Subgroups — C₂×#22574438 #31763059

Order 17152.

7962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574438	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864142	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#16864104	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864057	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864047	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864037	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864036	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16864021	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864019	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16863993	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863986	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16863977	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16863976	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524032	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524017	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
93	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	—	4	16	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#14524038	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#14524032	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#14524029	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#14524026	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14524025	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#14524023	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524023	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
133	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#14524021	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#14524021	C₂³	1	32	yes	complemented
136	#14524020	C₂³	1	32	yes	—
137	#14524019	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#14524018	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14524018	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
143	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
144	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
145	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
146	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
147	#14524017	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
151	#14524013	C₂³	1	32	yes	—
152	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
153	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
159	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
222	#11761629	—	4	32	no	—
223	#11761628	—	4	16	no	—
224	#11761628	—	4	64	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
341	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
357	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
359	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
360	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
395	D₂₆₈	—	2	16	no	—
396	D₂₆₈	—	4	8	no	—
397	D₂₆₈	—	4	16	no	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	D₂₆₈	—	4	16	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	Dic₆₇	—	2	4	no	—
440	Dic₆₇	—	2	8	no	—
441	Dic₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×#3536	—	67	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₆₇	#3536	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	D₆₇	—	4	4	no	—
451	D₆₇	—	4	8	no	—
452	#3536	—	67	32	no	—
453	C₂×#562	—	67	4	no	—
454	C₂×#554	—	67	2	no	—
455	C₂×#548	—	67	2	no	—
456	C₂×#547	—	67	2	no	—
457	C₂×#546	—	67	2	no	—
458	C₂×#546	—	67	4	no	—
459	C₂×#543	—	67	2	no	—
460	C₂×#542	—	67	2	no	—
461	C₂×#539	—	67	2	no	—
462	C₂×#538	—	67	2	no	—
463	C₂×#537	—	67	2	no	—
464	C₂×#537	—	67	2	no	—
465	C₂×#525	—	67	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×#121	—	67	1	no	—
468	C₆₇	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	67	2	no	—
470	C₂²×#41	—	67	1	no	—
471	C₂²×#41	—	67	4	no	—
472	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
475	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	#562	—	67	64	no	—
477	#554	—	67	32	no	—
478	#548	—	67	32	no	—
479	#547	—	67	32	no	—
480	#546	—	67	32	no	—
481	#546	—	67	64	no	—
482	#543	—	67	32	no	—
483	#542	—	67	32	no	—
484	#539	—	67	32	no	—
485	#538	—	67	32	no	—
486	#537	—	67	32	no	—
487	#537	—	67	32	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
489	C₂×#126	—	67	4	no	—
490	C₂×#125	—	67	4	no	—
491	C₂×#124	—	67	4	no	—
492	C₂×#124	—	67	2	no	—
493	C₂×#124	—	67	4	no	—
494	#525	—	67	16	no	—
495	C₂×#123	—	67	2	no	—
496	C₂×#123	—	67	4	no	—
497	C₂×#123	—	67	4	no	—
498	C₂×#123	—	67	4	no	—
499	C₂×#123	—	67	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
512	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
514	C₂×#121	—	67	2	no	—
515	C₂×#121	—	67	2	no	—
516	C₂×#121	—	67	2	no	—
517	C₂×#121	—	67	2	no	—
518	C₂×#121	—	67	16	no	—
519	C₂×#121	—	67	1	no	—
520	C₂×#121	—	67	1	no	—
521	C₂×#121	—	67	4	no	—
522	C₂×#121	—	67	4	no	—
523	C₂×#121	—	67	2	no	—
524	C₂×#121	—	67	4	no	—
525	C₂×#121	—	67	4	no	—
526	C₂×#121	—	67	4	no	—
527	C₂×#120	—	67	2	no	—
528	C₂×#120	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂×#117	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂⁵	—	67	2	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	—	268	16	no	—
546	C₂×#41	—	268	4	no	—
547	C₂×#41	—	268	8	no	—
548	C₂×#41	—	67	16	no	—
549	C₂×#41	—	67	8	no	—
550	C₂×#41	—	67	32	no	—
551	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
557	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
586	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
587	#126	—	67	32	no	—
588	#125	—	67	32	no	—
589	#124	—	67	32	no	—
590	#124	—	67	16	no	—
591	#124	—	67	32	no	—
592	#123	—	67	16	no	—
593	#123	—	67	32	no	—
594	#123	—	67	32	no	—
595	#123	—	67	32	no	—
596	#123	—	67	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
610	#121	—	67	16	no	—
611	#121	—	67	16	no	—
612	#121	—	67	16	no	—
613	#121	—	67	16	no	—
614	#121	—	67	8	no	—
615	#121	—	67	8	no	—
616	#121	—	67	32	no	—
617	#121	—	67	32	no	—
618	#121	—	67	16	no	—
619	#121	—	67	32	no	—
620	#121	—	67	32	no	—
621	#121	—	67	32	no	—
622	#120	—	67	16	no	—
623	#120	—	67	32	no	—
624	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
625	C₄×D₄	—	67	16	no	—
626	C₄×D₄	—	67	16	no	—
627	C₄×D₄	—	67	32	no	—
628	C₄×D₄	—	67	16	no	—
629	C₄×D₄	—	67	32	no	—
630	#117	—	67	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	268	4	no	—
672	C₂⁴	—	268	4	no	—
673	C₂⁴	—	67	8	no	—
674	C₂⁴	—	67	4	no	—
675	C₂⁴	—	67	2	no	—
676	C₂⁴	—	134	8	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#41	—	268	64	no	—
682	#41	—	268	16	no	—
683	#41	—	268	32	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	—	268	4	no	—
694	C₂×D₄	—	268	2	no	—
695	C₂×D₄	—	268	8	no	—
696	C₂×D₄	—	268	8	no	—
697	C₂×D₄	—	268	16	no	—
698	C₂×D₄	—	268	32	no	—
699	C₂×D₄	—	268	8	no	—
700	C₂×D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×D₄	—	67	8	no	—
702	C₂×D₄	—	67	16	no	—
703	C₂×D₄	—	67	8	no	—
704	C₂×D₄	—	67	8	no	—
705	C₂×D₄	—	67	16	no	—
706	C₂×D₄	—	67	16	no	—
707	C₂×D₄	—	67	16	no	—
708	C₂×D₄	—	67	4	no	—
709	C₂×D₄	—	67	8	no	—
710	C₂×D₄	—	67	8	no	—
711	C₂×D₄	—	134	16	no	—
712	C₂×D₄	—	134	8	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
780	C₄²	—	67	8	no	—
781	C₄²	—	67	16	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	536	16	no	—
796	C₂³	—	67	8	no	—
797	C₂³	—	67	4	no	—
798	C₂³	—	134	8	no	—
799	C₂³	—	134	4	no	—
800	C₂³	—	134	4	no	—
801	C₂³	—	134	8	no	—
802	C₂³	—	134	4	no	—
803	C₂³	—	134	8	no	—
804	C₂³	—	134	16	no	—
805	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
806	C₂³	#14524091	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	16	no	—
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	268	4	no	—
814	Q₈	—	268	16	no	—
815	D₄	—	268	8	no	—
816	D₄	—	268	4	no	—
817	D₄	—	268	16	no	—
818	D₄	—	268	16	no	—
819	D₄	—	268	16	no	—
820	D₄	—	268	8	no	—
821	D₄	—	134	32	no	—
822	D₄	—	134	16	no	—
823	D₄	—	134	16	no	—
824	D₄	—	134	16	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	268	16	no	—
839	C₂×C₄	—	268	16	no	—
840	C₂×C₄	—	268	16	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	8	no	—
845	C₂×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	8	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	16	no	—
851	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	268	16	no	—
870	C₂²	—	268	8	no	—
871	C₂²	—	536	16	no	—
872	C₂²	—	134	8	no	—
873	C₂²	—	134	4	no	—
874	C₂²	—	134	4	no	—
875	C₂²	—	134	8	no	—
876	C₂²	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	134	8	no	—
878	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂×#14524091	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	8	no	—
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	134	4	no	—
890	C₄	—	134	8	no	—
891	C₄	—	134	4	no	—
892	C₄	—	134	4	no	—
893	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	—
894	C₂	—	2	4	no	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	268	8	no	—
898	C₂	—	268	4	no	—
899	C₂	#22574438	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574438	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864142	C₂	semidirect
3. C₂×#16864104	C₂	semidirect
4. C₂×#16864057	C₂	semidirect
5. C₂×#16864047	C₂	semidirect
6. C₂×#16864037	C₂	semidirect
7. C₂×#16864036	C₂	semidirect
8. C₂×#16864021	C₂	semidirect
9. C₂×#16864019	C₂	semidirect
10. C₂×#16863993	C₂	semidirect
11. C₂×#16863986	C₂	semidirect
12. C₂×#16863977	C₂	semidirect
13. C₂×#16863976	C₂	semidirect
14. C₂×#16863907	C₂	semidirect
15. C₂²×#14524017	C₂	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. #16864142	C₂²	semidirect
23. #16864104	C₂²	semidirect
24. #16864057	C₂²	semidirect
25. #16864047	C₂²	semidirect
26. #16864037	C₂²	semidirect
27. #16864036	C₂²	semidirect
28. #16864021	C₂²	semidirect
29. #16864019	C₂²	semidirect
30. #16863993	C₂²	semidirect
31. #16863986	C₂²	semidirect
32. #16863977	C₂²	semidirect
33. #16863976	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
40. #16863907	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
70. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
96. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
97. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
119. #14524042	C₂³	semidirect
120. #14524038	C₂³	semidirect
121. #14524033	C₂³	semidirect
122. #14524032	C₂³	semidirect
123. #14524032	C₂³	semidirect
124. #14524029	C₂³	semidirect
125. #14524028	C₂³	semidirect
126. #14524028	C₂³	semidirect
127. #14524026	C₂³	semidirect
128. #14524026	C₂³	semidirect
129. #14524025	C₂³	semidirect
130. #14524023	C₂³	semidirect
131. #14524023	C₂³	semidirect
133. #14524022	C₂³	semidirect
134. #14524021	C₂³	semidirect
135. #14524021	C₂³	semidirect
137. #14524019	C₂³	semidirect
138. #14524019	C₂³	semidirect
139. #14524018	C₂³	semidirect
140. #14524018	C₂³	semidirect
141. #14524018	C₂³	semidirect
147. #14524017	C₂³	semidirect
148. #14524017	C₂³	semidirect
149. #14524016	C₂³	semidirect
150. #14524016	C₂³	semidirect
153. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
154. #14524005	C₂³	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
159. #14524002	C₂³	semidirect
171. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
446. C₂×C₆₇	#3536	semidirect
466. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₇	semidirect
468. C₆₇	C₂×#3536	semidirect
472. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
511. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
512. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
513. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
538. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
539. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
556. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
608. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
609. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
647. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
648. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
899. C₂	#22574438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574438	2
C₂×#16864142	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864057	2
C₂×#16864047	2
C₂×#16864037	2
C₂×#16864036	2
C₂×#16864021	2
C₂×#16864019	2
C₂×#16863993	2
C₂×#16863986	2
C₂×#16863977	2
C₂×#16863976	2
C₂×#16863907	2
C₂²×#14524017	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₂×#3536	67

Subgroups — C2×#22574438 #31763059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574438 #31763059