Subgroups — C₂×#22574441 #31763061

Order 17152.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574441	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#538×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864137	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864134	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864030	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864028	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16864028	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16863998	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16863986	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863980	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863964	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863958	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863957	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16863954	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14524016	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#538×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
133	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#14524040	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
280	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#11761629	—	4	16	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
503	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
542	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
548	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
587	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
593	D₂₆₈	—	2	16	no	—
594	D₂₆₈	—	2	16	no	—
595	D₂₆₈	—	4	4	no	—
596	D₂₆₈	—	4	8	no	—
597	D₂₆₈	—	4	8	no	—
598	D₂₆₈	—	4	8	no	—
599	D₂₆₈	—	4	8	no	—
600	D₂₆₈	—	4	8	no	—
601	D₂₆₈	—	4	8	no	—
602	D₂₆₈	—	4	4	no	—
603	D₂₆₈	—	4	8	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
624	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
627	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
649	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
650	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
651	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
652	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
653	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
660	Dic₆₇	—	2	2	no	—
661	Dic₆₇	—	2	4	no	—
662	Dic₆₇	—	2	4	no	—
663	Dic₆₇	—	2	4	no	—
664	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
665	C₂×#3537	—	67	1	no	maximal, Sylow
666	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
667	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
668	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
669	C₂×C₆₇	#3537	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	D₆₇	—	2	4	no	—
674	D₆₇	—	4	2	no	—
675	D₆₇	—	4	4	no	—
676	D₆₇	—	4	4	no	—
677	D₆₇	—	4	4	no	—
678	#3537	—	67	32	no	—
679	C₂×#560	—	67	2	no	—
680	C₂×#560	—	67	2	no	—
681	C₂×#553	—	67	2	no	—
682	C₂×#553	—	67	2	no	—
683	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×#540	—	67	2	no	—
688	C₂×#538	—	67	2	no	—
689	C₂×#538	—	67	1	no	—
690	C₂×#538	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×#535	—	67	2	no	—
692	C₂×#534	—	67	2	no	—
693	C₂×#534	—	67	1	no	—
694	C₂×#534	—	67	1	no	—
695	C₂×#525	—	67	1	no	—
696	C₂²×#121	—	67	1	no	—
697	C₂²×#121	—	67	1	no	—
698	C₆₇	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	—	67	1	no	—
700	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
705	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
711	#560	—	67	32	no	—
712	#560	—	67	32	no	—
713	#553	—	67	32	no	—
714	#553	—	67	32	no	—
715	D₄²	—	67	32	no	—
716	D₄²	—	67	32	no	—
717	D₄²	—	67	32	no	—
718	D₄²	—	67	32	no	—
719	#540	—	67	32	no	—
720	#538	—	67	32	no	—
721	#538	—	67	16	no	—
722	#538	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
723	#535	—	67	32	no	—
724	#534	—	67	32	no	—
725	#534	—	67	16	no	—
726	#534	—	67	16	no	—
727	C₂×#127	—	67	2	no	—
728	C₂×#127	—	67	2	no	—
729	C₂×#127	—	67	2	no	—
730	C₂×#126	—	67	2	no	—
731	C₂×#126	—	67	2	no	—
732	C₂×#126	—	67	2	no	—
733	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
734	C₂×#125	—	67	2	no	—
735	C₂×#124	—	67	2	no	—
736	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
737	#525	—	67	16	no	—
738	C₂×#123	—	67	2	no	—
739	C₂×#123	—	67	2	no	—
740	C₂×#123	—	67	2	no	—
741	C₂×#123	—	67	2	no	—
742	C₂×#123	—	67	2	no	—
743	C₂×#123	—	67	2	no	—
744	C₂×#123	—	67	2	no	—
745	C₂×#123	—	67	2	no	—
746	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×#121	—	67	2	no	—
750	C₂×#121	—	67	1	no	—
751	C₂×#121	—	67	2	no	—
752	C₂×#121	—	67	2	no	—
753	C₂×#121	—	67	2	no	—
754	C₂×#121	—	67	1	no	—
755	C₂×#121	—	67	1	no	—
756	C₂×#121	—	67	2	no	—
757	C₂×#121	—	67	2	no	—
758	C₂×#121	—	67	16	no	—
759	C₂×#121	—	67	1	no	—
760	C₂×#121	—	67	1	no	—
761	C₂×#121	—	67	2	no	—
762	C₂×#121	—	67	2	no	—
763	C₂×#121	—	67	2	no	—
764	C₂×#121	—	67	2	no	—
765	C₂×#121	—	67	2	no	—
766	C₂×#121	—	67	2	no	—
767	C₂×#121	—	67	2	no	—
768	C₂×#121	—	67	2	no	—
769	C₂×#121	—	67	2	no	—
770	C₂×#121	—	67	2	no	—
771	C₂×#121	—	67	2	no	—
772	C₂×#121	—	67	2	no	—
773	C₂×#121	—	67	2	no	—
774	C₂×#121	—	67	16	no	—
775	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	C₂×#120	—	67	2	no	—
778	C₂×#120	—	67	2	no	—
779	C₂×#120	—	67	2	no	—
780	C₂×#120	—	67	2	no	—
781	C₂×#120	—	67	2	no	—
782	C₂×#120	—	67	2	no	—
783	C₂×#120	—	67	2	no	—
784	C₂×#120	—	67	2	no	—
785	C₂×#120	—	67	2	no	—
786	C₂×#120	—	67	2	no	—
787	C₂×#120	—	67	2	no	—
788	C₂×#120	—	67	2	no	—
789	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
798	C₂×#117	—	67	1	no	—
799	C₂×#117	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂⁵	—	67	2	no	—
806	C₂⁵	—	67	2	no	—
807	C₂⁵	—	67	2	no	—
808	C₂⁵	—	67	1	no	—
809	C₂⁵	—	67	1	no	—
810	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	—	268	4	no	—
812	C₂×#41	—	67	8	no	—
813	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
815	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
816	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
817	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
818	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
819	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
820	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
821	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
822	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
823	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
824	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#127	—	67	16	no	—
878	#127	—	67	16	no	—
879	#127	—	67	16	no	—
880	#126	—	67	16	no	—
881	#126	—	67	16	no	—
882	#126	—	67	16	no	—
883	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
884	#125	—	67	16	no	—
885	#124	—	67	16	no	—
886	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
887	#123	—	67	16	no	—
888	#123	—	67	16	no	—
889	#123	—	67	16	no	—
890	#123	—	67	16	no	—
891	#123	—	67	16	no	—
892	#123	—	67	16	no	—
893	#123	—	67	16	no	—
894	#123	—	67	16	no	—
895	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
896	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
898	#121	—	67	16	no	—
899	#121	—	67	8	no	—
900	#121	—	67	16	no	—
901	#121	—	67	16	no	—
902	#121	—	67	16	no	—
903	#121	—	67	8	no	—
904	#121	—	67	8	no	—
905	#121	—	67	16	no	—
906	#121	—	67	16	no	—
907	#121	—	67	8	no	—
908	#121	—	67	8	no	—
909	#121	—	67	16	no	—
910	#121	—	67	16	no	—
911	#121	—	67	16	no	—
912	#121	—	67	16	no	—
913	#121	—	67	16	no	—
914	#121	—	67	16	no	—
915	#121	—	67	16	no	—
916	#121	—	67	16	no	—
917	#121	—	67	16	no	—
918	#121	—	67	16	no	—
919	#121	—	67	16	no	—
920	#121	—	67	16	no	—
921	#121	—	67	16	no	—
922	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
923	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
924	#120	—	67	16	no	—
925	#120	—	67	16	no	—
926	#120	—	67	16	no	—
927	#120	—	67	16	no	—
928	#120	—	67	16	no	—
929	#120	—	67	16	no	—
930	#120	—	67	16	no	—
931	#120	—	67	16	no	—
932	#120	—	67	16	no	—
933	#120	—	67	16	no	—
934	#120	—	67	16	no	—
935	#120	—	67	16	no	—
936	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
937	C₄×D₄	—	67	16	no	—
938	C₄×D₄	—	67	16	no	—
939	C₄×D₄	—	67	16	no	—
940	C₄×D₄	—	67	16	no	—
941	C₄×D₄	—	67	16	no	—
942	C₄×D₄	—	67	16	no	—
943	C₄×D₄	—	67	16	no	—
944	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
945	#117	—	67	8	no	—
946	#117	—	67	16	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
988	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	2	4	no	—
992	C₂⁴	—	4	2	no	—
993	C₂⁴	—	4	2	no	—
994	C₂⁴	—	268	2	no	—
995	C₂⁴	—	268	2	no	—
996	C₂⁴	—	268	2	no	—
997	C₂⁴	—	268	4	no	—
998	C₂⁴	—	268	4	no	—
999	C₂⁴	—	268	4	no	—
1000	C₂⁴	—	268	4	no	—
1001	C₂⁴	—	268	4	no	—
1002	C₂⁴	—	268	4	no	—
1003	C₂⁴	—	268	4	no	—
1004	C₂⁴	—	268	4	no	—
1005	C₂⁴	—	67	8	no	—
1006	C₂⁴	—	67	8	no	—
1007	C₂⁴	—	67	8	no	—
1008	C₂⁴	—	67	4	no	—
1009	C₂⁴	—	67	4	no	—
1010	C₂⁴	—	67	1	no	—
1011	C₂⁴	—	67	2	no	—
1012	C₂⁴	—	67	2	no	—
1013	C₂⁴	—	67	2	no	—
1014	C₂⁴	—	67	1	no	—
1015	C₂⁴	—	134	4	no	—
1016	C₂⁴	—	134	8	no	—
1017	C₂⁴	—	134	4	no	—
1018	C₂⁴	—	134	4	no	—
1019	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1023	#41	—	268	16	no	—
1024	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1026	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1043	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1044	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1045	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1046	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1047	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1048	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1087	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1088	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1089	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1090	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1099	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1165	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1166	C₄²	—	67	8	no	—
1167	C₄²	—	67	8	no	—
1168	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	4	no	—
1173	C₂³	—	2	4	no	—
1174	C₂³	—	2	4	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	2	4	no	—
1177	C₂³	—	2	8	no	—
1178	C₂³	—	4	4	no	—
1179	C₂³	—	4	4	no	—
1180	C₂³	—	8	8	no	—
1181	C₂³	—	268	16	no	—
1182	C₂³	—	268	4	no	—
1183	C₂³	—	268	4	no	—
1184	C₂³	—	268	4	no	—
1185	C₂³	—	268	8	no	—
1186	C₂³	—	268	8	no	—
1187	C₂³	—	268	8	no	—
1188	C₂³	—	268	8	no	—
1189	C₂³	—	268	8	no	—
1190	C₂³	—	268	8	no	—
1191	C₂³	—	268	8	no	—
1192	C₂³	—	268	8	no	—
1193	C₂³	—	536	8	no	—
1194	C₂³	—	536	16	no	—
1195	C₂³	—	536	16	no	—
1196	C₂³	—	536	16	no	—
1197	C₂³	—	67	4	no	—
1198	C₂³	—	67	2	no	—
1199	C₂³	—	67	4	no	—
1200	C₂³	—	67	4	no	—
1201	C₂³	—	67	4	no	—
1202	C₂³	—	67	2	no	—
1203	C₂³	—	134	8	no	—
1204	C₂³	—	134	16	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	—	134	4	no	—
1207	C₂³	—	134	4	no	—
1208	C₂³	—	134	2	no	—
1209	C₂³	—	134	4	no	—
1210	C₂³	—	134	4	no	—
1211	C₂³	—	134	4	no	—
1212	C₂³	—	134	4	no	—
1213	C₂³	—	134	4	no	—
1214	C₂³	—	134	8	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	4	no	—
1217	C₂³	—	134	4	no	—
1218	C₂³	—	134	8	no	—
1219	C₂³	—	134	2	no	—
1220	C₂³	—	134	2	no	—
1221	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
1222	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1224	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	Q₈	—	4	4	no	—
1227	D₄	—	2	16	no	—
1228	D₄	—	4	4	no	—
1229	D₄	—	4	8	no	—
1230	D₄	—	4	8	no	—
1231	D₄	—	268	8	no	—
1232	D₄	—	268	8	no	—
1233	D₄	—	268	4	no	—
1234	D₄	—	268	8	no	—
1235	D₄	—	268	8	no	—
1236	D₄	—	268	8	no	—
1237	D₄	—	268	8	no	—
1238	D₄	—	268	4	no	—
1239	D₄	—	268	8	no	—
1240	D₄	—	268	8	no	—
1241	D₄	—	268	8	no	—
1242	D₄	—	268	8	no	—
1243	D₄	—	268	8	no	—
1244	D₄	—	268	8	no	—
1245	D₄	—	268	8	no	—
1246	D₄	—	268	8	no	—
1247	D₄	—	134	16	no	—
1248	D₄	—	134	16	no	—
1249	D₄	—	134	16	no	—
1250	D₄	—	134	16	no	—
1251	D₄	—	134	16	no	—
1252	D₄	—	134	16	no	—
1253	D₄	—	134	16	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1290	C₂²	—	2	8	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	2	4	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	4	8	no	—
1300	C₂²	—	4	8	no	—
1301	C₂²	—	8	8	no	—
1302	C₂²	—	268	16	no	—
1303	C₂²	—	268	4	no	—
1304	C₂²	—	268	8	no	—
1305	C₂²	—	268	8	no	—
1306	C₂²	—	268	8	no	—
1307	C₂²	—	536	8	no	—
1308	C₂²	—	536	16	no	—
1309	C₂²	—	536	16	no	—
1310	C₂²	—	536	16	no	—
1311	C₂²	—	67	4	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	—	134	4	no	—
1314	C₂²	—	134	4	no	—
1315	C₂²	—	134	2	no	—
1316	C₂²	—	134	4	no	—
1317	C₂²	—	134	4	no	—
1318	C₂²	—	134	4	no	—
1319	C₂²	—	134	4	no	—
1320	C₂²	—	134	4	no	—
1321	C₂²	—	134	2	no	—
1322	C₂²	—	134	4	no	—
1323	C₂²	—	134	4	no	—
1324	C₂²	—	134	8	no	—
1325	C₂²	—	134	2	no	—
1326	C₂²	—	134	2	no	—
1327	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1328	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
1330	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1331	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	—	2	4	no	—
1333	C₄	—	2	2	no	—
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	2	4	no	—
1336	C₄	—	2	4	no	—
1337	C₄	—	2	4	no	—
1338	C₄	—	67	4	no	—
1339	C₄	—	134	2	no	—
1340	C₄	—	134	4	no	—
1341	C₄	—	134	4	no	—
1342	C₄	—	134	4	no	—
1343	C₂	—	2	4	no	—
1344	C₂	—	4	4	no	—
1345	C₂	—	4	4	no	—
1346	C₂	—	268	2	no	—
1347	C₂	—	268	4	no	—
1348	C₂	—	268	4	no	—
1349	C₂	—	268	4	no	—
1350	C₂	—	134	4	no	—
1351	C₂	#22574441	1	4	yes	direct product factor
1352	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#538×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574441	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864137	C₂	semidirect
3. C₂×#16864134	C₂	semidirect
4. C₂×#16864097	C₂	semidirect
5. C₂×#16864095	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
7. C₂×#16864030	C₂	semidirect
8. C₂×#16864028	C₂	semidirect
9. C₂×#16864028	C₂	semidirect
10. C₂×#16863998	C₂	semidirect
11. C₂×#16863986	C₂	semidirect
12. C₂×#16863980	C₂	semidirect
13. C₂×#16863964	C₂	semidirect
14. C₂×#16863958	C₂	semidirect
15. C₂×#16863957	C₂	semidirect
16. C₂×#16863954	C₂	semidirect
17. C₂×#16863909	C₂	semidirect
18. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
19. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#538×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16864137	C₂²	semidirect
34. #16864134	C₂²	semidirect
35. #16864097	C₂²	semidirect
36. #16864095	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. #16864030	C₂²	semidirect
39. #16864028	C₂²	semidirect
40. #16864028	C₂²	semidirect
41. #16863998	C₂²	semidirect
42. #16863986	C₂²	semidirect
43. #16863980	C₂²	semidirect
44. #16863964	C₂²	semidirect
45. #16863958	C₂²	semidirect
46. #16863957	C₂²	semidirect
47. #16863954	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
56. #16863909	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
85. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
91. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
96. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
98. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
99. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
112. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #538×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
148. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
175. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
176. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
190. #14524040	C₂³	semidirect
191. #14524039	C₂³	semidirect
192. #14524039	C₂³	semidirect
193. #14524038	C₂³	semidirect
194. #14524037	C₂³	semidirect
195. #14524036	C₂³	semidirect
196. #14524033	C₂³	semidirect
197. #14524032	C₂³	semidirect
198. #14524028	C₂³	semidirect
199. #14524028	C₂³	semidirect
200. #14524028	C₂³	semidirect
201. #14524028	C₂³	semidirect
202. #14524027	C₂³	semidirect
203. #14524027	C₂³	semidirect
204. #14524026	C₂³	semidirect
205. #14524025	C₂³	semidirect
206. #14524019	C₂³	semidirect
207. #14524018	C₂³	semidirect
208. #14524018	C₂³	semidirect
209. #14524018	C₂³	semidirect
210. #14524018	C₂³	semidirect
211. #14524018	C₂³	semidirect
212. #14524017	C₂³	semidirect
213. #14524017	C₂³	semidirect
214. #14524017	C₂³	semidirect
215. #14524017	C₂³	semidirect
216. #14524016	C₂³	semidirect
217. #14524016	C₂³	semidirect
218. #14524016	C₂³	semidirect
219. #14524016	C₂³	semidirect
220. #14524016	C₂³	semidirect
221. #14524016	C₂³	semidirect
222. #14524016	C₂³	semidirect
223. #14524016	C₂³	semidirect
224. #14524016	C₂³	semidirect
225. #14524016	C₂³	semidirect
226. #14524015	C₂³	semidirect
227. #14524015	C₂³	semidirect
228. #14524015	C₂³	semidirect
229. #14524015	C₂³	semidirect
230. #14524014	C₂³	semidirect
231. #14524013	C₂³	semidirect
232. #14524013	C₂³	semidirect
233. #14524013	C₂³	semidirect
234. #14524013	C₂³	semidirect
235. #14524013	C₂³	semidirect
236. #14524013	C₂³	semidirect
237. #14524013	C₂³	semidirect
238. #14524013	C₂³	semidirect
239. #14524013	C₂³	semidirect
240. #14524011	C₂³	semidirect
241. #14524011	C₂³	semidirect
242. #14524011	C₂³	semidirect
243. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
244. #14524005	C₂³	semidirect
245. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
246. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
247. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
248. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
249. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
250. #14524001	C₂³	semidirect
251. #14524000	C₂³	semidirect
261. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
262. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
279. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
292. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
293. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
294. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
295. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
296. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
297. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
298. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
299. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
669. C₂×C₆₇	#3537	semidirect
690. C₂×#538	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	C₂×#3537	semidirect
722. #538	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
736. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
789. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
797. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
883. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
886. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
895. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
897. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
922. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
923. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
936. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
944. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
987. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1351. C₂	#22574441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574441	2
C₂×#16864137	2
C₂×#16864134	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864095	2
C₂×D₄×D₂₆₈	2
C₂×#16864030	2
C₂×#16864028	2
C₂×#16863998	2
C₂×#16863986	2
C₂×#16863980	2
C₂×#16863964	2
C₂×#16863958	2
C₂×#16863957	2
C₂×#16863954	2
C₂×#16863909	2
C₂²×#14524016	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#538×C₆₇	2
C₂×#3537	67

Subgroups — C2×#22574441 #31763061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574441 #31763061