Subgroups — C₂×#22574446 #31763069

Order 17152.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574446	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#534×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864136	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864135	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864091	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864089	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864030	C₂²	1	32	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
38	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864028	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16863998	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16863984	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863983	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863982	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863961	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863956	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863954	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863906	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524016	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#534×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
132	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
259	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
313	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#11761627	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
384	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
510	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
511	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
543	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
548	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
599	D₂₆₈	—	2	16	no	—
600	D₂₆₈	—	4	4	no	—
601	D₂₆₈	—	4	8	no	—
602	D₂₆₈	—	4	8	no	—
603	D₂₆₈	—	4	8	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
611	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
629	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
632	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
650	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
651	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
652	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
653	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
659	Dic₆₇	—	2	4	no	—
660	Dic₆₇	—	2	2	no	—
661	Dic₆₇	—	2	4	no	—
662	Dic₆₇	—	2	4	no	—
663	Dic₆₇	—	2	4	no	—
664	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
665	C₂×#3537	—	67	1	no	maximal, Sylow
666	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
667	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
668	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
669	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
670	C₂×C₆₇	#3537	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	D₆₇	—	2	4	no	—
675	D₆₇	—	4	2	no	—
676	D₆₇	—	4	4	no	—
677	D₆₇	—	4	4	no	—
678	#3537	—	67	32	no	—
679	C₂×#560	—	67	2	no	—
680	C₂×#560	—	67	2	no	—
681	C₂×#553	—	67	2	no	—
682	C₂×#553	—	67	2	no	—
683	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×#540	—	67	2	no	—
688	C₂×#538	—	67	2	no	—
689	C₂×#538	—	67	1	no	—
690	C₂×#538	—	67	1	no	—
691	C₂×#535	—	67	2	no	—
692	C₂×#534	—	67	1	no	—
693	C₂×#534	—	67	2	no	—
694	C₂×#534	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×#525	—	67	1	no	—
696	C₂²×#121	—	67	1	no	—
697	C₂²×#121	—	67	1	no	—
698	C₆₇	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	—	67	1	no	—
700	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
711	#560	—	67	32	no	—
712	#560	—	67	32	no	—
713	#553	—	67	32	no	—
714	#553	—	67	32	no	—
715	D₄²	—	67	32	no	—
716	D₄²	—	67	32	no	—
717	D₄²	—	67	32	no	—
718	D₄²	—	67	32	no	—
719	#540	—	67	32	no	—
720	#538	—	67	32	no	—
721	#538	—	67	16	no	—
722	#538	—	67	16	no	—
723	#535	—	67	32	no	—
724	#534	—	67	16	no	—
725	#534	—	67	32	no	—
726	#534	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
727	C₂×#127	—	67	2	no	—
728	C₂×#127	—	67	2	no	—
729	C₂×#127	—	67	2	no	—
730	C₂×#126	—	67	2	no	—
731	C₂×#126	—	67	2	no	—
732	C₂×#126	—	67	2	no	—
733	C₂×#126	—	67	2	no	—
734	C₂×#125	—	67	2	no	—
735	C₂×#124	—	67	2	no	—
736	C₂×#124	—	67	2	no	—
737	#525	—	67	16	no	—
738	C₂×#123	—	67	2	no	—
739	C₂×#123	—	67	2	no	—
740	C₂×#123	—	67	2	no	—
741	C₂×#123	—	67	2	no	—
742	C₂×#123	—	67	2	no	—
743	C₂×#123	—	67	2	no	—
744	C₂×#123	—	67	2	no	—
745	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
746	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂×#121	—	67	2	no	—
750	C₂×#121	—	67	1	no	—
751	C₂×#121	—	67	1	no	—
752	C₂×#121	—	67	2	no	—
753	C₂×#121	—	67	2	no	—
754	C₂×#121	—	67	2	no	—
755	C₂×#121	—	67	2	no	—
756	C₂×#121	—	67	2	no	—
757	C₂×#121	—	67	2	no	—
758	C₂×#121	—	67	2	no	—
759	C₂×#121	—	67	1	no	—
760	C₂×#121	—	67	2	no	—
761	C₂×#121	—	67	2	no	—
762	C₂×#121	—	67	16	no	—
763	C₂×#121	—	67	1	no	—
764	C₂×#121	—	67	2	no	—
765	C₂×#121	—	67	2	no	—
766	C₂×#121	—	67	2	no	—
767	C₂×#121	—	67	2	no	—
768	C₂×#121	—	67	2	no	—
769	C₂×#121	—	67	2	no	—
770	C₂×#121	—	67	2	no	—
771	C₂×#121	—	67	2	no	—
772	C₂×#121	—	67	2	no	—
773	C₂×#121	—	67	16	no	—
774	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	C₂×#120	—	67	2	no	—
778	C₂×#120	—	67	2	no	—
779	C₂×#120	—	67	2	no	—
780	C₂×#120	—	67	2	no	—
781	C₂×#120	—	67	2	no	—
782	C₂×#120	—	67	2	no	—
783	C₂×#120	—	67	2	no	—
784	C₂×#120	—	67	2	no	—
785	C₂×#120	—	67	2	no	—
786	C₂×#120	—	67	2	no	—
787	C₂×#120	—	67	2	no	—
788	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂×#117	—	67	1	no	—
799	C₂×#117	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂⁵	—	67	2	no	—
806	C₂⁵	—	67	2	no	—
807	C₂⁵	—	67	1	no	—
808	C₂⁵	—	67	1	no	—
809	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×#41	—	268	4	no	—
812	C₂×#41	—	67	8	no	—
813	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
816	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
817	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
818	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
819	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
820	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
821	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
822	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
823	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
824	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
861	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#127	—	67	16	no	—
878	#127	—	67	16	no	—
879	#127	—	67	16	no	—
880	#126	—	67	16	no	—
881	#126	—	67	16	no	—
882	#126	—	67	16	no	—
883	#126	—	67	16	no	—
884	#125	—	67	16	no	—
885	#124	—	67	16	no	—
886	#124	—	67	16	no	—
887	#123	—	67	16	no	—
888	#123	—	67	16	no	—
889	#123	—	67	16	no	—
890	#123	—	67	16	no	—
891	#123	—	67	16	no	—
892	#123	—	67	16	no	—
893	#123	—	67	16	no	—
894	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
895	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
896	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
898	#121	—	67	16	no	—
899	#121	—	67	8	no	—
900	#121	—	67	8	no	—
901	#121	—	67	16	no	—
902	#121	—	67	16	no	—
903	#121	—	67	16	no	—
904	#121	—	67	16	no	—
905	#121	—	67	16	no	—
906	#121	—	67	16	no	—
907	#121	—	67	16	no	—
908	#121	—	67	8	no	—
909	#121	—	67	16	no	—
910	#121	—	67	16	no	—
911	#121	—	67	8	no	—
912	#121	—	67	16	no	—
913	#121	—	67	16	no	—
914	#121	—	67	16	no	—
915	#121	—	67	16	no	—
916	#121	—	67	16	no	—
917	#121	—	67	16	no	—
918	#121	—	67	16	no	—
919	#121	—	67	16	no	—
920	#121	—	67	16	no	—
921	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
922	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
923	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
924	#120	—	67	16	no	—
925	#120	—	67	16	no	—
926	#120	—	67	16	no	—
927	#120	—	67	16	no	—
928	#120	—	67	16	no	—
929	#120	—	67	16	no	—
930	#120	—	67	16	no	—
931	#120	—	67	16	no	—
932	#120	—	67	16	no	—
933	#120	—	67	16	no	—
934	#120	—	67	16	no	—
935	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
936	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
937	C₄×D₄	—	67	16	no	—
938	C₄×D₄	—	67	16	no	—
939	C₄×D₄	—	67	16	no	—
940	C₄×D₄	—	67	16	no	—
941	C₄×D₄	—	67	16	no	—
942	C₄×D₄	—	67	16	no	—
943	C₄×D₄	—	67	16	no	—
944	C₄×D₄	—	67	16	no	—
945	#117	—	67	8	no	—
946	#117	—	67	16	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
988	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
991	C₂⁴	—	2	4	no	—
992	C₂⁴	—	4	4	no	—
993	C₂⁴	—	4	2	no	—
994	C₂⁴	—	4	2	no	—
995	C₂⁴	—	4	4	no	—
996	C₂⁴	—	4	4	no	—
997	C₂⁴	—	268	2	no	—
998	C₂⁴	—	268	2	no	—
999	C₂⁴	—	268	2	no	—
1000	C₂⁴	—	268	4	no	—
1001	C₂⁴	—	268	4	no	—
1002	C₂⁴	—	268	4	no	—
1003	C₂⁴	—	268	4	no	—
1004	C₂⁴	—	268	4	no	—
1005	C₂⁴	—	67	8	no	—
1006	C₂⁴	—	67	8	no	—
1007	C₂⁴	—	67	4	no	—
1008	C₂⁴	—	67	4	no	—
1009	C₂⁴	—	67	1	no	—
1010	C₂⁴	—	67	2	no	—
1011	C₂⁴	—	67	2	no	—
1012	C₂⁴	—	67	1	no	—
1013	C₂⁴	—	134	4	no	—
1014	C₂⁴	—	134	8	no	—
1015	C₂⁴	—	134	4	no	—
1016	C₂⁴	—	134	4	no	—
1017	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1022	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1023	#41	—	268	16	no	—
1024	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	4	32	no	—
1034	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1043	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1044	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1045	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	268	16	no	—
1056	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1087	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1088	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1089	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1090	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1099	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1165	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1166	C₄²	—	67	8	no	—
1167	C₄²	—	67	8	no	—
1168	C₄²	—	67	8	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	4	no	—
1172	C₂³	—	2	4	no	—
1173	C₂³	—	2	4	no	—
1174	C₂³	—	2	4	no	—
1175	C₂³	—	2	4	no	—
1176	C₂³	—	2	4	no	—
1177	C₂³	—	2	4	no	—
1178	C₂³	—	2	4	no	—
1179	C₂³	—	2	4	no	—
1180	C₂³	—	2	8	no	—
1181	C₂³	—	4	8	no	—
1182	C₂³	—	4	4	no	—
1183	C₂³	—	4	4	no	—
1184	C₂³	—	4	8	no	—
1185	C₂³	—	4	8	no	—
1186	C₂³	—	8	8	no	—
1187	C₂³	—	8	16	no	—
1188	C₂³	—	268	16	no	—
1189	C₂³	—	268	4	no	—
1190	C₂³	—	268	4	no	—
1191	C₂³	—	268	4	no	—
1192	C₂³	—	268	8	no	—
1193	C₂³	—	268	8	no	—
1194	C₂³	—	268	8	no	—
1195	C₂³	—	268	8	no	—
1196	C₂³	—	268	8	no	—
1197	C₂³	—	536	8	no	—
1198	C₂³	—	536	16	no	—
1199	C₂³	—	536	16	no	—
1200	C₂³	—	67	4	no	—
1201	C₂³	—	67	2	no	—
1202	C₂³	—	67	4	no	—
1203	C₂³	—	67	4	no	—
1204	C₂³	—	67	2	no	—
1205	C₂³	—	134	8	no	—
1206	C₂³	—	134	16	no	—
1207	C₂³	—	134	2	no	—
1208	C₂³	—	134	4	no	—
1209	C₂³	—	134	2	no	—
1210	C₂³	—	134	4	no	—
1211	C₂³	—	134	4	no	—
1212	C₂³	—	134	4	no	—
1213	C₂³	—	134	4	no	—
1214	C₂³	—	134	8	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	4	no	—
1217	C₂³	—	134	8	no	—
1218	C₂³	—	134	2	no	—
1219	C₂³	—	134	2	no	—
1220	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1221	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1222	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1223	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1224	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	Q₈	—	268	4	no	—
1227	D₄	—	2	16	no	—
1228	D₄	—	2	16	no	—
1229	D₄	—	4	8	no	—
1230	D₄	—	4	8	no	—
1231	D₄	—	4	4	no	—
1232	D₄	—	4	8	no	—
1233	D₄	—	4	4	no	—
1234	D₄	—	268	4	no	—
1235	D₄	—	268	8	no	—
1236	D₄	—	268	8	no	—
1237	D₄	—	268	8	no	—
1238	D₄	—	268	8	no	—
1239	D₄	—	268	8	no	—
1240	D₄	—	268	8	no	—
1241	D₄	—	268	8	no	—
1242	D₄	—	268	8	no	—
1243	D₄	—	268	8	no	—
1244	D₄	—	268	8	no	—
1245	D₄	—	268	8	no	—
1246	D₄	—	268	8	no	—
1247	D₄	—	268	8	no	—
1248	D₄	—	134	16	no	—
1249	D₄	—	134	16	no	—
1250	D₄	—	134	16	no	—
1251	D₄	—	134	16	no	—
1252	D₄	—	134	16	no	—
1253	D₄	—	134	16	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1290	C₂²	—	2	8	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	2	4	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	4	no	—
1300	C₂²	—	2	4	no	—
1301	C₂²	—	2	4	no	—
1302	C₂²	—	4	8	no	—
1303	C₂²	—	4	8	no	—
1304	C₂²	—	4	8	no	—
1305	C₂²	—	8	8	no	—
1306	C₂²	—	8	16	no	—
1307	C₂²	—	268	16	no	—
1308	C₂²	—	268	4	no	—
1309	C₂²	—	268	8	no	—
1310	C₂²	—	268	8	no	—
1311	C₂²	—	536	8	no	—
1312	C₂²	—	536	16	no	—
1313	C₂²	—	536	16	no	—
1314	C₂²	—	67	4	no	—
1315	C₂²	—	134	2	no	—
1316	C₂²	—	134	4	no	—
1317	C₂²	—	134	2	no	—
1318	C₂²	—	134	4	no	—
1319	C₂²	—	134	4	no	—
1320	C₂²	—	134	4	no	—
1321	C₂²	—	134	4	no	—
1322	C₂²	—	134	2	no	—
1323	C₂²	—	134	4	no	—
1324	C₂²	—	134	8	no	—
1325	C₂²	—	134	2	no	—
1326	C₂²	—	134	2	no	—
1327	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1328	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
1330	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1331	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	—	2	2	no	—
1333	C₄	—	2	2	no	—
1334	C₄	—	2	4	no	—
1335	C₄	—	2	4	no	—
1336	C₄	—	2	4	no	—
1337	C₄	—	67	4	no	—
1338	C₄	—	134	2	no	—
1339	C₄	—	134	4	no	—
1340	C₄	—	134	4	no	—
1341	C₄	—	134	4	no	—
1342	C₄	—	134	4	no	—
1343	C₂	—	2	4	no	—
1344	C₂	—	4	4	no	—
1345	C₂	—	4	4	no	—
1346	C₂	—	4	4	no	—
1347	C₂	—	268	2	no	—
1348	C₂	—	268	4	no	—
1349	C₂	—	268	4	no	—
1350	C₂	—	134	4	no	—
1351	C₂	#22574446	1	4	yes	direct product factor
1352	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#534×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574446	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864136	C₂	semidirect
3. C₂×#16864135	C₂	semidirect
4. C₂×#16864091	C₂	semidirect
5. C₂×#16864089	C₂	semidirect
6. C₂×#16864030	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. C₂×#16864028	C₂	semidirect
10. C₂×#16863998	C₂	semidirect
11. C₂×#16863984	C₂	semidirect
12. C₂×#16863983	C₂	semidirect
13. C₂×#16863982	C₂	semidirect
14. C₂×#16863961	C₂	semidirect
15. C₂×#16863956	C₂	semidirect
16. C₂×#16863954	C₂	semidirect
17. C₂×#16863906	C₂	semidirect
18. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
19. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#534×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #16864136	C₂²	semidirect
33. #16864135	C₂²	semidirect
34. #16864091	C₂²	semidirect
35. #16864089	C₂²	semidirect
36. #16864030	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16864028	C₂²	semidirect
40. #16863998	C₂²	semidirect
41. #16863984	C₂²	semidirect
42. #16863983	C₂²	semidirect
43. #16863982	C₂²	semidirect
44. #16863961	C₂²	semidirect
45. #16863956	C₂²	semidirect
46. #16863954	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
57. #16863906	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
85. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
91. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
96. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
98. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
99. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #534×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
140. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
171. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
184. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
185. #14524039	C₂³	semidirect
186. #14524039	C₂³	semidirect
187. #14524039	C₂³	semidirect
188. #14524038	C₂³	semidirect
189. #14524038	C₂³	semidirect
190. #14524036	C₂³	semidirect
191. #14524036	C₂³	semidirect
192. #14524033	C₂³	semidirect
193. #14524029	C₂³	semidirect
194. #14524029	C₂³	semidirect
195. #14524028	C₂³	semidirect
196. #14524027	C₂³	semidirect
197. #14524025	C₂³	semidirect
198. #14524025	C₂³	semidirect
199. #14524025	C₂³	semidirect
200. #14524025	C₂³	semidirect
201. #14524024	C₂³	semidirect
202. #14524023	C₂³	semidirect
203. #14524022	C₂³	semidirect
204. #14524018	C₂³	semidirect
205. #14524018	C₂³	semidirect
206. #14524017	C₂³	semidirect
207. #14524017	C₂³	semidirect
208. #14524017	C₂³	semidirect
209. #14524016	C₂³	semidirect
210. #14524016	C₂³	semidirect
211. #14524016	C₂³	semidirect
212. #14524016	C₂³	semidirect
213. #14524016	C₂³	semidirect
214. #14524016	C₂³	semidirect
215. #14524016	C₂³	semidirect
216. #14524016	C₂³	semidirect
217. #14524015	C₂³	semidirect
218. #14524015	C₂³	semidirect
219. #14524015	C₂³	semidirect
220. #14524015	C₂³	semidirect
221. #14524015	C₂³	semidirect
222. #14524015	C₂³	semidirect
223. #14524014	C₂³	semidirect
224. #14524014	C₂³	semidirect
225. #14524014	C₂³	semidirect
226. #14524014	C₂³	semidirect
227. #14524013	C₂³	semidirect
228. #14524013	C₂³	semidirect
229. #14524013	C₂³	semidirect
230. #14524012	C₂³	semidirect
231. #14524012	C₂³	semidirect
232. #14524012	C₂³	semidirect
233. #14524011	C₂³	semidirect
234. #14524011	C₂³	semidirect
235. #14524011	C₂³	semidirect
236. #14524011	C₂³	semidirect
237. #14524011	C₂³	semidirect
238. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
239. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
240. #14524005	C₂³	semidirect
241. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
242. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
243. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
244. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
245. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
246. #14524001	C₂³	semidirect
247. #14523999	C₂³	semidirect
258. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
259. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
278. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
292. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
296. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
297. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
298. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
299. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
300. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
301. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
302. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
312. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
670. C₂×C₆₇	#3537	semidirect
694. C₂×#534	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	C₂×#3537	semidirect
709. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
726. #534	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
774. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
788. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
789. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
860. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
894. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
895. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
921. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
922. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
923. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
935. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
936. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
987. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1351. C₂	#22574446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574446	2
C₂×#16864136	2
C₂×#16864135	2
C₂×#16864091	2
C₂×#16864089	2
C₂×#16864030	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16864028	2
C₂×#16863998	2
C₂×#16863984	2
C₂×#16863983	2
C₂×#16863982	2
C₂×#16863961	2
C₂×#16863956	2
C₂×#16863954	2
C₂×#16863906	2
C₂²×#14524016	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#534×C₆₇	2
C₂×#3537	67

Subgroups — C2×#22574446 #31763069

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574446 #31763069