Subgroups — C₂×#22574447 #31763070

Order 17152.

8890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574447	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#540×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864134	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#16864099	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864096	C₂²	1	32	yes	complemented
25	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864031	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864030	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16864001	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16863982	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#16863962	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863957	C₂²	1	64	yes	complemented
32	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#121×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#540×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₆₈	—	4	16	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14524040	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14524039	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#14524038	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#14524036	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#14524035	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#14524029	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
127	#14524026	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14524018	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#14524017	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
136	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#14524014	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#14524013	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#14524013	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#14524013	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#14524011	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#14524011	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14524011	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#14524005	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#127×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#123×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#121×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
208	#11761628	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	64	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
238	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
239	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
240	D₄×D₆₇	—	4	64	no	—
241	D₄×D₆₇	—	4	64	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
327	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
359	D₂₆₈	—	2	16	no	—
360	D₂₆₈	—	2	32	no	—
361	D₂₆₈	—	2	16	no	—
362	D₂₆₈	—	2	16	no	—
363	D₂₆₈	—	4	16	no	—
364	D₂₆₈	—	4	16	no	—
365	D₂₆₈	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
395	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
396	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	Dic₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×#3537	—	67	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₆₇	#3537	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	D₆₇	—	2	8	no	—
412	D₆₇	—	4	4	no	—
413	D₆₇	—	4	8	no	—
414	#3537	—	67	32	no	—
415	C₂×#560	—	67	4	no	—
416	C₂×#553	—	67	2	no	—
417	C₂×#553	—	67	2	no	—
418	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
419	C₂×D₄²	—	67	4	no	—
420	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
421	C₂×#540	—	67	1	no	—
422	C₂×#540	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#538	—	67	4	no	—
424	C₂×#535	—	67	2	no	—
425	C₂×#534	—	67	4	no	—
426	C₂×#525	—	67	1	no	—
427	C₂²×#121	—	67	2	no	—
428	C₆₇	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
431	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
432	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
433	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
436	#560	—	67	64	no	—
437	#553	—	67	32	no	—
438	#553	—	67	32	no	—
439	D₄²	—	67	32	no	—
440	D₄²	—	67	64	no	—
441	D₄²	—	67	32	no	—
442	#540	—	67	16	no	—
443	#540	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
444	#538	—	67	64	no	—
445	#535	—	67	32	no	—
446	#534	—	67	64	no	—
447	C₂×#127	—	67	4	no	—
448	C₂×#127	—	67	1	no	—
449	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#126	—	67	4	no	—
451	C₂×#126	—	67	4	no	—
452	C₂×#125	—	67	1	no	—
453	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#124	—	67	4	no	—
455	#525	—	67	16	no	—
456	C₂×#123	—	67	4	no	—
457	C₂×#123	—	67	4	no	—
458	C₂×#123	—	67	4	no	—
459	C₂×#123	—	67	2	no	—
460	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
462	C₂×#121	—	67	2	no	—
463	C₂×#121	—	67	4	no	—
464	C₂×#121	—	67	2	no	—
465	C₂×#121	—	67	4	no	—
466	C₂×#121	—	67	2	no	—
467	C₂×#121	—	67	4	no	—
468	C₂×#121	—	67	32	no	—
469	C₂×#121	—	67	2	no	—
470	C₂×#121	—	67	2	no	—
471	C₂×#121	—	67	4	no	—
472	C₂×#121	—	67	2	no	—
473	C₂×#121	—	67	4	no	—
474	C₂×#121	—	67	4	no	—
475	C₂×#121	—	67	4	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
478	C₂×#120	—	67	4	no	—
479	C₂×#120	—	67	4	no	—
480	C₂×#120	—	67	4	no	—
481	C₂×#120	—	67	2	no	—
482	C₂×#120	—	67	4	no	—
483	C₂×#120	—	67	4	no	—
484	C₂×#120	—	67	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	C₂×#117	—	67	2	no	—
492	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
495	C₂⁵	—	67	4	no	—
496	C₂⁵	—	67	4	no	—
497	C₂⁵	—	67	1	no	—
498	C₂×#41	—	268	4	no	—
499	C₂×#41	—	67	8	no	—
500	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	#127	—	67	32	no	—
538	#127	—	67	8	no	—
539	#127	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
540	#126	—	67	32	no	—
541	#126	—	67	32	no	—
542	#125	—	67	8	no	—
543	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
544	#124	—	67	32	no	—
545	#123	—	67	32	no	—
546	#123	—	67	32	no	—
547	#123	—	67	32	no	—
548	#123	—	67	16	no	—
549	#123	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
550	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
551	#121	—	67	16	no	—
552	#121	—	67	32	no	—
553	#121	—	67	16	no	—
554	#121	—	67	32	no	—
555	#121	—	67	16	no	—
556	#121	—	67	32	no	—
557	#121	—	67	16	no	—
558	#121	—	67	16	no	—
559	#121	—	67	32	no	—
560	#121	—	67	16	no	—
561	#121	—	67	32	no	—
562	#121	—	67	32	no	—
563	#121	—	67	32	no	—
564	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
565	#121	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
566	#120	—	67	32	no	—
567	#120	—	67	32	no	—
568	#120	—	67	32	no	—
569	#120	—	67	16	no	—
570	#120	—	67	32	no	—
571	#120	—	67	32	no	—
572	#120	—	67	32	no	—
573	C₄×D₄	—	67	32	no	—
574	C₄×D₄	—	67	32	no	—
575	C₄×D₄	—	67	16	no	—
576	C₄×D₄	—	67	16	no	—
577	C₄×D₄	—	67	16	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
579	#117	—	67	16	no	—
580	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	—	268	2	no	—
609	C₂⁴	—	268	8	no	—
610	C₂⁴	—	268	8	no	—
611	C₂⁴	—	268	8	no	—
612	C₂⁴	—	268	8	no	—
613	C₂⁴	—	268	8	no	—
614	C₂⁴	—	67	16	no	—
615	C₂⁴	—	67	16	no	—
616	C₂⁴	—	67	4	no	—
617	C₂⁴	—	67	2	no	—
618	C₂⁴	—	67	4	no	—
619	C₂⁴	—	67	2	no	—
620	C₂⁴	—	134	8	no	—
621	C₂⁴	—	134	16	no	—
622	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	268	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	268	8	no	—
631	C₂×D₄	—	268	8	no	—
632	C₂×D₄	—	268	2	no	—
633	C₂×D₄	—	268	64	no	—
634	C₂×D₄	—	268	64	no	—
635	C₂×D₄	—	268	64	no	—
636	C₂×D₄	—	268	32	no	—
637	C₂×D₄	—	268	32	no	—
638	C₂×D₄	—	268	8	no	—
639	C₂×D₄	—	268	8	no	—
640	C₂×D₄	—	268	8	no	—
641	C₂×D₄	—	268	8	no	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	67	8	no	—
644	C₂×D₄	—	67	16	no	—
645	C₂×D₄	—	67	16	no	—
646	C₂×D₄	—	67	16	no	—
647	C₂×D₄	—	67	16	no	—
648	C₂×D₄	—	67	16	no	—
649	C₂×D₄	—	67	4	no	—
650	C₂×D₄	—	67	16	no	—
651	C₂×D₄	—	67	16	no	—
652	C₂×D₄	—	67	16	no	—
653	C₂×D₄	—	67	8	no	—
654	C₂×D₄	—	67	8	no	—
655	C₂×D₄	—	67	8	no	—
656	C₂×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×D₄	—	134	16	no	—
658	C₂×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×D₄	—	134	16	no	—
660	C₂×D₄	—	134	8	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
711	C₄²	—	67	16	no	—
712	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	268	4	no	—
720	C₂³	—	268	16	no	—
721	C₂³	—	268	16	no	—
722	C₂³	—	268	16	no	—
723	C₂³	—	268	16	no	—
724	C₂³	—	268	16	no	—
725	C₂³	—	268	16	no	—
726	C₂³	—	536	32	no	—
727	C₂³	—	536	32	no	—
728	C₂³	—	67	8	no	—
729	C₂³	—	67	4	no	—
730	C₂³	—	67	8	no	—
731	C₂³	—	67	4	no	—
732	C₂³	—	134	16	no	—
733	C₂³	—	134	32	no	—
734	C₂³	—	134	8	no	—
735	C₂³	—	134	4	no	—
736	C₂³	—	134	8	no	—
737	C₂³	—	134	4	no	—
738	C₂³	—	134	4	no	—
739	C₂³	—	134	8	no	—
740	C₂³	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	134	4	no	—
742	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	268	4	no	—
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	4	16	no	—
748	D₄	—	4	16	no	—
749	D₄	—	268	16	no	—
750	D₄	—	268	16	no	—
751	D₄	—	268	4	no	—
752	D₄	—	268	16	no	—
753	D₄	—	268	16	no	—
754	D₄	—	268	16	no	—
755	D₄	—	268	16	no	—
756	D₄	—	268	8	no	—
757	D₄	—	134	16	no	—
758	D₄	—	134	32	no	—
759	D₄	—	134	16	no	—
760	D₄	—	134	32	no	—
761	D₄	—	134	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂×C₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	268	16	no	—
770	C₂×C₄	—	268	16	no	—
771	C₂×C₄	—	268	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	8	no	—
774	C₂×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	8	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	16	no	—
779	C₂×C₄	—	134	16	no	—
780	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	16	no	—
793	C₂²	—	268	16	no	—
794	C₂²	—	268	8	no	—
795	C₂²	—	268	16	no	—
796	C₂²	—	536	32	no	—
797	C₂²	—	536	32	no	—
798	C₂²	—	67	8	no	—
799	C₂²	—	134	8	no	—
800	C₂²	—	134	4	no	—
801	C₂²	—	134	8	no	—
802	C₂²	—	134	4	no	—
803	C₂²	—	134	4	no	—
804	C₂²	—	134	8	no	—
805	C₂²	—	134	16	no	—
806	C₂²	—	134	4	no	—
807	C₂²	—	134	4	no	—
808	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	4	no	—
812	C₄	—	2	8	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	134	8	no	—
816	C₄	—	134	4	no	—
817	C₄	—	134	4	no	—
818	C₄	C₂×#14524089	1	4	yes	—
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	4	8	no	—
821	C₂	—	268	4	no	—
822	C₂	—	268	8	no	—
823	C₂	—	134	8	no	—
824	C₂	#22574447	1	4	yes	direct product factor
825	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#540×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574447	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864134	C₂	semidirect
3. C₂×#16864099	C₂	semidirect
4. C₂×#16864096	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
6. C₂×#16864031	C₂	semidirect
7. C₂×#16864030	C₂	semidirect
8. C₂×#16864001	C₂	semidirect
9. C₂×#16863982	C₂	semidirect
10. C₂×#16863962	C₂	semidirect
11. C₂×#16863957	C₂	semidirect
12. C₂×#16863908	C₂	semidirect
13. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#540×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. #16864134	C₂²	semidirect
23. #16864099	C₂²	semidirect
24. #16864096	C₂²	semidirect
25. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
26. #16864031	C₂²	semidirect
27. #16864030	C₂²	semidirect
28. #16864001	C₂²	semidirect
29. #16863982	C₂²	semidirect
30. #16863962	C₂²	semidirect
31. #16863957	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
38. #16863908	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
57. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
95. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
107. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
108. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
118. #14524040	C₂³	semidirect
119. #14524039	C₂³	semidirect
120. #14524038	C₂³	semidirect
121. #14524036	C₂³	semidirect
122. #14524035	C₂³	semidirect
123. #14524029	C₂³	semidirect
124. #14524028	C₂³	semidirect
125. #14524028	C₂³	semidirect
126. #14524027	C₂³	semidirect
127. #14524026	C₂³	semidirect
128. #14524023	C₂³	semidirect
129. #14524018	C₂³	semidirect
130. #14524018	C₂³	semidirect
131. #14524018	C₂³	semidirect
132. #14524018	C₂³	semidirect
133. #14524017	C₂³	semidirect
134. #14524017	C₂³	semidirect
135. #14524016	C₂³	semidirect
136. #14524016	C₂³	semidirect
137. #14524016	C₂³	semidirect
138. #14524015	C₂³	semidirect
139. #14524014	C₂³	semidirect
140. #14524014	C₂³	semidirect
141. #14524014	C₂³	semidirect
142. #14524013	C₂³	semidirect
143. #14524013	C₂³	semidirect
144. #14524013	C₂³	semidirect
145. #14524013	C₂³	semidirect
146. #14524011	C₂³	semidirect
147. #14524011	C₂³	semidirect
148. #14524011	C₂³	semidirect
149. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
150. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
151. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
152. #14524005	C₂³	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
154. #14524001	C₂³	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
179. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
184. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
408. C₂×C₆₇	#3537	semidirect
422. C₂×#540	D₆₇	semidirect
428. C₆₇	C₂×#3537	semidirect
443. #540	C₂×D₆₇	semidirect
449. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
453. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
492. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
539. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
543. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
549. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
564. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
565. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
578. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
580. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
824. C₂	#22574447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574447	2
C₂×#16864134	2
C₂×#16864099	2
C₂×#16864096	2
C₂×D₄×D₂₆₈	2
C₂×#16864031	2
C₂×#16864030	2
C₂×#16864001	2
C₂×#16863982	2
C₂×#16863962	2
C₂×#16863957	2
C₂×#16863908	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#540×C₆₇	2
C₂×#3537	67

Subgroups — C2×#22574447 #31763070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574447 #31763070