Subgroups — C₂×#22574457 #31763081

Order 17152.

7162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574457	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#541×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864148	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#16864087	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16864084	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16864071	C₂²	1	64	yes	complemented
23	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864061	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864026	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#16864008	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16863994	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16863969	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#14524043	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524042	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524042	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524037	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524034	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863908	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524000	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#541×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
83	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
105	#14524043	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#14524043	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#14524042	C₂³	1	32	yes	complemented
108	#14524042	C₂³	1	32	yes	complemented
109	#14524038	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#14524037	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
112	#14524035	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#14524034	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#14524029	C₂³	1	32	yes	—
117	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
118	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
119	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
121	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
122	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
123	#14524023	C₂³	1	32	yes	—
124	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
125	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#14524023	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
128	#14524021	C₂³	1	32	yes	—
129	#14524021	C₂³	1	32	yes	—
130	#14524021	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524020	C₂³	1	32	yes	—
132	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
133	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
135	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	—
139	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
140	#14524005	C₂³	1	32	yes	—
141	#14524001	C₂³	1	32	yes	—
142	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#14524000	C₂³	1	32	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#126×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
175	#125×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
178	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#11761628	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	Q₈×D₆₇	—	4	32	no	—
206	Q₈×D₆₇	—	4	32	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
241	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
242	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
294	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
295	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
319	D₂₆₈	—	2	16	no	—
320	D₂₆₈	—	2	16	no	—
321	D₂₆₈	—	4	4	no	—
322	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
323	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
324	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
325	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
328	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
329	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
330	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
331	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
345	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
347	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	Dic₆₇	—	2	8	no	—
354	Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	Dic₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×#3538	—	67	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₆₇	#3538	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	D₆₇	—	2	8	no	—
363	D₆₇	—	4	4	no	—
364	#3538	—	67	32	no	—
365	C₂×#563	—	67	4	no	—
366	C₂×#552	—	67	2	no	—
367	C₂×#552	—	67	2	no	—
368	C₂×#551	—	67	4	no	—
369	C₂×D₄×Q₈	—	67	2	no	—
370	C₂×D₄×Q₈	—	67	2	no	—
371	C₂×#544	—	67	4	no	—
372	C₂×#541	—	67	1	no	—
373	C₂×#541	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#539	—	67	4	no	—
375	C₂×#536	—	67	2	no	—
376	C₂×#525	—	67	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
378	C₆₇	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	—	67	1	no	—
380	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
381	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
383	#563	—	67	64	no	—
384	#552	—	67	32	no	—
385	#552	—	67	32	no	—
386	#551	—	67	64	no	—
387	D₄×Q₈	—	67	32	no	—
388	D₄×Q₈	—	67	32	no	—
389	#544	—	67	64	no	—
390	#541	—	67	16	no	—
391	#541	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
392	#539	—	67	64	no	—
393	#536	—	67	32	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#126	—	67	4	no	—
400	C₂×#126	—	67	4	no	—
401	C₂×#126	—	67	4	no	—
402	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
403	C₂×#125	—	67	4	no	—
404	C₂×#125	—	67	4	no	—
405	C₂×#125	—	67	4	no	—
406	C₂×#125	—	67	1	no	—
407	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
408	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#124	—	67	4	no	—
410	#525	—	67	16	no	—
411	C₂×#123	—	67	4	no	—
412	C₂×#123	—	67	4	no	—
413	C₂×#123	—	67	4	no	—
414	C₂×#123	—	67	2	no	—
415	C₂×#123	—	67	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
430	C₂×#121	—	67	2	no	—
431	C₂×#120	—	67	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
438	C₂×#117	—	67	4	no	—
439	C₂×#117	—	67	2	no	—
440	C₂×#117	—	67	4	no	—
441	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
445	C₂⁵	—	67	1	no	—
446	C₂×#41	—	268	4	no	—
447	C₂×#41	—	67	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
451	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
452	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
476	#126	—	67	32	no	—
477	#126	—	67	32	no	—
478	#126	—	67	32	no	—
479	#126	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
480	#125	—	67	32	no	—
481	#125	—	67	32	no	—
482	#125	—	67	32	no	—
483	#125	—	67	8	no	—
484	#125	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
485	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
486	#124	—	67	32	no	—
487	#123	—	67	32	no	—
488	#123	—	67	32	no	—
489	#123	—	67	32	no	—
490	#123	—	67	16	no	—
491	#123	—	67	32	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
505	#121	—	67	16	no	—
506	#120	—	67	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
509	C₄×D₄	—	67	32	no	—
510	C₄×D₄	—	67	16	no	—
511	C₄×D₄	—	67	16	no	—
512	C₄×D₄	—	67	32	no	—
513	#117	—	67	16	no	—
514	#117	—	67	32	no	—
515	#117	—	67	32	no	—
516	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	—	268	2	no	—
556	C₂⁴	—	67	4	no	—
557	C₂⁴	—	67	2	no	—
558	C₂⁴	—	67	2	no	—
559	C₂⁴	—	134	8	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	268	16	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	268	32	no	—
567	C₂×Q₈	—	268	32	no	—
568	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
570	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	—	268	2	no	—
575	C₂×D₄	—	268	4	no	—
576	C₂×D₄	—	67	8	no	—
577	C₂×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂×D₄	—	67	8	no	—
579	C₂×D₄	—	67	8	no	—
580	C₂×D₄	—	134	8	no	—
581	C₂×D₄	—	134	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
638	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
639	C₄²	—	67	16	no	—
640	C₄²	—	67	16	no	—
641	C₄²	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	268	4	no	—
647	C₂³	—	268	16	no	—
648	C₂³	—	67	8	no	—
649	C₂³	—	67	4	no	—
650	C₂³	—	67	4	no	—
651	C₂³	—	134	16	no	—
652	C₂³	—	134	4	no	—
653	C₂³	—	134	4	no	—
654	C₂³	—	134	4	no	—
655	C₂³	—	134	4	no	—
656	C₂³	—	134	4	no	—
657	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	16	no	—
660	Q₈	—	268	16	no	—
661	Q₈	—	268	16	no	—
662	Q₈	—	268	4	no	—
663	Q₈	—	134	16	no	—
664	D₄	—	268	4	no	—
665	D₄	—	268	8	no	—
666	D₄	—	134	16	no	—
667	D₄	—	134	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	268	8	no	—
675	C₂×C₄	—	268	16	no	—
676	C₂×C₄	—	268	16	no	—
677	C₂×C₄	—	268	4	no	—
678	C₂×C₄	—	67	8	no	—
679	C₂×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₄	—	67	8	no	—
681	C₂×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂×C₄	—	134	32	no	—
683	C₂×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂×C₄	—	134	8	no	—
685	C₂×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂×C₄	—	134	8	no	—
687	C₂×C₄	—	134	16	no	—
688	C₂×C₄	—	134	16	no	—
689	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	268	16	no	—
700	C₂²	—	268	8	no	—
701	C₂²	—	67	8	no	—
702	C₂²	—	134	4	no	—
703	C₂²	—	134	4	no	—
704	C₂²	—	134	4	no	—
705	C₂²	—	134	16	no	—
706	C₂²	—	134	4	no	—
707	C₂²	—	134	4	no	—
708	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
709	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	8	no	—
713	C₄	—	2	8	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	134	4	no	—
717	C₄	—	134	8	no	—
718	C₄	—	134	4	no	—
719	C₄	—	134	8	no	—
720	C₄	C₂×#14524089	1	4	yes	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	268	4	no	—
723	C₂	—	134	8	no	—
724	C₂	#22574457	1	4	yes	direct product factor
725	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#541×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863908	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574457	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864148	C₂	semidirect
3. C₂×#16864087	C₂	semidirect
4. C₂×#16864084	C₂	semidirect
5. C₂×#16864071	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
7. C₂×#16864061	C₂	semidirect
8. C₂×#16864026	C₂	semidirect
9. C₂×#16864008	C₂	semidirect
10. C₂×#16863994	C₂	semidirect
11. C₂×#16863969	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#541×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
19. #16864148	C₂²	semidirect
20. #16864087	C₂²	semidirect
21. #16864084	C₂²	semidirect
22. #16864071	C₂²	semidirect
23. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
24. #16864061	C₂²	semidirect
25. #16864026	C₂²	semidirect
26. #16864008	C₂²	semidirect
27. #16863994	C₂²	semidirect
28. #16863969	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
73. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
105. #14524043	C₂³	semidirect
106. #14524043	C₂³	semidirect
107. #14524042	C₂³	semidirect
108. #14524042	C₂³	semidirect
109. #14524038	C₂³	semidirect
110. #14524037	C₂³	semidirect
112. #14524035	C₂³	semidirect
113. #14524034	C₂³	semidirect
114. #14524033	C₂³	semidirect
115. #14524033	C₂³	semidirect
119. #14524028	C₂³	semidirect
125. #14524023	C₂³	semidirect
126. #14524023	C₂³	semidirect
130. #14524021	C₂³	semidirect
133. #14524019	C₂³	semidirect
136. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
142. #14524001	C₂³	semidirect
173. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
175. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
176. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
178. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
359. C₂×C₆₇	#3538	semidirect
373. C₂×#541	D₆₇	semidirect
378. C₆₇	C₂×#3538	semidirect
391. #541	C₂×D₆₇	semidirect
398. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
407. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
408. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
433. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
475. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
484. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
485. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
508. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
724. C₂	#22574457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574457	2
C₂×#16864148	2
C₂×#16864087	2
C₂×#16864084	2
C₂×#16864071	2
C₂×Q₈×D₂₆₈	2
C₂×#16864061	2
C₂×#16864026	2
C₂×#16864008	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863969	2
C₂×#16863908	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#541×C₆₇	2
C₂×#3538	67

Subgroups — C2×#22574457 #31763081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574457 #31763081