Subgroups — C₂×#22574468 #31763114

Order 17152.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574468	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#540×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864134	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#16864098	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#16864096	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16864084	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16864066	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864050	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864008	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16863998	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#16863990	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16863975	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524034	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863906	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#540×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
83	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
85	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
86	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
107	#14524043	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#14524039	C₂³	1	32	yes	—
109	#14524038	C₂³	1	32	yes	—
110	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
111	#14524036	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#14524035	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#14524034	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
116	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
117	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
118	#14524027	C₂³	1	32	yes	complemented
119	#14524026	C₂³	1	32	yes	—
120	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
121	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
122	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
123	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
125	#14524020	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
127	#14524017	C₂³	1	32	yes	—
128	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
129	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
131	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
132	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
134	#14524014	C₂³	1	32	yes	—
135	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
137	#14524011	C₂³	1	32	yes	—
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
141	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
142	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
145	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
146	#14524001	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#127×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#123×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#121×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
180	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
181	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#11761628	—	4	16	no	—
197	#11761627	—	4	32	no	—
198	#11761627	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
303	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
304	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
305	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
306	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
335	D₂₆₈	—	4	8	no	—
336	D₂₆₈	—	4	8	no	—
337	D₂₆₈	—	4	4	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
342	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
343	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₇	#585	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	Dic₆₇	—	2	8	no	—
369	Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×#3539	—	67	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₆₇	#3539	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
378	D₆₇	—	4	4	no	—
379	D₆₇	—	4	4	no	—
380	#3539	—	67	32	no	—
381	C₂×#560	—	67	4	no	—
382	C₂×#553	—	67	4	no	—
383	C₂×#553	—	67	2	no	—
384	C₂×#552	—	67	2	no	—
385	C₂×#550	—	67	2	no	—
386	C₂×#547	—	67	2	no	—
387	C₂×#541	—	67	1	no	—
388	C₂×#540	—	67	4	no	—
389	C₂×#540	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#539	—	67	4	no	—
391	C₂×#537	—	67	2	no	—
392	C₂×#525	—	67	2	no	—
393	C₂×#525	—	67	1	no	—
394	C₆₇	C₂×#3539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×#41	—	67	2	no	—
396	C₂²×#41	—	67	2	no	—
397	C₂²×#41	—	67	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
399	#560	—	67	64	no	—
400	#553	—	67	64	no	—
401	#553	—	67	32	no	—
402	#552	—	67	32	no	—
403	#550	—	67	32	no	—
404	#547	—	67	32	no	—
405	#541	—	67	16	no	—
406	#540	—	67	64	no	—
407	#540	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
408	#539	—	67	64	no	—
409	#537	—	67	32	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
411	C₂×#127	—	67	4	no	—
412	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#126	—	67	4	no	—
414	C₂×#126	—	67	4	no	—
415	C₂×#126	—	67	4	no	—
416	C₂×#125	—	67	4	no	—
417	C₂×#125	—	67	4	no	—
418	C₂×#125	—	67	1	no	—
419	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#525	—	67	32	no	—
421	#525	—	67	16	no	—
422	C₂×#123	—	67	4	no	—
423	C₂×#123	—	67	4	no	—
424	C₂×#123	—	67	4	no	—
425	C₂×#123	—	67	2	no	—
426	C₂×#123	—	67	4	no	—
427	C₂×#123	—	67	4	no	—
428	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
434	C₂×#121	—	67	2	no	—
435	C₂×#121	—	67	2	no	—
436	C₂×#121	—	67	4	no	—
437	C₂×#121	—	67	4	no	—
438	C₂×#121	—	67	4	no	—
439	C₂×#121	—	67	4	no	—
440	C₂×#121	—	67	4	no	—
441	C₂×#121	—	67	2	no	—
442	C₂×#121	—	67	4	no	—
443	C₂×#121	—	67	4	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
445	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
446	C₂×#120	—	67	4	no	—
447	C₂×#120	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×#117	—	67	2	no	—
457	C₂×#117	—	67	4	no	—
458	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₂⁵	—	67	1	no	—
462	C₂×#41	—	268	4	no	—
463	C₂×#41	—	268	8	no	—
464	C₂×#41	—	268	8	no	—
465	C₂×#41	—	67	16	no	—
466	C₂×#41	—	67	16	no	—
467	C₂×#41	—	67	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
493	#127	—	67	32	no	—
494	#127	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
495	#126	—	67	32	no	—
496	#126	—	67	32	no	—
497	#126	—	67	32	no	—
498	#125	—	67	32	no	—
499	#125	—	67	32	no	—
500	#125	—	67	8	no	—
501	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
502	#123	—	67	32	no	—
503	#123	—	67	32	no	—
504	#123	—	67	32	no	—
505	#123	—	67	16	no	—
506	#123	—	67	32	no	—
507	#123	—	67	32	no	—
508	#123	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
509	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
514	#121	—	67	16	no	—
515	#121	—	67	16	no	—
516	#121	—	67	32	no	—
517	#121	—	67	32	no	—
518	#121	—	67	32	no	—
519	#121	—	67	32	no	—
520	#121	—	67	32	no	—
521	#121	—	67	16	no	—
522	#121	—	67	32	no	—
523	#121	—	67	32	no	—
524	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
525	#121	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
526	#120	—	67	32	no	—
527	#120	—	67	16	no	—
528	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
529	C₄×D₄	—	67	32	no	—
530	C₄×D₄	—	67	32	no	—
531	C₄×D₄	—	67	32	no	—
532	C₄×D₄	—	67	32	no	—
533	C₄×D₄	—	67	16	no	—
534	C₄×D₄	—	67	16	no	—
535	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
536	#117	—	67	16	no	—
537	#117	—	67	32	no	—
538	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	268	2	no	—
572	C₂⁴	—	268	4	no	—
573	C₂⁴	—	67	4	no	—
574	C₂⁴	—	67	2	no	—
575	C₂⁴	—	67	2	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
578	#41	—	268	16	no	—
579	#41	—	268	32	no	—
580	#41	—	268	32	no	—
581	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	4	8	no	—
587	C₂×D₄	—	4	8	no	—
588	C₂×D₄	—	268	2	no	—
589	C₂×D₄	—	268	4	no	—
590	C₂×D₄	—	268	4	no	—
591	C₂×D₄	—	268	4	no	—
592	C₂×D₄	—	268	8	no	—
593	C₂×D₄	—	268	8	no	—
594	C₂×D₄	—	268	8	no	—
595	C₂×D₄	—	268	8	no	—
596	C₂×D₄	—	67	16	no	—
597	C₂×D₄	—	67	16	no	—
598	C₂×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂×D₄	—	67	16	no	—
600	C₂×D₄	—	67	16	no	—
601	C₂×D₄	—	67	8	no	—
602	C₂×D₄	—	67	8	no	—
603	C₂×D₄	—	67	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
605	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
639	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
660	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
661	C₄²	—	67	16	no	—
662	C₄²	—	67	16	no	—
663	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	268	4	no	—
671	C₂³	—	268	8	no	—
672	C₂³	—	268	16	no	—
673	C₂³	—	67	4	no	—
674	C₂³	—	67	4	no	—
675	C₂³	—	134	4	no	—
676	C₂³	—	134	4	no	—
677	C₂³	—	134	4	no	—
678	C₂³	—	134	4	no	—
679	C₂³	—	134	4	no	—
680	C₂³	—	134	4	no	—
681	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	268	4	no	—
685	Q₈	—	134	16	no	—
686	D₄	—	2	16	no	—
687	D₄	—	4	16	no	—
688	D₄	—	4	16	no	—
689	D₄	—	268	4	no	—
690	D₄	—	268	8	no	—
691	D₄	—	268	8	no	—
692	D₄	—	268	8	no	—
693	D₄	—	268	16	no	—
694	D₄	—	268	16	no	—
695	D₄	—	268	16	no	—
696	D₄	—	268	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	268	8	no	—
704	C₂×C₄	—	268	16	no	—
705	C₂×C₄	—	268	4	no	—
706	C₂×C₄	—	268	16	no	—
707	C₂×C₄	—	268	16	no	—
708	C₂×C₄	—	67	8	no	—
709	C₂×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂×C₄	—	67	8	no	—
711	C₂×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂×C₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₄	—	134	8	no	—
716	C₂×C₄	—	134	16	no	—
717	C₂×C₄	—	134	16	no	—
718	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	16	no	—
731	C₂²	—	268	16	no	—
732	C₂²	—	268	8	no	—
733	C₂²	—	268	8	no	—
734	C₂²	—	134	4	no	—
735	C₂²	—	134	4	no	—
736	C₂²	—	134	4	no	—
737	C₂²	—	134	4	no	—
738	C₂²	—	134	4	no	—
739	C₂²	—	134	4	no	—
740	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
741	C₂²	#16864231	1	4	yes	—
742	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	8	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	134	4	no	—
748	C₄	—	134	4	no	—
749	C₄	—	134	8	no	—
750	C₄	—	134	8	no	—
751	C₄	C₂×#14524089	1	4	yes	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	8	no	—
754	C₂	—	268	4	no	—
755	C₂	—	268	4	no	—
756	C₂	#22574468	1	4	yes	direct product factor
757	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#16864231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#540×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3539
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574468	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864134	C₂	semidirect
3. C₂×#16864098	C₂	semidirect
4. C₂×#16864096	C₂	semidirect
5. C₂×#16864084	C₂	semidirect
6. C₂×#16864066	C₂	semidirect
7. C₂×#16864050	C₂	semidirect
8. C₂×#16864008	C₂	semidirect
9. C₂×#16863998	C₂	semidirect
10. C₂×#16863990	C₂	semidirect
11. C₂×#16863975	C₂	semidirect
12. C₂×#16863908	C₂	semidirect
13. C₂×#16863906	C₂	semidirect
14. C₂×#540×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
19. #16864134	C₂²	semidirect
20. #16864098	C₂²	semidirect
21. #16864096	C₂²	semidirect
22. #16864084	C₂²	semidirect
23. #16864066	C₂²	semidirect
24. #16864050	C₂²	semidirect
25. #16864008	C₂²	semidirect
26. #16863998	C₂²	semidirect
27. #16863990	C₂²	semidirect
28. #16863975	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
37. #16863908	C₂²	semidirect
38. #16863906	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
66. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
107. #14524043	C₂³	semidirect
111. #14524036	C₂³	semidirect
112. #14524035	C₂³	semidirect
113. #14524034	C₂³	semidirect
114. #14524033	C₂³	semidirect
118. #14524027	C₂³	semidirect
123. #14524023	C₂³	semidirect
125. #14524020	C₂³	semidirect
129. #14524016	C₂³	semidirect
132. #14524015	C₂³	semidirect
135. #14524014	C₂³	semidirect
138. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
142. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
146. #14524001	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
176. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
177. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
181. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
375. C₂×C₆₇	#3539	semidirect
389. C₂×#540	D₆₇	semidirect
394. C₆₇	C₂×#3539	semidirect
407. #540	C₂×D₆₇	semidirect
412. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
419. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
428. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
455. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
494. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
501. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
508. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
535. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
756. C₂	#22574468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574468	2
C₂×#16864134	2
C₂×#16864098	2
C₂×#16864096	2
C₂×#16864084	2
C₂×#16864066	2
C₂×#16864050	2
C₂×#16864008	2
C₂×#16863998	2
C₂×#16863990	2
C₂×#16863975	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863906	2
C₂×#540×C₆₇	2
C₂×#3539	67

Subgroups — C2×#22574468 #31763114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574468 #31763114