Subgroups — C₂×#22574482 #31763128

Order 17152.

7418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574482	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×H(3,𝔽₄)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864139	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16864135	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864128	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864115	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864108	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864077	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864076	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864054	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864033	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864015	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864010	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16864010	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16863981	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16863980	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16863966	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16863961	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863902	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16863902	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	H(3,𝔽₄)×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
129	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
130	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
167	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
175	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524027	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524024	C₂³	1	8	yes	—
190	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
207	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14524013	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#14524012	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524012	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524011	C₂³	1	8	yes	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#14523999	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14523999	C₂³	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
286	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
287	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
291	#120×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
292	#120×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
293	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#11761627	—	4	32	no	—
312	#11761627	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
471	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
484	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
486	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
488	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
489	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
490	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
535	D₂₆₈	—	4	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₇	#585	1	4	yes	—
562	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
576	Dic₆₇	—	2	4	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	4	no	—
580	Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	Dic₆₇	—	2	4	no	—
582	Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
584	C₂×#3540	—	67	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₆₇	#3540	1	4	yes	complemented
590	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
592	D₆₇	—	4	2	no	—
593	D₆₇	—	4	4	no	—
594	#3540	—	67	32	no	—
595	C₂×H(3,𝔽₄)	—	67	1	no	—
596	C₂×H(3,𝔽₄)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#560	—	67	2	no	—
598	C₂×#559	—	67	2	no	—
599	C₂×#556	—	67	2	no	—
600	C₂×#555	—	67	2	no	—
601	C₂×#551	—	67	1	no	—
602	C₂×#551	—	67	1	no	—
603	C₂×#548	—	67	2	no	—
604	C₂×#546	—	67	2	no	—
605	C₂×#542	—	67	2	no	—
606	C₂×#542	—	67	2	no	—
607	C₂×#542	—	67	2	no	—
608	C₂×#538	—	67	2	no	—
609	C₂×#538	—	67	2	no	—
610	C₂×#536	—	67	1	no	—
611	C₂×#535	—	67	1	no	—
612	C₂×#525	—	67	1	no	—
613	C₂×#525	—	67	2	no	—
614	C₆₇	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×#41	—	67	1	no	—
616	C₂²×#41	—	67	2	no	—
617	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
620	H(3,𝔽₄)	—	67	16	no	—
621	H(3,𝔽₄)	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
622	#560	—	67	32	no	—
623	#559	—	67	32	no	—
624	#556	—	67	32	no	—
625	#555	—	67	32	no	—
626	#551	—	67	16	no	—
627	#551	—	67	16	no	—
628	#548	—	67	32	no	—
629	#546	—	67	32	no	—
630	#542	—	67	32	no	—
631	#542	—	67	32	no	—
632	#542	—	67	32	no	—
633	#538	—	67	32	no	—
634	#538	—	67	32	no	—
635	#536	—	67	16	no	—
636	#535	—	67	16	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
640	C₂×#127	—	67	2	no	—
641	C₂×#126	—	67	2	no	—
642	C₂×#126	—	67	2	no	—
643	C₂×#126	—	67	2	no	—
644	C₂×#126	—	67	2	no	—
645	C₂×#126	—	67	2	no	—
646	C₂×#126	—	67	2	no	—
647	C₂×#124	—	67	2	no	—
648	C₂×#124	—	67	1	no	—
649	C₂×#124	—	67	2	no	—
650	C₂×#124	—	67	2	no	—
651	C₂×#124	—	67	2	no	—
652	C₂×#124	—	67	2	no	—
653	C₂×#124	—	67	2	no	—
654	C₂×#124	—	67	2	no	—
655	C₂×#124	—	67	2	no	—
656	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#525	—	67	16	no	—
662	#525	—	67	32	no	—
663	C₂×#123	—	67	2	no	—
664	C₂×#123	—	67	1	no	—
665	C₂×#123	—	67	2	no	—
666	C₂×#123	—	67	2	no	—
667	C₂×#123	—	67	1	no	—
668	C₂×#123	—	67	2	no	—
669	C₂×#123	—	67	2	no	—
670	C₂×#123	—	67	2	no	—
671	C₂×#123	—	67	2	no	—
672	C₂×#123	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂×#121	—	67	2	no	—
682	C₂×#121	—	67	2	no	—
683	C₂×#121	—	67	2	no	—
684	C₂×#121	—	67	2	no	—
685	C₂×#121	—	67	2	no	—
686	C₂×#121	—	67	2	no	—
687	C₂×#121	—	67	2	no	—
688	C₂×#121	—	67	2	no	—
689	C₂×#121	—	67	2	no	—
690	C₂×#121	—	67	2	no	—
691	C₂×#120	—	67	1	no	—
692	C₂×#120	—	67	2	no	—
693	C₂×#120	—	67	1	no	—
694	C₂×#120	—	67	1	no	—
695	C₂×#120	—	67	2	no	—
696	C₂×#120	—	67	1	no	—
697	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×#117	—	67	1	no	—
714	C₂×#117	—	67	2	no	—
715	C₂×#117	—	67	1	no	—
716	C₂×#117	—	67	2	no	—
717	C₂×#117	—	67	1	no	—
718	C₂×#117	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂⁵	—	67	1	no	—
722	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	—	268	8	no	—
725	C₂×#41	—	268	4	no	—
726	C₂×#41	—	67	8	no	—
727	C₂×#41	—	67	16	no	—
728	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
729	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
730	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
746	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
769	#127	—	67	16	no	—
770	#126	—	67	16	no	—
771	#126	—	67	16	no	—
772	#126	—	67	16	no	—
773	#126	—	67	16	no	—
774	#126	—	67	16	no	—
775	#126	—	67	16	no	—
776	#124	—	67	16	no	—
777	#124	—	67	8	no	—
778	#124	—	67	16	no	—
779	#124	—	67	16	no	—
780	#124	—	67	16	no	—
781	#124	—	67	16	no	—
782	#124	—	67	16	no	—
783	#124	—	67	16	no	—
784	#124	—	67	16	no	—
785	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
786	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
787	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
788	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
789	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
790	#123	—	67	16	no	—
791	#123	—	67	8	no	—
792	#123	—	67	16	no	—
793	#123	—	67	16	no	—
794	#123	—	67	8	no	—
795	#123	—	67	16	no	—
796	#123	—	67	16	no	—
797	#123	—	67	16	no	—
798	#123	—	67	16	no	—
799	#123	—	67	16	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
808	#121	—	67	16	no	—
809	#121	—	67	16	no	—
810	#121	—	67	16	no	—
811	#121	—	67	16	no	—
812	#121	—	67	16	no	—
813	#121	—	67	16	no	—
814	#121	—	67	16	no	—
815	#121	—	67	16	no	—
816	#121	—	67	16	no	—
817	#121	—	67	16	no	—
818	#120	—	67	8	no	—
819	#120	—	67	16	no	—
820	#120	—	67	8	no	—
821	#120	—	67	8	no	—
822	#120	—	67	16	no	—
823	#120	—	67	8	no	—
824	#120	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
825	#120	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
826	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
827	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
828	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
829	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
830	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
831	C₄×D₄	—	67	16	no	—
832	C₄×D₄	—	67	16	no	—
833	C₄×D₄	—	67	16	no	—
834	C₄×D₄	—	67	16	no	—
835	C₄×D₄	—	67	16	no	—
836	C₄×D₄	—	67	16	no	—
837	C₄×D₄	—	67	16	no	—
838	C₄×D₄	—	67	16	no	—
839	C₄×D₄	—	67	16	no	—
840	#117	—	67	8	no	—
841	#117	—	67	16	no	—
842	#117	—	67	8	no	—
843	#117	—	67	16	no	—
844	#117	—	67	8	no	—
845	#117	—	67	16	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	4	2	no	—
901	C₂⁴	—	4	4	no	—
902	C₂⁴	—	4	2	no	—
903	C₂⁴	—	4	4	no	—
904	C₂⁴	—	268	2	no	—
905	C₂⁴	—	268	4	no	—
906	C₂⁴	—	67	4	no	—
907	C₂⁴	—	67	2	no	—
908	C₂⁴	—	67	1	no	—
909	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
914	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
915	#41	—	268	32	no	—
916	#41	—	268	16	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
923	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂×D₄	—	4	4	no	—
931	C₂×D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	4	no	—
933	C₂×D₄	—	4	4	no	—
934	C₂×D₄	—	4	4	no	—
935	C₂×D₄	—	268	4	no	—
936	C₂×D₄	—	268	4	no	—
937	C₂×D₄	—	268	2	no	—
938	C₂×D₄	—	268	4	no	—
939	C₂×D₄	—	268	2	no	—
940	C₂×D₄	—	268	4	no	—
941	C₂×D₄	—	268	4	no	—
942	C₂×D₄	—	268	4	no	—
943	C₂×D₄	—	268	4	no	—
944	C₂×D₄	—	268	16	no	—
945	C₂×D₄	—	67	8	no	—
946	C₂×D₄	—	67	8	no	—
947	C₂×D₄	—	67	8	no	—
948	C₂×D₄	—	67	8	no	—
949	C₂×D₄	—	67	4	no	—
950	C₂×D₄	—	67	8	no	—
951	C₂×D₄	—	67	4	no	—
952	C₂×D₄	—	67	8	no	—
953	C₂×D₄	—	67	8	no	—
954	C₂×D₄	—	67	8	no	—
955	C₂×D₄	—	134	8	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
961	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1041	C₄²	—	67	4	no	—
1042	C₄²	—	67	8	no	—
1043	C₄²	—	67	8	no	—
1044	C₄²	—	67	8	no	—
1045	C₄²	—	67	8	no	—
1046	C₄²	—	67	8	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1048	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	4	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	2	4	no	—
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	4	4	no	—
1062	C₂³	—	4	8	no	—
1063	C₂³	—	4	16	no	—
1064	C₂³	—	8	8	no	—
1065	C₂³	—	268	4	no	—
1066	C₂³	—	268	8	no	—
1067	C₂³	—	536	8	no	—
1068	C₂³	—	67	4	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	4	no	—
1072	C₂³	—	134	4	no	—
1073	C₂³	—	134	4	no	—
1074	C₂³	—	134	4	no	—
1075	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1077	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1079	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	4	4	no	—
1081	Q₈	—	4	8	no	—
1082	Q₈	—	268	4	no	—
1083	Q₈	—	268	4	no	—
1084	Q₈	—	268	8	no	—
1085	Q₈	—	134	16	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	8	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	8	no	—
1091	D₄	—	268	8	no	—
1092	D₄	—	268	8	no	—
1093	D₄	—	268	4	no	—
1094	D₄	—	268	8	no	—
1095	D₄	—	268	4	no	—
1096	D₄	—	268	8	no	—
1097	D₄	—	268	8	no	—
1098	D₄	—	268	8	no	—
1099	D₄	—	268	8	no	—
1100	D₄	—	134	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	4	16	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	8	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	8	no	—
1153	C₂²	—	8	8	no	—
1154	C₂²	—	268	8	no	—
1155	C₂²	—	268	4	no	—
1156	C₂²	—	536	8	no	—
1157	C₂²	—	134	2	no	—
1158	C₂²	—	134	4	no	—
1159	C₂²	—	134	4	no	—
1160	C₂²	—	134	4	no	—
1161	C₂²	—	134	4	no	—
1162	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂²	#16864231	1	4	yes	—
1164	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	4	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	67	4	no	—
1171	C₄	—	134	4	no	—
1172	C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄	—	134	4	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	—	134	4	no	—
1176	C₄	—	134	4	no	—
1177	C₄	—	134	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	4	4	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	268	4	no	—
1183	C₂	—	268	2	no	—
1184	C₂	#22574482	1	4	yes	direct product factor
1185	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16864231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×H(3,𝔽₄)×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574482	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864139	C₂	semidirect
3. C₂×#16864135	C₂	semidirect
4. C₂×#16864128	C₂	semidirect
5. C₂×#16864115	C₂	semidirect
6. C₂×#16864108	C₂	semidirect
7. C₂×#16864077	C₂	semidirect
8. C₂×#16864076	C₂	semidirect
9. C₂×#16864054	C₂	semidirect
10. C₂×#16864033	C₂	semidirect
11. C₂×#16864015	C₂	semidirect
12. C₂×#16864010	C₂	semidirect
13. C₂×#16864010	C₂	semidirect
14. C₂×#16863981	C₂	semidirect
15. C₂×#16863980	C₂	semidirect
16. C₂×#16863966	C₂	semidirect
17. C₂×#16863961	C₂	semidirect
18. C₂×#16863902	C₂	semidirect
19. C₂×#16863902	C₂	semidirect
20. C₂×H(3,𝔽₄)×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
26. #16864139	C₂²	semidirect
27. #16864135	C₂²	semidirect
28. #16864128	C₂²	semidirect
29. #16864115	C₂²	semidirect
30. #16864108	C₂²	semidirect
31. #16864077	C₂²	semidirect
32. #16864076	C₂²	semidirect
33. #16864054	C₂²	semidirect
34. #16864033	C₂²	semidirect
35. #16864015	C₂²	semidirect
36. #16864010	C₂²	semidirect
37. #16864010	C₂²	semidirect
38. #16863981	C₂²	semidirect
39. #16863980	C₂²	semidirect
40. #16863966	C₂²	semidirect
41. #16863961	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
61. #16863902	C₂²	semidirect
62. #16863902	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
91. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
110. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
117. H(3,𝔽₄)×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
149. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
158. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
163. #14524043	C₂³	semidirect
164. #14524041	C₂³	semidirect
165. #14524041	C₂³	semidirect
167. #14524037	C₂³	semidirect
168. #14524036	C₂³	semidirect
169. #14524036	C₂³	semidirect
170. #14524036	C₂³	semidirect
171. #14524036	C₂³	semidirect
172. #14524036	C₂³	semidirect
173. #14524032	C₂³	semidirect
176. #14524029	C₂³	semidirect
177. #14524029	C₂³	semidirect
178. #14524029	C₂³	semidirect
179. #14524029	C₂³	semidirect
180. #14524029	C₂³	semidirect
181. #14524029	C₂³	semidirect
182. #14524027	C₂³	semidirect
183. #14524027	C₂³	semidirect
184. #14524027	C₂³	semidirect
185. #14524025	C₂³	semidirect
186. #14524025	C₂³	semidirect
187. #14524025	C₂³	semidirect
188. #14524025	C₂³	semidirect
190. #14524024	C₂³	semidirect
191. #14524024	C₂³	semidirect
192. #14524020	C₂³	semidirect
193. #14524020	C₂³	semidirect
194. #14524020	C₂³	semidirect
195. #14524020	C₂³	semidirect
196. #14524020	C₂³	semidirect
197. #14524020	C₂³	semidirect
198. #14524019	C₂³	semidirect
199. #14524019	C₂³	semidirect
200. #14524016	C₂³	semidirect
201. #14524016	C₂³	semidirect
202. #14524016	C₂³	semidirect
207. #14524015	C₂³	semidirect
209. #14524014	C₂³	semidirect
210. #14524013	C₂³	semidirect
211. #14524012	C₂³	semidirect
212. #14524012	C₂³	semidirect
213. #14524012	C₂³	semidirect
216. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
217. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
219. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
221. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
222. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
223. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
224. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
226. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
228. #14524000	C₂³	semidirect
229. #14524000	C₂³	semidirect
230. #14523999	C₂³	semidirect
231. #14523999	C₂³	semidirect
232. #14523999	C₂³	semidirect
233. #14523999	C₂³	semidirect
260. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
269. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
287. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
288. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
289. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
293. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
589. C₂×C₆₇	#3540	semidirect
596. C₂×H(3,𝔽₄)	D₆₇	semidirect
614. C₆₇	C₂×#3540	semidirect
621. H(3,𝔽₄)	C₂×D₆₇	semidirect
658. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
659. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
660. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
700. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
787. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
788. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
789. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
827. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
1184. C₂	#22574482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574482	2
C₂×#16864139	2
C₂×#16864135	2
C₂×#16864128	2
C₂×#16864115	2
C₂×#16864108	2
C₂×#16864077	2
C₂×#16864076	2
C₂×#16864054	2
C₂×#16864033	2
C₂×#16864015	2
C₂×#16864010	2
C₂×#16863981	2
C₂×#16863980	2
C₂×#16863966	2
C₂×#16863961	2
C₂×#16863902	2
C₂×H(3,𝔽₄)×C₆₇	2
C₂×#3540	67

Subgroups — C2×#22574482 #31763128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574482 #31763128