Subgroups — C₂×#22574776 #31763179

Order 17152.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574776	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#14524029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#543×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864147	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864142	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864117	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864073	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864072	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864059	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864056	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864036	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864021	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864019	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864016	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864016	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16863986	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863984	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863969	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16863948	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863932	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524029	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#543×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
129	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14524032	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
177	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
205	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
207	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	#14524002	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
305	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#11761628	—	4	32	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	Q₈×D₆₇	—	4	32	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
458	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
459	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
472	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
476	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
519	D₂₆₈	—	4	8	no	—
520	D₂₆₈	—	4	4	no	—
521	D₂₆₈	—	4	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
531	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
540	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
542	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
553	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	4	no	—
562	Dic₆₇	—	2	4	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	4	no	—
567	Dic₆₇	—	2	4	no	—
568	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
569	C₂×#3561	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×C₆₇	#3561	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	4	4	no	—
577	D₆₇	—	4	4	no	—
578	#3561	—	67	32	no	—
579	C₂×#563	—	67	2	no	—
580	C₂×#562	—	67	2	no	—
581	C₂×#556	—	67	2	no	—
582	C₂×#551	—	67	2	no	—
583	C₂×#551	—	67	2	no	—
584	C₂×D₄×Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂×#548	—	67	2	no	—
586	C₂×#546	—	67	2	no	—
587	C₂×#543	—	67	1	no	—
588	C₂×#543	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×#542	—	67	2	no	—
590	C₂×#542	—	67	2	no	—
591	C₂×#542	—	67	2	no	—
592	C₂×#538	—	67	1	no	—
593	C₂×#538	—	67	1	no	—
594	C₂×#536	—	67	2	no	—
595	C₂×#533	—	67	1	no	—
596	C₂×#529	—	67	1	no	—
597	C₂²×#124	—	67	1	no	—
598	C₆₇	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×#41	—	67	2	no	—
600	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
603	#563	—	67	32	no	—
604	#562	—	67	32	no	—
605	#556	—	67	32	no	—
606	#551	—	67	32	no	—
607	#551	—	67	32	no	—
608	D₄×Q₈	—	67	32	no	—
609	#548	—	67	32	no	—
610	#546	—	67	32	no	—
611	#543	—	67	16	no	—
612	#543	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
613	#542	—	67	32	no	—
614	#542	—	67	32	no	—
615	#542	—	67	32	no	—
616	#538	—	67	16	no	—
617	#538	—	67	16	no	—
618	#536	—	67	32	no	—
619	#533	—	67	16	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	#529	—	67	16	no	—
626	C₂×#126	—	67	2	no	—
627	C₂×#126	—	67	2	no	—
628	C₂×#126	—	67	2	no	—
629	C₂×#126	—	67	2	no	—
630	C₂×#126	—	67	2	no	—
631	C₂×#126	—	67	2	no	—
632	C₂×#126	—	67	2	no	—
633	C₂×#125	—	67	1	no	—
634	C₂×#125	—	67	2	no	—
635	C₂×#124	—	67	1	no	—
636	C₂×#124	—	67	2	no	—
637	C₂×#124	—	67	2	no	—
638	C₂×#124	—	67	2	no	—
639	C₂×#124	—	67	2	no	—
640	C₂×#124	—	67	2	no	—
641	C₂×#124	—	67	2	no	—
642	C₂×#124	—	67	16	no	—
643	C₂×#124	—	67	2	no	—
644	C₂×#124	—	67	2	no	—
645	C₂×#124	—	67	2	no	—
646	C₂×#123	—	67	2	no	—
647	C₂×#123	—	67	2	no	—
648	C₂×#123	—	67	2	no	—
649	C₂×#123	—	67	2	no	—
650	C₂×#123	—	67	2	no	—
651	C₂×#123	—	67	2	no	—
652	C₂×#123	—	67	2	no	—
653	C₂×#123	—	67	2	no	—
654	C₂×#123	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
674	C₂×#121	—	67	1	no	—
675	C₂×#121	—	67	2	no	—
676	C₂×#121	—	67	2	no	—
677	C₂×#121	—	67	2	no	—
678	C₂×#121	—	67	2	no	—
679	C₂×#121	—	67	2	no	—
680	C₂×#120	—	67	2	no	—
681	C₂×#120	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×#117	—	67	2	no	—
695	C₂×#117	—	67	2	no	—
696	C₂×#117	—	67	2	no	—
697	C₂×#117	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂⁵	—	67	1	no	—
706	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	—	268	8	no	—
708	C₂×#41	—	67	16	no	—
709	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
710	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
711	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
748	#126	—	67	16	no	—
749	#126	—	67	16	no	—
750	#126	—	67	16	no	—
751	#126	—	67	16	no	—
752	#126	—	67	16	no	—
753	#126	—	67	16	no	—
754	#126	—	67	16	no	—
755	#125	—	67	8	no	—
756	#125	—	67	16	no	—
757	#124	—	67	8	no	—
758	#124	—	67	16	no	—
759	#124	—	67	16	no	—
760	#124	—	67	16	no	—
761	#124	—	67	16	no	—
762	#124	—	67	16	no	—
763	#124	—	67	16	no	—
764	#124	—	67	16	no	—
765	#124	—	67	16	no	—
766	#124	—	67	16	no	—
767	#123	—	67	16	no	—
768	#123	—	67	16	no	—
769	#123	—	67	16	no	—
770	#123	—	67	16	no	—
771	#123	—	67	16	no	—
772	#123	—	67	16	no	—
773	#123	—	67	16	no	—
774	#123	—	67	16	no	—
775	#123	—	67	16	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
795	#121	—	67	8	no	—
796	#121	—	67	16	no	—
797	#121	—	67	16	no	—
798	#121	—	67	16	no	—
799	#121	—	67	16	no	—
800	#121	—	67	16	no	—
801	#120	—	67	16	no	—
802	#120	—	67	16	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
808	C₄×D₄	—	67	16	no	—
809	C₄×D₄	—	67	16	no	—
810	C₄×D₄	—	67	16	no	—
811	C₄×D₄	—	67	8	no	—
812	C₄×D₄	—	67	16	no	—
813	C₄×D₄	—	67	16	no	—
814	C₄×D₄	—	67	16	no	—
815	#117	—	67	16	no	—
816	#117	—	67	16	no	—
817	#117	—	67	16	no	—
818	#117	—	67	16	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
873	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
883	C₂⁴	—	2	4	no	—
884	C₂⁴	—	4	2	no	—
885	C₂⁴	—	4	2	no	—
886	C₂⁴	—	268	2	no	—
887	C₂⁴	—	268	2	no	—
888	C₂⁴	—	67	4	no	—
889	C₂⁴	—	67	2	no	—
890	C₂⁴	—	67	2	no	—
891	C₂⁴	—	134	4	no	—
892	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
895	#41	—	268	32	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	32	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
914	C₂×D₄	—	268	4	no	—
915	C₂×D₄	—	268	4	no	—
916	C₂×D₄	—	268	2	no	—
917	C₂×D₄	—	268	4	no	—
918	C₂×D₄	—	268	4	no	—
919	C₂×D₄	—	268	4	no	—
920	C₂×D₄	—	268	16	no	—
921	C₂×D₄	—	67	8	no	—
922	C₂×D₄	—	67	8	no	—
923	C₂×D₄	—	67	8	no	—
924	C₂×D₄	—	67	8	no	—
925	C₂×D₄	—	67	8	no	—
926	C₂×D₄	—	67	8	no	—
927	C₂×D₄	—	67	4	no	—
928	C₂×D₄	—	67	8	no	—
929	C₂×D₄	—	134	8	no	—
930	C₂×D₄	—	134	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1018	C₄²	—	67	4	no	—
1019	C₄²	—	67	4	no	—
1020	C₄²	—	67	4	no	—
1021	C₄²	—	67	4	no	—
1022	C₄²	—	67	8	no	—
1023	C₄²	—	67	8	no	—
1024	C₄²	—	67	8	no	—
1025	C₄²	—	67	8	no	—
1026	C₄²	—	67	8	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	2	4	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	8	no	—
1033	C₂³	—	4	4	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	8	8	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	4	no	—
1038	C₂³	—	536	8	no	—
1039	C₂³	—	67	4	no	—
1040	C₂³	—	67	4	no	—
1041	C₂³	—	134	4	no	—
1042	C₂³	—	134	4	no	—
1043	C₂³	—	134	4	no	—
1044	C₂³	—	134	4	no	—
1045	C₂³	—	134	4	no	—
1046	C₂³	—	134	4	no	—
1047	C₂³	—	134	8	no	—
1048	C₂³	#14524091	1	4	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1050	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	4	8	no	—
1053	Q₈	—	4	4	no	—
1054	Q₈	—	4	4	no	—
1055	Q₈	—	268	8	no	—
1056	Q₈	—	268	8	no	—
1057	Q₈	—	268	4	no	—
1058	Q₈	—	134	16	no	—
1059	Q₈	—	134	16	no	—
1060	D₄	—	268	8	no	—
1061	D₄	—	268	8	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	8	no	—
1064	D₄	—	268	8	no	—
1065	D₄	—	268	8	no	—
1066	D₄	—	134	16	no	—
1067	D₄	—	134	16	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	8	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	4	8	no	—
1117	C₂²	—	8	8	no	—
1118	C₂²	—	268	8	no	—
1119	C₂²	—	268	8	no	—
1120	C₂²	—	536	8	no	—
1121	C₂²	—	134	4	no	—
1122	C₂²	—	134	4	no	—
1123	C₂²	—	134	4	no	—
1124	C₂²	—	134	4	no	—
1125	C₂²	—	134	4	no	—
1126	C₂²	—	134	4	no	—
1127	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂×#14524091	1	4	yes	—
1129	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
1130	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	67	4	no	—
1140	C₄	—	134	4	no	—
1141	C₄	—	134	4	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	4	no	—
1146	C₄	—	134	4	no	—
1147	C₂	—	2	4	no	—
1148	C₂	—	4	4	no	—
1149	C₂	—	268	4	no	—
1150	C₂	—	268	4	no	—
1151	C₂	#22574776	1	4	yes	direct product factor
1152	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#543×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#543	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574776	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864147	C₂	semidirect
3. C₂×#16864142	C₂	semidirect
4. C₂×#16864117	C₂	semidirect
5. C₂×#16864073	C₂	semidirect
6. C₂×#16864072	C₂	semidirect
7. C₂×#16864059	C₂	semidirect
8. C₂×#16864056	C₂	semidirect
9. C₂×#16864036	C₂	semidirect
10. C₂×#16864021	C₂	semidirect
11. C₂×#16864019	C₂	semidirect
12. C₂×#16864016	C₂	semidirect
13. C₂×#16864016	C₂	semidirect
14. C₂×#16863986	C₂	semidirect
15. C₂×#16863984	C₂	semidirect
16. C₂×#16863969	C₂	semidirect
17. C₂×#16863948	C₂	semidirect
18. C₂×#16863932	C₂	semidirect
19. C₂²×#14524029	C₂	semidirect
20. C₂×#543×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
25. #16864147	C₂²	semidirect
26. #16864142	C₂²	semidirect
27. #16864117	C₂²	semidirect
28. #16864073	C₂²	semidirect
29. #16864072	C₂²	semidirect
30. #16864059	C₂²	semidirect
31. #16864056	C₂²	semidirect
32. #16864036	C₂²	semidirect
33. #16864021	C₂²	semidirect
34. #16864019	C₂²	semidirect
35. #16864016	C₂²	semidirect
36. #16864016	C₂²	semidirect
37. #16863986	C₂²	semidirect
38. #16863984	C₂²	semidirect
39. #16863969	C₂²	semidirect
40. #16863948	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
46. #16863932	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
96. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
99. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
109. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
110. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
117. #543×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
157. #14524042	C₂³	semidirect
158. #14524042	C₂³	semidirect
159. #14524042	C₂³	semidirect
160. #14524041	C₂³	semidirect
161. #14524041	C₂³	semidirect
162. #14524038	C₂³	semidirect
163. #14524038	C₂³	semidirect
164. #14524038	C₂³	semidirect
165. #14524038	C₂³	semidirect
166. #14524036	C₂³	semidirect
167. #14524036	C₂³	semidirect
168. #14524036	C₂³	semidirect
169. #14524034	C₂³	semidirect
170. #14524033	C₂³	semidirect
171. #14524032	C₂³	semidirect
172. #14524032	C₂³	semidirect
173. #14524032	C₂³	semidirect
179. #14524029	C₂³	semidirect
180. #14524029	C₂³	semidirect
181. #14524028	C₂³	semidirect
182. #14524028	C₂³	semidirect
183. #14524028	C₂³	semidirect
186. #14524026	C₂³	semidirect
188. #14524025	C₂³	semidirect
189. #14524025	C₂³	semidirect
190. #14524023	C₂³	semidirect
191. #14524023	C₂³	semidirect
193. #14524022	C₂³	semidirect
194. #14524021	C₂³	semidirect
195. #14524021	C₂³	semidirect
196. #14524021	C₂³	semidirect
197. #14524021	C₂³	semidirect
200. #14524019	C₂³	semidirect
201. #14524019	C₂³	semidirect
202. #14524018	C₂³	semidirect
207. #14524016	C₂³	semidirect
210. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
211. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. #14524008	C₂³	semidirect
213. #14524008	C₂³	semidirect
214. #14524008	C₂³	semidirect
215. #14524005	C₂³	semidirect
216. #14524005	C₂³	semidirect
219. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
222. #14524002	C₂³	semidirect
223. #14524001	C₂³	semidirect
224. #14524001	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
287. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
572. C₂×C₆₇	#3561	semidirect
588. C₂×#543	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	C₂×#3561	semidirect
612. #543	C₂×D₆₇	semidirect
670. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
671. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
672. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
673. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
791. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
792. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
793. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
794. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1151. C₂	#22574776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574776	2
C₂×#16864147	2
C₂×#16864142	2
C₂×#16864117	2
C₂×#16864073	2
C₂×#16864072	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864056	2
C₂×#16864036	2
C₂×#16864021	2
C₂×#16864019	2
C₂×#16864016	2
C₂×#16863986	2
C₂×#16863984	2
C₂×#16863969	2
C₂×#16863948	2
C₂×#16863932	2
C₂²×#14524029	2
C₂×#543×C₆₇	2
C₂×#3561	67

Subgroups — C2×#22574776 #31763179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574776 #31763179