Subgroups — C₂×#22574835 #31763221

Order 17152.

6598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574835	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16864003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#14524036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#538×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#16864149	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16864146	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16864115	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864105	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864086	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864083	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864077	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864077	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864025	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864022	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864013	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864003	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864003	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16863991	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16863991	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16863948	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863927	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524036	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#538×C₆₇	C₂²	1	16	yes	—
118	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
146	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
147	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
148	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
149	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
150	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
151	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
152	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
153	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#14524035	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#14524035	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
168	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
169	#14524030	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
171	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
172	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
173	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
178	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
180	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
199	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
200	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#14524002	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
206	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
207	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
208	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
209	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
281	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
282	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
285	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
286	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
443	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
450	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
452	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
496	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
500	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
513	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
514	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	4	no	—
527	Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	Dic₆₇	—	2	4	no	—
529	Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	Dic₆₇	—	2	4	no	—
531	Dic₆₇	—	2	4	no	—
532	Dic₆₇	—	2	4	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×#3564	—	67	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₆₇	#3564	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
542	#3564	—	67	32	no	—
543	C₂×#563	—	67	2	no	—
544	C₂×#563	—	67	2	no	—
545	C₂×#556	—	67	2	no	—
546	C₂×#554	—	67	2	no	—
547	C₂×#552	—	67	2	no	—
548	C₂×#552	—	67	2	no	—
549	C₂×#551	—	67	2	no	—
550	C₂×#551	—	67	2	no	—
551	C₂×#544	—	67	1	no	—
552	C₂×#543	—	67	1	no	—
553	C₂×#542	—	67	2	no	—
554	C₂×#541	—	67	2	no	—
555	C₂×#541	—	67	2	no	—
556	C₂×#539	—	67	1	no	—
557	C₂×#539	—	67	2	no	—
558	C₂×#538	D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#533	—	67	1	no	—
560	C₂×#529	—	67	1	no	—
561	C₂²×#126	—	67	1	no	—
562	C₆₇	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	#563	—	67	32	no	—
564	#563	—	67	32	no	—
565	#556	—	67	32	no	—
566	#554	—	67	32	no	—
567	#552	—	67	32	no	—
568	#552	—	67	32	no	—
569	#551	—	67	32	no	—
570	#551	—	67	32	no	—
571	#544	—	67	16	no	—
572	#543	—	67	16	no	—
573	#542	—	67	32	no	—
574	#541	—	67	32	no	—
575	#541	—	67	32	no	—
576	#539	—	67	16	no	—
577	#539	—	67	32	no	—
578	#538	C₂×D₆₇	1	16	yes	—
579	#533	—	67	16	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	#529	—	67	16	no	—
586	C₂×#126	—	67	2	no	—
587	C₂×#126	—	67	2	no	—
588	C₂×#126	—	67	2	no	—
589	C₂×#126	—	67	2	no	—
590	C₂×#126	—	67	16	no	—
591	C₂×#126	—	67	2	no	—
592	C₂×#126	—	67	2	no	—
593	C₂×#126	—	67	2	no	—
594	C₂×#126	—	67	2	no	—
595	C₂×#126	—	67	2	no	—
596	C₂×#126	—	67	2	no	—
597	C₂×#126	—	67	2	no	—
598	C₂×#126	—	67	2	no	—
599	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×#125	—	67	1	no	—
601	C₂×#125	—	67	2	no	—
602	C₂×#125	—	67	2	no	—
603	C₂×#125	—	67	2	no	—
604	C₂×#125	—	67	2	no	—
605	C₂×#125	—	67	2	no	—
606	C₂×#125	—	67	2	no	—
607	C₂×#125	—	67	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	2	no	—
609	C₂×#125	—	67	2	no	—
610	C₂×#124	—	67	1	no	—
611	C₂×#124	—	67	2	no	—
612	C₂×#124	—	67	2	no	—
613	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×#123	—	67	2	no	—
615	C₂×#123	—	67	2	no	—
616	C₂×#123	—	67	2	no	—
617	C₂×#123	—	67	2	no	—
618	C₂×#123	—	67	2	no	—
619	C₂×#123	—	67	2	no	—
620	C₂×#123	—	67	2	no	—
621	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×#117	—	67	2	no	—
655	C₂×#117	—	67	2	no	—
656	C₂×#117	—	67	2	no	—
657	C₂×#117	—	67	2	no	—
658	C₂×#117	—	67	2	no	—
659	C₂×#117	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
669	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
696	#126	—	67	16	no	—
697	#126	—	67	16	no	—
698	#126	—	67	16	no	—
699	#126	—	67	16	no	—
700	#126	—	67	16	no	—
701	#126	—	67	16	no	—
702	#126	—	67	16	no	—
703	#126	—	67	16	no	—
704	#126	—	67	16	no	—
705	#126	—	67	16	no	—
706	#126	—	67	16	no	—
707	#126	—	67	16	no	—
708	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
709	#125	—	67	8	no	—
710	#125	—	67	16	no	—
711	#125	—	67	16	no	—
712	#125	—	67	16	no	—
713	#125	—	67	16	no	—
714	#125	—	67	16	no	—
715	#125	—	67	16	no	—
716	#125	—	67	16	no	—
717	#125	—	67	16	no	—
718	#125	—	67	16	no	—
719	#124	—	67	8	no	—
720	#124	—	67	16	no	—
721	#124	—	67	16	no	—
722	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
723	#123	—	67	16	no	—
724	#123	—	67	16	no	—
725	#123	—	67	16	no	—
726	#123	—	67	16	no	—
727	#123	—	67	16	no	—
728	#123	—	67	16	no	—
729	#123	—	67	16	no	—
730	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
748	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
749	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
750	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
751	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
752	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
753	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
754	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
757	C₄×D₄	—	67	8	no	—
758	C₄×D₄	—	67	16	no	—
759	C₄×D₄	—	67	16	no	—
760	C₄×D₄	—	67	16	no	—
761	C₄×D₄	—	67	16	no	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
763	#117	—	67	16	no	—
764	#117	—	67	16	no	—
765	#117	—	67	16	no	—
766	#117	—	67	16	no	—
767	#117	—	67	16	no	—
768	#117	—	67	16	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	2	4	no	—
844	C₂⁴	—	4	2	no	—
845	C₂⁴	—	4	2	no	—
846	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂×D₄	—	2	8	no	—
863	C₂×D₄	—	4	4	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
962	C₄²	—	67	4	no	—
963	C₄²	—	67	4	no	—
964	C₄²	—	67	4	no	—
965	C₄²	—	67	4	no	—
966	C₄²	—	67	8	no	—
967	C₄²	—	67	8	no	—
968	C₄²	—	67	8	no	—
969	C₄²	—	67	8	no	—
970	C₄²	—	67	8	no	—
971	C₄²	—	67	8	no	—
972	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	4	no	—
977	C₂³	—	2	4	no	—
978	C₂³	—	2	4	no	—
979	C₂³	—	2	4	no	—
980	C₂³	—	2	4	no	—
981	C₂³	—	2	8	no	—
982	C₂³	—	4	4	no	—
983	C₂³	—	4	4	no	—
984	C₂³	—	8	8	no	—
985	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
986	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	4	no	—
991	Q₈	—	268	8	no	—
992	Q₈	—	268	4	no	—
993	Q₈	—	268	8	no	—
994	Q₈	—	268	4	no	—
995	Q₈	—	268	8	no	—
996	D₄	—	2	16	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	4	8	no	—
1053	C₂²	—	4	8	no	—
1054	C₂²	—	8	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#14524090	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1057	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1058	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	—	134	4	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	—	134	4	no	—
1071	C₄	—	134	4	no	—
1072	C₄	—	134	4	no	—
1073	C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄	—	134	4	no	—
1075	C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	4	4	no	—
1079	C₂	#22574835	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#14524090	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#538×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574835	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864149	C₂	semidirect
3. C₂×#16864146	C₂	semidirect
4. C₂×#16864115	C₂	semidirect
5. C₂×#16864105	C₂	semidirect
6. C₂×#16864086	C₂	semidirect
7. C₂×#16864083	C₂	semidirect
8. C₂×#16864077	C₂	semidirect
9. C₂×#16864077	C₂	semidirect
10. C₂×#16864025	C₂	semidirect
11. C₂×#16864022	C₂	semidirect
12. C₂×#16864013	C₂	semidirect
13. C₂×#16864003	C₂	semidirect
14. C₂×#16864003	C₂	semidirect
15. C₂×#16863991	C₂	semidirect
16. C₂×#16863991	C₂	semidirect
17. C₂×#16863948	C₂	semidirect
18. C₂×#16863927	C₂	semidirect
19. C₂²×#14524036	C₂	semidirect
21. #16864149	C₂²	semidirect
22. #16864146	C₂²	semidirect
23. #16864115	C₂²	semidirect
24. #16864105	C₂²	semidirect
25. #16864086	C₂²	semidirect
26. #16864083	C₂²	semidirect
27. #16864077	C₂²	semidirect
28. #16864077	C₂²	semidirect
29. #16864025	C₂²	semidirect
30. #16864022	C₂²	semidirect
31. #16864013	C₂²	semidirect
32. #16864003	C₂²	semidirect
33. #16864003	C₂²	semidirect
34. #16863991	C₂²	semidirect
35. #16863991	C₂²	semidirect
36. #16863948	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
42. #16863927	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
91. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
92. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
96. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
112. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
140. #14524042	C₂³	semidirect
141. #14524042	C₂³	semidirect
142. #14524042	C₂³	semidirect
143. #14524041	C₂³	semidirect
144. #14524041	C₂³	semidirect
153. #14524036	C₂³	semidirect
154. #14524036	C₂³	semidirect
155. #14524036	C₂³	semidirect
156. #14524036	C₂³	semidirect
157. #14524035	C₂³	semidirect
158. #14524035	C₂³	semidirect
159. #14524034	C₂³	semidirect
160. #14524034	C₂³	semidirect
161. #14524033	C₂³	semidirect
162. #14524033	C₂³	semidirect
163. #14524033	C₂³	semidirect
164. #14524033	C₂³	semidirect
165. #14524033	C₂³	semidirect
166. #14524033	C₂³	semidirect
169. #14524030	C₂³	semidirect
176. #14524024	C₂³	semidirect
180. #14524022	C₂³	semidirect
181. #14524022	C₂³	semidirect
190. #14524020	C₂³	semidirect
191. #14524020	C₂³	semidirect
192. #14524020	C₂³	semidirect
193. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
194. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
195. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
196. #14524008	C₂³	semidirect
197. #14524008	C₂³	semidirect
198. #14524008	C₂³	semidirect
203. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
204. #14524002	C₂³	semidirect
209. #14523999	C₂³	semidirect
242. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
538. C₂×C₆₇	#3564	semidirect
562. C₆₇	C₂×#3564	semidirect
1079. C₂	#22574835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574835	2
C₂×#16864149	2
C₂×#16864146	2
C₂×#16864115	2
C₂×#16864105	2
C₂×#16864086	2
C₂×#16864083	2
C₂×#16864077	2
C₂×#16864025	2
C₂×#16864022	2
C₂×#16864013	2
C₂×#16864003	2
C₂×#16863991	2
C₂×#16863948	2
C₂×#16863927	2
C₂²×#14524036	2
C₂×#538×C₆₇	2
C₂×#3564	67

Subgroups — C2×#22574835 #31763221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574835 #31763221