Subgroups — C₂×#22574897 #31763270

Order 17152.

6662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574897	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₆₇⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₆₇⋊#564	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16864144	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16864140	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16864140	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864090	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864087	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864082	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864079	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863998	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16863997	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16863996	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16863992	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16863989	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16863988	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863930	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863930	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#529×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
148	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
149	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
150	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
151	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
152	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
153	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
154	#14524035	C₂³	1	16	yes	—
155	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
156	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
157	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
158	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
159	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
160	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
161	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
162	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
163	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
164	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
165	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
166	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
167	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
168	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
169	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
170	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
171	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
172	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
173	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
177	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
182	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
183	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
192	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
194	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
208	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
217	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
218	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
219	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
275	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
276	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
277	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
279	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
300	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
441	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
451	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
452	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
496	D₂₆₈	—	4	4	no	—
497	D₂₆₈	—	4	4	no	—
498	D₂₆₈	—	4	8	no	—
499	D₂₆₈	—	4	8	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
519	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	Dic₆₇	—	2	4	no	—
539	Dic₆₇	—	2	4	no	—
540	Dic₆₇	—	2	4	no	—
541	Dic₆₇	—	2	4	no	—
542	Dic₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂×#3567	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₇	#3567	1	4	yes	complemented
547	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	4	4	no	—
551	D₆₇	—	4	4	no	—
552	#3567	—	67	32	no	—
553	C₂×#564	—	67	1	no	—
554	C₂×#562	—	67	1	no	—
555	C₂×#562	—	67	1	no	—
556	C₂×#562	—	67	1	no	—
557	C₂×#553	—	67	2	no	—
558	C₂×#553	—	67	2	no	—
559	C₂×#553	—	67	2	no	—
560	C₂×#552	—	67	2	no	—
561	C₂×#552	—	67	2	no	—
562	C₂×#552	—	67	2	no	—
563	C₂×#540	—	67	2	no	—
564	C₂×#540	—	67	2	no	—
565	C₂×#540	—	67	2	no	—
566	C₂×#539	—	67	2	no	—
567	C₂×#539	—	67	2	no	—
568	C₂×#539	—	67	2	no	—
569	C₂×#529	—	67	1	no	—
570	C₂×#529	—	67	1	no	—
571	C₂×#529	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₆₇	C₂×#3567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#564	—	67	16	no	—
574	#562	—	67	16	no	—
575	#562	—	67	16	no	—
576	#562	—	67	16	no	—
577	#553	—	67	32	no	—
578	#553	—	67	32	no	—
579	#553	—	67	32	no	—
580	#552	—	67	32	no	—
581	#552	—	67	32	no	—
582	#552	—	67	32	no	—
583	#540	—	67	32	no	—
584	#540	—	67	32	no	—
585	#540	—	67	32	no	—
586	#539	—	67	32	no	—
587	#539	—	67	32	no	—
588	#539	—	67	32	no	—
589	C₂×#127	—	67	2	no	—
590	#529	—	67	16	no	—
591	#529	—	67	16	no	—
592	#529	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
593	C₂×#126	—	67	2	no	—
594	C₂×#126	—	67	2	no	—
595	C₂×#126	—	67	2	no	—
596	C₂×#126	—	67	2	no	—
597	C₂×#126	—	67	2	no	—
598	C₂×#126	—	67	2	no	—
599	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×#125	—	67	2	no	—
601	C₂×#125	—	67	2	no	—
602	C₂×#125	—	67	2	no	—
603	C₂×#125	—	67	2	no	—
604	C₂×#125	—	67	2	no	—
605	C₂×#125	—	67	2	no	—
606	C₂×#125	—	67	2	no	—
607	C₂×#125	—	67	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	1	no	—
609	C₂×#125	—	67	1	no	—
610	C₂×#125	—	67	2	no	—
611	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#124	—	67	1	no	—
613	C₂×#124	—	67	1	no	—
614	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#123	—	67	2	no	—
616	C₂×#123	—	67	2	no	—
617	C₂×#123	—	67	2	no	—
618	C₂×#123	—	67	2	no	—
619	C₂×#123	—	67	2	no	—
620	C₂×#123	—	67	2	no	—
621	C₂×#123	—	67	2	no	—
622	C₂×#123	—	67	2	no	—
623	C₂×#123	—	67	2	no	—
624	C₂×#123	—	67	2	no	—
625	C₂×#123	—	67	2	no	—
626	C₂×#123	—	67	2	no	—
627	C₂×#123	—	67	2	no	—
628	C₂×#123	—	67	2	no	—
629	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#121	—	67	2	no	—
640	C₂×#121	—	67	2	no	—
641	C₂×#121	—	67	2	no	—
642	C₂×#121	—	67	2	no	—
643	C₂×#121	—	67	1	no	—
644	C₂×#121	—	67	1	no	—
645	C₂×#121	—	67	2	no	—
646	C₂×#121	—	67	2	no	—
647	C₂×#121	—	67	2	no	—
648	C₂×#121	—	67	2	no	—
649	C₂×#121	—	67	2	no	—
650	C₂×#121	—	67	2	no	—
651	C₂×#121	—	67	2	no	—
652	C₂×#121	—	67	2	no	—
653	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#117	—	67	2	no	—
670	C₂×#117	—	67	2	no	—
671	C₂×#117	—	67	2	no	—
672	C₂×#117	—	67	2	no	—
673	C₂×#117	—	67	2	no	—
674	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	67	16	no	—
707	#126	—	67	16	no	—
708	#126	—	67	16	no	—
709	#126	—	67	16	no	—
710	#126	—	67	16	no	—
711	#126	—	67	16	no	—
712	#126	—	67	16	no	—
713	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
714	#125	—	67	16	no	—
715	#125	—	67	16	no	—
716	#125	—	67	16	no	—
717	#125	—	67	16	no	—
718	#125	—	67	16	no	—
719	#125	—	67	16	no	—
720	#125	—	67	16	no	—
721	#125	—	67	16	no	—
722	#125	—	67	8	no	—
723	#125	—	67	8	no	—
724	#125	—	67	16	no	—
725	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
726	#124	—	67	8	no	—
727	#124	—	67	8	no	—
728	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
729	#123	—	67	16	no	—
730	#123	—	67	16	no	—
731	#123	—	67	16	no	—
732	#123	—	67	16	no	—
733	#123	—	67	16	no	—
734	#123	—	67	16	no	—
735	#123	—	67	16	no	—
736	#123	—	67	16	no	—
737	#123	—	67	16	no	—
738	#123	—	67	16	no	—
739	#123	—	67	16	no	—
740	#123	—	67	16	no	—
741	#123	—	67	16	no	—
742	#123	—	67	16	no	—
743	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
753	#121	—	67	16	no	—
754	#121	—	67	16	no	—
755	#121	—	67	16	no	—
756	#121	—	67	16	no	—
757	#121	—	67	8	no	—
758	#121	—	67	8	no	—
759	#121	—	67	16	no	—
760	#121	—	67	16	no	—
761	#121	—	67	16	no	—
762	#121	—	67	16	no	—
763	#121	—	67	16	no	—
764	#121	—	67	16	no	—
765	#121	—	67	16	no	—
766	#121	—	67	16	no	—
767	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
768	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
771	C₄×D₄	—	67	16	no	—
772	C₄×D₄	—	67	16	no	—
773	C₄×D₄	—	67	16	no	—
774	C₄×D₄	—	67	16	no	—
775	C₄×D₄	—	67	16	no	—
776	C₄×D₄	—	67	16	no	—
777	C₄×D₄	—	67	16	no	—
778	C₄×D₄	—	67	8	no	—
779	C₄×D₄	—	67	8	no	—
780	C₄×D₄	—	67	16	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
783	#117	—	67	16	no	—
784	#117	—	67	16	no	—
785	#117	—	67	16	no	—
786	#117	—	67	16	no	—
787	#117	—	67	16	no	—
788	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
853	C₂⁴	—	67	2	no	—
854	C₂⁴	—	67	2	no	—
855	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	268	4	no	—
866	C₂×D₄	—	268	2	no	—
867	C₂×D₄	—	268	2	no	—
868	C₂×D₄	—	268	4	no	—
869	C₂×D₄	—	268	4	no	—
870	C₂×D₄	—	268	4	no	—
871	C₂×D₄	—	268	4	no	—
872	C₂×D₄	—	268	4	no	—
873	C₂×D₄	—	268	4	no	—
874	C₂×D₄	—	268	4	no	—
875	C₂×D₄	—	67	8	no	—
876	C₂×D₄	—	67	8	no	—
877	C₂×D₄	—	67	8	no	—
878	C₂×D₄	—	67	8	no	—
879	C₂×D₄	—	67	8	no	—
880	C₂×D₄	—	67	8	no	—
881	C₂×D₄	—	67	8	no	—
882	C₂×D₄	—	67	4	no	—
883	C₂×D₄	—	67	4	no	—
884	C₂×D₄	—	67	8	no	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
974	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
975	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
977	C₄²	—	67	8	no	—
978	C₄²	—	67	8	no	—
979	C₄²	—	67	8	no	—
980	C₄²	—	67	8	no	—
981	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
982	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
984	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
985	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	4	no	—
992	C₂³	—	67	4	no	—
993	C₂³	—	67	4	no	—
994	C₂³	—	134	4	no	—
995	C₂³	—	134	4	no	—
996	C₂³	—	134	4	no	—
997	C₂³	—	134	4	no	—
998	C₂³	—	134	4	no	—
999	C₂³	—	134	4	no	—
1000	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	4	4	no	—
1004	Q₈	—	268	4	no	—
1005	Q₈	—	268	4	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	8	no	—
1008	D₄	—	268	8	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	268	4	no	—
1011	D₄	—	268	8	no	—
1012	D₄	—	268	8	no	—
1013	D₄	—	268	8	no	—
1014	D₄	—	268	8	no	—
1015	D₄	—	268	8	no	—
1016	D₄	—	268	8	no	—
1017	D₄	—	268	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	8	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	268	8	no	—
1069	C₂²	—	268	8	no	—
1070	C₂²	—	134	4	no	—
1071	C₂²	—	134	4	no	—
1072	C₂²	—	134	4	no	—
1073	C₂²	—	134	4	no	—
1074	C₂²	—	134	4	no	—
1075	C₂²	—	134	4	no	—
1076	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1077	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1078	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	134	4	no	—
1090	C₄	—	134	4	no	—
1091	C₄	—	134	4	no	—
1092	C₄	—	134	4	no	—
1093	C₄	—	134	4	no	—
1094	C₄	—	134	4	no	—
1095	C₂	—	4	4	no	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	268	4	no	—
1098	C₂	—	268	4	no	—
1099	C₂	#22574897	1	4	yes	direct product factor
1100	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#529×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3567
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574897	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₆₇⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#16864144	C₂	semidirect
4. C₂×#16864140	C₂	semidirect
5. C₂×#16864140	C₂	semidirect
6. C₂×#16864097	C₂	semidirect
7. C₂×#16864095	C₂	semidirect
8. C₂×#16864090	C₂	semidirect
9. C₂×#16864087	C₂	semidirect
10. C₂×#16864082	C₂	semidirect
11. C₂×#16864079	C₂	semidirect
12. C₂×#16863998	C₂	semidirect
13. C₂×#16863997	C₂	semidirect
14. C₂×#16863996	C₂	semidirect
15. C₂×#16863992	C₂	semidirect
16. C₂×#16863989	C₂	semidirect
17. C₂×#16863988	C₂	semidirect
18. C₂×#16863930	C₂	semidirect
19. C₂×#16863930	C₂	semidirect
20. C₂×#529×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₆₇⋊#564	C₂²	semidirect
22. #16864144	C₂²	semidirect
23. #16864140	C₂²	semidirect
24. #16864140	C₂²	semidirect
25. #16864097	C₂²	semidirect
26. #16864095	C₂²	semidirect
27. #16864090	C₂²	semidirect
28. #16864087	C₂²	semidirect
29. #16864082	C₂²	semidirect
30. #16864079	C₂²	semidirect
31. #16863998	C₂²	semidirect
32. #16863997	C₂²	semidirect
33. #16863996	C₂²	semidirect
34. #16863992	C₂²	semidirect
35. #16863989	C₂²	semidirect
36. #16863988	C₂²	semidirect
38. #16863930	C₂²	semidirect
39. #16863930	C₂²	semidirect
115. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
546. C₂×C₆₇	#3567	semidirect
571. C₂×#529	D₆₇	semidirect
572. C₆₇	C₂×#3567	semidirect
592. #529	C₂×D₆₇	semidirect
1099. C₂	#22574897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574897	2
C₂×C₆₇⋊#564	2
C₂×#16864144	2
C₂×#16864140	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864095	2
C₂×#16864090	2
C₂×#16864087	2
C₂×#16864082	2
C₂×#16864079	2
C₂×#16863998	2
C₂×#16863997	2
C₂×#16863996	2
C₂×#16863992	2
C₂×#16863989	2
C₂×#16863988	2
C₂×#16863930	2
C₂×#529×C₆₇	2
C₂×#3567	67

Subgroups — C2×#22574897 #31763270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574897 #31763270