Subgroups — C₂×#22574638 #31763302

Order 17152.

7354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574638	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864145	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16864136	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16864112	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16864090	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864080	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864074	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864057	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864037	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16863998	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#16863980	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#16863976	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863960	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16863942	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863932	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524037	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524032	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#536×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
93	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
116	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
117	#14524038	C₂³	1	32	yes	complemented
118	#14524037	C₂³	1	32	yes	complemented
119	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
120	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
121	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
123	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
124	#14524032	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14524032	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
127	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
128	#14524027	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
130	#14524025	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524021	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#14524019	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
135	#14524018	C₂³	1	32	yes	—
136	#14524018	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
138	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
139	#14524017	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
144	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#14524013	C₂³	1	32	yes	—
146	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
147	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
148	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
156	#14524001	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#14524001	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
202	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
203	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	#11761629	—	4	32	no	—
220	#11761628	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
378	D₂₆₈	—	2	16	no	—
379	D₂₆₈	—	4	8	no	—
380	D₂₆₈	—	4	16	no	—
381	D₂₆₈	—	4	4	no	—
382	D₂₆₈	—	4	16	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#585	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
414	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	2	8	no	—
418	Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×#3551	—	67	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₆₇	#3551	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
426	D₆₇	—	4	4	no	—
427	D₆₇	—	4	8	no	—
428	#3551	—	67	32	no	—
429	C₂×#563	—	67	2	no	—
430	C₂×#560	—	67	2	no	—
431	C₂×#555	—	67	2	no	—
432	C₂×#553	—	67	2	no	—
433	C₂×#552	—	67	2	no	—
434	C₂×#551	—	67	2	no	—
435	C₂×#548	—	67	2	no	—
436	C₂×#546	—	67	2	no	—
437	C₂×#540	—	67	4	no	—
438	C₂×#538	—	67	4	no	—
439	C₂×#537	—	67	2	no	—
440	C₂×#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#535	—	67	1	no	—
442	C₂×#532	—	67	1	no	—
443	C₂×#529	—	67	2	no	—
444	C₆₇	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²×#41	—	67	2	no	—
446	C₂²×#41	—	67	1	no	—
447	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
450	#563	—	67	32	no	—
451	#560	—	67	32	no	—
452	#555	—	67	32	no	—
453	#553	—	67	32	no	—
454	#552	—	67	32	no	—
455	#551	—	67	32	no	—
456	#548	—	67	32	no	—
457	#546	—	67	32	no	—
458	#540	—	67	64	no	—
459	#538	—	67	64	no	—
460	#537	—	67	32	no	—
461	#536	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
462	#535	—	67	16	no	—
463	#532	—	67	16	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×#127	—	67	1	no	—
467	C₂×#127	—	67	2	no	—
468	#529	—	67	32	no	—
469	C₂×#126	—	67	4	no	—
470	C₂×#126	—	67	4	no	—
471	C₂×#126	—	67	4	no	—
472	C₂×#125	—	67	2	no	—
473	C₂×#125	—	67	4	no	—
474	C₂×#124	—	67	2	no	—
475	C₂×#124	—	67	1	no	—
476	C₂×#124	—	67	2	no	—
477	C₂×#124	—	67	4	no	—
478	C₂×#124	—	67	1	no	—
479	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	C₂×#123	—	67	4	no	—
481	C₂×#123	—	67	4	no	—
482	C₂×#123	—	67	4	no	—
483	C₂×#123	—	67	4	no	—
484	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	C₂×#121	—	67	2	no	—
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	67	2	no	—
494	C₂×#121	—	67	2	no	—
495	C₂×#121	—	67	4	no	—
496	C₂×#121	—	67	2	no	—
497	C₂×#121	—	67	4	no	—
498	C₂×#121	—	67	4	no	—
499	C₂×#121	—	67	4	no	—
500	C₂×#121	—	67	4	no	—
501	C₂×#121	—	67	4	no	—
502	C₂×#120	—	67	2	no	—
503	C₂×#120	—	67	2	no	—
504	C₂×#120	—	67	4	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	4	no	—
514	C₂×#117	—	67	4	no	—
515	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
519	C₂⁵	—	67	2	no	—
520	C₂×#41	—	4	4	no	—
521	C₂×#41	—	268	4	no	—
522	C₂×#41	—	268	8	no	—
523	C₂×#41	—	67	16	no	—
524	C₂×#41	—	67	8	no	—
525	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
532	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
558	#127	—	67	8	no	—
559	#127	—	67	16	no	—
560	#126	—	67	32	no	—
561	#126	—	67	32	no	—
562	#126	—	67	32	no	—
563	#125	—	67	16	no	—
564	#125	—	67	32	no	—
565	#124	—	67	16	no	—
566	#124	—	67	8	no	—
567	#124	—	67	16	no	—
568	#124	—	67	32	no	—
569	#124	—	67	8	no	—
570	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
571	#123	—	67	32	no	—
572	#123	—	67	32	no	—
573	#123	—	67	32	no	—
574	#123	—	67	32	no	—
575	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
576	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
577	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
582	#121	—	67	16	no	—
583	#121	—	67	16	no	—
584	#121	—	67	16	no	—
585	#121	—	67	16	no	—
586	#121	—	67	32	no	—
587	#121	—	67	16	no	—
588	#121	—	67	32	no	—
589	#121	—	67	32	no	—
590	#121	—	67	32	no	—
591	#121	—	67	32	no	—
592	#121	—	67	32	no	—
593	#120	—	67	16	no	—
594	#120	—	67	16	no	—
595	#120	—	67	32	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
597	C₄×D₄	—	67	16	no	—
598	C₄×D₄	—	67	16	no	—
599	C₄×D₄	—	67	32	no	—
600	C₄×D₄	—	67	16	no	—
601	C₄×D₄	—	67	32	no	—
602	C₄×D₄	—	67	32	no	—
603	#117	—	67	8	no	—
604	#117	—	67	32	no	—
605	#117	—	67	32	no	—
606	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	268	4	no	—
643	C₂⁴	—	268	8	no	—
644	C₂⁴	—	67	8	no	—
645	C₂⁴	—	67	4	no	—
646	C₂⁴	—	67	2	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	4	16	no	—
651	#41	—	268	16	no	—
652	#41	—	268	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
657	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	268	4	no	—
666	C₂×D₄	—	268	2	no	—
667	C₂×D₄	—	268	8	no	—
668	C₂×D₄	—	268	8	no	—
669	C₂×D₄	—	268	16	no	—
670	C₂×D₄	—	268	4	no	—
671	C₂×D₄	—	268	8	no	—
672	C₂×D₄	—	268	8	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	67	8	no	—
676	C₂×D₄	—	67	16	no	—
677	C₂×D₄	—	67	16	no	—
678	C₂×D₄	—	67	8	no	—
679	C₂×D₄	—	67	8	no	—
680	C₂×D₄	—	67	16	no	—
681	C₂×D₄	—	67	16	no	—
682	C₂×D₄	—	67	4	no	—
683	C₂×D₄	—	67	8	no	—
684	C₂×D₄	—	67	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
743	C₄²	—	67	4	no	—
744	C₄²	—	67	8	no	—
745	C₄²	—	67	4	no	—
746	C₄²	—	67	8	no	—
747	C₄²	—	67	16	no	—
748	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	268	8	no	—
756	C₂³	—	268	16	no	—
757	C₂³	—	536	16	no	—
758	C₂³	—	67	8	no	—
759	C₂³	—	67	4	no	—
760	C₂³	—	134	8	no	—
761	C₂³	—	134	4	no	—
762	C₂³	—	134	4	no	—
763	C₂³	—	134	8	no	—
764	C₂³	—	134	4	no	—
765	C₂³	—	134	8	no	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	16	no	—
771	Q₈	—	4	8	no	—
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	268	4	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	4	no	—
779	D₄	—	268	16	no	—
780	D₄	—	268	16	no	—
781	D₄	—	268	8	no	—
782	D₄	—	268	16	no	—
783	D₄	—	268	16	no	—
784	D₄	—	268	8	no	—
785	D₄	—	268	8	no	—
786	D₄	—	134	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	16	no	—
797	C₂×C₄	—	268	16	no	—
798	C₂×C₄	—	268	16	no	—
799	C₂×C₄	—	268	8	no	—
800	C₂×C₄	—	67	4	no	—
801	C₂×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂×C₄	—	67	8	no	—
803	C₂×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	8	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	16	no	—
809	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
815	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	268	16	no	—
826	C₂²	—	268	8	no	—
827	C₂²	—	536	16	no	—
828	C₂²	—	134	8	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	—	134	8	no	—
832	C₂²	—	134	4	no	—
833	C₂²	—	134	8	no	—
834	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
835	C₂²	#16864233	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	8	no	—
841	C₄	—	2	8	no	—
842	C₄	—	134	4	no	—
843	C₄	—	134	4	no	—
844	C₄	—	134	8	no	—
845	C₄	—	134	4	no	—
846	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	268	8	no	—
851	C₂	—	268	4	no	—
852	C₂	#22574638	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#16864233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#536×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574638	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864145	C₂	semidirect
3. C₂×#16864136	C₂	semidirect
4. C₂×#16864112	C₂	semidirect
5. C₂×#16864090	C₂	semidirect
6. C₂×#16864080	C₂	semidirect
7. C₂×#16864074	C₂	semidirect
8. C₂×#16864057	C₂	semidirect
9. C₂×#16864037	C₂	semidirect
10. C₂×#16863998	C₂	semidirect
11. C₂×#16863980	C₂	semidirect
12. C₂×#16863976	C₂	semidirect
13. C₂×#16863960	C₂	semidirect
14. C₂×#16863942	C₂	semidirect
15. C₂×#16863932	C₂	semidirect
16. C₂×#536×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
20. #16864145	C₂²	semidirect
21. #16864136	C₂²	semidirect
22. #16864112	C₂²	semidirect
23. #16864090	C₂²	semidirect
24. #16864080	C₂²	semidirect
25. #16864074	C₂²	semidirect
26. #16864057	C₂²	semidirect
27. #16864037	C₂²	semidirect
28. #16863998	C₂²	semidirect
29. #16863980	C₂²	semidirect
30. #16863976	C₂²	semidirect
31. #16863960	C₂²	semidirect
32. #16863942	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
36. #16863932	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
68. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
114. #14524041	C₂³	semidirect
117. #14524038	C₂³	semidirect
118. #14524037	C₂³	semidirect
120. #14524034	C₂³	semidirect
121. #14524033	C₂³	semidirect
124. #14524032	C₂³	semidirect
125. #14524032	C₂³	semidirect
128. #14524027	C₂³	semidirect
130. #14524025	C₂³	semidirect
131. #14524021	C₂³	semidirect
132. #14524019	C₂³	semidirect
133. #14524019	C₂³	semidirect
136. #14524018	C₂³	semidirect
139. #14524017	C₂³	semidirect
140. #14524016	C₂³	semidirect
141. #14524016	C₂³	semidirect
142. #14524016	C₂³	semidirect
144. #14524015	C₂³	semidirect
148. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
149. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
154. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
156. #14524001	C₂³	semidirect
157. #14524001	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
200. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
203. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
206. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
423. C₂×C₆₇	#3551	semidirect
440. C₂×#536	D₆₇	semidirect
444. C₆₇	C₂×#3551	semidirect
448. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
461. #536	C₂×D₆₇	semidirect
465. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
485. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
557. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
576. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
581. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
606. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
852. C₂	#22574638	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574638	2
C₂×#16864145	2
C₂×#16864136	2
C₂×#16864112	2
C₂×#16864090	2
C₂×#16864080	2
C₂×#16864074	2
C₂×#16864057	2
C₂×#16864037	2
C₂×#16863998	2
C₂×#16863980	2
C₂×#16863976	2
C₂×#16863960	2
C₂×#16863942	2
C₂×#16863932	2
C₂×#536×C₆₇	2
C₂×#3551	67

Subgroups — C2×#22574638 #31763302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574638 #31763302