Subgroups — C₂×#22574861 #31763341

Order 17152.

6554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574861	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16864020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16864018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16864018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16864018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16864005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#16864145	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864144	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864119	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16864118	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864112	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864106	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864099	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864099	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864087	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864087	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864078	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864026	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864020	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864018	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864018	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864018	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864005	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863952	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863933	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#16863933	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#557×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
168	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
169	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
171	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
172	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
173	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524038	C₂³	1	8	yes	—
177	#14524038	C₂³	1	8	yes	—
178	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
184	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
185	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
186	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
187	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
192	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
194	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
199	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
208	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
217	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
221	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
222	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
223	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
224	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
225	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
226	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
227	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
230	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
239	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
240	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
244	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
245	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
246	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
247	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
248	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
249	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
250	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
316	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
317	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
318	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
319	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
320	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
321	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
548	D₂₆₈	—	2	8	no	—
549	D₂₆₈	—	4	4	no	—
550	D₂₆₈	—	4	8	no	—
551	D₂₆₈	—	4	8	no	—
552	D₂₆₈	—	4	4	no	—
553	D₂₆₈	—	4	4	no	—
554	D₂₆₈	—	4	8	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
565	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
566	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
567	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
570	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
571	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
599	Dic₆₇	—	2	2	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	2	4	no	—
605	Dic₆₇	—	2	4	no	—
606	Dic₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×#3565	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	#3565	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
612	D₆₇	—	4	2	no	—
613	D₆₇	—	4	2	no	—
614	D₆₇	—	4	2	no	—
615	D₆₇	—	4	4	no	—
616	#3565	—	67	32	no	—
617	C₂×#563	—	67	2	no	—
618	C₂×#562	—	67	2	no	—
619	C₂×#557	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#556	—	67	2	no	—
621	C₂×#556	—	67	1	no	—
622	C₂×#555	—	67	1	no	—
623	C₂×#554	—	67	1	no	—
624	C₂×#553	—	67	1	no	—
625	C₂×#553	—	67	1	no	—
626	C₂×#552	—	67	2	no	—
627	C₂×#552	—	67	1	no	—
628	C₂×#552	—	67	1	no	—
629	C₂×#544	—	67	1	no	—
630	C₂×#544	—	67	1	no	—
631	C₂×#542	—	67	2	no	—
632	C₂×#542	—	67	1	no	—
633	C₂×#542	—	67	1	no	—
634	C₂×#542	—	67	2	no	—
635	C₂×#541	—	67	2	no	—
636	C₂×#539	—	67	2	no	—
637	C₂×#533	—	67	1	no	—
638	C₂×#529	—	67	1	no	—
639	C₂×#529	—	67	1	no	—
640	C₆₇	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	#563	—	67	32	no	—
642	#562	—	67	32	no	—
643	#557	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
644	#556	—	67	32	no	—
645	#556	—	67	16	no	—
646	#555	—	67	16	no	—
647	#554	—	67	16	no	—
648	#553	—	67	16	no	—
649	#553	—	67	16	no	—
650	#552	—	67	32	no	—
651	#552	—	67	16	no	—
652	#552	—	67	16	no	—
653	#544	—	67	16	no	—
654	#544	—	67	16	no	—
655	#542	—	67	32	no	—
656	#542	—	67	16	no	—
657	#542	—	67	16	no	—
658	#542	—	67	32	no	—
659	#541	—	67	32	no	—
660	#539	—	67	32	no	—
661	#533	—	67	16	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#529	—	67	16	no	—
670	#529	—	67	16	no	—
671	C₂×#126	—	67	2	no	—
672	C₂×#126	—	67	1	no	—
673	C₂×#126	—	67	1	no	—
674	C₂×#126	—	67	2	no	—
675	C₂×#126	—	67	2	no	—
676	C₂×#126	—	67	2	no	—
677	C₂×#126	—	67	2	no	—
678	C₂×#126	—	67	2	no	—
679	C₂×#126	—	67	2	no	—
680	C₂×#126	—	67	2	no	—
681	C₂×#126	—	67	2	no	—
682	C₂×#125	—	67	1	no	—
683	C₂×#125	—	67	1	no	—
684	C₂×#125	—	67	2	no	—
685	C₂×#125	—	67	2	no	—
686	C₂×#125	—	67	2	no	—
687	C₂×#125	—	67	2	no	—
688	C₂×#125	—	67	1	no	—
689	C₂×#125	—	67	1	no	—
690	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#124	—	67	1	no	—
695	C₂×#124	—	67	1	no	—
696	C₂×#124	—	67	2	no	—
697	C₂×#124	—	67	2	no	—
698	C₂×#124	—	67	2	no	—
699	C₂×#124	—	67	2	no	—
700	C₂×#124	—	67	2	no	—
701	C₂×#123	—	67	1	no	—
702	C₂×#123	—	67	1	no	—
703	C₂×#123	—	67	2	no	—
704	C₂×#123	—	67	2	no	—
705	C₂×#123	—	67	2	no	—
706	C₂×#123	—	67	2	no	—
707	C₂×#123	—	67	2	no	—
708	C₂×#123	—	67	2	no	—
709	C₂×#123	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂×#121	—	67	1	no	—
726	C₂×#121	—	67	1	no	—
727	C₂×#121	—	67	2	no	—
728	C₂×#121	—	67	1	no	—
729	C₂×#121	—	67	1	no	—
730	C₂×#121	—	67	2	no	—
731	C₂×#121	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
749	C₂×#117	—	67	1	no	—
750	C₂×#117	—	67	1	no	—
751	C₂×#117	—	67	2	no	—
752	C₂×#117	—	67	1	no	—
753	C₂×#117	—	67	1	no	—
754	C₂×#117	—	67	1	no	—
755	C₂×#117	—	67	1	no	—
756	C₂×#117	—	67	2	no	—
757	C₂×#117	—	67	2	no	—
758	C₂×#117	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
793	#126	—	67	16	no	—
794	#126	—	67	8	no	—
795	#126	—	67	8	no	—
796	#126	—	67	16	no	—
797	#126	—	67	16	no	—
798	#126	—	67	16	no	—
799	#126	—	67	16	no	—
800	#126	—	67	16	no	—
801	#126	—	67	16	no	—
802	#126	—	67	16	no	—
803	#126	—	67	16	no	—
804	#125	—	67	8	no	—
805	#125	—	67	8	no	—
806	#125	—	67	16	no	—
807	#125	—	67	16	no	—
808	#125	—	67	16	no	—
809	#125	—	67	16	no	—
810	#125	—	67	8	no	—
811	#125	—	67	8	no	—
812	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
813	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
814	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
815	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
816	#124	—	67	8	no	—
817	#124	—	67	8	no	—
818	#124	—	67	16	no	—
819	#124	—	67	16	no	—
820	#124	—	67	16	no	—
821	#124	—	67	16	no	—
822	#124	—	67	16	no	—
823	#123	—	67	8	no	—
824	#123	—	67	8	no	—
825	#123	—	67	16	no	—
826	#123	—	67	16	no	—
827	#123	—	67	16	no	—
828	#123	—	67	16	no	—
829	#123	—	67	16	no	—
830	#123	—	67	16	no	—
831	#123	—	67	16	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
847	#121	—	67	8	no	—
848	#121	—	67	8	no	—
849	#121	—	67	16	no	—
850	#121	—	67	8	no	—
851	#121	—	67	8	no	—
852	#121	—	67	16	no	—
853	#121	—	67	16	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
855	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
856	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
858	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
861	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
862	C₄×D₄	—	67	16	no	—
863	C₄×D₄	—	67	16	no	—
864	C₄×D₄	—	67	16	no	—
865	C₄×D₄	—	67	8	no	—
866	C₄×D₄	—	67	8	no	—
867	C₄×D₄	—	67	8	no	—
868	C₄×D₄	—	67	8	no	—
869	C₄×D₄	—	67	8	no	—
870	C₄×D₄	—	67	8	no	—
871	#117	—	67	8	no	—
872	#117	—	67	8	no	—
873	#117	—	67	16	no	—
874	#117	—	67	8	no	—
875	#117	—	67	8	no	—
876	#117	—	67	8	no	—
877	#117	—	67	8	no	—
878	#117	—	67	16	no	—
879	#117	—	67	16	no	—
880	#117	—	67	16	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
955	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂⁴	—	67	1	no	—
962	C₂⁴	—	67	1	no	—
963	C₂⁴	—	67	1	no	—
964	C₂⁴	—	67	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
973	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
975	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
977	C₂×D₄	—	268	2	no	—
978	C₂×D₄	—	268	4	no	—
979	C₂×D₄	—	268	4	no	—
980	C₂×D₄	—	268	2	no	—
981	C₂×D₄	—	268	4	no	—
982	C₂×D₄	—	268	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	4	no	—
984	C₂×D₄	—	67	8	no	—
985	C₂×D₄	—	67	4	no	—
986	C₂×D₄	—	67	8	no	—
987	C₂×D₄	—	67	8	no	—
988	C₂×D₄	—	67	4	no	—
989	C₂×D₄	—	67	4	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1093	C₄²	—	67	4	no	—
1094	C₄²	—	67	4	no	—
1095	C₄²	—	67	4	no	—
1096	C₄²	—	67	8	no	—
1097	C₄²	—	67	8	no	—
1098	C₄²	—	67	8	no	—
1099	C₄²	—	67	8	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1101	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1102	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1103	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1104	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1105	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1106	C₂³	—	67	2	no	—
1107	C₂³	—	67	2	no	—
1108	C₂³	—	67	2	no	—
1109	C₂³	—	67	4	no	—
1110	C₂³	—	134	2	no	—
1111	C₂³	—	134	2	no	—
1112	C₂³	—	134	2	no	—
1113	C₂³	—	134	4	no	—
1114	C₂³	—	134	2	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	4	no	—
1117	C₂³	—	134	2	no	—
1118	C₂³	—	134	2	no	—
1119	C₂³	—	134	4	no	—
1120	C₂³	—	134	2	no	—
1121	C₂³	—	134	2	no	—
1122	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	2	8	no	—
1124	Q₈	—	4	4	no	—
1125	Q₈	—	4	8	no	—
1126	Q₈	—	268	8	no	—
1127	Q₈	—	268	8	no	—
1128	Q₈	—	268	8	no	—
1129	D₄	—	268	4	no	—
1130	D₄	—	268	8	no	—
1131	D₄	—	268	8	no	—
1132	D₄	—	268	4	no	—
1133	D₄	—	268	8	no	—
1134	D₄	—	268	4	no	—
1135	D₄	—	134	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1172	C₂×C₄	#14524091	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂²	—	268	4	no	—
1185	C₂²	—	268	4	no	—
1186	C₂²	—	268	4	no	—
1187	C₂²	—	268	8	no	—
1188	C₂²	—	134	2	no	—
1189	C₂²	—	134	2	no	—
1190	C₂²	—	134	2	no	—
1191	C₂²	—	134	4	no	—
1192	C₂²	—	134	2	no	—
1193	C₂²	—	134	2	no	—
1194	C₂²	—	134	4	no	—
1195	C₂²	—	134	2	no	—
1196	C₂²	—	134	2	no	—
1197	C₂²	—	134	4	no	—
1198	C₂²	—	134	2	no	—
1199	C₂²	—	134	2	no	—
1200	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
1201	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1202	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	4	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	134	2	no	—
1215	C₄	—	134	2	no	—
1216	C₄	—	134	2	no	—
1217	C₄	—	134	4	no	—
1218	C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄	—	134	4	no	—
1220	C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄	—	134	4	no	—
1222	C₄	C₂×#14524091	1	4	yes	—
1223	C₂	—	268	2	no	—
1224	C₂	—	268	2	no	—
1225	C₂	—	268	2	no	—
1226	C₂	—	268	4	no	—
1227	C₂	#22574861	1	4	yes	direct product factor
1228	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#557×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#557	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3565
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574861	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864145	C₂	semidirect
3. C₂×#16864144	C₂	semidirect
4. C₂×#16864119	C₂	semidirect
5. C₂×#16864118	C₂	semidirect
6. C₂×#16864112	C₂	semidirect
7. C₂×#16864106	C₂	semidirect
8. C₂×#16864099	C₂	semidirect
9. C₂×#16864099	C₂	semidirect
10. C₂×#16864087	C₂	semidirect
11. C₂×#16864087	C₂	semidirect
12. C₂×#16864078	C₂	semidirect
13. C₂×#16864026	C₂	semidirect
14. C₂×#16864023	C₂	semidirect
15. C₂×#16864020	C₂	semidirect
16. C₂×#16864018	C₂	semidirect
17. C₂×#16864018	C₂	semidirect
18. C₂×#16864018	C₂	semidirect
19. C₂×#16864005	C₂	semidirect
20. C₂×#16863994	C₂	semidirect
21. C₂×#16863952	C₂	semidirect
22. C₂×#16863933	C₂	semidirect
23. C₂×#16863933	C₂	semidirect
24. C₂×#557×C₆₇	C₂	semidirect
25. #16864145	C₂²	semidirect
26. #16864144	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
28. #16864118	C₂²	semidirect
29. #16864112	C₂²	semidirect
30. #16864106	C₂²	semidirect
31. #16864099	C₂²	semidirect
32. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864087	C₂²	semidirect
34. #16864087	C₂²	semidirect
35. #16864078	C₂²	semidirect
36. #16864026	C₂²	semidirect
37. #16864023	C₂²	semidirect
38. #16864020	C₂²	semidirect
39. #16864018	C₂²	semidirect
40. #16864018	C₂²	semidirect
41. #16864018	C₂²	semidirect
42. #16864005	C₂²	semidirect
43. #16863994	C₂²	semidirect
44. #16863952	C₂²	semidirect
50. #16863933	C₂²	semidirect
51. #16863933	C₂²	semidirect
135. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
608. C₂×C₆₇	#3565	semidirect
619. C₂×#557	D₆₇	semidirect
640. C₆₇	C₂×#3565	semidirect
643. #557	C₂×D₆₇	semidirect
1227. C₂	#22574861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574861	2
C₂×#16864145	2
C₂×#16864144	2
C₂×#16864119	2
C₂×#16864118	2
C₂×#16864112	2
C₂×#16864106	2
C₂×#16864099	2
C₂×#16864087	2
C₂×#16864078	2
C₂×#16864026	2
C₂×#16864023	2
C₂×#16864020	2
C₂×#16864018	2
C₂×#16864005	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863952	2
C₂×#16863933	2
C₂×#557×C₆₇	2
C₂×#3565	67

Subgroups — C2×#22574861 #31763341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574861 #31763341