Subgroups — C₂×#22574652 #31763435

Order 17152.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574652	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16864016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16864006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16864004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16863971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16863926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864147	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864145	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864121	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864118	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864100	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864059	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864057	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864055	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864048	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864023	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864016	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16864006	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16864004	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16863995	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863988	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863971	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863970	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524041	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#16863932	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#16863926	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
148	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
176	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
177	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
180	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
181	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
182	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524038	C₂³	1	8	yes	—
186	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524036	C₂³	1	8	yes	—
192	#14524035	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
194	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524033	C₂³	1	8	yes	—
199	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
203	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
204	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
205	#14524029	C₂³	1	8	yes	—
206	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
207	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
208	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524027	C₂³	1	8	yes	—
211	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524024	C₂³	1	8	yes	—
216	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
217	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
219	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
221	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
222	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
223	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
224	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
225	#14524020	C₂³	1	8	yes	—
226	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
227	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
229	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
230	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
231	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
232	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
233	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
234	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
235	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
236	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
240	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
241	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
242	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
250	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
251	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
252	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
253	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
322	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
330	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
335	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
336	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11761629	—	4	16	no	—
354	#11761628	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
470	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
514	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
525	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
527	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
528	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
529	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
530	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
578	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
580	D₂₆₈	—	2	8	no	—
581	D₂₆₈	—	4	8	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
589	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
591	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
602	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
614	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
621	Dic₆₇	—	2	4	no	—
622	Dic₆₇	—	2	4	no	—
623	Dic₆₇	—	2	2	no	—
624	Dic₆₇	—	2	2	no	—
625	Dic₆₇	—	2	2	no	—
626	Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	Dic₆₇	—	2	4	no	—
630	Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
631	C₂×#3552	—	67	1	no	maximal, Sylow
632	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
633	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₆₇	#3552	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	D₆₇	—	4	2	no	—
639	D₆₇	—	4	4	no	—
640	#3552	—	67	32	no	—
641	C₂×#563	—	67	2	no	—
642	C₂×#563	—	67	2	no	—
643	C₂×#557	—	67	1	no	—
644	C₂×#556	—	67	1	no	—
645	C₂×#554	—	67	2	no	—
646	C₂×#553	—	67	2	no	—
647	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
648	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×D₄×Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#548	—	67	1	no	—
651	C₂×#548	—	67	1	no	—
652	C₂×#547	—	67	1	no	—
653	C₂×#544	—	67	2	no	—
654	C₂×#542	—	67	2	no	—
655	C₂×#541	—	67	1	no	—
656	C₂×#541	—	67	1	no	—
657	C₂×#539	—	67	2	no	—
658	C₂×#539	—	67	2	no	—
659	C₂×#536	—	67	1	no	—
660	C₂×#536	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂×#529	—	67	1	no	—
663	C₂×#529	—	67	1	no	—
664	C₆₇	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂²×#41	—	67	1	no	—
666	C₂²×#41	—	67	1	no	—
667	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#563	—	67	32	no	—
672	#563	—	67	32	no	—
673	#557	—	67	16	no	—
674	#556	—	67	16	no	—
675	#554	—	67	32	no	—
676	#553	—	67	32	no	—
677	D₄×Q₈	—	67	16	no	—
678	D₄×Q₈	—	67	16	no	—
679	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
680	#548	—	67	16	no	—
681	#548	—	67	16	no	—
682	#547	—	67	16	no	—
683	#544	—	67	32	no	—
684	#542	—	67	32	no	—
685	#541	—	67	16	no	—
686	#541	—	67	16	no	—
687	#539	—	67	32	no	—
688	#539	—	67	32	no	—
689	#536	—	67	16	no	—
690	#536	—	67	16	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
703	#529	—	67	16	no	—
704	#529	—	67	16	no	—
705	C₂×#126	—	67	2	no	—
706	C₂×#126	—	67	1	no	—
707	C₂×#126	—	67	2	no	—
708	C₂×#126	—	67	2	no	—
709	C₂×#126	—	67	1	no	—
710	C₂×#126	—	67	2	no	—
711	C₂×#126	—	67	2	no	—
712	C₂×#126	—	67	2	no	—
713	C₂×#126	—	67	2	no	—
714	C₂×#125	—	67	1	no	—
715	C₂×#125	—	67	1	no	—
716	C₂×#125	—	67	2	no	—
717	C₂×#125	—	67	2	no	—
718	C₂×#125	—	67	2	no	—
719	C₂×#125	—	67	2	no	—
720	C₂×#125	—	67	2	no	—
721	C₂×#125	—	67	2	no	—
722	C₂×#125	—	67	2	no	—
723	C₂×#124	—	67	1	no	—
724	C₂×#124	—	67	1	no	—
725	C₂×#124	—	67	2	no	—
726	C₂×#124	—	67	1	no	—
727	C₂×#124	—	67	2	no	—
728	C₂×#124	—	67	1	no	—
729	C₂×#123	—	67	1	no	—
730	C₂×#123	—	67	2	no	—
731	C₂×#123	—	67	2	no	—
732	C₂×#123	—	67	2	no	—
733	C₂×#123	—	67	2	no	—
734	C₂×#123	—	67	2	no	—
735	C₂×#123	—	67	2	no	—
736	C₂×#123	—	67	1	no	—
737	C₂×#123	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×#121	—	67	1	no	—
758	C₂×#121	—	67	2	no	—
759	C₂×#121	—	67	1	no	—
760	C₂×#121	—	67	2	no	—
761	C₂×#121	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×#117	—	67	1	no	—
780	C₂×#117	—	67	2	no	—
781	C₂×#117	—	67	1	no	—
782	C₂×#117	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	268	4	no	—
788	C₂×#41	—	268	4	no	—
789	C₂×#41	—	67	8	no	—
790	C₂×#41	—	67	8	no	—
791	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
793	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
794	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
795	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
796	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
808	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
809	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
837	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
838	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
839	#126	—	67	16	no	—
840	#126	—	67	8	no	—
841	#126	—	67	16	no	—
842	#126	—	67	16	no	—
843	#126	—	67	8	no	—
844	#126	—	67	16	no	—
845	#126	—	67	16	no	—
846	#126	—	67	16	no	—
847	#126	—	67	16	no	—
848	#125	—	67	8	no	—
849	#125	—	67	8	no	—
850	#125	—	67	16	no	—
851	#125	—	67	16	no	—
852	#125	—	67	16	no	—
853	#125	—	67	16	no	—
854	#125	—	67	16	no	—
855	#125	—	67	16	no	—
856	#125	—	67	16	no	—
857	#124	—	67	8	no	—
858	#124	—	67	8	no	—
859	#124	—	67	16	no	—
860	#124	—	67	8	no	—
861	#124	—	67	16	no	—
862	#124	—	67	8	no	—
863	#123	—	67	8	no	—
864	#123	—	67	16	no	—
865	#123	—	67	16	no	—
866	#123	—	67	16	no	—
867	#123	—	67	16	no	—
868	#123	—	67	16	no	—
869	#123	—	67	16	no	—
870	#123	—	67	8	no	—
871	#123	—	67	16	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
888	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
890	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
891	#121	—	67	8	no	—
892	#121	—	67	16	no	—
893	#121	—	67	8	no	—
894	#121	—	67	16	no	—
895	#121	—	67	16	no	—
896	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
897	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
898	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
899	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
900	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
901	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
903	C₄×D₄	—	67	8	no	—
904	C₄×D₄	—	67	8	no	—
905	C₄×D₄	—	67	16	no	—
906	C₄×D₄	—	67	16	no	—
907	C₄×D₄	—	67	8	no	—
908	C₄×D₄	—	67	16	no	—
909	C₄×D₄	—	67	16	no	—
910	C₄×D₄	—	67	16	no	—
911	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
913	#117	—	67	8	no	—
914	#117	—	67	16	no	—
915	#117	—	67	8	no	—
916	#117	—	67	16	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	67	1	no	—
992	C₂⁴	—	67	2	no	—
993	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	#41	—	268	16	no	—
996	#41	—	268	16	no	—
997	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1003	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1004	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1005	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1008	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1009	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1021	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1027	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1029	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1035	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1076	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1134	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1135	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1137	C₄²	—	67	4	no	—
1138	C₄²	—	67	4	no	—
1139	C₄²	—	67	4	no	—
1140	C₄²	—	67	4	no	—
1141	C₄²	—	67	8	no	—
1142	C₄²	—	67	4	no	—
1143	C₄²	—	67	8	no	—
1144	C₄²	—	67	8	no	—
1145	C₄²	—	67	8	no	—
1146	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1147	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	67	2	no	—
1154	C₂³	—	67	4	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	—	134	4	no	—
1157	C₂³	—	134	4	no	—
1158	C₂³	—	134	2	no	—
1159	C₂³	—	134	2	no	—
1160	C₂³	—	134	4	no	—
1161	C₂³	#14524091	1	4	yes	—
1162	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	Q₈	—	2	8	no	—
1166	Q₈	—	2	8	no	—
1167	Q₈	—	2	8	no	—
1168	Q₈	—	4	8	no	—
1169	Q₈	—	4	8	no	—
1170	Q₈	—	268	8	no	—
1171	Q₈	—	268	8	no	—
1172	Q₈	—	134	8	no	—
1173	Q₈	—	134	8	no	—
1174	Q₈	—	134	8	no	—
1175	D₄	—	2	8	no	—
1176	D₄	—	268	8	no	—
1177	D₄	—	268	8	no	—
1178	D₄	—	134	8	no	—
1179	D₄	—	134	8	no	—
1180	D₄	—	134	16	no	—
1181	D₄	—	134	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1222	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1232	C₂²	—	2	8	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	4	4	no	—
1239	C₂²	—	268	4	no	—
1240	C₂²	—	268	8	no	—
1241	C₂²	—	134	2	no	—
1242	C₂²	—	134	4	no	—
1243	C₂²	—	134	4	no	—
1244	C₂²	—	134	2	no	—
1245	C₂²	—	134	2	no	—
1246	C₂²	—	134	4	no	—
1247	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1248	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂×#14524091	1	4	yes	—
1250	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
1251	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	4	no	—
1256	C₄	—	2	4	no	—
1257	C₄	—	2	4	no	—
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	67	4	no	—
1261	C₄	—	134	2	no	—
1262	C₄	—	134	4	no	—
1263	C₄	—	134	4	no	—
1264	C₄	—	134	2	no	—
1265	C₄	—	134	2	no	—
1266	C₄	—	134	2	no	—
1267	C₄	—	134	2	no	—
1268	C₄	—	134	4	no	—
1269	C₄	—	134	2	no	—
1270	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	—
1271	C₂	—	2	4	no	—
1272	C₂	—	4	2	no	—
1273	C₂	—	268	2	no	—
1274	C₂	—	268	4	no	—
1275	C₂	#22574652	1	4	yes	direct product factor
1276	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574652	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864147	C₂	semidirect
3. C₂×#16864145	C₂	semidirect
4. C₂×#16864121	C₂	semidirect
5. C₂×#16864118	C₂	semidirect
6. C₂×#16864100	C₂	semidirect
7. C₂×#16864095	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. C₂×#16864059	C₂	semidirect
10. C₂×#16864057	C₂	semidirect
11. C₂×#16864055	C₂	semidirect
12. C₂×#16864048	C₂	semidirect
13. C₂×#16864023	C₂	semidirect
14. C₂×#16864016	C₂	semidirect
15. C₂×#16864006	C₂	semidirect
16. C₂×#16864004	C₂	semidirect
17. C₂×#16863995	C₂	semidirect
18. C₂×#16863988	C₂	semidirect
19. C₂×#16863971	C₂	semidirect
20. C₂×#16863970	C₂	semidirect
21. C₂²×#14524041	C₂	semidirect
22. C₂×#16863932	C₂	semidirect
23. C₂×#16863926	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
29. #16864147	C₂²	semidirect
30. #16864145	C₂²	semidirect
31. #16864121	C₂²	semidirect
32. #16864118	C₂²	semidirect
33. #16864100	C₂²	semidirect
34. #16864095	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
36. #16864059	C₂²	semidirect
37. #16864057	C₂²	semidirect
38. #16864055	C₂²	semidirect
39. #16864048	C₂²	semidirect
40. #16864023	C₂²	semidirect
41. #16864016	C₂²	semidirect
42. #16864006	C₂²	semidirect
43. #16864004	C₂²	semidirect
44. #16863995	C₂²	semidirect
45. #16863988	C₂²	semidirect
46. #16863971	C₂²	semidirect
47. #16863970	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
58. #16863932	C₂²	semidirect
59. #16863926	C₂²	semidirect
137. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
634. C₂×C₆₇	#3552	semidirect
649. C₂×D₄×Q₈	D₆₇	semidirect
664. C₆₇	C₂×#3552	semidirect
679. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
1275. C₂	#22574652	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574652	2
C₂×#16864147	2
C₂×#16864145	2
C₂×#16864121	2
C₂×#16864118	2
C₂×#16864100	2
C₂×#16864095	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864057	2
C₂×#16864055	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864023	2
C₂×#16864016	2
C₂×#16864006	2
C₂×#16864004	2
C₂×#16863995	2
C₂×#16863988	2
C₂×#16863971	2
C₂×#16863970	2
C₂²×#14524041	2
C₂×#16863932	2
C₂×#16863926	2
C₂×D₄×Q₈×C₆₇	2
C₂×#3552	67

Subgroups — C2×#22574652 #31763435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574652 #31763435