Subgroups — C₂×#22574588 #31763518

Order 17152.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574588	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16864016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16864013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#537×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864141	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864141	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864110	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864110	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864101	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864089	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864081	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864080	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864059	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864053	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864052	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864045	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864025	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16864016	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16864013	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863996	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863975	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863969	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863967	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863948	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16863942	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863927	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#537×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
182	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
184	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
185	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
186	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
190	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
192	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
194	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
195	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
196	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
199	#14524030	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
207	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
208	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
213	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
214	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
217	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
220	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
221	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
222	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
223	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
224	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
225	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
226	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
227	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
229	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
230	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
231	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
232	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
233	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
234	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
235	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
236	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
237	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
238	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
239	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
240	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
241	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
242	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
243	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
244	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
245	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
253	#14524002	C₂³	1	16	yes	—
254	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
255	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
256	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
257	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
258	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
259	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
336	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
337	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
338	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
339	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
340	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11761628	—	4	16	no	—
354	#11761627	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
472	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
542	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
543	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
545	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
546	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
549	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
592	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
603	D₂₆₈	—	4	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
610	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
611	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
612	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
613	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
632	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
649	Dic₆₇	—	2	4	no	—
650	Dic₆₇	—	2	4	no	—
651	Dic₆₇	—	2	2	no	—
652	Dic₆₇	—	2	2	no	—
653	Dic₆₇	—	2	2	no	—
654	Dic₆₇	—	2	4	no	—
655	Dic₆₇	—	2	2	no	—
656	Dic₆₇	—	2	4	no	—
657	Dic₆₇	—	2	2	no	—
658	Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
659	C₂×#3547	—	67	1	no	maximal, Sylow
660	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
662	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₆₇	#3547	1	4	yes	complemented
665	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
668	D₆₇	—	4	2	no	—
669	D₆₇	—	4	2	no	—
670	#3547	—	67	32	no	—
671	C₂×#562	—	67	2	no	—
672	C₂×#562	—	67	2	no	—
673	C₂×#555	—	67	1	no	—
674	C₂×#555	—	67	2	no	—
675	C₂×#554	—	67	1	no	—
676	C₂×#553	—	67	2	no	—
677	C₂×#552	—	67	1	no	—
678	C₂×#552	—	67	1	no	—
679	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂×#548	—	67	1	no	—
681	C₂×#548	—	67	1	no	—
682	C₂×#547	—	67	1	no	—
683	C₂×#544	—	67	2	no	—
684	C₂×#542	—	67	2	no	—
685	C₂×#542	—	67	2	no	—
686	C₂×#540	—	67	2	no	—
687	C₂×#537	—	67	1	no	—
688	C₂×#537	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₂×#536	—	67	1	no	—
690	C₂×#536	—	67	1	no	—
691	C₂×#533	—	67	1	no	—
692	C₂×#532	—	67	1	no	—
693	C₂×#529	—	67	1	no	—
694	C₆₇	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂²×#41	—	67	1	no	—
696	C₂²×#41	—	67	1	no	—
697	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
701	#562	—	67	32	no	—
702	#562	—	67	32	no	—
703	#555	—	67	16	no	—
704	#555	—	67	32	no	—
705	#554	—	67	16	no	—
706	#553	—	67	32	no	—
707	#552	—	67	16	no	—
708	#552	—	67	16	no	—
709	D₄×Q₈	—	67	16	no	—
710	#548	—	67	16	no	—
711	#548	—	67	16	no	—
712	#547	—	67	16	no	—
713	#544	—	67	32	no	—
714	#542	—	67	32	no	—
715	#542	—	67	32	no	—
716	#540	—	67	32	no	—
717	#537	—	67	16	no	—
718	#537	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
719	#536	—	67	16	no	—
720	#536	—	67	16	no	—
721	#533	—	67	16	no	—
722	#532	—	67	16	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂×#127	—	67	1	no	—
730	#529	—	67	16	no	—
731	C₂×#126	—	67	2	no	—
732	C₂×#126	—	67	2	no	—
733	C₂×#126	—	67	2	no	—
734	C₂×#125	—	67	1	no	—
735	C₂×#125	—	67	2	no	—
736	C₂×#125	—	67	2	no	—
737	C₂×#125	—	67	2	no	—
738	C₂×#125	—	67	2	no	—
739	C₂×#124	—	67	1	no	—
740	C₂×#124	—	67	1	no	—
741	C₂×#124	—	67	1	no	—
742	C₂×#124	—	67	2	no	—
743	C₂×#124	—	67	2	no	—
744	C₂×#124	—	67	2	no	—
745	C₂×#124	—	67	2	no	—
746	C₂×#124	—	67	2	no	—
747	C₂×#124	—	67	2	no	—
748	C₂×#123	—	67	2	no	—
749	C₂×#123	—	67	2	no	—
750	C₂×#123	—	67	2	no	—
751	C₂×#123	—	67	2	no	—
752	C₂×#123	—	67	2	no	—
753	C₂×#123	—	67	2	no	—
754	C₂×#123	—	67	2	no	—
755	C₂×#123	—	67	2	no	—
756	C₂×#123	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#121	—	67	1	no	—
776	C₂×#121	—	67	1	no	—
777	C₂×#121	—	67	1	no	—
778	C₂×#121	—	67	1	no	—
779	C₂×#121	—	67	1	no	—
780	C₂×#121	—	67	2	no	—
781	C₂×#121	—	67	2	no	—
782	C₂×#121	—	67	2	no	—
783	C₂×#121	—	67	2	no	—
784	C₂×#121	—	67	2	no	—
785	C₂×#121	—	67	2	no	—
786	C₂×#121	—	67	2	no	—
787	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₂×#117	—	67	1	no	—
807	C₂×#117	—	67	2	no	—
808	C₂×#117	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	67	2	no	—
810	C₂×#117	—	67	2	no	—
811	C₂×#117	—	67	2	no	—
812	C₂×#117	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×#41	—	4	4	no	—
818	C₂×#41	—	4	4	no	—
819	C₂×#41	—	268	4	no	—
820	C₂×#41	—	268	4	no	—
821	C₂×#41	—	67	8	no	—
822	C₂×#41	—	67	8	no	—
823	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
824	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
825	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
826	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
827	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
828	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
833	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
873	#127	—	67	8	no	—
874	#126	—	67	16	no	—
875	#126	—	67	16	no	—
876	#126	—	67	16	no	—
877	#125	—	67	8	no	—
878	#125	—	67	16	no	—
879	#125	—	67	16	no	—
880	#125	—	67	16	no	—
881	#125	—	67	16	no	—
882	#124	—	67	8	no	—
883	#124	—	67	8	no	—
884	#124	—	67	8	no	—
885	#124	—	67	16	no	—
886	#124	—	67	16	no	—
887	#124	—	67	16	no	—
888	#124	—	67	16	no	—
889	#124	—	67	16	no	—
890	#124	—	67	16	no	—
891	#123	—	67	16	no	—
892	#123	—	67	16	no	—
893	#123	—	67	16	no	—
894	#123	—	67	16	no	—
895	#123	—	67	16	no	—
896	#123	—	67	16	no	—
897	#123	—	67	16	no	—
898	#123	—	67	16	no	—
899	#123	—	67	16	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
915	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
916	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
917	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
918	#121	—	67	8	no	—
919	#121	—	67	8	no	—
920	#121	—	67	8	no	—
921	#121	—	67	8	no	—
922	#121	—	67	8	no	—
923	#121	—	67	16	no	—
924	#121	—	67	16	no	—
925	#121	—	67	16	no	—
926	#121	—	67	16	no	—
927	#121	—	67	16	no	—
928	#121	—	67	16	no	—
929	#121	—	67	16	no	—
930	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
931	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
932	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
933	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
934	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
935	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
939	C₄×D₄	—	67	8	no	—
940	C₄×D₄	—	67	16	no	—
941	C₄×D₄	—	67	16	no	—
942	C₄×D₄	—	67	8	no	—
943	C₄×D₄	—	67	8	no	—
944	C₄×D₄	—	67	8	no	—
945	C₄×D₄	—	67	8	no	—
946	C₄×D₄	—	67	16	no	—
947	C₄×D₄	—	67	16	no	—
948	C₄×D₄	—	67	16	no	—
949	#117	—	67	8	no	—
950	#117	—	67	16	no	—
951	#117	—	67	8	no	—
952	#117	—	67	16	no	—
953	#117	—	67	16	no	—
954	#117	—	67	16	no	—
955	#117	—	67	16	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1021	C₂⁴	—	67	1	no	—
1022	C₂⁴	—	67	1	no	—
1023	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	#41	—	4	16	no	—
1028	#41	—	4	16	no	—
1029	#41	—	268	16	no	—
1030	#41	—	268	16	no	—
1031	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1034	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1035	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1036	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1038	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1039	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1040	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1041	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1048	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1049	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1074	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1075	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1078	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1079	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1080	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1081	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1115	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1149	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1175	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1176	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1177	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1178	C₄²	—	67	4	no	—
1179	C₄²	—	67	4	no	—
1180	C₄²	—	67	4	no	—
1181	C₄²	—	67	4	no	—
1182	C₄²	—	67	8	no	—
1183	C₄²	—	67	8	no	—
1184	C₄²	—	67	8	no	—
1185	C₄²	—	67	8	no	—
1186	C₄²	—	67	8	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	4	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	4	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	4	no	—
1199	C₂³	—	67	2	no	—
1200	C₂³	—	67	2	no	—
1201	C₂³	—	134	2	no	—
1202	C₂³	—	134	2	no	—
1203	C₂³	—	134	2	no	—
1204	C₂³	—	134	2	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	—	134	2	no	—
1207	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1209	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1211	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	Q₈	—	2	8	no	—
1213	Q₈	—	4	4	no	—
1214	Q₈	—	268	8	no	—
1215	Q₈	—	268	8	no	—
1216	Q₈	—	268	4	no	—
1217	Q₈	—	268	8	no	—
1218	Q₈	—	134	8	no	—
1219	Q₈	—	134	8	no	—
1220	D₄	—	2	8	no	—
1221	D₄	—	4	4	no	—
1222	D₄	—	4	4	no	—
1223	D₄	—	4	4	no	—
1224	D₄	—	4	8	no	—
1225	D₄	—	4	8	no	—
1226	D₄	—	4	8	no	—
1227	D₄	—	268	4	no	—
1228	D₄	—	268	4	no	—
1229	D₄	—	268	8	no	—
1230	D₄	—	268	4	no	—
1231	D₄	—	268	4	no	—
1232	D₄	—	268	4	no	—
1233	D₄	—	268	8	no	—
1234	D₄	—	134	8	no	—
1235	D₄	—	134	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1276	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1277	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1279	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1280	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	2	no	—
1287	C₂²	—	2	4	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	4	no	—
1290	C₂²	—	2	2	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	4	4	no	—
1297	C₂²	—	4	4	no	—
1298	C₂²	—	4	4	no	—
1299	C₂²	—	4	8	no	—
1300	C₂²	—	268	4	no	—
1301	C₂²	—	268	4	no	—
1302	C₂²	—	134	2	no	—
1303	C₂²	—	134	2	no	—
1304	C₂²	—	134	2	no	—
1305	C₂²	—	134	2	no	—
1306	C₂²	—	134	2	no	—
1307	C₂²	—	134	2	no	—
1308	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1309	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1310	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1311	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	2	2	no	—
1314	C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄	—	2	4	no	—
1316	C₄	—	2	4	no	—
1317	C₄	—	2	4	no	—
1318	C₄	—	67	4	no	—
1319	C₄	—	134	2	no	—
1320	C₄	—	134	4	no	—
1321	C₄	—	134	4	no	—
1322	C₄	—	134	2	no	—
1323	C₄	—	134	2	no	—
1324	C₄	—	134	4	no	—
1325	C₄	—	134	2	no	—
1326	C₄	—	134	4	no	—
1327	C₄	—	134	2	no	—
1328	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	—
1329	C₂	—	4	2	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	4	2	no	—
1332	C₂	—	4	4	no	—
1333	C₂	—	268	2	no	—
1334	C₂	—	268	2	no	—
1335	C₂	#22574588	1	4	yes	direct product factor
1336	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#537×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574588	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864141	C₂	semidirect
3. C₂×#16864141	C₂	semidirect
4. C₂×#16864110	C₂	semidirect
5. C₂×#16864110	C₂	semidirect
6. C₂×#16864101	C₂	semidirect
7. C₂×#16864089	C₂	semidirect
8. C₂×#16864081	C₂	semidirect
9. C₂×#16864080	C₂	semidirect
10. C₂×#16864059	C₂	semidirect
11. C₂×#16864053	C₂	semidirect
12. C₂×#16864052	C₂	semidirect
13. C₂×#16864045	C₂	semidirect
14. C₂×#16864025	C₂	semidirect
15. C₂×#16864016	C₂	semidirect
16. C₂×#16864013	C₂	semidirect
17. C₂×#16863996	C₂	semidirect
18. C₂×#16863975	C₂	semidirect
19. C₂×#16863969	C₂	semidirect
20. C₂×#16863967	C₂	semidirect
21. C₂×#16863948	C₂	semidirect
22. C₂×#16863942	C₂	semidirect
23. C₂×#16863927	C₂	semidirect
24. C₂×#537×C₆₇	C₂	semidirect
29. #16864141	C₂²	semidirect
30. #16864141	C₂²	semidirect
31. #16864110	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
33. #16864101	C₂²	semidirect
34. #16864089	C₂²	semidirect
35. #16864081	C₂²	semidirect
36. #16864080	C₂²	semidirect
37. #16864059	C₂²	semidirect
38. #16864053	C₂²	semidirect
39. #16864052	C₂²	semidirect
40. #16864045	C₂²	semidirect
41. #16864025	C₂²	semidirect
42. #16864016	C₂²	semidirect
43. #16864013	C₂²	semidirect
44. #16863996	C₂²	semidirect
45. #16863975	C₂²	semidirect
46. #16863969	C₂²	semidirect
47. #16863967	C₂²	semidirect
48. #16863948	C₂²	semidirect
49. #16863942	C₂²	semidirect
57. #16863927	C₂²	semidirect
137. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
664. C₂×C₆₇	#3547	semidirect
688. C₂×#537	D₆₇	semidirect
694. C₆₇	C₂×#3547	semidirect
718. #537	C₂×D₆₇	semidirect
1335. C₂	#22574588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574588	2
C₂×#16864141	2
C₂×#16864110	2
C₂×#16864101	2
C₂×#16864089	2
C₂×#16864081	2
C₂×#16864080	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864053	2
C₂×#16864052	2
C₂×#16864045	2
C₂×#16864025	2
C₂×#16864016	2
C₂×#16864013	2
C₂×#16863996	2
C₂×#16863975	2
C₂×#16863969	2
C₂×#16863967	2
C₂×#16863948	2
C₂×#16863942	2
C₂×#16863927	2
C₂×#537×C₆₇	2
C₂×#3547	67

Subgroups — C2×#22574588 #31763518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574588 #31763518