Subgroups — C₂×#22574686 #31763545

Order 17152.

6446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574686	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16864024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16864012	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#16864009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16864007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16864005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16864003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#541×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#16864150	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864148	C₂²	1	32	yes	complemented
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16864123	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864122	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864119	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864117	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864117	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864113	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864104	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864088	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864087	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864026	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864024	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864012	C₂²	1	32	yes	—
40	#16864009	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864007	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864005	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16864003	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863952	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863951	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863924	C₂²	1	16	yes	—
58	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#541×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	16	yes	—
163	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	8	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
167	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
168	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
169	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
171	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
172	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
173	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
177	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524038	C₂³	1	8	yes	—
179	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524036	C₂³	1	8	yes	—
183	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524035	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
187	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
188	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
192	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
193	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
194	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524033	C₂³	1	8	yes	—
199	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524029	C₂³	1	8	yes	—
203	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
205	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524025	C₂³	1	8	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
208	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524021	C₂³	1	8	yes	—
211	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
217	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
220	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
221	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
225	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
230	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
232	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
233	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
234	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
239	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
244	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
245	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
246	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
315	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
316	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
317	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
318	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
319	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
324	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
498	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
499	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
544	D₂₆₈	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
552	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
554	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
555	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
563	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
582	Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	4	no	—
587	Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	Dic₆₇	—	2	4	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	4	no	—
591	Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
592	C₂×#3555	—	67	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×C₆₇	#3555	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
598	D₆₇	—	4	2	no	—
599	D₆₇	—	4	2	no	—
600	#3555	—	67	32	no	—
601	C₂×#563	—	67	2	no	—
602	C₂×#563	—	67	2	no	—
603	C₂×Q₈²	—	67	1	no	—
604	C₂×#557	—	67	2	no	—
605	C₂×#557	—	67	1	no	—
606	C₂×#556	—	67	2	no	—
607	C₂×#556	—	67	1	no	—
608	C₂×#556	—	67	1	no	—
609	C₂×#556	—	67	1	no	—
610	C₂×#554	—	67	1	no	—
611	C₂×#552	—	67	1	no	—
612	C₂×#552	—	67	1	no	—
613	C₂×#544	—	67	1	no	—
614	C₂×#544	—	67	1	no	—
615	C₂×#542	—	67	2	no	—
616	C₂×#541	—	67	1	no	—
617	C₂×#541	—	67	2	no	—
618	C₂×#541	—	67	2	no	—
619	C₂×#541	—	67	2	no	—
620	C₂×#541	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×#533	—	67	1	no	—
622	C₂×#533	—	67	1	no	—
623	C₂×#529	—	67	1	no	—
624	C₆₇	C₂×#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	#563	—	67	32	no	—
626	#563	—	67	32	no	—
627	Q₈²	—	67	16	no	—
628	#557	—	67	32	no	—
629	#557	—	67	16	no	—
630	#556	—	67	32	no	—
631	#556	—	67	16	no	—
632	#556	—	67	16	no	—
633	#556	—	67	16	no	—
634	#554	—	67	16	no	—
635	#552	—	67	16	no	—
636	#552	—	67	16	no	—
637	#544	—	67	16	no	—
638	#544	—	67	16	no	—
639	#542	—	67	32	no	—
640	#541	—	67	16	no	—
641	#541	—	67	32	no	—
642	#541	—	67	32	no	—
643	#541	—	67	32	no	—
644	#541	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
645	#533	—	67	16	no	—
646	#533	—	67	16	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#529	—	67	16	no	—
660	C₂×#126	—	67	1	no	—
661	C₂×#126	—	67	2	no	—
662	C₂×#126	—	67	2	no	—
663	C₂×#126	—	67	2	no	—
664	C₂×#126	—	67	2	no	—
665	C₂×#126	—	67	2	no	—
666	C₂×#126	—	67	2	no	—
667	C₂×#126	—	67	2	no	—
668	C₂×#126	—	67	1	no	—
669	C₂×#126	—	67	2	no	—
670	C₂×#126	—	67	2	no	—
671	C₂×#126	—	67	2	no	—
672	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×#125	—	67	1	no	—
675	C₂×#125	—	67	2	no	—
676	C₂×#125	—	67	2	no	—
677	C₂×#125	—	67	2	no	—
678	C₂×#125	—	67	2	no	—
679	C₂×#125	—	67	2	no	—
680	C₂×#125	—	67	2	no	—
681	C₂×#125	—	67	2	no	—
682	C₂×#125	—	67	2	no	—
683	C₂×#125	—	67	2	no	—
684	C₂×#125	—	67	1	no	—
685	C₂×#125	—	67	1	no	—
686	C₂×#125	—	67	2	no	—
687	C₂×#125	—	67	1	no	—
688	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×#124	—	67	1	no	—
692	C₂×#124	—	67	2	no	—
693	C₂×#124	—	67	2	no	—
694	C₂×#124	—	67	2	no	—
695	C₂×#123	—	67	1	no	—
696	C₂×#123	—	67	2	no	—
697	C₂×#123	—	67	1	no	—
698	C₂×#123	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#121	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂×#117	—	67	1	no	—
736	C₂×#117	—	67	2	no	—
737	C₂×#117	—	67	1	no	—
738	C₂×#117	—	67	1	no	—
739	C₂×#117	—	67	1	no	—
740	C₂×#117	—	67	2	no	—
741	C₂×#117	—	67	1	no	—
742	C₂×#117	—	67	2	no	—
743	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
777	#126	—	67	8	no	—
778	#126	—	67	16	no	—
779	#126	—	67	16	no	—
780	#126	—	67	16	no	—
781	#126	—	67	16	no	—
782	#126	—	67	16	no	—
783	#126	—	67	16	no	—
784	#126	—	67	16	no	—
785	#126	—	67	8	no	—
786	#126	—	67	16	no	—
787	#126	—	67	16	no	—
788	#126	—	67	16	no	—
789	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
790	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
791	#125	—	67	8	no	—
792	#125	—	67	16	no	—
793	#125	—	67	16	no	—
794	#125	—	67	16	no	—
795	#125	—	67	16	no	—
796	#125	—	67	16	no	—
797	#125	—	67	16	no	—
798	#125	—	67	16	no	—
799	#125	—	67	16	no	—
800	#125	—	67	16	no	—
801	#125	—	67	8	no	—
802	#125	—	67	8	no	—
803	#125	—	67	16	no	—
804	#125	—	67	8	no	—
805	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
806	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
807	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
808	#124	—	67	8	no	—
809	#124	—	67	16	no	—
810	#124	—	67	16	no	—
811	#124	—	67	16	no	—
812	#123	—	67	8	no	—
813	#123	—	67	16	no	—
814	#123	—	67	8	no	—
815	#123	—	67	16	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
832	#121	—	67	8	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
840	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
841	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
842	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
843	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
844	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
845	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
846	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
847	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
848	C₄×D₄	—	67	8	no	—
849	C₄×D₄	—	67	8	no	—
850	C₄×D₄	—	67	16	no	—
851	C₄×D₄	—	67	8	no	—
852	#117	—	67	8	no	—
853	#117	—	67	16	no	—
854	#117	—	67	8	no	—
855	#117	—	67	8	no	—
856	#117	—	67	8	no	—
857	#117	—	67	16	no	—
858	#117	—	67	8	no	—
859	#117	—	67	16	no	—
860	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
935	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
941	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂⁴	—	67	1	no	—
946	C₂⁴	—	67	1	no	—
947	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
955	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
957	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
958	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
959	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
961	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
964	C₂×D₄	—	268	2	no	—
965	C₂×D₄	—	268	2	no	—
966	C₂×D₄	—	67	4	no	—
967	C₂×D₄	—	67	4	no	—
968	C₂×D₄	—	67	4	no	—
969	C₂×D₄	—	134	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1069	C₄²	—	67	4	no	—
1070	C₄²	—	67	4	no	—
1071	C₄²	—	67	4	no	—
1072	C₄²	—	67	8	no	—
1073	C₄²	—	67	8	no	—
1074	C₄²	—	67	8	no	—
1075	C₄²	—	67	4	no	—
1076	C₄²	—	67	8	no	—
1077	C₄²	—	67	8	no	—
1078	C₄²	—	67	8	no	—
1079	C₄²	—	67	8	no	—
1080	C₄²	—	67	8	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1082	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1083	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1084	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	67	2	no	—
1089	C₂³	—	67	2	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	2	no	—
1093	C₂³	—	134	2	no	—
1094	C₂³	—	134	2	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	8	no	—
1099	Q₈	—	2	8	no	—
1100	Q₈	—	268	8	no	—
1101	Q₈	—	268	8	no	—
1102	Q₈	—	268	8	no	—
1103	Q₈	—	268	8	no	—
1104	Q₈	—	134	16	no	—
1105	Q₈	—	134	8	no	—
1106	D₄	—	268	4	no	—
1107	D₄	—	268	4	no	—
1108	D₄	—	134	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1145	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	268	4	no	—
1161	C₂²	—	268	4	no	—
1162	C₂²	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	—	134	2	no	—
1168	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1170	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	2	4	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	67	4	no	—
1182	C₄	—	134	4	no	—
1183	C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄	—	134	4	no	—
1187	C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄	—	134	4	no	—
1189	C₄	—	134	2	no	—
1190	C₄	—	134	4	no	—
1191	C₄	C₂×#14524090	1	4	yes	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	268	2	no	—
1194	C₂	—	268	2	no	—
1195	C₂	#22574686	1	4	yes	direct product factor
1196	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×#14524090	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#541×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524016	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574686	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864150	C₂	semidirect
3. C₂×#16864148	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
5. C₂×#16864123	C₂	semidirect
6. C₂×#16864122	C₂	semidirect
7. C₂×#16864119	C₂	semidirect
8. C₂×#16864117	C₂	semidirect
9. C₂×#16864117	C₂	semidirect
10. C₂×#16864113	C₂	semidirect
11. C₂×#16864104	C₂	semidirect
12. C₂×#16864088	C₂	semidirect
13. C₂×#16864087	C₂	semidirect
14. C₂×#16864026	C₂	semidirect
15. C₂×#16864024	C₂	semidirect
17. C₂×#16864009	C₂	semidirect
18. C₂×#16864007	C₂	semidirect
19. C₂×#16864005	C₂	semidirect
20. C₂×#16864003	C₂	semidirect
21. C₂×#16863952	C₂	semidirect
22. C₂×#16863951	C₂	semidirect
24. C₂×#541×C₆₇	C₂	semidirect
25. #16864150	C₂²	semidirect
26. #16864148	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
28. #16864123	C₂²	semidirect
29. #16864122	C₂²	semidirect
30. #16864119	C₂²	semidirect
31. #16864117	C₂²	semidirect
32. #16864117	C₂²	semidirect
33. #16864113	C₂²	semidirect
34. #16864104	C₂²	semidirect
35. #16864088	C₂²	semidirect
36. #16864087	C₂²	semidirect
37. #16864026	C₂²	semidirect
38. #16864024	C₂²	semidirect
40. #16864009	C₂²	semidirect
41. #16864007	C₂²	semidirect
42. #16864005	C₂²	semidirect
43. #16864003	C₂²	semidirect
44. #16863952	C₂²	semidirect
45. #16863951	C₂²	semidirect
135. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
594. C₂×C₆₇	#3555	semidirect
620. C₂×#541	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	C₂×#3555	semidirect
644. #541	C₂×D₆₇	semidirect
1195. C₂	#22574686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574686	2
C₂×#16864150	2
C₂×#16864148	2
C₂×Q₈×Dic₁₃₄	2
C₂×#16864123	2
C₂×#16864122	2
C₂×#16864119	2
C₂×#16864117	2
C₂×#16864113	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864087	2
C₂×#16864026	2
C₂×#16864024	2
C₂×#16864012	2
C₂×#16864009	2
C₂×#16864007	2
C₂×#16864005	2
C₂×#16864003	2
C₂×#16863952	2
C₂×#16863951	2
C₂×#16863924	2
C₂×#541×C₆₇	2
C₂×#3555	67

Subgroups — C2×#22574686 #31763545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574686 #31763545