Subgroups — C₂×#22574660 #31763601

Order 17152.

6566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574660	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₆₇⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#563×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₆₇⋊#564	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16864150	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16864140	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16864107	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864104	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864091	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864088	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864082	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864007	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864003	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16863992	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16863992	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16863990	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16863987	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863931	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863925	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
63	#125×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#563×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
145	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
146	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
147	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
148	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
149	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
150	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
151	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
152	#14524036	C₂³	1	16	yes	—
153	#14524035	C₂³	1	16	yes	—
154	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
155	#14524035	C₂³	1	8	yes	—
156	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
157	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
158	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
159	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
160	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
161	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
162	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
163	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
164	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
165	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
166	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
167	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
168	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
169	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
170	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
171	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
172	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
173	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
177	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
180	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
185	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
191	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
192	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
194	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
213	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
214	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
276	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
277	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
278	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
279	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
280	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
281	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
441	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
443	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
482	D₂₆₈	—	2	16	no	—
483	D₂₆₈	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
492	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
493	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
509	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	Dic₆₇	—	2	4	no	—
520	Dic₆₇	—	2	4	no	—
521	Dic₆₇	—	2	4	no	—
522	Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×#3553	—	67	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₆₇	#3553	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
532	D₆₇	—	2	4	no	—
533	D₆₇	—	4	4	no	—
534	#3553	—	67	32	no	—
535	C₂×#564	—	67	1	no	—
536	C₂×#563	—	67	1	no	—
537	C₂×#563	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#562	—	67	1	no	—
539	C₂×#554	—	67	2	no	—
540	C₂×#554	—	67	2	no	—
541	C₂×#553	—	67	2	no	—
542	C₂×#553	—	67	2	no	—
543	C₂×#552	—	67	2	no	—
544	C₂×#552	—	67	2	no	—
545	C₂×#541	—	67	2	no	—
546	C₂×#541	—	67	2	no	—
547	C₂×#539	—	67	2	no	—
548	C₂×#539	—	67	2	no	—
549	C₂×#539	—	67	2	no	—
550	C₂×#539	—	67	2	no	—
551	C₂×#529	—	67	1	no	—
552	C₂×#529	—	67	1	no	—
553	C₂²×#125	—	67	1	no	—
554	C₆₇	C₂×#3553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	#564	—	67	16	no	—
556	#563	—	67	16	no	—
557	#563	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
558	#562	—	67	16	no	—
559	#554	—	67	32	no	—
560	#554	—	67	32	no	—
561	#553	—	67	32	no	—
562	#553	—	67	32	no	—
563	#552	—	67	32	no	—
564	#552	—	67	32	no	—
565	#541	—	67	32	no	—
566	#541	—	67	32	no	—
567	#539	—	67	32	no	—
568	#539	—	67	32	no	—
569	#539	—	67	32	no	—
570	#539	—	67	32	no	—
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
573	#529	—	67	16	no	—
574	#529	—	67	16	no	—
575	C₂×#126	—	67	2	no	—
576	C₂×#126	—	67	2	no	—
577	C₂×#126	—	67	2	no	—
578	C₂×#126	—	67	2	no	—
579	C₂×#126	—	67	2	no	—
580	C₂×#126	—	67	2	no	—
581	C₂×#126	—	67	2	no	—
582	C₂×#126	—	67	2	no	—
583	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×#125	—	67	16	no	—
586	C₂×#125	—	67	2	no	—
587	C₂×#125	—	67	2	no	—
588	C₂×#125	—	67	1	no	—
589	C₂×#125	—	67	1	no	—
590	C₂×#125	—	67	2	no	—
591	C₂×#125	—	67	2	no	—
592	C₂×#125	—	67	2	no	—
593	C₂×#125	—	67	2	no	—
594	C₂×#125	—	67	2	no	—
595	C₂×#125	—	67	2	no	—
596	C₂×#125	—	67	2	no	—
597	C₂×#125	—	67	2	no	—
598	C₂×#125	—	67	2	no	—
599	C₂×#125	—	67	1	no	—
600	C₂×#125	—	67	1	no	—
601	C₂×#125	—	67	2	no	—
602	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#124	—	67	1	no	—
605	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#123	—	67	2	no	—
607	C₂×#123	—	67	2	no	—
608	C₂×#123	—	67	2	no	—
609	C₂×#123	—	67	2	no	—
610	C₂×#123	—	67	2	no	—
611	C₂×#123	—	67	2	no	—
612	C₂×#123	—	67	2	no	—
613	C₂×#123	—	67	2	no	—
614	C₂×#123	—	67	2	no	—
615	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×#121	—	67	1	no	—
631	C₂×#121	—	67	2	no	—
632	C₂×#121	—	67	1	no	—
633	C₂×#121	—	67	2	no	—
634	C₂×#121	—	67	2	no	—
635	C₂×#121	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂×#117	—	67	2	no	—
651	C₂×#117	—	67	2	no	—
652	C₂×#117	—	67	2	no	—
653	C₂×#117	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
684	#126	—	67	16	no	—
685	#126	—	67	16	no	—
686	#126	—	67	16	no	—
687	#126	—	67	16	no	—
688	#126	—	67	16	no	—
689	#126	—	67	16	no	—
690	#126	—	67	16	no	—
691	#126	—	67	16	no	—
692	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
693	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
694	#125	—	67	16	no	—
695	#125	—	67	16	no	—
696	#125	—	67	8	no	—
697	#125	—	67	8	no	—
698	#125	—	67	16	no	—
699	#125	—	67	16	no	—
700	#125	—	67	16	no	—
701	#125	—	67	16	no	—
702	#125	—	67	16	no	—
703	#125	—	67	16	no	—
704	#125	—	67	16	no	—
705	#125	—	67	16	no	—
706	#125	—	67	16	no	—
707	#125	—	67	8	no	—
708	#125	—	67	8	no	—
709	#125	—	67	16	no	—
710	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
711	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
712	#124	—	67	8	no	—
713	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
714	#123	—	67	16	no	—
715	#123	—	67	16	no	—
716	#123	—	67	16	no	—
717	#123	—	67	16	no	—
718	#123	—	67	16	no	—
719	#123	—	67	16	no	—
720	#123	—	67	16	no	—
721	#123	—	67	16	no	—
722	#123	—	67	16	no	—
723	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
738	#121	—	67	8	no	—
739	#121	—	67	16	no	—
740	#121	—	67	8	no	—
741	#121	—	67	16	no	—
742	#121	—	67	16	no	—
743	#121	—	67	16	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
748	C₄×D₄	—	67	8	no	—
749	C₄×D₄	—	67	16	no	—
750	C₄×D₄	—	67	16	no	—
751	C₄×D₄	—	67	8	no	—
752	C₄×D₄	—	67	16	no	—
753	C₄×D₄	—	67	16	no	—
754	C₄×D₄	—	67	16	no	—
755	C₄×D₄	—	67	16	no	—
756	C₄×D₄	—	67	16	no	—
757	C₄×D₄	—	67	16	no	—
758	#117	—	67	16	no	—
759	#117	—	67	16	no	—
760	#117	—	67	16	no	—
761	#117	—	67	16	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	—	67	1	no	—
836	C₂⁴	—	67	2	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
844	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	2	no	—
848	C₂×D₄	—	268	4	no	—
849	C₂×D₄	—	268	4	no	—
850	C₂×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂×D₄	—	67	8	no	—
852	C₂×D₄	—	67	8	no	—
853	C₂×D₄	—	67	4	no	—
854	C₂×D₄	—	67	8	no	—
855	C₂×D₄	—	134	8	no	—
856	C₂×D₄	—	134	8	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
952	C₄²	—	67	4	no	—
953	C₄²	—	67	4	no	—
954	C₄²	—	67	4	no	—
955	C₄²	—	67	8	no	—
956	C₄²	—	67	8	no	—
957	C₄²	—	67	8	no	—
958	C₄²	—	67	8	no	—
959	C₄²	—	67	8	no	—
960	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
961	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
962	C₂³	—	2	4	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	4	no	—
965	C₂³	—	67	4	no	—
966	C₂³	—	67	2	no	—
967	C₂³	—	67	4	no	—
968	C₂³	—	134	4	no	—
969	C₂³	—	134	4	no	—
970	C₂³	—	134	4	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	2	no	—
973	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	8	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	268	8	no	—
978	Q₈	—	268	4	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	268	4	no	—
981	D₄	—	268	8	no	—
982	D₄	—	268	8	no	—
983	D₄	—	134	16	no	—
984	D₄	—	134	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	268	8	no	—
995	C₂×C₄	—	268	8	no	—
996	C₂×C₄	—	268	4	no	—
997	C₂×C₄	—	268	8	no	—
998	C₂×C₄	—	268	8	no	—
999	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	4	8	no	—
1032	C₂²	—	268	8	no	—
1033	C₂²	—	67	4	no	—
1034	C₂²	—	134	4	no	—
1035	C₂²	—	134	4	no	—
1036	C₂²	—	134	4	no	—
1037	C₂²	—	134	8	no	—
1038	C₂²	—	134	2	no	—
1039	C₂²	—	134	2	no	—
1040	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1042	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄	—	134	4	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	—	134	4	no	—
1056	C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄	—	134	4	no	—
1058	C₄	—	134	4	no	—
1059	C₄	—	134	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	268	4	no	—
1062	C₂	—	134	4	no	—
1063	C₂	#22574660	1	4	yes	direct product factor
1064	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#563×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#563	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3553
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574660	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₆₇⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#16864150	C₂	semidirect
4. C₂×#16864140	C₂	semidirect
5. C₂×#16864107	C₂	semidirect
6. C₂×#16864104	C₂	semidirect
7. C₂×#16864097	C₂	semidirect
8. C₂×#16864091	C₂	semidirect
9. C₂×#16864088	C₂	semidirect
10. C₂×#16864082	C₂	semidirect
11. C₂×#16864007	C₂	semidirect
12. C₂×#16864003	C₂	semidirect
13. C₂×#16863992	C₂	semidirect
14. C₂×#16863992	C₂	semidirect
15. C₂×#16863990	C₂	semidirect
16. C₂×#16863987	C₂	semidirect
17. C₂×#16863931	C₂	semidirect
18. C₂×#16863925	C₂	semidirect
19. C₂×#125×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#563×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₆₇⋊#564	C₂²	semidirect
22. #16864150	C₂²	semidirect
23. #16864140	C₂²	semidirect
24. #16864107	C₂²	semidirect
25. #16864104	C₂²	semidirect
26. #16864097	C₂²	semidirect
27. #16864091	C₂²	semidirect
28. #16864088	C₂²	semidirect
29. #16864082	C₂²	semidirect
30. #16864007	C₂²	semidirect
31. #16864003	C₂²	semidirect
32. #16863992	C₂²	semidirect
33. #16863992	C₂²	semidirect
34. #16863990	C₂²	semidirect
35. #16863987	C₂²	semidirect
37. #16863931	C₂²	semidirect
38. #16863925	C₂²	semidirect
63. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #563×C₆₇	C₂²	semidirect
528. C₂×C₆₇	#3553	semidirect
537. C₂×#563	D₆₇	semidirect
554. C₆₇	C₂×#3553	semidirect
557. #563	C₂×D₆₇	semidirect
1063. C₂	#22574660	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574660	2
C₂×C₆₇⋊#564	2
C₂×#16864150	2
C₂×#16864140	2
C₂×#16864107	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864091	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864082	2
C₂×#16864007	2
C₂×#16864003	2
C₂×#16863992	2
C₂×#16863990	2
C₂×#16863987	2
C₂×#16863931	2
C₂×#16863925	2
C₂×#125×D₆₇	2
C₂×#563×C₆₇	2
C₂×#3553	67

Subgroups — C2×#22574660 #31763601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574660 #31763601