Subgroups — C₂×#22573968 #31763721

Order 17152.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573968	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16864045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#14524015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14524088	—	2	16	no	—
14	C₂×#14524088	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864045	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#16864040	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#16864034	C₂²	1	64	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#16863974	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16863955	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#16863942	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524026	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14524024	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14524022	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524015	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14524012	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	16	no	—
58	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
65	#14524088	—	2	128	no	—
66	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
67	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
69	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
96	#14524026	C₂³	1	64	yes	complemented
97	#14524024	C₂³	1	64	yes	complemented
98	#14524022	C₂³	1	32	yes	complemented
99	#14524019	C₂³	1	32	yes	complemented
100	#14524017	C₂³	1	32	yes	complemented
101	#14524015	C₂³	1	64	yes	complemented
102	#14524015	C₂³	1	64	yes	complemented
103	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
104	#14524015	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#14524014	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#14524012	C₂³	1	64	yes	complemented
108	#14524011	C₂³	1	64	yes	complemented
109	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
110	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	128	no	—
135	C₂×#41×C₆₇	—	2	32	no	—
136	C₂×#41×C₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
158	#11761628	—	2	64	no	—
159	#11761627	—	2	128	no	—
160	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
176	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
198	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
199	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
200	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
221	#41×C₆₇	—	2	128	no	—
222	#41×C₆₇	—	2	64	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
226	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
231	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
232	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	8	32	no	—
258	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
259	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
261	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
272	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
273	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
274	D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
275	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
276	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
277	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
285	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
286	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
289	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
292	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
297	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
306	D₂₆₈	—	2	16	no	—
307	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
308	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
321	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
322	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
326	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
332	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
333	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
334	Dic₆₇	—	2	8	no	—
335	Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇	—	2	8	no	—
337	Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
339	C₂×#3496	—	67	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂×C₆₇	#3496	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
347	D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
349	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3496	—	67	32	no	—
351	C₂×#547	—	67	4	no	—
352	C₂×#546	—	67	4	no	—
353	C₂×#546	—	67	4	no	—
354	C₂×D₄²	—	67	4	no	—
355	C₂×#537	—	67	2	no	—
356	C₂×#534	—	67	4	no	—
357	C₂×#532	—	67	2	no	—
358	C₂²×#121	—	67	4	no	—
359	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
360	C₆₇	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
362	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
365	C₂²×#41	—	67	4	no	—
366	C₂²×#41	—	67	2	no	—
367	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
368	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
369	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
370	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
371	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
372	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
374	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
375	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
376	#547	—	67	64	no	—
377	#546	—	67	64	no	—
378	#546	—	67	64	no	—
379	D₄²	—	67	64	no	—
380	#537	—	67	32	no	—
381	#534	—	67	64	no	—
382	#532	—	67	32	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
384	C₂×#127	—	67	2	no	—
385	C₂×#124	—	67	2	no	—
386	C₂×#124	—	67	2	no	—
387	C₂×#123	—	67	8	no	—
388	C₂×#123	—	67	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
391	C₂×#121	—	67	4	no	—
392	C₂×#121	—	67	8	no	—
393	C₂×#121	—	67	8	no	—
394	C₂×#121	—	67	8	no	—
395	C₂×#121	—	67	4	no	—
396	C₂×#121	—	67	4	no	—
397	C₂×#121	—	67	64	no	—
398	C₂×#121	—	67	4	no	—
399	C₂×#120	—	67	8	no	—
400	C₂×#120	—	67	8	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
411	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
412	C₂⁵	—	67	4	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
414	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
417	C₂×#41	—	2	32	no	—
418	C₂×#41	—	2	16	no	—
419	C₂×#41	—	67	32	no	—
420	C₂×#41	—	67	16	no	—
421	C₂×#41	—	134	32	no	—
422	C₂×#41	—	134	16	no	—
423	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
424	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
425	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
433	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
437	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
438	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
440	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
442	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
448	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
449	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
454	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
462	#127	—	67	16	no	—
463	#124	—	67	16	no	—
464	#124	—	67	16	no	—
465	#123	—	67	64	no	—
466	#123	—	67	64	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
469	#121	—	67	32	no	—
470	#121	—	67	64	no	—
471	#121	—	67	64	no	—
472	#121	—	67	64	no	—
473	#121	—	67	32	no	—
474	#121	—	67	32	no	—
475	#121	—	67	32	no	—
476	#120	—	67	64	no	—
477	#120	—	67	64	no	—
478	C₄×D₄	—	67	32	no	—
479	C₄×D₄	—	67	32	no	—
480	C₄×D₄	—	67	32	no	—
481	C₄×D₄	—	67	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	16	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	4	8	no	—
505	C₂⁴	—	4	8	no	—
506	C₂⁴	—	268	8	no	—
507	C₂⁴	—	268	8	no	—
508	C₂⁴	—	67	16	no	—
509	C₂⁴	—	67	4	no	—
510	C₂⁴	—	134	16	no	—
511	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
512	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
516	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
517	#41	—	2	128	no	—
518	#41	—	2	64	no	—
519	#41	—	134	128	no	—
520	#41	—	134	64	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
524	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	32	no	—
526	C₂×D₄	—	2	16	no	—
527	C₂×D₄	—	2	128	no	—
528	C₂×D₄	—	2	128	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	268	16	no	—
531	C₂×D₄	—	268	8	no	—
532	C₂×D₄	—	268	64	no	—
533	C₂×D₄	—	67	16	no	—
534	C₂×D₄	—	67	32	no	—
535	C₂×D₄	—	67	16	no	—
536	C₂×D₄	—	67	32	no	—
537	C₂×D₄	—	67	16	no	—
538	C₂×D₄	—	67	8	no	—
539	C₂×D₄	—	134	16	no	—
540	C₂×D₄	—	134	32	no	—
541	C₂×D₄	—	134	16	no	—
542	C₂×D₄	—	134	128	no	—
543	C₂×D₄	—	134	128	no	—
544	C₂×D₄	—	134	8	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	32	yes	complemented
546	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	64	yes	complemented
547	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
548	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
549	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
550	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
557	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
574	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
580	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
581	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
582	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
590	C₄²	—	67	8	no	—
591	C₄²	—	67	8	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	32	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	32	no	—
602	C₂³	—	4	8	no	—
603	C₂³	—	4	16	no	—
604	C₂³	—	4	16	no	—
605	C₂³	—	8	32	no	—
606	C₂³	—	268	16	no	—
607	C₂³	—	268	16	no	—
608	C₂³	—	536	32	no	—
609	C₂³	—	67	8	no	—
610	C₂³	—	134	8	no	—
611	C₂³	—	134	8	no	—
612	C₂³	—	134	8	no	—
613	C₂³	—	134	32	no	—
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	32	yes	complemented
617	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	16	no	—
622	Q₈	—	134	16	no	—
623	D₄	—	2	64	no	—
624	D₄	—	2	32	no	—
625	D₄	—	2	16	no	—
626	D₄	—	268	32	no	—
627	D₄	—	268	16	no	—
628	D₄	—	134	32	no	—
629	D₄	—	134	64	no	—
630	D₄	—	134	32	no	—
631	D₄	—	134	16	no	—
632	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	64	yes	complemented
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₄	—	2	32	no	—
636	C₂×C₄	—	268	16	no	—
637	C₂×C₄	—	268	8	no	—
638	C₂×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂×C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄	—	67	4	no	—
642	C₂×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄	—	67	8	no	—
645	C₂×C₄	—	134	8	no	—
646	C₂×C₄	—	134	32	no	—
647	C₂×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂×C₄	—	134	32	no	—
649	C₂×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₄	—	134	32	no	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
655	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
656	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂²	—	2	8	no	—
658	C₂²	—	2	32	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	4	32	no	—
667	C₂²	—	4	16	no	—
668	C₂²	—	8	32	no	—
669	C₂²	—	268	16	no	—
670	C₂²	—	536	32	no	—
671	C₂²	—	134	8	no	—
672	C₂²	—	134	8	no	—
673	C₂²	—	134	8	no	—
674	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
675	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	2	8	no	—
681	C₄	—	67	4	no	—
682	C₄	—	134	8	no	—
683	C₄	—	134	2	no	—
684	C₄	—	134	8	no	—
685	C₄	—	134	4	no	—
686	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	2	16	no	—
689	C₂	—	4	8	no	—
690	C₂	—	268	8	no	—
691	C₂	#22573968	1	4	yes	direct product factor
692	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524088	C₂	semidirect
2. #22573968	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16864045	C₂	semidirect
4. C₂×#16864040	C₂	semidirect
5. C₂×#16864034	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
7. C₂×#16863974	C₂	semidirect
8. C₂×#16863955	C₂	semidirect
9. C₂×#16863942	C₂	semidirect
10. C₂²×#14524015	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
12. C₂²×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. #16864045	C₂²	semidirect
22. #16864040	C₂²	semidirect
23. #16864034	C₂²	semidirect
24. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
25. #16863974	C₂²	semidirect
26. #16863955	C₂²	semidirect
27. #16863942	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
69. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
82. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
90. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
92. #14524041	C₂³	semidirect
93. #14524039	C₂³	semidirect
94. #14524032	C₂³	semidirect
95. #14524030	C₂³	semidirect
96. #14524026	C₂³	semidirect
97. #14524024	C₂³	semidirect
98. #14524022	C₂³	semidirect
99. #14524019	C₂³	semidirect
100. #14524017	C₂³	semidirect
101. #14524015	C₂³	semidirect
102. #14524015	C₂³	semidirect
103. #14524015	C₂³	semidirect
104. #14524015	C₂³	semidirect
105. #14524015	C₂³	semidirect
106. #14524014	C₂³	semidirect
107. #14524012	C₂³	semidirect
108. #14524011	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
110. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
128. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
137. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
148. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
215. C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
231. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
238. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
260. C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
277. D₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
282. C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
300. C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
338. Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
343. C₂×C₆₇	#3496	semidirect
349. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₆₇	semidirect
360. C₆₇	C₂×#3496	semidirect
364. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	semidirect
367. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
368. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
373. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
374. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
423. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
424. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
441. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
447. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
448. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
511. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
545. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
546. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
573. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
616. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	semidirect
632. D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	semidirect
654. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	semidirect
691. C₂	#22573968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
#22573968	2
C₂×#16864045	2
C₂×#16864040	2
C₂×#16864034	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863974	2
C₂×#16863955	2
C₂×#16863942	2
C₂²×#14524015	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₆₇	2
C₂×#3496	67

Subgroups — C2×#22573968 #31763721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573968 #31763721