Subgroups — C₂×#22574041 #31763755

Order 17152.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574041	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#539×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864099	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864091	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864078	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864073	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864071	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864056	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864038	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16863993	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863986	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863983	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863957	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16863923	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863905	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863868	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14524005	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#539×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
131	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
201	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
217	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
218	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
317	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#11761628	—	4	32	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
494	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
497	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
500	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
501	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
542	D₂₆₈	—	2	16	no	—
543	D₂₆₈	—	2	16	no	—
544	D₂₆₈	—	2	16	no	—
545	D₂₆₈	—	4	4	no	—
546	D₂₆₈	—	4	8	no	—
547	D₂₆₈	—	4	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
560	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
569	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
570	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
572	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
589	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
590	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
591	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
592	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
599	Dic₆₇	—	2	4	no	—
600	Dic₆₇	—	2	4	no	—
601	Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	Dic₆₇	—	2	4	no	—
603	Dic₆₇	—	2	4	no	—
604	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	C₂×#3505	—	67	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
608	C₂×C₆₇	#3505	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
612	D₆₇	—	2	4	no	—
613	D₆₇	—	2	4	no	—
614	D₆₇	—	4	4	no	—
615	D₆₇	—	4	4	no	—
616	#3505	—	67	32	no	—
617	C₂×#553	—	67	2	no	—
618	C₂×#553	—	67	2	no	—
619	C₂×#553	—	67	2	no	—
620	C₂×#552	—	67	2	no	—
621	C₂×#551	—	67	2	no	—
622	C₂×#551	—	67	2	no	—
623	C₂×#548	—	67	2	no	—
624	C₂×#546	—	67	2	no	—
625	C₂×#539	—	67	1	no	—
626	C₂×#539	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#538	—	67	1	no	—
628	C₂×#538	—	67	1	no	—
629	C₂×#534	—	67	2	no	—
630	C₂×#529	—	67	2	no	—
631	C₂×#525	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂²×#121	—	67	1	no	—
634	C₂×#518	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₆₇	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²×#41	—	67	2	no	—
638	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
644	#553	—	67	32	no	—
645	#553	—	67	32	no	—
646	#553	—	67	32	no	—
647	#552	—	67	32	no	—
648	#551	—	67	32	no	—
649	#551	—	67	32	no	—
650	#548	—	67	32	no	—
651	#546	—	67	32	no	—
652	#539	—	67	16	no	—
653	#539	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
654	#538	—	67	16	no	—
655	#538	—	67	16	no	—
656	#534	—	67	32	no	—
657	#529	—	67	32	no	—
658	C₂×#126	—	67	2	no	—
659	C₂×#126	—	67	2	no	—
660	C₂×#126	—	67	2	no	—
661	C₂×#126	—	67	2	no	—
662	C₂×#126	—	67	2	no	—
663	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	C₂×#125	—	67	2	no	—
665	C₂×#125	—	67	2	no	—
666	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	C₂×#124	—	67	2	no	—
668	C₂×#124	—	67	2	no	—
669	C₂×#124	—	67	2	no	—
670	#525	—	67	32	no	—
671	C₂×#123	—	67	2	no	—
672	C₂×#123	—	67	2	no	—
673	C₂×#123	—	67	2	no	—
674	C₂×#123	—	67	2	no	—
675	C₂×#123	—	67	2	no	—
676	C₂×#123	—	67	2	no	—
677	C₂×#123	—	67	2	no	—
678	C₂×#123	—	67	2	no	—
679	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
680	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	C₂×#121	—	67	2	no	—
692	C₂×#121	—	67	1	no	—
693	C₂×#121	—	67	2	no	—
694	C₂×#121	—	67	1	no	—
695	C₂×#121	—	67	16	no	—
696	C₂×#121	—	67	1	no	—
697	C₂×#121	—	67	2	no	—
698	C₂×#121	—	67	2	no	—
699	C₂×#121	—	67	2	no	—
700	C₂×#121	—	67	2	no	—
701	C₂×#121	—	67	2	no	—
702	C₂×#121	—	67	2	no	—
703	C₂×#121	—	67	2	no	—
704	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#120	—	67	2	no	—
706	C₂×#120	—	67	2	no	—
707	C₂×#120	—	67	2	no	—
708	C₂×#120	—	67	2	no	—
709	#518	—	67	32	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
727	C₂×#117	—	67	2	no	—
728	C₂×#117	—	67	2	no	—
729	C₂×#117	—	67	2	no	—
730	C₂×#117	—	67	2	no	—
731	C₂×#117	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂⁵	—	67	1	no	—
744	C₂⁵	—	67	2	no	—
745	C₂⁵	—	67	1	no	—
746	C₂×#41	—	268	8	no	—
747	C₂×#41	—	67	16	no	—
748	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
749	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
750	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
761	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
768	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
769	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
773	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#126	—	67	16	no	—
795	#126	—	67	16	no	—
796	#126	—	67	16	no	—
797	#126	—	67	16	no	—
798	#126	—	67	16	no	—
799	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
800	#125	—	67	16	no	—
801	#125	—	67	16	no	—
802	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
803	#124	—	67	16	no	—
804	#124	—	67	16	no	—
805	#124	—	67	16	no	—
806	#123	—	67	16	no	—
807	#123	—	67	16	no	—
808	#123	—	67	16	no	—
809	#123	—	67	16	no	—
810	#123	—	67	16	no	—
811	#123	—	67	16	no	—
812	#123	—	67	16	no	—
813	#123	—	67	16	no	—
814	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
815	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
816	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
825	#121	—	67	16	no	—
826	#121	—	67	8	no	—
827	#121	—	67	16	no	—
828	#121	—	67	8	no	—
829	#121	—	67	8	no	—
830	#121	—	67	16	no	—
831	#121	—	67	16	no	—
832	#121	—	67	16	no	—
833	#121	—	67	16	no	—
834	#121	—	67	16	no	—
835	#121	—	67	16	no	—
836	#121	—	67	16	no	—
837	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
838	#120	—	67	16	no	—
839	#120	—	67	16	no	—
840	#120	—	67	16	no	—
841	#120	—	67	16	no	—
842	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
843	C₄×D₄	—	67	16	no	—
844	C₄×D₄	—	67	16	no	—
845	C₄×D₄	—	67	16	no	—
846	C₄×D₄	—	67	16	no	—
847	C₄×D₄	—	67	16	no	—
848	C₄×D₄	—	67	16	no	—
849	C₄×D₄	—	67	16	no	—
850	C₄×D₄	—	67	16	no	—
851	C₄×D₄	—	67	16	no	—
852	C₄×D₄	—	67	16	no	—
853	C₄×D₄	—	67	16	no	—
854	C₄×D₄	—	67	16	no	—
855	C₄×D₄	—	67	16	no	—
856	C₄×D₄	—	67	16	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
858	#117	—	67	16	no	—
859	#117	—	67	16	no	—
860	#117	—	67	16	no	—
861	#117	—	67	16	no	—
862	#117	—	67	16	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
923	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	268	2	no	—
925	C₂⁴	—	268	2	no	—
926	C₂⁴	—	268	2	no	—
927	C₂⁴	—	268	2	no	—
928	C₂⁴	—	268	4	no	—
929	C₂⁴	—	268	4	no	—
930	C₂⁴	—	67	8	no	—
931	C₂⁴	—	67	4	no	—
932	C₂⁴	—	67	8	no	—
933	C₂⁴	—	67	4	no	—
934	C₂⁴	—	67	1	no	—
935	C₂⁴	—	67	1	no	—
936	C₂⁴	—	67	2	no	—
937	C₂⁴	—	67	2	no	—
938	C₂⁴	—	134	8	no	—
939	C₂⁴	—	134	4	no	—
940	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	#41	—	268	32	no	—
943	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
946	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	8	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	268	2	no	—
953	C₂×D₄	—	268	4	no	—
954	C₂×D₄	—	268	4	no	—
955	C₂×D₄	—	268	16	no	—
956	C₂×D₄	—	268	4	no	—
957	C₂×D₄	—	268	4	no	—
958	C₂×D₄	—	67	8	no	—
959	C₂×D₄	—	67	8	no	—
960	C₂×D₄	—	67	8	no	—
961	C₂×D₄	—	67	8	no	—
962	C₂×D₄	—	67	8	no	—
963	C₂×D₄	—	67	8	no	—
964	C₂×D₄	—	67	8	no	—
965	C₂×D₄	—	67	4	no	—
966	C₂×D₄	—	67	8	no	—
967	C₂×D₄	—	67	8	no	—
968	C₂×D₄	—	67	8	no	—
969	C₂×D₄	—	134	32	no	—
970	C₂×D₄	—	134	8	no	—
971	C₂×D₄	—	134	8	no	—
972	C₂×D₄	—	134	8	no	—
973	C₂×D₄	—	134	8	no	—
974	C₂×D₄	—	134	64	no	—
975	C₂×D₄	—	134	8	no	—
976	C₂×D₄	—	134	8	no	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
979	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1074	C₄²	—	67	8	no	—
1075	C₄²	—	67	8	no	—
1076	C₄²	—	67	8	no	—
1077	C₄²	—	67	8	no	—
1078	C₄²	—	67	8	no	—
1079	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	4	no	—
1083	C₂³	—	2	4	no	—
1084	C₂³	—	2	4	no	—
1085	C₂³	—	268	16	no	—
1086	C₂³	—	268	4	no	—
1087	C₂³	—	268	4	no	—
1088	C₂³	—	268	4	no	—
1089	C₂³	—	268	4	no	—
1090	C₂³	—	268	16	no	—
1091	C₂³	—	268	8	no	—
1092	C₂³	—	268	8	no	—
1093	C₂³	—	536	16	no	—
1094	C₂³	—	67	16	no	—
1095	C₂³	—	67	4	no	—
1096	C₂³	—	67	4	no	—
1097	C₂³	—	67	2	no	—
1098	C₂³	—	67	2	no	—
1099	C₂³	—	67	4	no	—
1100	C₂³	—	67	4	no	—
1101	C₂³	—	134	16	no	—
1102	C₂³	—	134	8	no	—
1103	C₂³	—	134	4	no	—
1104	C₂³	—	134	4	no	—
1105	C₂³	—	134	4	no	—
1106	C₂³	—	134	4	no	—
1107	C₂³	—	134	4	no	—
1108	C₂³	—	134	4	no	—
1109	C₂³	—	134	2	no	—
1110	C₂³	—	134	2	no	—
1111	C₂³	—	134	2	no	—
1112	C₂³	—	134	2	no	—
1113	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1114	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1115	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	Q₈	—	4	4	no	—
1118	Q₈	—	268	4	no	—
1119	Q₈	—	134	16	no	—
1120	D₄	—	2	16	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	268	4	no	—
1123	D₄	—	268	8	no	—
1124	D₄	—	268	8	no	—
1125	D₄	—	268	8	no	—
1126	D₄	—	268	8	no	—
1127	D₄	—	134	16	no	—
1128	D₄	—	134	16	no	—
1129	D₄	—	134	16	no	—
1130	D₄	—	134	16	no	—
1131	D₄	—	134	16	no	—
1132	D₄	—	134	16	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1153	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	8	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	4	8	no	—
1184	C₂²	—	268	16	no	—
1185	C₂²	—	268	16	no	—
1186	C₂²	—	268	8	no	—
1187	C₂²	—	268	8	no	—
1188	C₂²	—	536	16	no	—
1189	C₂²	—	67	4	no	—
1190	C₂²	—	67	4	no	—
1191	C₂²	—	134	4	no	—
1192	C₂²	—	134	4	no	—
1193	C₂²	—	134	4	no	—
1194	C₂²	—	134	4	no	—
1195	C₂²	—	134	4	no	—
1196	C₂²	—	134	4	no	—
1197	C₂²	—	134	2	no	—
1198	C₂²	—	134	2	no	—
1199	C₂²	—	134	2	no	—
1200	C₂²	—	134	2	no	—
1201	C₂²	—	134	8	no	—
1202	C₂²	—	134	8	no	—
1203	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1204	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	2	4	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	4	no	—
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	67	4	no	—
1216	C₄	—	134	4	no	—
1217	C₄	—	134	2	no	—
1218	C₄	—	134	4	no	—
1219	C₄	—	134	4	no	—
1220	C₄	—	134	4	no	—
1221	C₂	—	2	4	no	—
1222	C₂	—	4	4	no	—
1223	C₂	—	268	4	no	—
1224	C₂	—	268	4	no	—
1225	C₂	—	134	4	no	—
1226	C₂	—	134	4	no	—
1227	C₂	#22574041	1	4	yes	direct product factor
1228	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#539×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#539	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574041	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864099	C₂	semidirect
3. C₂×#16864097	C₂	semidirect
4. C₂×#16864091	C₂	semidirect
5. C₂×#16864078	C₂	semidirect
6. C₂×#16864073	C₂	semidirect
7. C₂×#16864071	C₂	semidirect
8. C₂×#16864056	C₂	semidirect
9. C₂×#16864038	C₂	semidirect
10. C₂×#16863993	C₂	semidirect
11. C₂×#16863986	C₂	semidirect
12. C₂×#16863983	C₂	semidirect
13. C₂×#16863957	C₂	semidirect
14. C₂×#16863923	C₂	semidirect
15. C₂×#16863905	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#16863868	C₂	semidirect
19. C₂²×#14524005	C₂	semidirect
20. C₂×#539×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16864099	C₂²	semidirect
29. #16864097	C₂²	semidirect
30. #16864091	C₂²	semidirect
31. #16864078	C₂²	semidirect
32. #16864073	C₂²	semidirect
33. #16864071	C₂²	semidirect
34. #16864056	C₂²	semidirect
35. #16864038	C₂²	semidirect
36. #16863993	C₂²	semidirect
37. #16863986	C₂²	semidirect
38. #16863983	C₂²	semidirect
39. #16863957	C₂²	semidirect
40. #16863923	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
51. #16863905	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
80. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
85. #16863868	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
104. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
106. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. #539×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
135. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
171. #14524038	C₂³	semidirect
172. #14524038	C₂³	semidirect
173. #14524038	C₂³	semidirect
174. #14524038	C₂³	semidirect
175. #14524036	C₂³	semidirect
176. #14524033	C₂³	semidirect
177. #14524033	C₂³	semidirect
178. #14524032	C₂³	semidirect
179. #14524029	C₂³	semidirect
180. #14524029	C₂³	semidirect
183. #14524028	C₂³	semidirect
184. #14524028	C₂³	semidirect
185. #14524028	C₂³	semidirect
186. #14524027	C₂³	semidirect
187. #14524026	C₂³	semidirect
188. #14524025	C₂³	semidirect
189. #14524023	C₂³	semidirect
190. #14524022	C₂³	semidirect
191. #14524021	C₂³	semidirect
192. #14524021	C₂³	semidirect
193. #14524021	C₂³	semidirect
194. #14524020	C₂³	semidirect
195. #14524019	C₂³	semidirect
196. #14524018	C₂³	semidirect
197. #14524018	C₂³	semidirect
198. #14524018	C₂³	semidirect
199. #14524018	C₂³	semidirect
201. #14524016	C₂³	semidirect
202. #14524016	C₂³	semidirect
203. #14524016	C₂³	semidirect
204. #14524016	C₂³	semidirect
206. #14524015	C₂³	semidirect
207. #14524014	C₂³	semidirect
210. #14524013	C₂³	semidirect
211. #14524011	C₂³	semidirect
212. #14524008	C₂³	semidirect
213. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
214. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
215. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
218. #14524005	C₂³	semidirect
219. #14524005	C₂³	semidirect
220. #14524005	C₂³	semidirect
221. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
222. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
223. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
224. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
226. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. #14524001	C₂³	semidirect
228. #14524001	C₂³	semidirect
229. #14524000	C₂³	semidirect
230. #14524000	C₂³	semidirect
231. #14523999	C₂³	semidirect
244. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
245. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
246. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
267. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
268. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
270. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
271. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
285. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
286. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
287. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
288. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
289. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
292. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
316. C₂³×D₆₇	#41	semidirect
496. C₂²×D₆₇	C₂×#41	semidirect
608. C₂×C₆₇	#3505	semidirect
626. C₂×#539	D₆₇	semidirect
636. C₆₇	C₂×#3505	semidirect
653. #539	C₂×D₆₇	semidirect
663. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
680. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
690. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
726. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
735. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
799. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
802. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
814. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
815. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
823. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
824. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
857. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
886. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1227. C₂	#22574041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574041	2
C₂×#16864099	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864091	2
C₂×#16864078	2
C₂×#16864073	2
C₂×#16864071	2
C₂×#16864056	2
C₂×#16864038	2
C₂×#16863993	2
C₂×#16863986	2
C₂×#16863983	2
C₂×#16863957	2
C₂×#16863923	2
C₂×#16863905	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863868	2
C₂²×#14524005	2
C₂×#539×C₆₇	2
C₂×#3505	67

Subgroups — C2×#22574041 #31763755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574041 #31763755