Subgroups — C₂×#22573910 #31763764

Order 17152.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573910	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂³×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864105	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864100	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864089	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864083	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864079	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864045	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864044	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864025	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16863995	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863991	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863988	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16863973	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16863902	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#16863902	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863875	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
113	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#525×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
128	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
130	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
131	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14524035	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
173	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
182	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
194	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
205	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
206	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
216	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
218	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
219	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
289	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
293	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
294	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11761628	—	4	16	no	—
310	#11761627	—	2	64	no	—
311	#11761627	—	4	32	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
342	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
473	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
483	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
486	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
487	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
531	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
544	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
564	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
565	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	Dic₆₇	—	2	4	no	—
579	Dic₆₇	—	2	4	no	—
580	Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	Dic₆₇	—	2	4	no	—
582	Dic₆₇	—	2	4	no	—
583	Dic₆₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
584	C₂×#3492	—	67	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₆₇	#3492	1	4	yes	complemented
590	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
593	D₆₇	—	4	4	no	—
594	#3492	—	67	32	no	—
595	C₂×#554	—	67	2	no	—
596	C₂×#554	—	67	2	no	—
597	C₂×#553	—	67	2	no	—
598	C₂×#553	—	67	2	no	—
599	C₂×#552	—	67	2	no	—
600	C₂×#552	—	67	2	no	—
601	C₂×#547	—	67	2	no	—
602	C₂×#547	—	67	2	no	—
603	C₂×#544	—	67	1	no	—
604	C₂×#539	—	67	1	no	—
605	C₂×#539	—	67	1	no	—
606	C₂×#539	—	67	2	no	—
607	C₂×#537	—	67	1	no	—
608	C₂×#525	—	67	1	no	—
609	C₂×#525	—	67	2	no	—
610	C₂×#525	—	67	2	no	—
611	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×#520	—	67	2	no	—
613	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₆₇	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×#41	—	67	2	no	—
616	C₂²×#41	—	67	2	no	—
617	C₂²×#41	—	67	1	no	—
618	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#554	—	67	32	no	—
623	#554	—	67	32	no	—
624	#553	—	67	32	no	—
625	#553	—	67	32	no	—
626	#552	—	67	32	no	—
627	#552	—	67	32	no	—
628	#547	—	67	32	no	—
629	#547	—	67	32	no	—
630	#544	—	67	16	no	—
631	#539	—	67	16	no	—
632	#539	—	67	16	no	—
633	#539	—	67	32	no	—
634	#537	—	67	16	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂×#126	—	67	2	no	—
638	C₂×#126	—	67	2	no	—
639	C₂×#126	—	67	2	no	—
640	C₂×#126	—	67	2	no	—
641	C₂×#125	—	67	2	no	—
642	C₂×#125	—	67	2	no	—
643	C₂×#125	—	67	2	no	—
644	C₂×#125	—	67	2	no	—
645	C₂×#125	—	67	2	no	—
646	C₂×#125	—	67	2	no	—
647	#525	—	67	16	no	—
648	#525	—	67	32	no	—
649	#525	—	67	32	no	—
650	#525	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
651	C₂×#123	—	67	2	no	—
652	C₂×#123	—	67	2	no	—
653	C₂×#123	—	67	2	no	—
654	C₂×#123	—	67	2	no	—
655	C₂×#123	—	67	2	no	—
656	C₂×#123	—	67	2	no	—
657	C₂×#123	—	67	2	no	—
658	C₂×#123	—	67	2	no	—
659	C₂×#123	—	67	2	no	—
660	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#121	—	67	2	no	—
676	C₂×#121	—	67	2	no	—
677	C₂×#121	—	67	2	no	—
678	C₂×#121	—	67	2	no	—
679	C₂×#121	—	67	2	no	—
680	C₂×#121	—	67	1	no	—
681	C₂×#121	—	67	1	no	—
682	C₂×#121	—	67	2	no	—
683	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#120	—	67	2	no	—
686	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	#520	—	67	32	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×#117	—	67	1	no	—
705	C₂×#117	—	67	2	no	—
706	C₂×#117	—	67	2	no	—
707	C₂×#117	—	67	2	no	—
708	C₂×#117	—	67	2	no	—
709	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
719	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	—	4	4	no	—
723	C₂×#41	—	268	4	no	—
724	C₂×#41	—	268	8	no	—
725	C₂×#41	—	67	16	no	—
726	C₂×#41	—	67	16	no	—
727	C₂×#41	—	67	8	no	—
728	C₂×#41	—	134	16	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
730	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
762	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
772	#126	—	67	16	no	—
773	#126	—	67	16	no	—
774	#126	—	67	16	no	—
775	#126	—	67	16	no	—
776	#125	—	67	16	no	—
777	#125	—	67	16	no	—
778	#125	—	67	16	no	—
779	#125	—	67	16	no	—
780	#125	—	67	16	no	—
781	#125	—	67	16	no	—
782	#123	—	67	16	no	—
783	#123	—	67	16	no	—
784	#123	—	67	16	no	—
785	#123	—	67	16	no	—
786	#123	—	67	16	no	—
787	#123	—	67	16	no	—
788	#123	—	67	16	no	—
789	#123	—	67	16	no	—
790	#123	—	67	16	no	—
791	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
806	#121	—	67	16	no	—
807	#121	—	67	16	no	—
808	#121	—	67	16	no	—
809	#121	—	67	16	no	—
810	#121	—	67	16	no	—
811	#121	—	67	8	no	—
812	#121	—	67	8	no	—
813	#121	—	67	16	no	—
814	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
815	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
816	#120	—	67	16	no	—
817	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
818	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
820	C₄×D₄	—	67	16	no	—
821	C₄×D₄	—	67	16	no	—
822	C₄×D₄	—	67	16	no	—
823	C₄×D₄	—	67	16	no	—
824	C₄×D₄	—	67	16	no	—
825	C₄×D₄	—	67	16	no	—
826	C₄×D₄	—	67	16	no	—
827	C₄×D₄	—	67	16	no	—
828	C₄×D₄	—	67	16	no	—
829	C₄×D₄	—	67	16	no	—
830	C₄×D₄	—	67	16	no	—
831	C₄×D₄	—	67	16	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
834	#117	—	67	8	no	—
835	#117	—	67	16	no	—
836	#117	—	67	16	no	—
837	#117	—	67	16	no	—
838	#117	—	67	16	no	—
839	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	2	4	no	—
903	C₂⁴	—	2	4	no	—
904	C₂⁴	—	2	4	no	—
905	C₂⁴	—	67	2	no	—
906	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#41	—	4	16	no	—
912	#41	—	268	16	no	—
913	#41	—	268	32	no	—
914	#41	—	134	64	no	—
915	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
923	C₂×D₄	—	2	8	no	—
924	C₂×D₄	—	2	8	no	—
925	C₂×D₄	—	2	8	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	268	2	no	—
928	C₂×D₄	—	268	4	no	—
929	C₂×D₄	—	67	8	no	—
930	C₂×D₄	—	67	8	no	—
931	C₂×D₄	—	67	8	no	—
932	C₂×D₄	—	67	8	no	—
933	C₂×D₄	—	67	8	no	—
934	C₂×D₄	—	67	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	8	no	—
936	C₂×D₄	—	134	8	no	—
937	C₂×D₄	—	134	8	no	—
938	C₂×D₄	—	134	8	no	—
939	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1046	C₄²	—	67	8	no	—
1047	C₄²	—	67	8	no	—
1048	C₄²	—	67	8	no	—
1049	C₄²	—	67	8	no	—
1050	C₄²	—	67	8	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1052	C₂³	—	2	32	no	—
1053	C₂³	—	2	8	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	8	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	4	no	—
1063	C₂³	—	2	4	no	—
1064	C₂³	—	2	4	no	—
1065	C₂³	—	67	4	no	—
1066	C₂³	—	134	4	no	—
1067	C₂³	—	134	4	no	—
1068	C₂³	—	134	4	no	—
1069	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1070	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1071	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
1072	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	4	4	no	—
1078	Q₈	—	268	4	no	—
1079	Q₈	—	268	8	no	—
1080	Q₈	—	134	16	no	—
1081	D₄	—	2	16	no	—
1082	D₄	—	2	16	no	—
1083	D₄	—	2	16	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	268	4	no	—
1086	D₄	—	268	8	no	—
1087	D₄	—	134	16	no	—
1088	D₄	—	134	16	no	—
1089	D₄	—	134	16	no	—
1090	D₄	—	134	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂²	—	2	32	no	—
1140	C₂²	—	2	8	no	—
1141	C₂²	—	2	8	no	—
1142	C₂²	—	2	8	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	4	8	no	—
1153	C₂²	—	268	8	no	—
1154	C₂²	—	134	4	no	—
1155	C₂²	—	134	4	no	—
1156	C₂²	—	134	4	no	—
1157	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
1160	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂×#14524090	1	4	yes	—
1162	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1163	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	67	8	no	—
1172	C₄	—	134	4	no	—
1173	C₄	—	134	4	no	—
1174	C₄	—	134	4	no	—
1175	C₄	—	134	4	no	—
1176	C₄	—	134	4	no	—
1177	C₄	—	134	4	no	—
1178	C₂	—	2	4	no	—
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	2	4	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	268	4	no	—
1183	C₂	#22573910	1	4	yes	direct product factor
1184	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂²×#14524090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573910	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864105	C₂	semidirect
3. C₂×#16864100	C₂	semidirect
4. C₂×#16864095	C₂	semidirect
5. C₂×#16864089	C₂	semidirect
6. C₂×#16864083	C₂	semidirect
7. C₂×#16864079	C₂	semidirect
8. C₂×#16864045	C₂	semidirect
9. C₂×#16864044	C₂	semidirect
10. C₂×#16864025	C₂	semidirect
11. C₂×#16863995	C₂	semidirect
12. C₂×#16863991	C₂	semidirect
13. C₂×#16863988	C₂	semidirect
14. C₂×#16863973	C₂	semidirect
15. C₂×#16863907	C₂	semidirect
16. C₂×#16863902	C₂	semidirect
17. C₂×#16863902	C₂	semidirect
18. C₂×#16863875	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864105	C₂²	semidirect
27. #16864100	C₂²	semidirect
28. #16864095	C₂²	semidirect
29. #16864089	C₂²	semidirect
30. #16864083	C₂²	semidirect
31. #16864079	C₂²	semidirect
32. #16864045	C₂²	semidirect
33. #16864044	C₂²	semidirect
34. #16864025	C₂²	semidirect
35. #16863995	C₂²	semidirect
36. #16863991	C₂²	semidirect
37. #16863988	C₂²	semidirect
38. #16863973	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
51. #16863907	C₂²	semidirect
52. #16863902	C₂²	semidirect
53. #16863902	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
84. #16863875	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
112. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
159. #14524042	C₂³	semidirect
160. #14524041	C₂³	semidirect
161. #14524038	C₂³	semidirect
162. #14524037	C₂³	semidirect
163. #14524036	C₂³	semidirect
164. #14524036	C₂³	semidirect
165. #14524035	C₂³	semidirect
166. #14524034	C₂³	semidirect
167. #14524033	C₂³	semidirect
168. #14524033	C₂³	semidirect
169. #14524033	C₂³	semidirect
170. #14524033	C₂³	semidirect
171. #14524028	C₂³	semidirect
175. #14524026	C₂³	semidirect
176. #14524025	C₂³	semidirect
179. #14524024	C₂³	semidirect
182. #14524022	C₂³	semidirect
183. #14524021	C₂³	semidirect
184. #14524021	C₂³	semidirect
189. #14524020	C₂³	semidirect
190. #14524020	C₂³	semidirect
191. #14524019	C₂³	semidirect
194. #14524016	C₂³	semidirect
199. #14524015	C₂³	semidirect
201. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
202. #14524008	C₂³	semidirect
209. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
214. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
216. #14524000	C₂³	semidirect
219. #14523999	C₂³	semidirect
252. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
341. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
530. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
589. C₂×C₆₇	#3492	semidirect
611. C₂×#525	D₆₇	semidirect
614. C₆₇	C₂×#3492	semidirect
650. #525	C₂×D₆₇	semidirect
1183. C₂	#22573910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573910	2
C₂×#16864105	2
C₂×#16864100	2
C₂×#16864095	2
C₂×#16864089	2
C₂×#16864083	2
C₂×#16864079	2
C₂×#16864045	2
C₂×#16864044	2
C₂×#16864025	2
C₂×#16863995	2
C₂×#16863991	2
C₂×#16863988	2
C₂×#16863973	2
C₂×#16863907	2
C₂×#16863902	2
C₂×#16863875	2
C₂³×Dic₆₇⋊C₄	2
C₂×#525×C₆₇	2
C₂×#3492	67

Subgroups — C2×#22573910 #31763764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573910 #31763764