Subgroups — C₂×#22573915 #31763766

Order 17152.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573915	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864104	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16864103	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16864098	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864092	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864088	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864086	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864050	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864046	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864024	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16863990	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16863974	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524034	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863902	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863879	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#16863876	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#525×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#11761627	—	4	16	no	—
104	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524043	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#14524038	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#14524036	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14524035	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
127	#14524034	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#14524033	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
130	#14524027	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
132	#14524025	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14524024	C₂³	1	32	yes	—
134	#14524023	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
136	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
137	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#14524020	C₂³	1	32	yes	—
139	#14524020	C₂³	1	32	yes	—
140	#14524020	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
143	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
144	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
146	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
147	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
149	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
152	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
159	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
160	#14524002	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#14523999	C₂³	1	32	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
220	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
221	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
222	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#11761628	—	2	32	no	—
238	#11761627	—	4	64	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
377	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
378	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
379	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
380	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
381	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
422	D₂₆₈	—	2	8	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
425	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
426	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
458	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
459	Dic₆₇	—	2	4	no	—
460	Dic₆₇	—	2	4	no	—
461	Dic₆₇	—	2	8	no	—
462	Dic₆₇	—	2	8	no	—
463	Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×#3492	—	67	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₆₇	#3492	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	D₆₇	—	4	4	no	—
474	#3492	—	67	32	no	—
475	C₂×#554	—	67	2	no	—
476	C₂×#554	—	67	2	no	—
477	C₂×#553	—	67	2	no	—
478	C₂×#553	—	67	2	no	—
479	C₂×#552	—	67	2	no	—
480	C₂×#552	—	67	2	no	—
481	C₂×#547	—	67	2	no	—
482	C₂×#547	—	67	2	no	—
483	C₂×#544	—	67	1	no	—
484	C₂×#539	—	67	4	no	—
485	C₂×#537	—	67	1	no	—
486	C₂×#525	—	67	1	no	—
487	C₂×#525	—	67	4	no	—
488	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#520	—	67	1	no	—
490	C₂×#520	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₆₇	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²×#41	—	67	4	no	—
494	C₂²×#41	—	67	1	no	—
495	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
497	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	#554	—	67	32	no	—
499	#554	—	67	32	no	—
500	#553	—	67	32	no	—
501	#553	—	67	32	no	—
502	#552	—	67	32	no	—
503	#552	—	67	32	no	—
504	#547	—	67	32	no	—
505	#547	—	67	32	no	—
506	#544	—	67	16	no	—
507	#539	—	67	64	no	—
508	#537	—	67	16	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
511	C₂×#126	—	67	4	no	—
512	C₂×#126	—	67	4	no	—
513	C₂×#125	—	67	4	no	—
514	C₂×#125	—	67	4	no	—
515	C₂×#125	—	67	2	no	—
516	C₂×#125	—	67	2	no	—
517	#525	—	67	16	no	—
518	#525	—	67	64	no	—
519	#525	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
520	C₂×#123	—	67	4	no	—
521	C₂×#123	—	67	2	no	—
522	C₂×#123	—	67	4	no	—
523	C₂×#123	—	67	4	no	—
524	C₂×#123	—	67	4	no	—
525	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#121	—	67	4	no	—
537	C₂×#121	—	67	4	no	—
538	C₂×#121	—	67	2	no	—
539	C₂×#121	—	67	1	no	—
540	C₂×#121	—	67	1	no	—
541	C₂×#121	—	67	2	no	—
542	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#120	—	67	2	no	—
545	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#520	—	67	16	no	—
547	#520	—	67	16	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×#117	—	67	1	no	—
561	C₂×#117	—	67	2	no	—
562	C₂×#117	—	67	2	no	—
563	C₂×#117	—	67	4	no	—
564	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#41	—	2	8	no	—
577	C₂×#41	—	268	16	no	—
578	C₂×#41	—	67	32	no	—
579	C₂×#41	—	67	8	no	—
580	C₂×#41	—	134	8	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
614	#126	—	67	32	no	—
615	#126	—	67	32	no	—
616	#125	—	67	32	no	—
617	#125	—	67	32	no	—
618	#125	—	67	16	no	—
619	#125	—	67	16	no	—
620	#123	—	67	32	no	—
621	#123	—	67	16	no	—
622	#123	—	67	32	no	—
623	#123	—	67	32	no	—
624	#123	—	67	32	no	—
625	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
636	#121	—	67	32	no	—
637	#121	—	67	32	no	—
638	#121	—	67	16	no	—
639	#121	—	67	8	no	—
640	#121	—	67	8	no	—
641	#121	—	67	16	no	—
642	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
643	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
644	#120	—	67	16	no	—
645	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
646	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
647	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
648	C₄×D₄	—	67	32	no	—
649	C₄×D₄	—	67	16	no	—
650	C₄×D₄	—	67	32	no	—
651	C₄×D₄	—	67	16	no	—
652	C₄×D₄	—	67	16	no	—
653	C₄×D₄	—	67	32	no	—
654	C₄×D₄	—	67	32	no	—
655	C₄×D₄	—	67	16	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
658	#117	—	67	8	no	—
659	#117	—	67	16	no	—
660	#117	—	67	16	no	—
661	#117	—	67	32	no	—
662	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	67	2	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	32	no	—
720	#41	—	268	64	no	—
721	#41	—	134	32	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	268	8	no	—
733	C₂×D₄	—	67	16	no	—
734	C₂×D₄	—	67	8	no	—
735	C₂×D₄	—	67	8	no	—
736	C₂×D₄	—	67	8	no	—
737	C₂×D₄	—	67	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	8	no	—
739	C₂×D₄	—	134	8	no	—
740	C₂×D₄	—	134	8	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
773	C₂²×C₄	#11761627	1	8	yes	complemented
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
822	C₄²	—	67	16	no	—
823	C₄²	—	67	16	no	—
824	C₄²	—	67	8	no	—
825	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
826	C₂³	—	2	32	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	67	4	no	—
840	C₂³	—	134	4	no	—
841	C₂³	—	134	4	no	—
842	C₂³	—	134	4	no	—
843	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
844	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
845	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	268	16	no	—
853	Q₈	—	134	8	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	16	no	—
856	D₄	—	2	16	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	268	16	no	—
859	D₄	—	134	16	no	—
860	D₄	—	134	16	no	—
861	D₄	—	134	16	no	—
862	D₄	—	134	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	268	16	no	—
875	C₂×C₄	—	268	8	no	—
876	C₂×C₄	—	268	16	no	—
877	C₂×C₄	—	268	8	no	—
878	C₂×C₄	—	268	16	no	—
879	C₂×C₄	—	67	4	no	—
880	C₂×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂×C₄	—	67	8	no	—
882	C₂×C₄	—	67	4	no	—
883	C₂×C₄	—	67	8	no	—
884	C₂×C₄	—	134	4	no	—
885	C₂×C₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	—	134	8	no	—
887	C₂×C₄	—	134	32	no	—
888	C₂×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂×C₄	—	134	4	no	—
890	C₂×C₄	—	134	16	no	—
891	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	16	yes	complemented
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂²	—	2	32	no	—
902	C₂²	—	2	8	no	—
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	2	8	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	268	8	no	—
916	C₂²	—	134	4	no	—
917	C₂²	—	134	4	no	—
918	C₂²	—	134	4	no	—
919	C₂²	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
920	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
923	C₂²	C₂×#14524090	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	134	4	no	—
932	C₄	—	134	8	no	—
933	C₄	—	134	8	no	—
934	C₄	—	134	4	no	—
935	C₄	—	134	4	no	—
936	C₄	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
937	C₄	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	2	4	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	268	4	no	—
943	C₂	#22573915	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#11761627	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂²×#14524090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573915	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864104	C₂	semidirect
3. C₂×#16864103	C₂	semidirect
4. C₂×#16864098	C₂	semidirect
5. C₂×#16864092	C₂	semidirect
6. C₂×#16864088	C₂	semidirect
7. C₂×#16864086	C₂	semidirect
8. C₂×#16864050	C₂	semidirect
9. C₂×#16864046	C₂	semidirect
10. C₂×#16864024	C₂	semidirect
11. C₂×#16863990	C₂	semidirect
12. C₂×#16863974	C₂	semidirect
13. C₂×#16863907	C₂	semidirect
14. C₂×#16863902	C₂	semidirect
15. C₂×#16863879	C₂	semidirect
16. C₂×#16863876	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
22. #16864104	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
24. #16864098	C₂²	semidirect
25. #16864092	C₂²	semidirect
26. #16864088	C₂²	semidirect
27. #16864086	C₂²	semidirect
28. #16864050	C₂²	semidirect
29. #16864046	C₂²	semidirect
30. #16864024	C₂²	semidirect
31. #16863990	C₂²	semidirect
32. #16863974	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
41. #16863907	C₂²	semidirect
42. #16863902	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
63. #16863879	C₂²	semidirect
64. #16863876	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
70. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
91. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #14524043	C₂³	semidirect
122. #14524042	C₂³	semidirect
123. #14524038	C₂³	semidirect
124. #14524036	C₂³	semidirect
125. #14524035	C₂³	semidirect
126. #14524034	C₂³	semidirect
127. #14524034	C₂³	semidirect
128. #14524033	C₂³	semidirect
130. #14524027	C₂³	semidirect
132. #14524025	C₂³	semidirect
134. #14524023	C₂³	semidirect
137. #14524022	C₂³	semidirect
140. #14524020	C₂³	semidirect
141. #14524019	C₂³	semidirect
144. #14524017	C₂³	semidirect
147. #14524014	C₂³	semidirect
149. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
150. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
151. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
154. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
160. #14524002	C₂³	semidirect
161. #14524001	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
187. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
327. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
395. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
469. C₂×C₆₇	#3492	semidirect
488. C₂×#525	D₆₇	semidirect
492. C₆₇	C₂×#3492	semidirect
519. #525	C₂×D₆₇	semidirect
773. C₂²×C₄	#11761627	semidirect
893. C₂×C₄	C₂×#11761627	semidirect
943. C₂	#22573915	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573915	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864103	2
C₂×#16864098	2
C₂×#16864092	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864086	2
C₂×#16864050	2
C₂×#16864046	2
C₂×#16864024	2
C₂×#16863990	2
C₂×#16863974	2
C₂×#16863907	2
C₂×#16863902	2
C₂×#16863879	2
C₂×#16863876	2
C₂³×C₄⋊Dic₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
C₂×#3492	67

Subgroups — C2×#22573915 #31763766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573915 #31763766