Subgroups — C₂×#22573917 #31763770

Order 17152.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573917	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864104	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864100	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864094	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864092	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864087	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864080	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864078	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864049	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864048	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864047	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864023	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863992	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863976	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863909	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#16863905	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16863905	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863878	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#16863877	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#554×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
149	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
150	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
153	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
154	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524035	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
205	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524025	C₂³	1	8	yes	—
211	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524021	C₂³	1	8	yes	—
215	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524020	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
221	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
224	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
225	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
227	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
230	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
231	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
233	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
234	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
235	#14524013	C₂³	1	8	yes	—
236	#14524011	C₂³	1	8	yes	—
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
243	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
244	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
245	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
254	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
256	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
257	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
259	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
260	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
292	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11761629	—	2	32	no	—
360	#11761629	—	4	32	no	—
361	#11761628	—	2	32	no	—
362	#11761628	—	4	32	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
524	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
587	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
596	D₂₆₈	—	2	8	no	—
597	D₂₆₈	—	2	16	no	—
598	D₂₆₈	—	2	16	no	—
599	D₂₆₈	—	2	8	no	—
600	D₂₆₈	—	2	8	no	—
601	D₂₆₈	—	4	8	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
614	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
615	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
616	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
627	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
644	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
645	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
646	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
650	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
655	Dic₆₇	—	2	2	no	—
656	Dic₆₇	—	2	2	no	—
657	Dic₆₇	—	2	2	no	—
658	Dic₆₇	—	2	4	no	—
659	Dic₆₇	—	2	4	no	—
660	Dic₆₇	—	2	4	no	—
661	Dic₆₇	—	2	2	no	—
662	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂×#3492	—	67	1	no	maximal, Sylow
664	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
665	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₆₇	#3492	1	4	yes	complemented
667	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
670	D₆₇	—	2	4	no	—
671	D₆₇	—	2	4	no	—
672	D₆₇	—	4	4	no	—
673	D₆₇	—	4	2	no	—
674	#3492	—	67	32	no	—
675	C₂×#554	—	67	2	no	—
676	C₂×#554	—	67	1	no	—
677	C₂×#554	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#553	—	67	1	no	—
679	C₂×#553	—	67	2	no	—
680	C₂×#553	—	67	1	no	—
681	C₂×#552	—	67	2	no	—
682	C₂×#552	—	67	1	no	—
683	C₂×#552	—	67	1	no	—
684	C₂×#547	—	67	1	no	—
685	C₂×#547	—	67	2	no	—
686	C₂×#547	—	67	1	no	—
687	C₂×#544	—	67	1	no	—
688	C₂×#539	—	67	2	no	—
689	C₂×#539	—	67	2	no	—
690	C₂×#537	—	67	1	no	—
691	C₂×#525	—	67	1	no	—
692	C₂×#525	—	67	2	no	—
693	C₂×#525	—	67	1	no	—
694	C₂×#525	—	67	2	no	—
695	C₂×#520	—	67	1	no	—
696	C₂×#520	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₆₇	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	—	67	2	no	—
700	C₂²×#41	—	67	1	no	—
701	C₂²×#41	—	67	2	no	—
702	C₂²×#41	—	67	1	no	—
703	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
705	#554	—	67	32	no	—
706	#554	—	67	16	no	—
707	#554	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
708	#553	—	67	16	no	—
709	#553	—	67	32	no	—
710	#553	—	67	16	no	—
711	#552	—	67	32	no	—
712	#552	—	67	16	no	—
713	#552	—	67	16	no	—
714	#547	—	67	16	no	—
715	#547	—	67	32	no	—
716	#547	—	67	16	no	—
717	#544	—	67	16	no	—
718	#539	—	67	32	no	—
719	#539	—	67	32	no	—
720	#537	—	67	16	no	—
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×#126	—	67	2	no	—
725	C₂×#126	—	67	2	no	—
726	C₂×#126	—	67	2	no	—
727	C₂×#126	—	67	2	no	—
728	C₂×#125	—	67	2	no	—
729	C₂×#125	—	67	2	no	—
730	C₂×#125	—	67	2	no	—
731	C₂×#125	—	67	2	no	—
732	C₂×#125	—	67	1	no	—
733	C₂×#125	—	67	1	no	—
734	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#525	—	67	16	no	—
736	#525	—	67	32	no	—
737	#525	—	67	16	no	—
738	#525	—	67	32	no	—
739	C₂×#123	—	67	2	no	—
740	C₂×#123	—	67	1	no	—
741	C₂×#123	—	67	2	no	—
742	C₂×#123	—	67	2	no	—
743	C₂×#123	—	67	2	no	—
744	C₂×#123	—	67	2	no	—
745	C₂×#123	—	67	2	no	—
746	C₂×#123	—	67	2	no	—
747	C₂×#123	—	67	1	no	—
748	C₂×#123	—	67	2	no	—
749	C₂×#123	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
765	C₂×#121	—	67	2	no	—
766	C₂×#121	—	67	1	no	—
767	C₂×#121	—	67	2	no	—
768	C₂×#121	—	67	1	no	—
769	C₂×#121	—	67	1	no	—
770	C₂×#121	—	67	2	no	—
771	C₂×#121	—	67	1	no	—
772	C₂×#121	—	67	1	no	—
773	C₂×#121	—	67	2	no	—
774	C₂×#121	—	67	1	no	—
775	C₂×#121	—	67	2	no	—
776	C₂×#120	—	67	1	no	—
777	C₂×#120	—	67	1	no	—
778	C₂×#120	—	67	2	no	—
779	#520	—	67	16	no	—
780	#520	—	67	16	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×#117	—	67	1	no	—
802	C₂×#117	—	67	1	no	—
803	C₂×#117	—	67	1	no	—
804	C₂×#117	—	67	2	no	—
805	C₂×#117	—	67	1	no	—
806	C₂×#117	—	67	2	no	—
807	C₂×#117	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
817	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₂⁵	—	67	1	no	—
822	C₂×#41	—	268	8	no	—
823	C₂×#41	—	268	8	no	—
824	C₂×#41	—	67	16	no	—
825	C₂×#41	—	67	8	no	—
826	C₂×#41	—	67	16	no	—
827	C₂×#41	—	67	8	no	—
828	C₂×#41	—	134	8	no	—
829	C₂×#41	—	134	8	no	—
830	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
848	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
863	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
872	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
873	#126	—	67	16	no	—
874	#126	—	67	16	no	—
875	#126	—	67	16	no	—
876	#126	—	67	16	no	—
877	#125	—	67	16	no	—
878	#125	—	67	16	no	—
879	#125	—	67	16	no	—
880	#125	—	67	16	no	—
881	#125	—	67	8	no	—
882	#125	—	67	8	no	—
883	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
884	#123	—	67	16	no	—
885	#123	—	67	8	no	—
886	#123	—	67	16	no	—
887	#123	—	67	16	no	—
888	#123	—	67	16	no	—
889	#123	—	67	16	no	—
890	#123	—	67	16	no	—
891	#123	—	67	16	no	—
892	#123	—	67	8	no	—
893	#123	—	67	16	no	—
894	#123	—	67	16	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
906	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
907	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
908	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
909	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
910	#121	—	67	16	no	—
911	#121	—	67	8	no	—
912	#121	—	67	16	no	—
913	#121	—	67	8	no	—
914	#121	—	67	8	no	—
915	#121	—	67	16	no	—
916	#121	—	67	8	no	—
917	#121	—	67	8	no	—
918	#121	—	67	16	no	—
919	#121	—	67	8	no	—
920	#121	—	67	16	no	—
921	#120	—	67	8	no	—
922	#120	—	67	8	no	—
923	#120	—	67	16	no	—
924	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
925	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
926	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
927	C₄×D₄	—	67	16	no	—
928	C₄×D₄	—	67	16	no	—
929	C₄×D₄	—	67	8	no	—
930	C₄×D₄	—	67	16	no	—
931	C₄×D₄	—	67	8	no	—
932	C₄×D₄	—	67	16	no	—
933	C₄×D₄	—	67	16	no	—
934	C₄×D₄	—	67	8	no	—
935	C₄×D₄	—	67	16	no	—
936	C₄×D₄	—	67	16	no	—
937	C₄×D₄	—	67	16	no	—
938	C₄×D₄	—	67	16	no	—
939	C₄×D₄	—	67	16	no	—
940	C₄×D₄	—	67	8	no	—
941	C₄×D₄	—	67	8	no	—
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
943	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
944	#117	—	67	8	no	—
945	#117	—	67	8	no	—
946	#117	—	67	8	no	—
947	#117	—	67	16	no	—
948	#117	—	67	8	no	—
949	#117	—	67	16	no	—
950	#117	—	67	16	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂⁴	—	67	1	no	—
1026	C₂⁴	—	67	1	no	—
1027	C₂⁴	—	67	4	no	—
1028	C₂⁴	—	67	2	no	—
1029	C₂⁴	—	67	1	no	—
1030	C₂⁴	—	134	4	no	—
1031	C₂⁴	—	134	4	no	—
1032	C₂⁴	—	134	4	no	—
1033	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	#41	—	268	32	no	—
1036	#41	—	268	32	no	—
1037	#41	—	134	32	no	—
1038	#41	—	134	32	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1040	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1043	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1045	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1046	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1047	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1072	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1161	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1185	C₄²	—	67	8	no	—
1186	C₄²	—	67	8	no	—
1187	C₄²	—	67	8	no	—
1188	C₄²	—	67	8	no	—
1189	C₄²	—	67	4	no	—
1190	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	67	4	no	—
1198	C₂³	—	67	4	no	—
1199	C₂³	—	67	2	no	—
1200	C₂³	—	67	2	no	—
1201	C₂³	—	67	4	no	—
1202	C₂³	—	67	2	no	—
1203	C₂³	—	134	8	no	—
1204	C₂³	—	134	8	no	—
1205	C₂³	—	134	32	no	—
1206	C₂³	—	134	4	no	—
1207	C₂³	—	134	2	no	—
1208	C₂³	—	134	2	no	—
1209	C₂³	—	134	4	no	—
1210	C₂³	—	134	4	no	—
1211	C₂³	—	134	2	no	—
1212	C₂³	—	134	2	no	—
1213	C₂³	—	134	2	no	—
1214	C₂³	—	134	8	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	#14524091	1	4	yes	—
1218	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	Q₈	—	2	8	no	—
1222	Q₈	—	4	8	no	—
1223	Q₈	—	268	8	no	—
1224	Q₈	—	134	8	no	—
1225	D₄	—	2	8	no	—
1226	D₄	—	268	8	no	—
1227	D₄	—	268	8	no	—
1228	D₄	—	134	16	no	—
1229	D₄	—	134	8	no	—
1230	D₄	—	134	8	no	—
1231	D₄	—	134	16	no	—
1232	D₄	—	134	8	no	—
1233	D₄	—	134	8	no	—
1234	D₄	—	134	8	no	—
1235	D₄	—	134	16	no	—
1236	D₄	—	134	8	no	—
1237	D₄	—	134	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1281	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂²	—	2	8	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	2	no	—
1297	C₂²	—	4	4	no	—
1298	C₂²	—	268	8	no	—
1299	C₂²	—	268	4	no	—
1300	C₂²	—	67	4	no	—
1301	C₂²	—	67	4	no	—
1302	C₂²	—	134	32	no	—
1303	C₂²	—	134	4	no	—
1304	C₂²	—	134	2	no	—
1305	C₂²	—	134	2	no	—
1306	C₂²	—	134	4	no	—
1307	C₂²	—	134	4	no	—
1308	C₂²	—	134	2	no	—
1309	C₂²	—	134	8	no	—
1310	C₂²	—	134	8	no	—
1311	C₂²	—	134	2	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	134	2	no	—
1315	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1316	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂×#14524091	1	4	yes	—
1318	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	2	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	4	no	—
1323	C₄	—	2	4	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	4	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	67	4	no	—
1329	C₄	—	134	2	no	—
1330	C₄	—	134	2	no	—
1331	C₄	—	134	4	no	—
1332	C₄	—	134	4	no	—
1333	C₄	—	134	2	no	—
1334	C₄	—	134	4	no	—
1335	C₄	—	134	2	no	—
1336	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1337	C₂	—	2	4	no	—
1338	C₂	—	4	2	no	—
1339	C₂	—	268	4	no	—
1340	C₂	—	268	2	no	—
1341	C₂	—	134	4	no	—
1342	C₂	—	134	4	no	—
1343	C₂	#22573917	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#554×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#554	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573917	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864104	C₂	semidirect
3. C₂×#16864100	C₂	semidirect
4. C₂×#16864095	C₂	semidirect
5. C₂×#16864094	C₂	semidirect
6. C₂×#16864092	C₂	semidirect
7. C₂×#16864087	C₂	semidirect
8. C₂×#16864080	C₂	semidirect
9. C₂×#16864078	C₂	semidirect
10. C₂×#16864049	C₂	semidirect
11. C₂×#16864048	C₂	semidirect
12. C₂×#16864047	C₂	semidirect
13. C₂×#16864023	C₂	semidirect
14. C₂×#16863994	C₂	semidirect
15. C₂×#16863992	C₂	semidirect
16. C₂×#16863976	C₂	semidirect
17. C₂×#16863909	C₂	semidirect
18. C₂×#16863909	C₂	semidirect
19. C₂×#16863905	C₂	semidirect
20. C₂×#16863905	C₂	semidirect
21. C₂×#16863878	C₂	semidirect
22. C₂×#16863877	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#554×C₆₇	C₂	semidirect
31. #16864104	C₂²	semidirect
32. #16864100	C₂²	semidirect
33. #16864095	C₂²	semidirect
34. #16864094	C₂²	semidirect
35. #16864092	C₂²	semidirect
36. #16864087	C₂²	semidirect
37. #16864080	C₂²	semidirect
38. #16864078	C₂²	semidirect
39. #16864049	C₂²	semidirect
40. #16864048	C₂²	semidirect
41. #16864047	C₂²	semidirect
42. #16864023	C₂²	semidirect
43. #16863994	C₂²	semidirect
44. #16863992	C₂²	semidirect
45. #16863976	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
58. #16863909	C₂²	semidirect
59. #16863909	C₂²	semidirect
60. #16863905	C₂²	semidirect
61. #16863905	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
98. #16863878	C₂²	semidirect
99. #16863877	C₂²	semidirect
100. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
108. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
120. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
189. #14524042	C₂³	semidirect
190. #14524041	C₂³	semidirect
191. #14524038	C₂³	semidirect
192. #14524038	C₂³	semidirect
193. #14524037	C₂³	semidirect
194. #14524036	C₂³	semidirect
195. #14524035	C₂³	semidirect
196. #14524034	C₂³	semidirect
197. #14524033	C₂³	semidirect
198. #14524033	C₂³	semidirect
199. #14524033	C₂³	semidirect
200. #14524033	C₂³	semidirect
206. #14524028	C₂³	semidirect
207. #14524028	C₂³	semidirect
208. #14524026	C₂³	semidirect
211. #14524025	C₂³	semidirect
212. #14524023	C₂³	semidirect
215. #14524021	C₂³	semidirect
216. #14524021	C₂³	semidirect
221. #14524019	C₂³	semidirect
222. #14524019	C₂³	semidirect
225. #14524018	C₂³	semidirect
228. #14524017	C₂³	semidirect
231. #14524016	C₂³	semidirect
237. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
238. #14524008	C₂³	semidirect
241. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
245. #14524005	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
254. #14524002	C₂³	semidirect
257. #14524001	C₂³	semidirect
260. #14524000	C₂³	semidirect
291. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
292. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
324. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
325. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
328. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
344. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
417. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
614. C₄×D₆₇	C₂×#41	semidirect
666. C₂×C₆₇	#3492	semidirect
677. C₂×#554	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	C₂×#3492	semidirect
707. #554	C₂×D₆₇	semidirect
723. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
734. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
763. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
783. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
820. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
872. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
883. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
908. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
909. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
926. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
994. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1343. C₂	#22573917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573917	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864100	2
C₂×#16864095	2
C₂×#16864094	2
C₂×#16864092	2
C₂×#16864087	2
C₂×#16864080	2
C₂×#16864078	2
C₂×#16864049	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864047	2
C₂×#16864023	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863992	2
C₂×#16863976	2
C₂×#16863909	2
C₂×#16863905	2
C₂×#16863878	2
C₂×#16863877	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₂×#554×C₆₇	2
C₂×#3492	67

Subgroups — C2×#22573917 #31763770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573917 #31763770