Subgroups — C₂×#22574052 #31763776

Order 17152.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574052	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864130	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864129	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864117	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864114	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864110	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864109	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864091	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864065	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864064	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864048	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864045	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863981	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863979	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863961	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863948	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863941	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#16863906	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863875	C₂²	1	32	yes	complemented
98	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#525×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
149	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
153	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
154	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
189	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
194	#14524039	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
216	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
218	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
221	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
224	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
225	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
227	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
229	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
233	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
234	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
235	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
262	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
264	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
320	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
334	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
336	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
338	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
340	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
360	#11761629	—	4	16	no	—
361	#11761628	—	4	16	no	—
362	#11761627	—	2	64	no	—
363	#11761627	—	4	16	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
545	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
564	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
567	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
570	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
615	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
618	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
627	D₂₆₈	—	2	8	no	—
628	D₂₆₈	—	4	8	no	—
629	D₂₆₈	—	4	8	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
632	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
638	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
639	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
657	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
658	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
660	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
662	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
674	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
675	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
678	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
680	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
681	Dic₆₇	—	2	4	no	—
682	Dic₆₇	—	2	4	no	—
683	Dic₆₇	—	2	2	no	—
684	Dic₆₇	—	2	2	no	—
685	Dic₆₇	—	2	2	no	—
686	Dic₆₇	—	2	4	no	—
687	Dic₆₇	—	2	2	no	—
688	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
689	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
690	C₂×#3506	—	67	1	no	maximal, Sylow
691	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
692	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
693	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
694	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₆₇	#3506	1	4	yes	complemented
696	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
699	D₆₇	—	4	4	no	—
700	D₆₇	—	4	2	no	—
701	D₆₇	—	4	2	no	—
702	#3506	—	67	32	no	—
703	C₂×#559	—	67	2	no	—
704	C₂×#559	—	67	2	no	—
705	C₂×#556	—	67	1	no	—
706	C₂×#556	—	67	1	no	—
707	C₂×#555	—	67	1	no	—
708	C₂×#555	—	67	1	no	—
709	C₂×#553	—	67	2	no	—
710	C₂×#553	—	67	2	no	—
711	C₂×#550	—	67	1	no	—
712	C₂×#550	—	67	1	no	—
713	C₂×#547	—	67	1	no	—
714	C₂×#547	—	67	1	no	—
715	C₂×#538	—	67	2	no	—
716	C₂×#538	—	67	2	no	—
717	C₂×#535	—	67	2	no	—
718	C₂×#533	—	67	1	no	—
719	C₂×#532	—	67	1	no	—
720	C₂×#525	—	67	1	no	—
721	C₂×#525	—	67	1	no	—
722	C₂×#525	—	67	1	no	—
723	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×#520	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
726	C₆₇	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂²×#41	—	67	1	no	—
728	C₂²×#41	—	67	1	no	—
729	C₂²×#41	—	67	2	no	—
730	C₂²×#41	—	67	1	no	—
731	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
733	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#559	—	67	32	no	—
736	#559	—	67	32	no	—
737	#556	—	67	16	no	—
738	#556	—	67	16	no	—
739	#555	—	67	16	no	—
740	#555	—	67	16	no	—
741	#553	—	67	32	no	—
742	#553	—	67	32	no	—
743	#550	—	67	16	no	—
744	#550	—	67	16	no	—
745	#547	—	67	16	no	—
746	#547	—	67	16	no	—
747	#538	—	67	32	no	—
748	#538	—	67	32	no	—
749	#535	—	67	32	no	—
750	#533	—	67	16	no	—
751	#532	—	67	16	no	—
752	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂×#127	—	67	1	no	—
756	C₂×#127	—	67	2	no	—
757	C₂×#127	—	67	2	no	—
758	C₂×#126	—	67	2	no	—
759	C₂×#126	—	67	2	no	—
760	C₂×#126	—	67	2	no	—
761	C₂×#126	—	67	2	no	—
762	C₂×#125	—	67	2	no	—
763	C₂×#124	—	67	2	no	—
764	C₂×#124	—	67	2	no	—
765	C₂×#124	—	67	2	no	—
766	C₂×#124	—	67	2	no	—
767	C₂×#124	—	67	2	no	—
768	C₂×#124	—	67	2	no	—
769	C₂×#124	—	67	2	no	—
770	#525	—	67	16	no	—
771	#525	—	67	16	no	—
772	#525	—	67	16	no	—
773	#525	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
774	C₂×#123	—	67	2	no	—
775	C₂×#123	—	67	2	no	—
776	C₂×#123	—	67	2	no	—
777	C₂×#123	—	67	2	no	—
778	C₂×#123	—	67	2	no	—
779	C₂×#123	—	67	2	no	—
780	C₂×#123	—	67	2	no	—
781	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×#121	—	67	1	no	—
790	C₂×#121	—	67	2	no	—
791	C₂×#121	—	67	2	no	—
792	C₂×#121	—	67	2	no	—
793	C₂×#121	—	67	2	no	—
794	C₂×#121	—	67	2	no	—
795	C₂×#121	—	67	1	no	—
796	C₂×#121	—	67	1	no	—
797	C₂×#121	—	67	2	no	—
798	C₂×#121	—	67	1	no	—
799	C₂×#121	—	67	2	no	—
800	C₂×#121	—	67	2	no	—
801	C₂×#121	—	67	2	no	—
802	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₂×#120	—	67	2	no	—
805	C₂×#120	—	67	2	no	—
806	C₂×#120	—	67	2	no	—
807	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
808	#520	—	67	32	no	—
809	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
825	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
836	C₂×#117	—	67	1	no	—
837	C₂×#117	—	67	1	no	—
838	C₂×#117	—	67	1	no	—
839	C₂×#117	—	67	2	no	—
840	C₂×#117	—	67	2	no	—
841	C₂×#117	—	67	2	no	—
842	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
849	C₂⁵	—	67	1	no	—
850	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×#41	—	4	4	no	—
852	C₂×#41	—	268	4	no	—
853	C₂×#41	—	268	4	no	—
854	C₂×#41	—	268	4	no	—
855	C₂×#41	—	67	8	no	—
856	C₂×#41	—	67	8	no	—
857	C₂×#41	—	67	16	no	—
858	C₂×#41	—	67	8	no	—
859	C₂×#41	—	134	16	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
861	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
877	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
881	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
887	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
895	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
908	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
910	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
911	#127	—	67	8	no	—
912	#127	—	67	16	no	—
913	#127	—	67	16	no	—
914	#126	—	67	16	no	—
915	#126	—	67	16	no	—
916	#126	—	67	16	no	—
917	#126	—	67	16	no	—
918	#125	—	67	16	no	—
919	#124	—	67	16	no	—
920	#124	—	67	16	no	—
921	#124	—	67	16	no	—
922	#124	—	67	16	no	—
923	#124	—	67	16	no	—
924	#124	—	67	16	no	—
925	#124	—	67	16	no	—
926	#123	—	67	16	no	—
927	#123	—	67	16	no	—
928	#123	—	67	16	no	—
929	#123	—	67	16	no	—
930	#123	—	67	16	no	—
931	#123	—	67	16	no	—
932	#123	—	67	16	no	—
933	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
934	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
939	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
941	#121	—	67	8	no	—
942	#121	—	67	16	no	—
943	#121	—	67	16	no	—
944	#121	—	67	16	no	—
945	#121	—	67	16	no	—
946	#121	—	67	16	no	—
947	#121	—	67	8	no	—
948	#121	—	67	8	no	—
949	#121	—	67	16	no	—
950	#121	—	67	8	no	—
951	#121	—	67	16	no	—
952	#121	—	67	16	no	—
953	#121	—	67	16	no	—
954	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
955	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
956	#120	—	67	16	no	—
957	#120	—	67	16	no	—
958	#120	—	67	16	no	—
959	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
960	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
961	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
962	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
963	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
964	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
965	C₄×D₄	—	67	16	no	—
966	C₄×D₄	—	67	8	no	—
967	C₄×D₄	—	67	8	no	—
968	C₄×D₄	—	67	8	no	—
969	C₄×D₄	—	67	8	no	—
970	C₄×D₄	—	67	8	no	—
971	C₄×D₄	—	67	8	no	—
972	C₄×D₄	—	67	8	no	—
973	C₄×D₄	—	67	8	no	—
974	C₄×D₄	—	67	8	no	—
975	C₄×D₄	—	67	16	no	—
976	C₄×D₄	—	67	16	no	—
977	C₄×D₄	—	67	16	no	—
978	C₄×D₄	—	67	16	no	—
979	C₄×D₄	—	67	8	no	—
980	C₄×D₄	—	67	16	no	—
981	C₄×D₄	—	67	16	no	—
982	C₄×D₄	—	67	16	no	—
983	C₄×D₄	—	67	16	no	—
984	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
985	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
986	#117	—	67	8	no	—
987	#117	—	67	8	no	—
988	#117	—	67	8	no	—
989	#117	—	67	16	no	—
990	#117	—	67	16	no	—
991	#117	—	67	16	no	—
992	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
993	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1045	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1054	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂⁴	—	2	4	no	—
1056	C₂⁴	—	4	2	no	—
1057	C₂⁴	—	4	2	no	—
1058	C₂⁴	—	268	2	no	—
1059	C₂⁴	—	268	2	no	—
1060	C₂⁴	—	67	4	no	—
1061	C₂⁴	—	67	1	no	—
1062	C₂⁴	—	67	1	no	—
1063	C₂⁴	—	67	2	no	—
1064	C₂⁴	—	134	4	no	—
1065	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1070	#41	—	4	16	no	—
1071	#41	—	268	16	no	—
1072	#41	—	268	16	no	—
1073	#41	—	268	16	no	—
1074	#41	—	134	64	no	—
1075	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1078	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1079	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1082	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1083	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1095	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1097	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1099	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1100	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1107	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1116	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1117	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1118	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1119	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1120	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
1124	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1133	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1156	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1157	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1163	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1164	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1165	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1172	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1173	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1174	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1175	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1192	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1193	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1194	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1195	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1217	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1218	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1219	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1220	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1221	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1222	C₄²	—	67	4	no	—
1223	C₄²	—	67	4	no	—
1224	C₄²	—	67	4	no	—
1225	C₄²	—	67	4	no	—
1226	C₄²	—	67	8	no	—
1227	C₄²	—	67	8	no	—
1228	C₄²	—	67	8	no	—
1229	C₄²	—	67	8	no	—
1230	C₄²	—	67	8	no	—
1231	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1232	C₂³	—	2	2	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	2	4	no	—
1235	C₂³	—	2	8	no	—
1236	C₂³	—	2	2	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	2	no	—
1240	C₂³	—	2	4	no	—
1241	C₂³	—	2	2	no	—
1242	C₂³	—	2	4	no	—
1243	C₂³	—	2	2	no	—
1244	C₂³	—	4	4	no	—
1245	C₂³	—	4	4	no	—
1246	C₂³	—	4	16	no	—
1247	C₂³	—	268	16	no	—
1248	C₂³	—	268	4	no	—
1249	C₂³	—	268	4	no	—
1250	C₂³	—	67	2	no	—
1251	C₂³	—	67	2	no	—
1252	C₂³	—	67	4	no	—
1253	C₂³	—	134	4	no	—
1254	C₂³	—	134	8	no	—
1255	C₂³	—	134	2	no	—
1256	C₂³	—	134	2	no	—
1257	C₂³	—	134	4	no	—
1258	C₂³	—	134	2	no	—
1259	C₂³	—	134	2	no	—
1260	C₂³	—	134	4	no	—
1261	C₂³	—	134	2	no	—
1262	C₂³	—	134	2	no	—
1263	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1264	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1265	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1266	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1267	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1268	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	Q₈	—	2	8	no	—
1270	Q₈	—	268	8	no	—
1271	Q₈	—	134	16	no	—
1272	Q₈	—	134	8	no	—
1273	D₄	—	2	16	no	—
1274	D₄	—	2	8	no	—
1275	D₄	—	4	8	no	—
1276	D₄	—	4	8	no	—
1277	D₄	—	268	8	no	—
1278	D₄	—	268	8	no	—
1279	D₄	—	268	8	no	—
1280	D₄	—	268	8	no	—
1281	D₄	—	268	8	no	—
1282	D₄	—	268	8	no	—
1283	D₄	—	268	8	no	—
1284	D₄	—	134	8	no	—
1285	D₄	—	134	8	no	—
1286	D₄	—	134	8	no	—
1287	D₄	—	134	8	no	—
1288	D₄	—	134	16	no	—
1289	D₄	—	134	16	no	—
1290	D₄	—	134	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1307	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1308	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1310	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1314	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1333	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1334	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1336	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1340	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	2	8	no	—
1345	C₂²	—	2	4	no	—
1346	C₂²	—	2	2	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	4	no	—
1351	C₂²	—	2	2	no	—
1352	C₂²	—	2	4	no	—
1353	C₂²	—	2	2	no	—
1354	C₂²	—	4	16	no	—
1355	C₂²	—	4	4	no	—
1356	C₂²	—	4	4	no	—
1357	C₂²	—	4	8	no	—
1358	C₂²	—	268	16	no	—
1359	C₂²	—	268	4	no	—
1360	C₂²	—	268	4	no	—
1361	C₂²	—	268	8	no	—
1362	C₂²	—	134	4	no	—
1363	C₂²	—	134	2	no	—
1364	C₂²	—	134	2	no	—
1365	C₂²	—	134	4	no	—
1366	C₂²	—	134	2	no	—
1367	C₂²	—	134	2	no	—
1368	C₂²	—	134	4	no	—
1369	C₂²	—	134	2	no	—
1370	C₂²	—	134	2	no	—
1371	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1372	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1373	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1374	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1375	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	—	2	4	no	—
1377	C₄	—	2	2	no	—
1378	C₄	—	2	2	no	—
1379	C₄	—	2	2	no	—
1380	C₄	—	2	4	no	—
1381	C₄	—	2	4	no	—
1382	C₄	—	67	4	no	—
1383	C₄	—	67	4	no	—
1384	C₄	—	134	4	no	—
1385	C₄	—	134	2	no	—
1386	C₄	—	134	2	no	—
1387	C₄	—	134	4	no	—
1388	C₄	—	134	2	no	—
1389	C₄	—	134	2	no	—
1390	C₄	—	134	4	no	—
1391	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	—
1392	C₂	—	2	4	no	—
1393	C₂	—	4	2	no	—
1394	C₂	—	4	2	no	—
1395	C₂	—	4	4	no	—
1396	C₂	—	268	2	no	—
1397	C₂	—	268	2	no	—
1398	C₂	—	268	4	no	—
1399	C₂	#22574052	1	4	yes	direct product factor
1400	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1401	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic
1402	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574052	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864130	C₂	semidirect
3. C₂×#16864129	C₂	semidirect
4. C₂×#16864117	C₂	semidirect
5. C₂×#16864114	C₂	semidirect
6. C₂×#16864110	C₂	semidirect
7. C₂×#16864109	C₂	semidirect
8. C₂×#16864095	C₂	semidirect
9. C₂×#16864091	C₂	semidirect
10. C₂×#16864065	C₂	semidirect
11. C₂×#16864064	C₂	semidirect
12. C₂×#16864048	C₂	semidirect
13. C₂×#16864045	C₂	semidirect
14. C₂×#16863981	C₂	semidirect
15. C₂×#16863979	C₂	semidirect
16. C₂×#16863961	C₂	semidirect
17. C₂×#16863948	C₂	semidirect
18. C₂×#16863941	C₂	semidirect
19. C₂×#16863909	C₂	semidirect
20. C₂×#16863907	C₂	semidirect
21. C₂×#16863906	C₂	semidirect
22. C₂×#16863875	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
31. #16864130	C₂²	semidirect
32. #16864129	C₂²	semidirect
33. #16864117	C₂²	semidirect
34. #16864114	C₂²	semidirect
35. #16864110	C₂²	semidirect
36. #16864109	C₂²	semidirect
37. #16864095	C₂²	semidirect
38. #16864091	C₂²	semidirect
39. #16864065	C₂²	semidirect
40. #16864064	C₂²	semidirect
41. #16864048	C₂²	semidirect
42. #16864045	C₂²	semidirect
43. #16863981	C₂²	semidirect
44. #16863979	C₂²	semidirect
45. #16863961	C₂²	semidirect
46. #16863948	C₂²	semidirect
47. #16863941	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
66. #16863909	C₂²	semidirect
67. #16863907	C₂²	semidirect
68. #16863906	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
91. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
97. #16863875	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
106. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
124. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
125. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
126. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
128. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
130. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
149. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
151. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
189. #14524042	C₂³	semidirect
190. #14524042	C₂³	semidirect
191. #14524041	C₂³	semidirect
194. #14524039	C₂³	semidirect
195. #14524038	C₂³	semidirect
196. #14524037	C₂³	semidirect
197. #14524036	C₂³	semidirect
198. #14524036	C₂³	semidirect
199. #14524033	C₂³	semidirect
200. #14524031	C₂³	semidirect
201. #14524030	C₂³	semidirect
204. #14524029	C₂³	semidirect
205. #14524029	C₂³	semidirect
206. #14524029	C₂³	semidirect
207. #14524028	C₂³	semidirect
208. #14524028	C₂³	semidirect
209. #14524026	C₂³	semidirect
210. #14524026	C₂³	semidirect
211. #14524025	C₂³	semidirect
212. #14524025	C₂³	semidirect
213. #14524024	C₂³	semidirect
214. #14524023	C₂³	semidirect
216. #14524022	C₂³	semidirect
218. #14524019	C₂³	semidirect
219. #14524018	C₂³	semidirect
221. #14524017	C₂³	semidirect
222. #14524017	C₂³	semidirect
225. #14524016	C₂³	semidirect
229. #14524015	C₂³	semidirect
230. #14524014	C₂³	semidirect
231. #14524014	C₂³	semidirect
235. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
237. #14524008	C₂³	semidirect
238. #14524008	C₂³	semidirect
239. #14524008	C₂³	semidirect
241. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
242. #14524005	C₂³	semidirect
243. #14524005	C₂³	semidirect
253. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
256. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
257. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
258. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
259. #14524002	C₂³	semidirect
260. #14524001	C₂³	semidirect
261. #14524001	C₂³	semidirect
262. #14524000	C₂³	semidirect
264. #14523999	C₂³	semidirect
282. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
319. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
334. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
336. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
338. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
341. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
403. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
617. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
695. C₂×C₆₇	#3506	semidirect
723. C₂×#525	D₆₇	semidirect
726. C₆₇	C₂×#3506	semidirect
731. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
773. #525	C₂×D₆₇	semidirect
781. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
788. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
803. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
835. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
842. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
860. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
933. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
940. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
955. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
985. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
992. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
1399. C₂	#22574052	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574052	2
C₂×#16864130	2
C₂×#16864129	2
C₂×#16864117	2
C₂×#16864114	2
C₂×#16864110	2
C₂×#16864109	2
C₂×#16864095	2
C₂×#16864091	2
C₂×#16864065	2
C₂×#16864064	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864045	2
C₂×#16863981	2
C₂×#16863979	2
C₂×#16863961	2
C₂×#16863948	2
C₂×#16863941	2
C₂×#16863909	2
C₂×#16863907	2
C₂×#16863906	2
C₂×#16863875	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
C₂×#3506	67

Subgroups — C2×#22574052 #31763776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574052 #31763776