Subgroups — C₂×#22574055 #31763783

Order 17152.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574055	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864130	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864129	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864113	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864110	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864109	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864099	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864096	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864092	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864064	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16864047	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864046	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863985	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16863978	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863962	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863962	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863952	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863943	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863905	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#16863904	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863877	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#16863876	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
122	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#553×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
149	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
150	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
155	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
197	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524039	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524035	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
207	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524029	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#14524029	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
219	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
223	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
224	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
225	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
227	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
228	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
229	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
230	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
235	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
236	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
237	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
238	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
239	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
240	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
249	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
250	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
251	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
264	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
265	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	#11761628	—	2	32	no	—
360	#11761628	—	2	32	no	—
361	#11761628	—	4	32	no	—
362	#11761627	—	4	32	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
551	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
556	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
558	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
559	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
609	D₂₆₈	—	2	8	no	—
610	D₂₆₈	—	2	8	no	—
611	D₂₆₈	—	2	8	no	—
612	D₂₆₈	—	4	8	no	—
613	D₂₆₈	—	4	4	no	—
614	D₂₆₈	—	4	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
624	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
625	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
644	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
661	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
662	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
667	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
668	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
670	Dic₆₇	—	2	2	no	—
671	Dic₆₇	—	2	2	no	—
672	Dic₆₇	—	2	4	no	—
673	Dic₆₇	—	2	4	no	—
674	Dic₆₇	—	2	2	no	—
675	Dic₆₇	—	2	4	no	—
676	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
677	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
678	C₂×#3506	—	67	1	no	maximal, Sylow
679	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
680	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
681	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₆₇	#3506	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
686	D₆₇	—	2	4	no	—
687	D₆₇	—	4	2	no	—
688	D₆₇	—	4	2	no	—
689	D₆₇	—	4	4	no	—
690	#3506	—	67	32	no	—
691	C₂×#559	—	67	2	no	—
692	C₂×#559	—	67	2	no	—
693	C₂×#556	—	67	2	no	—
694	C₂×#555	—	67	1	no	—
695	C₂×#555	—	67	1	no	—
696	C₂×#553	—	67	1	no	—
697	C₂×#553	—	67	1	no	—
698	C₂×#553	—	67	1	no	—
699	C₂×#553	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₂×#550	—	67	2	no	—
701	C₂×#547	—	67	1	no	—
702	C₂×#547	—	67	1	no	—
703	C₂×#538	—	67	2	no	—
704	C₂×#538	—	67	2	no	—
705	C₂×#535	—	67	1	no	—
706	C₂×#535	—	67	1	no	—
707	C₂×#533	—	67	1	no	—
708	C₂×#532	—	67	1	no	—
709	C₂×#525	—	67	2	no	—
710	C₂×#525	—	67	2	no	—
711	C₂×#520	—	67	1	no	—
712	C₂×#520	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
714	C₆₇	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂²×#41	—	67	2	no	—
716	C₂²×#41	—	67	2	no	—
717	C₂²×#41	—	67	1	no	—
718	C₂²×#41	—	67	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
721	#559	—	67	32	no	—
722	#559	—	67	32	no	—
723	#556	—	67	32	no	—
724	#555	—	67	16	no	—
725	#555	—	67	16	no	—
726	#553	—	67	16	no	—
727	#553	—	67	16	no	—
728	#553	—	67	16	no	—
729	#553	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
730	#550	—	67	32	no	—
731	#547	—	67	16	no	—
732	#547	—	67	16	no	—
733	#538	—	67	32	no	—
734	#538	—	67	32	no	—
735	#535	—	67	16	no	—
736	#535	—	67	16	no	—
737	#533	—	67	16	no	—
738	#532	—	67	16	no	—
739	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂×#127	—	67	1	no	—
743	C₂×#127	—	67	2	no	—
744	C₂×#127	—	67	2	no	—
745	C₂×#126	—	67	2	no	—
746	C₂×#126	—	67	2	no	—
747	C₂×#126	—	67	2	no	—
748	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	C₂×#125	—	67	1	no	—
750	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#124	—	67	2	no	—
752	C₂×#124	—	67	1	no	—
753	C₂×#124	—	67	1	no	—
754	C₂×#124	—	67	2	no	—
755	C₂×#124	—	67	2	no	—
756	C₂×#124	—	67	2	no	—
757	C₂×#124	—	67	2	no	—
758	C₂×#124	—	67	2	no	—
759	#525	—	67	32	no	—
760	#525	—	67	32	no	—
761	C₂×#123	—	67	2	no	—
762	C₂×#123	—	67	2	no	—
763	C₂×#123	—	67	2	no	—
764	C₂×#123	—	67	2	no	—
765	C₂×#123	—	67	2	no	—
766	C₂×#123	—	67	2	no	—
767	C₂×#123	—	67	2	no	—
768	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂×#121	—	67	2	no	—
774	C₂×#121	—	67	1	no	—
775	C₂×#121	—	67	1	no	—
776	C₂×#121	—	67	1	no	—
777	C₂×#121	—	67	2	no	—
778	C₂×#121	—	67	1	no	—
779	C₂×#121	—	67	1	no	—
780	C₂×#121	—	67	1	no	—
781	C₂×#121	—	67	1	no	—
782	C₂×#121	—	67	1	no	—
783	C₂×#121	—	67	2	no	—
784	C₂×#121	—	67	1	no	—
785	C₂×#121	—	67	1	no	—
786	C₂×#121	—	67	2	no	—
787	C₂×#121	—	67	2	no	—
788	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	C₂×#120	—	67	2	no	—
792	C₂×#120	—	67	2	no	—
793	C₂×#120	—	67	2	no	—
794	C₂×#120	—	67	2	no	—
795	#520	—	67	16	no	—
796	#520	—	67	16	no	—
797	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
821	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂×#117	—	67	1	no	—
823	C₂×#117	—	67	1	no	—
824	C₂×#117	—	67	1	no	—
825	C₂×#117	—	67	1	no	—
826	C₂×#117	—	67	1	no	—
827	C₂×#117	—	67	2	no	—
828	C₂×#117	—	67	2	no	—
829	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
835	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂⁵	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	268	8	no	—
839	C₂×#41	—	268	8	no	—
840	C₂×#41	—	67	16	no	—
841	C₂×#41	—	67	16	no	—
842	C₂×#41	—	67	8	no	—
843	C₂×#41	—	67	8	no	—
844	C₂×#41	—	134	8	no	—
845	C₂×#41	—	134	8	no	—
846	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
847	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
862	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
869	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
874	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
881	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
892	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
893	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
894	#127	—	67	8	no	—
895	#127	—	67	16	no	—
896	#127	—	67	16	no	—
897	#126	—	67	16	no	—
898	#126	—	67	16	no	—
899	#126	—	67	16	no	—
900	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
901	#125	—	67	8	no	—
902	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
903	#124	—	67	16	no	—
904	#124	—	67	8	no	—
905	#124	—	67	8	no	—
906	#124	—	67	16	no	—
907	#124	—	67	16	no	—
908	#124	—	67	16	no	—
909	#124	—	67	16	no	—
910	#124	—	67	16	no	—
911	#123	—	67	16	no	—
912	#123	—	67	16	no	—
913	#123	—	67	16	no	—
914	#123	—	67	16	no	—
915	#123	—	67	16	no	—
916	#123	—	67	16	no	—
917	#123	—	67	16	no	—
918	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
919	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
923	#121	—	67	16	no	—
924	#121	—	67	8	no	—
925	#121	—	67	8	no	—
926	#121	—	67	8	no	—
927	#121	—	67	16	no	—
928	#121	—	67	8	no	—
929	#121	—	67	8	no	—
930	#121	—	67	8	no	—
931	#121	—	67	8	no	—
932	#121	—	67	8	no	—
933	#121	—	67	16	no	—
934	#121	—	67	8	no	—
935	#121	—	67	8	no	—
936	#121	—	67	16	no	—
937	#121	—	67	16	no	—
938	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
939	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
940	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
941	#120	—	67	16	no	—
942	#120	—	67	16	no	—
943	#120	—	67	16	no	—
944	#120	—	67	16	no	—
945	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
946	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
947	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
948	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
949	C₄×D₄	—	67	8	no	—
950	C₄×D₄	—	67	16	no	—
951	C₄×D₄	—	67	16	no	—
952	C₄×D₄	—	67	16	no	—
953	C₄×D₄	—	67	16	no	—
954	C₄×D₄	—	67	8	no	—
955	C₄×D₄	—	67	8	no	—
956	C₄×D₄	—	67	8	no	—
957	C₄×D₄	—	67	16	no	—
958	C₄×D₄	—	67	16	no	—
959	C₄×D₄	—	67	16	no	—
960	C₄×D₄	—	67	16	no	—
961	C₄×D₄	—	67	16	no	—
962	C₄×D₄	—	67	16	no	—
963	C₄×D₄	—	67	8	no	—
964	C₄×D₄	—	67	16	no	—
965	C₄×D₄	—	67	8	no	—
966	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
967	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
968	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
969	#117	—	67	8	no	—
970	#117	—	67	8	no	—
971	#117	—	67	8	no	—
972	#117	—	67	8	no	—
973	#117	—	67	8	no	—
974	#117	—	67	16	no	—
975	#117	—	67	16	no	—
976	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1035	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1039	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂⁴	—	268	4	no	—
1042	C₂⁴	—	268	4	no	—
1043	C₂⁴	—	67	8	no	—
1044	C₂⁴	—	67	1	no	—
1045	C₂⁴	—	67	2	no	—
1046	C₂⁴	—	67	1	no	—
1047	C₂⁴	—	67	1	no	—
1048	C₂⁴	—	134	8	no	—
1049	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	#41	—	268	32	no	—
1053	#41	—	268	32	no	—
1054	#41	—	134	32	no	—
1055	#41	—	134	32	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1103	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1104	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1105	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1106	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1107	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
1117	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1146	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1175	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1176	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1197	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1198	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1199	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1201	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1202	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1203	C₄²	—	67	4	no	—
1204	C₄²	—	67	4	no	—
1205	C₄²	—	67	4	no	—
1206	C₄²	—	67	8	no	—
1207	C₄²	—	67	8	no	—
1208	C₄²	—	67	8	no	—
1209	C₄²	—	67	8	no	—
1210	C₄²	—	67	8	no	—
1211	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1212	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1213	C₂³	—	2	2	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	2	4	no	—
1216	C₂³	—	2	2	no	—
1217	C₂³	—	2	4	no	—
1218	C₂³	—	2	2	no	—
1219	C₂³	—	2	2	no	—
1220	C₂³	—	2	2	no	—
1221	C₂³	—	2	4	no	—
1222	C₂³	—	268	8	no	—
1223	C₂³	—	268	8	no	—
1224	C₂³	—	268	32	no	—
1225	C₂³	—	67	4	no	—
1226	C₂³	—	67	2	no	—
1227	C₂³	—	67	4	no	—
1228	C₂³	—	67	2	no	—
1229	C₂³	—	67	2	no	—
1230	C₂³	—	134	16	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	—	134	2	no	—
1233	C₂³	—	134	4	no	—
1234	C₂³	—	134	2	no	—
1235	C₂³	—	134	2	no	—
1236	C₂³	—	134	4	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	4	no	—
1240	C₂³	—	134	2	no	—
1241	C₂³	—	134	2	no	—
1242	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1243	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1244	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	Q₈	—	268	8	no	—
1247	Q₈	—	134	16	no	—
1248	Q₈	—	134	8	no	—
1249	Q₈	—	134	8	no	—
1250	D₄	—	2	8	no	—
1251	D₄	—	4	8	no	—
1252	D₄	—	4	4	no	—
1253	D₄	—	4	8	no	—
1254	D₄	—	268	8	no	—
1255	D₄	—	268	4	no	—
1256	D₄	—	268	8	no	—
1257	D₄	—	268	8	no	—
1258	D₄	—	268	8	no	—
1259	D₄	—	268	8	no	—
1260	D₄	—	268	8	no	—
1261	D₄	—	134	8	no	—
1262	D₄	—	134	8	no	—
1263	D₄	—	134	16	no	—
1264	D₄	—	134	8	no	—
1265	D₄	—	134	8	no	—
1266	D₄	—	134	8	no	—
1267	D₄	—	134	8	no	—
1268	D₄	—	134	8	no	—
1269	D₄	—	134	8	no	—
1270	D₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1310	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1311	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1313	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1314	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1316	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	4	no	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	2	4	no	—
1324	C₂²	—	2	2	no	—
1325	C₂²	—	2	2	no	—
1326	C₂²	—	2	2	no	—
1327	C₂²	—	2	4	no	—
1328	C₂²	—	4	8	no	—
1329	C₂²	—	4	4	no	—
1330	C₂²	—	4	4	no	—
1331	C₂²	—	268	32	no	—
1332	C₂²	—	268	8	no	—
1333	C₂²	—	268	4	no	—
1334	C₂²	—	268	4	no	—
1335	C₂²	—	67	4	no	—
1336	C₂²	—	134	2	no	—
1337	C₂²	—	134	2	no	—
1338	C₂²	—	134	4	no	—
1339	C₂²	—	134	2	no	—
1340	C₂²	—	134	2	no	—
1341	C₂²	—	134	4	no	—
1342	C₂²	—	134	2	no	—
1343	C₂²	—	134	2	no	—
1344	C₂²	—	134	4	no	—
1345	C₂²	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	134	2	no	—
1347	C₂²	—	134	8	no	—
1348	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1349	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1350	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1351	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₄	—	2	2	no	—
1353	C₄	—	2	2	no	—
1354	C₄	—	2	2	no	—
1355	C₄	—	2	4	no	—
1356	C₄	—	2	4	no	—
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	2	4	no	—
1359	C₄	—	67	4	no	—
1360	C₄	—	67	4	no	—
1361	C₄	—	134	2	no	—
1362	C₄	—	134	2	no	—
1363	C₄	—	134	4	no	—
1364	C₄	—	134	4	no	—
1365	C₄	—	134	2	no	—
1366	C₄	—	134	4	no	—
1367	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1368	C₂	—	4	4	no	—
1369	C₂	—	4	2	no	—
1370	C₂	—	4	2	no	—
1371	C₂	—	268	4	no	—
1372	C₂	—	268	2	no	—
1373	C₂	—	268	2	no	—
1374	C₂	—	134	4	no	—
1375	C₂	#22574055	1	4	yes	direct product factor
1376	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#553×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574055	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864130	C₂	semidirect
3. C₂×#16864129	C₂	semidirect
4. C₂×#16864113	C₂	semidirect
5. C₂×#16864110	C₂	semidirect
6. C₂×#16864109	C₂	semidirect
7. C₂×#16864099	C₂	semidirect
8. C₂×#16864096	C₂	semidirect
9. C₂×#16864092	C₂	semidirect
10. C₂×#16864064	C₂	semidirect
11. C₂×#16864047	C₂	semidirect
12. C₂×#16864046	C₂	semidirect
13. C₂×#16863985	C₂	semidirect
14. C₂×#16863978	C₂	semidirect
15. C₂×#16863962	C₂	semidirect
16. C₂×#16863962	C₂	semidirect
17. C₂×#16863952	C₂	semidirect
18. C₂×#16863943	C₂	semidirect
19. C₂×#16863905	C₂	semidirect
20. C₂×#16863904	C₂	semidirect
21. C₂×#16863877	C₂	semidirect
22. C₂×#16863876	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#553×C₆₇	C₂	semidirect
27. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
31. #16864130	C₂²	semidirect
32. #16864129	C₂²	semidirect
33. #16864113	C₂²	semidirect
34. #16864110	C₂²	semidirect
35. #16864109	C₂²	semidirect
36. #16864099	C₂²	semidirect
37. #16864096	C₂²	semidirect
38. #16864092	C₂²	semidirect
39. #16864064	C₂²	semidirect
40. #16864047	C₂²	semidirect
41. #16864046	C₂²	semidirect
42. #16863985	C₂²	semidirect
43. #16863978	C₂²	semidirect
44. #16863962	C₂²	semidirect
45. #16863962	C₂²	semidirect
46. #16863952	C₂²	semidirect
47. #16863943	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
66. #16863905	C₂²	semidirect
67. #16863904	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
98. #16863877	C₂²	semidirect
99. #16863876	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
110. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
125. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
126. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
127. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
128. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
153. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
155. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
193. #14524042	C₂³	semidirect
194. #14524042	C₂³	semidirect
195. #14524042	C₂³	semidirect
198. #14524039	C₂³	semidirect
199. #14524038	C₂³	semidirect
200. #14524038	C₂³	semidirect
201. #14524036	C₂³	semidirect
202. #14524035	C₂³	semidirect
203. #14524031	C₂³	semidirect
204. #14524030	C₂³	semidirect
207. #14524029	C₂³	semidirect
208. #14524029	C₂³	semidirect
209. #14524029	C₂³	semidirect
210. #14524029	C₂³	semidirect
211. #14524028	C₂³	semidirect
212. #14524028	C₂³	semidirect
213. #14524026	C₂³	semidirect
214. #14524026	C₂³	semidirect
215. #14524025	C₂³	semidirect
216. #14524025	C₂³	semidirect
217. #14524024	C₂³	semidirect
220. #14524021	C₂³	semidirect
221. #14524020	C₂³	semidirect
225. #14524018	C₂³	semidirect
230. #14524016	C₂³	semidirect
231. #14524016	C₂³	semidirect
232. #14524015	C₂³	semidirect
233. #14524015	C₂³	semidirect
241. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
242. #14524008	C₂³	semidirect
243. #14524008	C₂³	semidirect
244. #14524008	C₂³	semidirect
247. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
251. #14524005	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
255. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
256. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
257. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
260. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
261. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
262. #14524002	C₂³	semidirect
265. #14524001	C₂³	semidirect
266. #14524001	C₂³	semidirect
267. #14524000	C₂³	semidirect
268. #14523999	C₂³	semidirect
274. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
285. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
325. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
326. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
327. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
330. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
332. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
333. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
334. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
342. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
428. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
624. C₄×D₆₇	C₂×#41	semidirect
682. C₂×C₆₇	#3506	semidirect
699. C₂×#553	D₆₇	semidirect
714. C₆₇	C₂×#3506	semidirect
729. #553	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
750. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
768. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
790. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
820. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
821. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
829. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
834. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
900. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
902. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
918. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
940. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
967. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
968. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
976. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
1002. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1375. C₂	#22574055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574055	2
C₂×#16864130	2
C₂×#16864129	2
C₂×#16864113	2
C₂×#16864110	2
C₂×#16864109	2
C₂×#16864099	2
C₂×#16864096	2
C₂×#16864092	2
C₂×#16864064	2
C₂×#16864047	2
C₂×#16864046	2
C₂×#16863985	2
C₂×#16863978	2
C₂×#16863962	2
C₂×#16863952	2
C₂×#16863943	2
C₂×#16863905	2
C₂×#16863904	2
C₂×#16863877	2
C₂×#16863876	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#553×C₆₇	2
C₂×#3506	67

Subgroups — C2×#22574055 #31763783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574055 #31763783