Subgroups — C₂×#22574255 #31763833

Order 17152.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574255	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864114	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864102	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864084	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864071	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864059	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864058	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864055	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864048	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864047	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16864038	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16864012	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863990	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16863950	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863931	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#14524023	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863876	C₂²	1	32	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
121	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#552×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
152	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
153	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#14524041	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#14524031	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
208	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
218	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
220	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
227	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
228	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
234	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
235	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
236	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
239	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
240	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
241	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
242	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
251	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
252	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
253	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
254	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
265	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
310	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
332	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11761629	—	4	16	no	—
366	#11761628	—	2	64	no	—
367	#11761628	—	4	16	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
398	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
552	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
554	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
558	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
585	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	D₂₆₈	—	2	8	no	—
605	D₂₆₈	—	2	16	no	—
606	D₂₆₈	—	2	16	no	—
607	D₂₆₈	—	2	8	no	—
608	D₂₆₈	—	4	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
636	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
637	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
639	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
654	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
657	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
658	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
660	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
666	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
667	Dic₆₇	—	2	4	no	—
668	Dic₆₇	—	2	4	no	—
669	Dic₆₇	—	2	4	no	—
670	Dic₆₇	—	2	2	no	—
671	Dic₆₇	—	2	2	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	2	2	no	—
674	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
675	C₂×#3520	—	67	1	no	maximal, Sylow
676	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
677	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
678	C₂×C₆₇	#3520	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	2	4	no	—
683	D₆₇	—	2	4	no	—
684	D₆₇	—	4	4	no	—
685	D₆₇	—	4	2	no	—
686	#3520	—	67	32	no	—
687	C₂×#556	—	67	1	no	—
688	C₂×#554	—	67	2	no	—
689	C₂×#552	—	67	1	no	—
690	C₂×#552	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×#551	—	67	2	no	—
692	C₂×#551	—	67	2	no	—
693	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
694	C₂×#548	—	67	1	no	—
695	C₂×#548	—	67	1	no	—
696	C₂×#547	—	67	1	no	—
697	C₂×#547	—	67	1	no	—
698	C₂×#546	—	67	2	no	—
699	C₂×#542	—	67	2	no	—
700	C₂×#539	—	67	2	no	—
701	C₂×#539	—	67	2	no	—
702	C₂×#533	—	67	1	no	—
703	C₂×#529	—	67	1	no	—
704	C₂×#525	—	67	1	no	—
705	C₂×#525	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₂×#520	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₆₇	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂²×#41	—	67	1	no	—
712	C₂²×#41	—	67	1	no	—
713	C₂²×#41	—	67	2	no	—
714	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
716	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
719	#556	—	67	16	no	—
720	#554	—	67	32	no	—
721	#552	—	67	16	no	—
722	#552	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
723	#551	—	67	32	no	—
724	#551	—	67	32	no	—
725	D₄×Q₈	—	67	16	no	—
726	#548	—	67	16	no	—
727	#548	—	67	16	no	—
728	#547	—	67	16	no	—
729	#547	—	67	16	no	—
730	#546	—	67	32	no	—
731	#542	—	67	32	no	—
732	#539	—	67	32	no	—
733	#539	—	67	32	no	—
734	#533	—	67	16	no	—
735	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	#529	—	67	16	no	—
739	C₂×#126	—	67	2	no	—
740	C₂×#126	—	67	2	no	—
741	C₂×#126	—	67	2	no	—
742	C₂×#126	—	67	2	no	—
743	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	C₂×#125	—	67	2	no	—
745	C₂×#125	—	67	2	no	—
746	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	C₂×#124	—	67	2	no	—
749	C₂×#124	—	67	2	no	—
750	C₂×#124	—	67	1	no	—
751	C₂×#124	—	67	2	no	—
752	#525	—	67	16	no	—
753	#525	—	67	16	no	—
754	C₂×#123	—	67	2	no	—
755	C₂×#123	—	67	2	no	—
756	C₂×#123	—	67	2	no	—
757	C₂×#123	—	67	2	no	—
758	C₂×#123	—	67	2	no	—
759	C₂×#123	—	67	2	no	—
760	C₂×#123	—	67	2	no	—
761	C₂×#123	—	67	2	no	—
762	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	C₂×#121	—	67	2	no	—
785	C₂×#121	—	67	1	no	—
786	C₂×#121	—	67	1	no	—
787	C₂×#121	—	67	1	no	—
788	C₂×#121	—	67	2	no	—
789	C₂×#121	—	67	2	no	—
790	C₂×#120	—	67	2	no	—
791	C₂×#120	—	67	2	no	—
792	#520	—	67	32	no	—
793	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
798	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×#117	—	67	2	no	—
817	C₂×#117	—	67	2	no	—
818	C₂×#117	—	67	1	no	—
819	C₂×#117	—	67	2	no	—
820	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
821	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
822	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂⁵	—	67	1	no	—
834	C₂⁵	—	67	1	no	—
835	C₂×#41	—	268	4	no	—
836	C₂×#41	—	268	4	no	—
837	C₂×#41	—	67	8	no	—
838	C₂×#41	—	67	8	no	—
839	C₂×#41	—	67	16	no	—
840	C₂×#41	—	134	16	no	—
841	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
842	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
843	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
844	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
847	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
848	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
856	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
862	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
876	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
877	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
888	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
889	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
890	#126	—	67	16	no	—
891	#126	—	67	16	no	—
892	#126	—	67	16	no	—
893	#126	—	67	16	no	—
894	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
895	#125	—	67	16	no	—
896	#125	—	67	16	no	—
897	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
898	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
899	#124	—	67	16	no	—
900	#124	—	67	16	no	—
901	#124	—	67	8	no	—
902	#124	—	67	16	no	—
903	#123	—	67	16	no	—
904	#123	—	67	16	no	—
905	#123	—	67	16	no	—
906	#123	—	67	16	no	—
907	#123	—	67	16	no	—
908	#123	—	67	16	no	—
909	#123	—	67	16	no	—
910	#123	—	67	16	no	—
911	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
912	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
929	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
930	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
931	#121	—	67	16	no	—
932	#121	—	67	8	no	—
933	#121	—	67	8	no	—
934	#121	—	67	8	no	—
935	#121	—	67	16	no	—
936	#121	—	67	16	no	—
937	#120	—	67	16	no	—
938	#120	—	67	16	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
942	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
943	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
944	C₄×D₄	—	67	8	no	—
945	C₄×D₄	—	67	8	no	—
946	C₄×D₄	—	67	8	no	—
947	C₄×D₄	—	67	8	no	—
948	C₄×D₄	—	67	16	no	—
949	C₄×D₄	—	67	16	no	—
950	C₄×D₄	—	67	8	no	—
951	C₄×D₄	—	67	8	no	—
952	C₄×D₄	—	67	8	no	—
953	C₄×D₄	—	67	16	no	—
954	C₄×D₄	—	67	16	no	—
955	C₄×D₄	—	67	16	no	—
956	C₄×D₄	—	67	8	no	—
957	C₄×D₄	—	67	16	no	—
958	C₄×D₄	—	67	16	no	—
959	C₄×D₄	—	67	16	no	—
960	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
961	#117	—	67	16	no	—
962	#117	—	67	16	no	—
963	#117	—	67	8	no	—
964	#117	—	67	16	no	—
965	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
966	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1036	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂⁴	—	268	2	no	—
1040	C₂⁴	—	268	2	no	—
1041	C₂⁴	—	67	4	no	—
1042	C₂⁴	—	67	4	no	—
1043	C₂⁴	—	67	1	no	—
1044	C₂⁴	—	67	1	no	—
1045	C₂⁴	—	67	1	no	—
1046	C₂⁴	—	67	2	no	—
1047	C₂⁴	—	134	4	no	—
1048	C₂⁴	—	134	4	no	—
1049	C₂⁴	—	134	4	no	—
1050	C₂⁴	—	134	4	no	—
1051	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	#41	—	268	16	no	—
1054	#41	—	268	16	no	—
1055	#41	—	134	64	no	—
1056	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1058	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1059	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
1061	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1062	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1063	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1069	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1070	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1090	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1091	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1102	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1103	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1141	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1167	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1168	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1169	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1175	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1176	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1197	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1198	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1199	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1201	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1202	C₄²	—	67	4	no	—
1203	C₄²	—	67	4	no	—
1204	C₄²	—	67	4	no	—
1205	C₄²	—	67	8	no	—
1206	C₄²	—	67	8	no	—
1207	C₄²	—	67	8	no	—
1208	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1209	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1210	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1211	C₂³	—	2	2	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	2	2	no	—
1214	C₂³	—	2	2	no	—
1215	C₂³	—	2	2	no	—
1216	C₂³	—	268	16	no	—
1217	C₂³	—	268	4	no	—
1218	C₂³	—	268	4	no	—
1219	C₂³	—	268	16	no	—
1220	C₂³	—	67	4	no	—
1221	C₂³	—	67	4	no	—
1222	C₂³	—	67	2	no	—
1223	C₂³	—	67	2	no	—
1224	C₂³	—	67	2	no	—
1225	C₂³	—	67	4	no	—
1226	C₂³	—	134	8	no	—
1227	C₂³	—	134	8	no	—
1228	C₂³	—	134	8	no	—
1229	C₂³	—	134	4	no	—
1230	C₂³	—	134	8	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	—	134	4	no	—
1233	C₂³	—	134	2	no	—
1234	C₂³	—	134	4	no	—
1235	C₂³	—	134	2	no	—
1236	C₂³	—	134	2	no	—
1237	C₂³	—	134	2	no	—
1238	C₂³	—	134	2	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1241	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1242	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1243	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	Q₈	—	2	8	no	—
1245	Q₈	—	268	8	no	—
1246	Q₈	—	268	8	no	—
1247	Q₈	—	134	16	no	—
1248	Q₈	—	134	8	no	—
1249	Q₈	—	134	8	no	—
1250	D₄	—	2	8	no	—
1251	D₄	—	268	8	no	—
1252	D₄	—	268	8	no	—
1253	D₄	—	67	16	no	—
1254	D₄	—	134	8	no	—
1255	D₄	—	134	16	no	—
1256	D₄	—	134	16	no	—
1257	D₄	—	134	8	no	—
1258	D₄	—	134	16	no	—
1259	D₄	—	134	8	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1304	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1310	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1311	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1313	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1314	C₂²	—	2	2	no	—
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	2	8	no	—
1317	C₂²	—	2	2	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	4	4	no	—
1321	C₂²	—	268	16	no	—
1322	C₂²	—	268	16	no	—
1323	C₂²	—	268	4	no	—
1324	C₂²	—	268	8	no	—
1325	C₂²	—	67	4	no	—
1326	C₂²	—	67	4	no	—
1327	C₂²	—	134	4	no	—
1328	C₂²	—	134	2	no	—
1329	C₂²	—	134	4	no	—
1330	C₂²	—	134	2	no	—
1331	C₂²	—	134	4	no	—
1332	C₂²	—	134	2	no	—
1333	C₂²	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	134	2	no	—
1335	C₂²	—	134	2	no	—
1336	C₂²	—	134	2	no	—
1337	C₂²	—	134	8	no	—
1338	C₂²	—	134	8	no	—
1339	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1340	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1342	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1343	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₄	—	2	4	no	—
1345	C₄	—	2	4	no	—
1346	C₄	—	2	2	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	2	no	—
1349	C₄	—	2	4	no	—
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	2	4	no	—
1352	C₄	—	67	4	no	—
1353	C₄	—	134	4	no	—
1354	C₄	—	134	2	no	—
1355	C₄	—	134	2	no	—
1356	C₄	—	134	2	no	—
1357	C₄	—	134	4	no	—
1358	C₄	—	134	4	no	—
1359	C₄	—	134	2	no	—
1360	C₄	C₂×#14524089	1	4	yes	—
1361	C₂	—	2	4	no	—
1362	C₂	—	4	2	no	—
1363	C₂	—	268	2	no	—
1364	C₂	—	268	4	no	—
1365	C₂	—	134	4	no	—
1366	C₂	—	134	4	no	—
1367	C₂	#22574255	1	4	yes	direct product factor
1368	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#552×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#552	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574255	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864114	C₂	semidirect
3. C₂×#16864102	C₂	semidirect
4. C₂×#16864084	C₂	semidirect
5. C₂×#16864071	C₂	semidirect
6. C₂×#16864070	C₂	semidirect
7. C₂×#16864059	C₂	semidirect
8. C₂×#16864058	C₂	semidirect
9. C₂×#16864055	C₂	semidirect
10. C₂×#16864048	C₂	semidirect
11. C₂×#16864047	C₂	semidirect
12. C₂×#16864038	C₂	semidirect
13. C₂×#16864012	C₂	semidirect
14. C₂×#16863994	C₂	semidirect
15. C₂×#16863990	C₂	semidirect
16. C₂×#16863950	C₂	semidirect
17. C₂×#16863931	C₂	semidirect
18. C₂×#16863909	C₂	semidirect
19. C₂×#16863908	C₂	semidirect
20. C₂²×#14524023	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×#16863876	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
24. C₂×#552×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
28. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16864114	C₂²	semidirect
34. #16864102	C₂²	semidirect
35. #16864084	C₂²	semidirect
36. #16864071	C₂²	semidirect
37. #16864070	C₂²	semidirect
38. #16864059	C₂²	semidirect
39. #16864058	C₂²	semidirect
40. #16864055	C₂²	semidirect
41. #16864048	C₂²	semidirect
42. #16864047	C₂²	semidirect
43. #16864038	C₂²	semidirect
44. #16864012	C₂²	semidirect
45. #16863994	C₂²	semidirect
46. #16863990	C₂²	semidirect
47. #16863950	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
51. #16863931	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
62. #16863909	C₂²	semidirect
63. #16863908	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
85. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
99. #16863876	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
112. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
118. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
122. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
125. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
154. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
161. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
163. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
196. #14524042	C₂³	semidirect
197. #14524042	C₂³	semidirect
198. #14524041	C₂³	semidirect
199. #14524038	C₂³	semidirect
200. #14524038	C₂³	semidirect
201. #14524037	C₂³	semidirect
202. #14524036	C₂³	semidirect
203. #14524034	C₂³	semidirect
204. #14524033	C₂³	semidirect
205. #14524031	C₂³	semidirect
206. #14524031	C₂³	semidirect
208. #14524029	C₂³	semidirect
211. #14524028	C₂³	semidirect
212. #14524028	C₂³	semidirect
213. #14524028	C₂³	semidirect
214. #14524027	C₂³	semidirect
215. #14524026	C₂³	semidirect
216. #14524025	C₂³	semidirect
220. #14524023	C₂³	semidirect
221. #14524023	C₂³	semidirect
222. #14524023	C₂³	semidirect
223. #14524023	C₂³	semidirect
224. #14524023	C₂³	semidirect
225. #14524022	C₂³	semidirect
228. #14524021	C₂³	semidirect
229. #14524021	C₂³	semidirect
230. #14524021	C₂³	semidirect
231. #14524020	C₂³	semidirect
232. #14524020	C₂³	semidirect
236. #14524018	C₂³	semidirect
237. #14524017	C₂³	semidirect
242. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
243. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
244. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
245. #14524008	C₂³	semidirect
248. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
249. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
254. #14524005	C₂³	semidirect
260. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
261. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
262. #14524001	C₂³	semidirect
263. #14524001	C₂³	semidirect
264. #14524001	C₂³	semidirect
273. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
285. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
324. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
325. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
326. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
328. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
332. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
333. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
344. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
393. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
584. C₂²⋊D₆₇	C₂×#41	semidirect
678. C₂×C₆₇	#3520	semidirect
690. C₂×#552	D₆₇	semidirect
710. C₆₇	C₂×#3520	semidirect
722. #552	C₂×D₆₇	semidirect
743. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
783. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
797. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
820. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
821. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
827. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
894. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
897. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
898. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
929. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
943. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
965. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
966. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
999. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1367. C₂	#22574255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574255	2
C₂×#16864114	2
C₂×#16864102	2
C₂×#16864084	2
C₂×#16864071	2
C₂×#16864070	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864058	2
C₂×#16864055	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864047	2
C₂×#16864038	2
C₂×#16864012	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863990	2
C₂×#16863950	2
C₂×#16863931	2
C₂×#16863909	2
C₂×#16863908	2
C₂²×#14524023	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#16863876	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#552×C₆₇	2
C₂×#3520	67

Subgroups — C2×#22574255 #31763833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574255 #31763833