Subgroups — C₂×#22573851 #31763871

Order 17152.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573851	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14524089	—	2	16	no	—
16	C₂×#14524089	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11761628	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864051	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16864048	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16864043	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16864042	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16863972	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863967	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863956	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524025	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14524025	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#123×D₆₇	C₂²	1	64	yes	complemented
50	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14524022	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14524014	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863870	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#525×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#14524089	—	2	128	no	—
78	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
79	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	128	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#11761628	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂×#11761628	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#14524043	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
121	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#14524028	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#14524027	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#14524025	C₂³	1	64	yes	complemented
127	#14524025	C₂³	1	64	yes	complemented
128	#14524024	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#14524023	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#14524022	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#14524016	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#14524014	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#14524011	C₂³	1	64	yes	complemented
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#14524005	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	64	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	64	yes	complemented
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
189	#11761629	—	2	64	no	—
190	#11761628	—	2	32	no	—
191	#11761628	—	2	128	no	—
192	#11761628	—	2	128	no	—
193	#11761628	—	2	64	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
204	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
207	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
220	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
221	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
306	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
307	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
308	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
311	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
340	D₂₆₈	—	2	32	no	—
341	D₂₆₈	—	2	8	no	—
342	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
343	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
344	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
348	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
349	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
350	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	#585	1	4	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
372	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
376	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
378	Dic₆₇	—	2	8	no	—
379	Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×#3485	—	67	1	no	maximal, Sylow
382	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₆₇	#3485	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
388	D₆₇	—	2	16	no	—
389	D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
391	C₂³×#41	—	67	1	no	—
392	#3485	—	67	32	no	—
393	C₂×#547	—	67	4	no	—
394	C₂×#547	—	67	4	no	—
395	C₂×#546	—	67	4	no	—
396	C₂×#546	—	67	4	no	—
397	C₂×#536	—	67	1	no	—
398	C₂×#536	—	67	1	no	—
399	C₂×#534	—	67	4	no	—
400	C₂×#525	—	67	1	no	—
401	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×#123	—	67	4	no	—
403	C₂×#518	—	67	1	no	—
404	C₆₇	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
407	C₂²×#41	—	67	2	no	—
408	C₂²×#41	—	67	4	no	—
409	C₂²×#41	—	67	4	no	—
410	C₂²×#41	—	67	1	no	—
411	C₂²×#41	—	67	2	no	—
412	C₂²×#41	—	67	16	no	—
413	C₂²×#41	—	134	16	no	—
414	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
417	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
418	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
420	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
422	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#547	—	67	64	no	—
424	#547	—	67	64	no	—
425	#546	—	67	64	no	—
426	#546	—	67	64	no	—
427	#536	—	67	16	no	—
428	#536	—	67	16	no	—
429	#534	—	67	64	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×#124	—	67	2	no	—
433	C₂×#124	—	67	2	no	—
434	#525	—	67	16	no	—
435	#525	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
436	C₂×#123	—	67	4	no	—
437	C₂×#123	—	67	2	no	—
438	C₂×#123	—	67	64	no	—
439	C₂×#123	—	67	8	no	—
440	C₂×#123	—	67	4	no	—
441	C₂×#123	—	67	8	no	—
442	C₂×#123	—	67	8	no	—
443	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
448	C₂×#121	—	67	8	no	—
449	C₂×#121	—	67	2	no	—
450	C₂×#121	—	67	8	no	—
451	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	C₂×#120	—	67	2	no	—
453	C₂×#120	—	67	8	no	—
454	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
455	#518	—	67	16	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
460	C₂×#117	—	67	1	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
465	C₂⁵	—	67	2	no	—
466	C₂⁵	—	67	4	no	—
467	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	67	16	no	—
471	C₂×#41	—	67	8	no	—
472	C₂×#41	—	67	32	no	—
473	C₂×#41	—	67	32	no	—
474	C₂×#41	—	67	16	no	—
475	C₂×#41	—	134	32	no	—
476	C₂×#41	—	134	32	no	—
477	C₂×#41	—	134	128	no	—
478	C₂×#41	—	134	16	no	—
479	C₂×#41	—	134	16	no	—
480	C₂×#41	—	134	8	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
516	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
523	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
525	#124	—	67	16	no	—
526	#124	—	67	16	no	—
527	#123	—	67	32	no	—
528	#123	—	67	16	no	—
529	#123	—	67	64	no	—
530	#123	—	67	32	no	—
531	#123	—	67	64	no	—
532	#123	—	67	64	no	—
533	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
534	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
538	#121	—	67	64	no	—
539	#121	—	67	16	no	—
540	#121	—	67	64	no	—
541	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
542	#120	—	67	16	no	—
543	#120	—	67	64	no	—
544	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
545	C₄×D₄	—	67	32	no	—
546	C₄×D₄	—	67	32	no	—
547	C₄×D₄	—	67	32	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
549	#117	—	67	8	no	—
550	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	64	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	64	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	268	8	no	—
574	C₂⁴	—	268	16	no	—
575	C₂⁴	—	67	16	no	—
576	C₂⁴	—	67	8	no	—
577	C₂⁴	—	67	16	no	—
578	C₂⁴	—	67	4	no	—
579	C₂⁴	—	67	2	no	—
580	C₂⁴	—	134	16	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
585	#41	—	2	32	no	—
586	#41	—	134	128	no	—
587	#41	—	134	128	no	—
588	#41	—	134	64	no	—
589	#41	—	134	64	no	—
590	#41	—	134	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	268	8	no	—
604	C₂×D₄	—	67	16	no	—
605	C₂×D₄	—	67	32	no	—
606	C₂×D₄	—	67	8	no	—
607	C₂×D₄	—	67	16	no	—
608	C₂×D₄	—	67	16	no	—
609	C₂×D₄	—	67	16	no	—
610	C₂×D₄	—	67	64	no	—
611	C₂×D₄	—	67	8	no	—
612	C₂×D₄	—	67	8	no	—
613	C₂×D₄	—	67	16	no	—
614	C₂×D₄	—	67	4	no	—
615	C₂×D₄	—	134	64	no	—
616	C₂×D₄	—	134	16	no	—
617	C₂×D₄	—	134	64	no	—
618	C₂×D₄	—	134	128	no	—
619	C₂×D₄	—	134	16	no	—
620	C₂×D₄	—	134	64	no	—
621	C₂×D₄	—	134	32	no	—
622	C₂×D₄	—	134	8	no	—
623	C₂×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
669	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
672	C₄²	—	67	8	no	—
673	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	16	no	—
683	C₂³	—	268	32	no	—
684	C₂³	—	268	16	no	—
685	C₂³	—	268	32	no	—
686	C₂³	—	536	32	no	—
687	C₂³	—	67	32	no	—
688	C₂³	—	67	16	no	—
689	C₂³	—	67	8	no	—
690	C₂³	—	67	4	no	—
691	C₂³	—	134	32	no	—
692	C₂³	—	134	4	no	—
693	C₂³	—	134	8	no	—
694	C₂³	—	134	16	no	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	8	no	—
701	Q₈	—	134	16	no	—
702	Q₈	—	134	16	no	—
703	Q₈	—	134	8	no	—
704	D₄	—	2	16	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	4	16	no	—
707	D₄	—	268	16	no	—
708	D₄	—	67	32	no	—
709	D₄	—	67	32	no	—
710	D₄	—	134	32	no	—
711	D₄	—	134	32	no	—
712	D₄	—	134	64	no	—
713	D₄	—	134	16	no	—
714	D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂×C₄	—	268	32	no	—
723	C₂×C₄	—	67	8	no	—
724	C₂×C₄	—	67	8	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	64	no	—
727	C₂×C₄	—	134	32	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	16	no	—
730	C₂×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	—	134	16	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	8	no	—
750	C₂²	—	4	8	no	—
751	C₂²	—	268	32	no	—
752	C₂²	—	268	8	no	—
753	C₂²	—	536	32	no	—
754	C₂²	—	67	16	no	—
755	C₂²	—	134	4	no	—
756	C₂²	—	134	8	no	—
757	C₂²	—	134	32	no	—
758	C₂²	—	134	16	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²	#16864232	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	134	4	no	—
767	C₄	—	134	8	no	—
768	C₄	—	134	8	no	—
769	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	268	4	no	—
775	C₂	—	134	16	no	—
776	C₂	#22573851	1	4	yes	direct product factor
777	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#16864232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524089	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761628	C₂	semidirect
3. #22573851	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864051	C₂	semidirect
5. C₂×#16864048	C₂	semidirect
6. C₂×#16864043	C₂	semidirect
7. C₂×#16864042	C₂	semidirect
8. C₂×#16863972	C₂	semidirect
9. C₂×#16863967	C₂	semidirect
10. C₂×#16863956	C₂	semidirect
11. C₂×#16863907	C₂	semidirect
12. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#16863870	C₂	semidirect
14. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864051	C₂²	semidirect
32. #16864048	C₂²	semidirect
33. #16864043	C₂²	semidirect
34. #16864042	C₂²	semidirect
35. #16863972	C₂²	semidirect
36. #16863967	C₂²	semidirect
37. #16863956	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
42. #16863907	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
49. #123×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
58. #16863870	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
86. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
87. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
88. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
93. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
101. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
119. #14524043	C₂³	semidirect
120. #14524041	C₂³	semidirect
121. #14524031	C₂³	semidirect
122. #14524030	C₂³	semidirect
123. #14524028	C₂³	semidirect
124. #14524027	C₂³	semidirect
125. #14524026	C₂³	semidirect
126. #14524025	C₂³	semidirect
127. #14524025	C₂³	semidirect
128. #14524024	C₂³	semidirect
129. #14524023	C₂³	semidirect
130. #14524022	C₂³	semidirect
131. #14524022	C₂³	semidirect
132. #14524017	C₂³	semidirect
133. #14524016	C₂³	semidirect
134. #14524014	C₂³	semidirect
135. #14524012	C₂³	semidirect
136. #14524011	C₂³	semidirect
137. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
138. #14524005	C₂³	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
140. #14524002	C₂³	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
153. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
169. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
171. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
172. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
173. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
174. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
206. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
385. C₂×C₆₇	#3485	semidirect
401. C₂×#525	D₆₇	semidirect
404. C₆₇	C₂×#3485	semidirect
422. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
435. #525	C₂×D₆₇	semidirect
443. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
447. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
451. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
454. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
459. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
461. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
533. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
537. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
541. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
544. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
548. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
550. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
776. C₂	#22573851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂³×#11761628	2
#22573851	2
C₂×#16864051	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864043	2
C₂×#16864042	2
C₂×#16863972	2
C₂×#16863967	2
C₂×#16863956	2
C₂×#16863907	2
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×#16863870	2
C₂×#525×C₆₇	2
C₂×#3485	67

Subgroups — C2×#22573851 #31763871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573851 #31763871