Subgroups — C₂×#22573852 #31763874

Order 17152.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573852	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14524089	—	2	16	no	—
16	C₂×#14524089	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11761629	—	2	16	no	—
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864049	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16864048	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16864039	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16864037	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16863970	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863957	C₂²	1	64	yes	complemented
37	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863903	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14524025	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#123×D₆₇	C₂²	1	64	yes	complemented
48	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524018	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524013	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863870	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#536×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#14524089	—	2	128	no	—
79	C₂×#11761629	—	2	32	no	—
80	C₂×#11761629	—	2	32	no	—
81	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	128	no	—
83	C₂×#11761629	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂×#11761629	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
88	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#14524028	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#14524028	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#14524026	C₂³	1	32	yes	complemented
127	#14524025	C₂³	1	64	yes	complemented
128	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#14524019	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#14524018	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#14524016	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#14524013	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14524005	C₂³	1	32	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	64	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	64	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#123×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
174	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
193	#11761629	—	2	128	no	—
194	#11761629	—	2	128	no	—
195	#11761629	—	2	64	no	—
196	#11761628	—	2	32	no	—
197	#11761628	—	2	64	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	64	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
209	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
221	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
222	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
283	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
305	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
306	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
307	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
308	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
310	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
338	D₂₆₈	—	2	32	no	—
339	D₂₆₈	—	2	64	no	—
340	D₂₆₈	—	2	8	no	—
341	D₂₆₈	—	4	16	no	—
342	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
343	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
344	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
350	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₇	#585	1	4	yes	—
359	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
372	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
373	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
376	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
378	Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×#3485	—	67	1	no	maximal, Sylow
382	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₆₇	#3485	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
387	D₆₇	—	2	16	no	—
388	D₆₇	—	4	4	no	—
389	D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
391	C₂³×#41	—	67	1	no	—
392	#3485	—	67	32	no	—
393	C₂×#547	—	67	4	no	—
394	C₂×#547	—	67	4	no	—
395	C₂×#546	—	67	4	no	—
396	C₂×#546	—	67	4	no	—
397	C₂×#536	—	67	1	no	—
398	C₂×#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#534	—	67	4	no	—
400	C₂×#525	—	67	1	no	—
401	C₂×#525	—	67	1	no	—
402	C₂²×#123	—	67	4	no	—
403	C₂×#518	—	67	1	no	—
404	C₆₇	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
407	C₂²×#41	—	67	4	no	—
408	C₂²×#41	—	67	4	no	—
409	C₂²×#41	—	67	2	no	—
410	C₂²×#41	—	67	16	no	—
411	C₂²×#41	—	67	1	no	—
412	C₂²×#41	—	67	2	no	—
413	C₂²×#41	—	134	16	no	—
414	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
417	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
420	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
423	#547	—	67	64	no	—
424	#547	—	67	64	no	—
425	#546	—	67	64	no	—
426	#546	—	67	64	no	—
427	#536	—	67	16	no	—
428	#536	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
429	#534	—	67	64	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
432	C₂×#124	—	67	2	no	—
433	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
434	#525	—	67	16	no	—
435	#525	—	67	16	no	—
436	C₂×#123	—	67	2	no	—
437	C₂×#123	—	67	4	no	—
438	C₂×#123	—	67	64	no	—
439	C₂×#123	—	67	8	no	—
440	C₂×#123	—	67	8	no	—
441	C₂×#123	—	67	2	no	—
442	C₂×#123	—	67	8	no	—
443	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
448	C₂×#121	—	67	2	no	—
449	C₂×#121	—	67	2	no	—
450	C₂×#121	—	67	8	no	—
451	C₂×#121	—	67	8	no	—
452	C₂×#120	—	67	2	no	—
453	C₂×#120	—	67	2	no	—
454	C₂×#120	—	67	8	no	—
455	#518	—	67	16	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
460	C₂×#117	—	67	1	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
465	C₂⁵	—	67	2	no	—
466	C₂⁵	—	67	4	no	—
467	C₂⁵	—	67	1	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	67	32	no	—
471	C₂×#41	—	67	32	no	—
472	C₂×#41	—	67	16	no	—
473	C₂×#41	—	67	8	no	—
474	C₂×#41	—	67	16	no	—
475	C₂×#41	—	134	16	no	—
476	C₂×#41	—	134	32	no	—
477	C₂×#41	—	134	32	no	—
478	C₂×#41	—	134	128	no	—
479	C₂×#41	—	134	16	no	—
480	C₂×#41	—	134	8	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
488	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
525	#124	—	67	16	no	—
526	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
527	#123	—	67	16	no	—
528	#123	—	67	32	no	—
529	#123	—	67	64	no	—
530	#123	—	67	64	no	—
531	#123	—	67	16	no	—
532	#123	—	67	64	no	—
533	#123	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
534	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
538	#121	—	67	16	no	—
539	#121	—	67	16	no	—
540	#121	—	67	64	no	—
541	#121	—	67	64	no	—
542	#120	—	67	16	no	—
543	#120	—	67	16	no	—
544	#120	—	67	64	no	—
545	C₄×D₄	—	67	32	no	—
546	C₄×D₄	—	67	32	no	—
547	C₄×D₄	—	67	32	no	—
548	C₄×D₄	—	67	32	no	—
549	#117	—	67	8	no	—
550	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	64	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	64	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
569	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	268	4	no	—
572	C₂⁴	—	268	8	no	—
573	C₂⁴	—	268	16	no	—
574	C₂⁴	—	67	16	no	—
575	C₂⁴	—	67	8	no	—
576	C₂⁴	—	67	16	no	—
577	C₂⁴	—	67	4	no	—
578	C₂⁴	—	67	4	no	—
579	C₂⁴	—	67	2	no	—
580	C₂⁴	—	67	2	no	—
581	C₂⁴	—	134	16	no	—
582	C₂⁴	—	134	4	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	2	32	no	—
586	#41	—	134	64	no	—
587	#41	—	134	128	no	—
588	#41	—	134	128	no	—
589	#41	—	134	64	no	—
590	#41	—	134	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	268	8	no	—
603	C₂×D₄	—	268	8	no	—
604	C₂×D₄	—	67	16	no	—
605	C₂×D₄	—	67	8	no	—
606	C₂×D₄	—	67	16	no	—
607	C₂×D₄	—	67	16	no	—
608	C₂×D₄	—	67	16	no	—
609	C₂×D₄	—	67	64	no	—
610	C₂×D₄	—	67	16	no	—
611	C₂×D₄	—	67	8	no	—
612	C₂×D₄	—	67	8	no	—
613	C₂×D₄	—	67	32	no	—
614	C₂×D₄	—	67	16	no	—
615	C₂×D₄	—	67	4	no	—
616	C₂×D₄	—	134	64	no	—
617	C₂×D₄	—	134	16	no	—
618	C₂×D₄	—	134	64	no	—
619	C₂×D₄	—	134	32	no	—
620	C₂×D₄	—	134	64	no	—
621	C₂×D₄	—	134	128	no	—
622	C₂×D₄	—	134	16	no	—
623	C₂×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
626	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
672	C₄²	—	67	8	no	—
673	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	268	16	no	—
678	C₂³	—	268	32	no	—
679	C₂³	—	268	8	no	—
680	C₂³	—	268	16	no	—
681	C₂³	—	268	32	no	—
682	C₂³	—	536	32	no	—
683	C₂³	—	67	32	no	—
684	C₂³	—	67	16	no	—
685	C₂³	—	67	8	no	—
686	C₂³	—	67	4	no	—
687	C₂³	—	67	4	no	—
688	C₂³	—	134	32	no	—
689	C₂³	—	134	8	no	—
690	C₂³	—	134	4	no	—
691	C₂³	—	134	4	no	—
692	C₂³	—	134	4	no	—
693	C₂³	—	134	4	no	—
694	C₂³	—	134	8	no	—
695	C₂³	—	134	16	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	16	no	—
701	Q₈	—	2	16	no	—
702	Q₈	—	2	8	no	—
703	Q₈	—	134	8	no	—
704	D₄	—	2	16	no	—
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	268	16	no	—
707	D₄	—	268	16	no	—
708	D₄	—	67	32	no	—
709	D₄	—	67	32	no	—
710	D₄	—	134	32	no	—
711	D₄	—	134	64	no	—
712	D₄	—	134	32	no	—
713	D₄	—	134	16	no	—
714	D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	268	32	no	—
721	C₂×C₄	—	67	8	no	—
722	C₂×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	64	no	—
725	C₂×C₄	—	134	32	no	—
726	C₂×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	8	no	—
730	C₂×C₄	—	134	16	no	—
731	C₂×C₄	—	134	16	no	—
732	C₂×C₄	—	134	16	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	268	16	no	—
747	C₂²	—	268	32	no	—
748	C₂²	—	268	8	no	—
749	C₂²	—	268	8	no	—
750	C₂²	—	536	32	no	—
751	C₂²	—	67	16	no	—
752	C₂²	—	134	4	no	—
753	C₂²	—	134	4	no	—
754	C₂²	—	134	4	no	—
755	C₂²	—	134	4	no	—
756	C₂²	—	134	8	no	—
757	C₂²	—	134	32	no	—
758	C₂²	—	134	16	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²	#16864233	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	134	4	no	—
767	C₄	—	134	4	no	—
768	C₄	—	134	8	no	—
769	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	268	4	no	—
774	C₂	—	268	4	no	—
775	C₂	—	134	16	no	—
776	C₂	#22573852	1	4	yes	direct product factor
777	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#16864233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#536×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524089	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761629	C₂	semidirect
3. #22573852	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864049	C₂	semidirect
5. C₂×#16864048	C₂	semidirect
6. C₂×#16864039	C₂	semidirect
7. C₂×#16864037	C₂	semidirect
8. C₂×#16863970	C₂	semidirect
9. C₂×#16863957	C₂	semidirect
10. C₂×#16863908	C₂	semidirect
11. C₂×#16863903	C₂	semidirect
12. C₂×#123×D₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#16863870	C₂	semidirect
14. C₂×#536×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864049	C₂²	semidirect
32. #16864048	C₂²	semidirect
33. #16864039	C₂²	semidirect
34. #16864037	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
36. #16863957	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
39. #16863908	C₂²	semidirect
40. #16863903	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
47. #123×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
58. #16863870	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
84. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
85. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
89. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
93. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
101. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
102. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
121. #14524041	C₂³	semidirect
122. #14524032	C₂³	semidirect
123. #14524028	C₂³	semidirect
124. #14524028	C₂³	semidirect
125. #14524027	C₂³	semidirect
126. #14524026	C₂³	semidirect
127. #14524025	C₂³	semidirect
128. #14524024	C₂³	semidirect
129. #14524023	C₂³	semidirect
130. #14524019	C₂³	semidirect
131. #14524019	C₂³	semidirect
132. #14524018	C₂³	semidirect
133. #14524018	C₂³	semidirect
134. #14524016	C₂³	semidirect
135. #14524014	C₂³	semidirect
136. #14524013	C₂³	semidirect
137. #14524013	C₂³	semidirect
138. #14524011	C₂³	semidirect
139. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
140. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
141. #14524005	C₂³	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
143. #14524002	C₂³	semidirect
148. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
165. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
171. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
172. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
173. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
175. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
208. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₆₇	#3485	semidirect
398. C₂×#536	D₆₇	semidirect
404. C₆₇	C₂×#3485	semidirect
415. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
428. #536	C₂×D₆₇	semidirect
431. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
433. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
443. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
447. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
461. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
487. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
524. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
526. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
533. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
537. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
550. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
776. C₂	#22573852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂³×#11761629	2
#22573852	2
C₂×#16864049	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864039	2
C₂×#16864037	2
C₂×#16863970	2
C₂×#16863957	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863903	2
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×#16863870	2
C₂×#536×C₆₇	2
C₂×#3485	67

Subgroups — C2×#22573852 #31763874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573852 #31763874