Subgroups — C₂×#22574185 #31763943

Order 17152.

7142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574185	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16863924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#541×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864121	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16864104	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864102	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864088	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864084	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864084	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864082	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864078	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16864049	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864048	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864048	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864004	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16863987	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16863950	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863929	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#16863924	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
66	#125×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863878	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#16863876	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₄×#11761629	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#541×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
148	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
149	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
152	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524042	C₂³	1	8	yes	—
177	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
178	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
179	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524038	C₂³	1	8	yes	—
183	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524036	C₂³	1	8	yes	—
185	#14524035	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524034	C₂³	1	8	yes	—
187	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
189	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
192	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
193	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
194	#14524033	C₂³	1	8	yes	—
195	#14524033	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524029	C₂³	1	8	yes	—
197	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
203	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524025	C₂³	1	8	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
208	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
209	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524021	C₂³	1	8	yes	—
212	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
217	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
218	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
219	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
221	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
228	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
234	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
235	#14524005	C₂³	1	8	yes	—
236	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
237	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
244	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
245	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
246	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
247	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
248	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
249	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
250	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄²×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
313	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
318	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
319	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
320	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
322	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
327	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11761629	—	2	32	no	—
352	#11761629	—	2	32	no	—
353	#11761628	—	2	32	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	#41	1	8	yes	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
513	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
516	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
551	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
561	D₂₆₈	—	2	16	no	—
562	D₂₆₈	—	2	16	no	—
563	D₂₆₈	—	4	4	no	—
564	D₂₆₈	C₂×#41	1	16	yes	—
565	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
577	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
579	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
587	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
610	Dic₆₇	—	2	4	no	—
611	Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	Dic₆₇	—	2	2	no	—
613	Dic₆₇	—	2	2	no	—
614	Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	Dic₆₇	—	2	4	no	—
616	Dic₆₇	—	2	4	no	—
617	Dic₆₇	—	2	2	no	—
618	Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
619	C₂×#3515	—	67	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₆₇	#3515	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
625	D₆₇	—	2	8	no	—
626	D₆₇	—	4	2	no	—
627	D₆₇	—	4	2	no	—
628	#3515	—	67	32	no	—
629	C₂×#557	—	67	1	no	—
630	C₂×#554	—	67	1	no	—
631	C₂×#554	—	67	1	no	—
632	C₂×#553	—	67	2	no	—
633	C₂×#552	—	67	2	no	—
634	C₂×#552	—	67	2	no	—
635	C₂×#552	—	67	1	no	—
636	C₂×#552	—	67	2	no	—
637	C₂×#552	—	67	1	no	—
638	C₂×#547	—	67	1	no	—
639	C₂×#547	—	67	1	no	—
640	C₂×#547	—	67	1	no	—
641	C₂×#541	—	67	1	no	—
642	C₂×#541	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂×#539	—	67	2	no	—
644	C₂×#539	—	67	2	no	—
645	C₂×#533	—	67	1	no	—
646	C₂×#529	—	67	2	no	—
647	C₂×#529	—	67	1	no	—
648	C₂²×#125	—	67	2	no	—
649	C₂×#520	—	67	1	no	—
650	C₂×#520	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
652	C₆₇	C₂×#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂²×#41	—	67	1	no	—
654	C₂²×#41	—	67	1	no	—
655	C₂²×#41	—	67	1	no	—
656	#557	—	67	16	no	—
657	#554	—	67	16	no	—
658	#554	—	67	16	no	—
659	#553	—	67	32	no	—
660	#552	—	67	32	no	—
661	#552	—	67	32	no	—
662	#552	—	67	16	no	—
663	#552	—	67	32	no	—
664	#552	—	67	16	no	—
665	#547	—	67	16	no	—
666	#547	—	67	16	no	—
667	#547	—	67	16	no	—
668	#541	—	67	16	no	—
669	#541	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
670	#539	—	67	32	no	—
671	#539	—	67	32	no	—
672	#533	—	67	16	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#529	—	67	32	no	—
678	#529	—	67	16	no	—
679	C₂×#126	—	67	1	no	—
680	C₂×#126	—	67	2	no	—
681	C₂×#126	—	67	2	no	—
682	C₂×#126	—	67	2	no	—
683	C₂×#126	—	67	1	no	—
684	C₂×#126	—	67	2	no	—
685	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×#125	—	67	32	no	—
688	C₂×#125	—	67	1	no	—
689	C₂×#125	—	67	2	no	—
690	C₂×#125	—	67	2	no	—
691	C₂×#125	—	67	2	no	—
692	C₂×#125	—	67	2	no	—
693	C₂×#125	—	67	2	no	—
694	C₂×#125	—	67	2	no	—
695	C₂×#125	—	67	2	no	—
696	C₂×#125	—	67	2	no	—
697	C₂×#125	—	67	1	no	—
698	C₂×#125	—	67	2	no	—
699	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#124	—	67	1	no	—
703	C₂×#123	—	67	1	no	—
704	C₂×#123	—	67	2	no	—
705	C₂×#123	—	67	2	no	—
706	C₂×#123	—	67	2	no	—
707	C₂×#123	—	67	2	no	—
708	C₂×#123	—	67	2	no	—
709	C₂×#123	—	67	1	no	—
710	C₂×#123	—	67	2	no	—
711	C₂×#123	—	67	2	no	—
712	C₂×#123	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#121	—	67	2	no	—
727	C₂×#121	—	67	2	no	—
728	C₂×#121	—	67	1	no	—
729	C₂×#121	—	67	2	no	—
730	#520	—	67	16	no	—
731	#520	—	67	16	no	—
732	C₄×#41	—	67	16	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
756	C₂×#117	—	67	1	no	—
757	C₂×#117	—	67	2	no	—
758	C₂×#117	—	67	2	no	—
759	C₂×#117	—	67	2	no	—
760	C₂×#117	—	67	2	no	—
761	C₂×#117	—	67	1	no	—
762	C₂×#117	—	67	2	no	—
763	C₂×#117	—	67	2	no	—
764	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
775	C₂×#41	—	67	8	no	—
776	C₂×#41	—	67	8	no	—
777	C₂×#41	—	67	8	no	—
778	C₂×#41	—	134	8	no	—
779	C₂×#41	—	134	8	no	—
780	C₂×#41	—	134	8	no	—
781	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
810	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
811	#126	—	67	8	no	—
812	#126	—	67	16	no	—
813	#126	—	67	16	no	—
814	#126	—	67	16	no	—
815	#126	—	67	8	no	—
816	#126	—	67	16	no	—
817	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
818	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
819	#125	—	67	8	no	—
820	#125	—	67	16	no	—
821	#125	—	67	16	no	—
822	#125	—	67	16	no	—
823	#125	—	67	16	no	—
824	#125	—	67	16	no	—
825	#125	—	67	16	no	—
826	#125	—	67	16	no	—
827	#125	—	67	16	no	—
828	#125	—	67	8	no	—
829	#125	—	67	16	no	—
830	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
831	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
832	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
833	#124	—	67	8	no	—
834	#123	—	67	8	no	—
835	#123	—	67	16	no	—
836	#123	—	67	16	no	—
837	#123	—	67	16	no	—
838	#123	—	67	16	no	—
839	#123	—	67	16	no	—
840	#123	—	67	8	no	—
841	#123	—	67	16	no	—
842	#123	—	67	16	no	—
843	#123	—	67	16	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
855	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
856	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
857	#121	—	67	16	no	—
858	#121	—	67	16	no	—
859	#121	—	67	8	no	—
860	#121	—	67	16	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
863	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
864	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
865	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
866	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
867	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
869	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
870	C₄×D₄	—	67	8	no	—
871	C₄×D₄	—	67	8	no	—
872	C₄×D₄	—	67	8	no	—
873	C₄×D₄	—	67	16	no	—
874	C₄×D₄	—	67	16	no	—
875	C₄×D₄	—	67	8	no	—
876	C₄×D₄	—	67	16	no	—
877	C₄×D₄	—	67	16	no	—
878	C₄×D₄	—	67	16	no	—
879	C₄×D₄	—	67	8	no	—
880	C₄×D₄	—	67	16	no	—
881	C₄×D₄	—	67	8	no	—
882	C₄×D₄	—	67	16	no	—
883	C₄×D₄	—	67	8	no	—
884	#117	—	67	8	no	—
885	#117	—	67	16	no	—
886	#117	—	67	16	no	—
887	#117	—	67	16	no	—
888	#117	—	67	16	no	—
889	#117	—	67	8	no	—
890	#117	—	67	16	no	—
891	#117	—	67	16	no	—
892	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
972	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂⁴	—	67	2	no	—
977	C₂⁴	—	67	1	no	—
978	C₂⁴	—	67	1	no	—
979	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	#41	—	134	32	no	—
981	#41	—	134	32	no	—
982	#41	—	134	32	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂×D₄	—	268	2	no	—
994	C₂×D₄	—	268	2	no	—
995	C₂×D₄	—	67	4	no	—
996	C₂×D₄	—	67	4	no	—
997	C₂×D₄	—	67	8	no	—
998	C₂×D₄	—	67	8	no	—
999	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1112	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1114	C₄²	—	67	4	no	—
1115	C₄²	—	67	8	no	—
1116	C₄²	—	67	4	no	—
1117	C₄²	—	67	8	no	—
1118	C₄²	—	67	4	no	—
1119	C₄²	—	67	8	no	—
1120	C₄²	—	67	8	no	—
1121	C₄²	—	67	8	no	—
1122	C₄²	—	67	4	no	—
1123	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1124	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1125	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1126	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1127	C₂³	—	2	2	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	67	8	no	—
1131	C₂³	—	67	4	no	—
1132	C₂³	—	67	2	no	—
1133	C₂³	—	67	2	no	—
1134	C₂³	—	134	2	no	—
1135	C₂³	—	134	2	no	—
1136	C₂³	—	134	2	no	—
1137	C₂³	—	134	2	no	—
1138	C₂³	—	134	2	no	—
1139	C₂³	—	134	2	no	—
1140	C₂³	—	134	4	no	—
1141	C₂³	—	134	4	no	—
1142	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	Q₈	—	2	8	no	—
1145	Q₈	—	2	8	no	—
1146	Q₈	—	268	8	no	—
1147	Q₈	—	134	8	no	—
1148	Q₈	—	134	8	no	—
1149	D₄	—	268	4	no	—
1150	D₄	—	268	4	no	—
1151	D₄	—	67	16	no	—
1152	D₄	—	134	16	no	—
1153	D₄	—	134	16	no	—
1154	D₄	—	134	8	no	—
1155	D₄	—	134	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1197	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	268	4	no	—
1213	C₂²	—	268	4	no	—
1214	C₂²	—	67	8	no	—
1215	C₂²	—	134	2	no	—
1216	C₂²	—	134	2	no	—
1217	C₂²	—	134	2	no	—
1218	C₂²	—	134	2	no	—
1219	C₂²	—	134	2	no	—
1220	C₂²	—	134	2	no	—
1221	C₂²	—	134	16	no	—
1222	C₂²	—	134	4	no	—
1223	C₂²	—	134	4	no	—
1224	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1227	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	4	no	—
1230	C₄	—	2	4	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	67	4	no	—
1238	C₄	—	134	2	no	—
1239	C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄	—	134	4	no	—
1241	C₄	—	134	2	no	—
1242	C₄	—	134	4	no	—
1243	C₄	—	134	2	no	—
1244	C₄	—	134	4	no	—
1245	C₄	—	134	2	no	—
1246	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1247	C₂	—	4	2	no	—
1248	C₂	—	268	2	no	—
1249	C₂	—	268	2	no	—
1250	C₂	—	134	8	no	—
1251	C₂	#22574185	1	4	yes	direct product factor
1252	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#541×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#541	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574185	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864121	C₂	semidirect
3. C₂×#16864104	C₂	semidirect
4. C₂×#16864102	C₂	semidirect
5. C₂×#16864097	C₂	semidirect
6. C₂×#16864088	C₂	semidirect
7. C₂×#16864084	C₂	semidirect
8. C₂×#16864084	C₂	semidirect
9. C₂×#16864082	C₂	semidirect
10. C₂×#16864078	C₂	semidirect
11. C₂×#16864049	C₂	semidirect
12. C₂×#16864048	C₂	semidirect
13. C₂×#16864048	C₂	semidirect
14. C₂×#16864004	C₂	semidirect
15. C₂×#16863994	C₂	semidirect
16. C₂×#16863987	C₂	semidirect
17. C₂×#16863950	C₂	semidirect
18. C₂×#16863929	C₂	semidirect
19. C₂×#16863924	C₂	semidirect
20. C₂×#125×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863878	C₂	semidirect
22. C₂×#16863876	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
24. C₂×#541×C₆₇	C₂	semidirect
28. #16864121	C₂²	semidirect
29. #16864104	C₂²	semidirect
30. #16864102	C₂²	semidirect
31. #16864097	C₂²	semidirect
32. #16864088	C₂²	semidirect
33. #16864084	C₂²	semidirect
34. #16864084	C₂²	semidirect
35. #16864082	C₂²	semidirect
36. #16864078	C₂²	semidirect
37. #16864049	C₂²	semidirect
38. #16864048	C₂²	semidirect
39. #16864048	C₂²	semidirect
40. #16864004	C₂²	semidirect
41. #16863994	C₂²	semidirect
42. #16863987	C₂²	semidirect
43. #16863950	C₂²	semidirect
47. #16863929	C₂²	semidirect
48. #16863924	C₂²	semidirect
66. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
93. #16863878	C₂²	semidirect
94. #16863876	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
135. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
621. C₂×C₆₇	#3515	semidirect
642. C₂×#541	D₆₇	semidirect
652. C₆₇	C₂×#3515	semidirect
669. #541	C₂×D₆₇	semidirect
1251. C₂	#22574185	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574185	2
C₂×#16864121	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864102	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864084	2
C₂×#16864082	2
C₂×#16864078	2
C₂×#16864049	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864004	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863987	2
C₂×#16863950	2
C₂×#16863929	2
C₂×#16863924	2
C₂×#125×D₆₇	2
C₂×#16863878	2
C₂×#16863876	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×#541×C₆₇	2
C₂×#3515	67

Subgroups — C2×#22574185 #31763943

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574185 #31763943