Subgroups — #3486×D₆₇ #31763992

Order 17152.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573859	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22573858	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#22573857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573856	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#22573855	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	D₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#548×D₆₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#536×D₆₇	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#525×D₆₇	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#519×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14524091	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#14524090	C₂²	1	4	yes	complemented
20	2₋¹⁺⁴×D₆₇	—	2	16	no	—
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
33	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#16864061	C₂²	1	24	yes	complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16864059	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#16864059	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#16864058	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16864057	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16864056	C₂²	1	24	yes	complemented
43	#16864055	C₂²	1	24	yes	complemented
44	#16864054	C₂²	1	24	yes	complemented
45	#16864053	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16864052	C₂²	1	24	yes	complemented
47	#16863972	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#16863971	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#16863970	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#16863969	C₂²	1	24	yes	complemented
51	#16863968	C₂²	1	24	yes	complemented
52	#16863967	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#16863966	C₂²	1	12	yes	complemented
54	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
55	#124×D₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#16863909	C₂²	1	12	yes	complemented
57	#16863908	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#16863907	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#16863906	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#16863905	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#16863904	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#16863903	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#16863902	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#123×D₆₇	C₂²	1	12	yes	—
65	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	12	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	24	yes	complemented
67	#121×D₆₇	C₂²	1	12	yes	—
68	#120×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863873	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#16863872	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	24	yes	—
74	#117×D₆₇	C₂²	1	6	yes	—
75	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#548×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#536×C₆₇	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#525×C₆₇	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14524091	—	2	32	no	—
84	#14524091	—	2	8	no	—
85	#14524090	—	2	48	no	—
86	#14524090	—	2	32	no	—
87	C₂×#11761629	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11761628	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₂×#11761627	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#11761627	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	12	yes	complemented
95	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
96	#41×D₆₇	—	2	48	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	24	no	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	24	no	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	12	yes	complemented
118	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
131	#14524043	C₂³	1	12	yes	complemented
132	#14524042	C₂³	1	48	yes	complemented
133	#14524041	C₂³	1	12	yes	complemented
134	#14524041	C₂³	1	12	yes	complemented
135	#14524032	C₂³	1	12	yes	complemented
136	#14524031	C₂³	1	12	yes	complemented
137	#14524030	C₂³	1	12	yes	complemented
138	#14524029	C₂³	1	48	yes	complemented
139	#14524028	C₂³	1	24	yes	—
140	#14524027	C₂³	1	12	yes	—
141	#14524026	C₂³	1	12	yes	—
142	#14524025	C₂³	1	24	yes	—
143	#14524024	C₂³	1	12	yes	—
144	#14524023	C₂³	1	12	yes	—
145	#14524023	C₂³	1	24	yes	complemented
146	#14524022	C₂³	1	12	yes	—
147	#14524022	C₂³	1	24	yes	complemented
148	#14524021	C₂³	1	24	yes	—
149	#14524021	C₂³	1	48	yes	complemented
150	#14524020	C₂³	1	24	yes	—
151	#14524020	C₂³	1	48	yes	complemented
152	#14524019	C₂³	1	12	yes	—
153	#14524019	C₂³	1	24	yes	complemented
154	#14524018	C₂³	1	12	yes	—
155	#14524017	C₂³	1	12	yes	—
156	#14524016	C₂³	1	24	yes	—
157	#14524015	C₂³	1	24	yes	—
158	#14524014	C₂³	1	12	yes	—
159	#14524013	C₂³	1	4	yes	—
160	#14524013	C₂³	1	8	yes	—
161	#14524012	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524011	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524011	C₂³	1	8	yes	—
164	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	24	yes	complemented
166	#14524008	C₂³	1	24	yes	complemented
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	24	yes	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	24	yes	—
169	#14524005	C₂³	1	24	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	24	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	24	yes	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
174	#14524002	C₂³	1	6	yes	—
175	#14524001	C₂³	1	12	yes	—
176	#14524000	C₂³	1	12	yes	—
177	#14523999	C₂³	1	12	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	24	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	24	yes	—
183	C₄²×D₆₇	C₂³	1	12	yes	—
184	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	12	yes	complemented
194	#124×C₆₇	C₂³	1	12	yes	complemented
195	#123×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	24	yes	complemented
198	#121×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
199	#120×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	24	yes	—
202	#117×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#11761629	—	2	16	no	—
211	#11761629	—	2	24	no	—
212	#11761628	—	2	24	no	—
213	#11761628	—	2	48	no	—
214	#11761628	—	2	48	no	—
215	#11761627	—	2	48	no	—
216	#11761627	—	2	24	no	—
217	#11761627	—	2	48	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	96	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	48	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	24	yes	—
225	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	12	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	12	yes	—
228	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
229	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
230	Q₈×D₆₇	—	2	48	no	—
231	Q₈×D₆₇	—	2	48	no	—
232	Q₈×D₆₇	—	2	24	no	—
233	Q₈×D₆₇	—	2	96	no	—
234	Q₈×D₆₇	—	2	48	no	—
235	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
236	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
245	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
246	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
247	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	48	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	48	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	48	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	24	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	24	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	24	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
287	#41×C₆₇	—	2	24	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	24	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	24	yes	—
308	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	12	yes	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
327	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₆₇	—	2	24	no	—
332	Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
333	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
334	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	24	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	6	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	6	yes	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	6	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	6	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	6	yes	—
358	D₂₆₈	—	2	8	no	—
359	D₂₆₈	—	2	16	no	—
360	D₂₆₈	—	2	12	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
369	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
370	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
371	Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	48	no	—
374	Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
375	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
395	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
398	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
402	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
403	Dic₆₇	—	2	6	no	—
404	Dic₆₇	—	2	4	no	—
405	Dic₆₇	—	2	8	no	—
406	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
407	C₂×#3486	—	67	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	D₆₇	—	2	2	no	—
414	D₆₇	—	2	4	no	—
415	D₆₇	—	4	4	no	—
416	D₆₇	#3486	1	4	yes	direct product factor
417	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
418	C₂⁴×Q₈	—	67	1	no	—
419	#3486	—	67	1	no	—
420	#3486	—	67	1	no	—
421	#3486	—	67	8	no	—
422	#3486	—	67	8	no	—
423	#3486	—	67	6	no	—
424	#3486	—	67	6	no	—
425	#3486	—	67	1	no	—
426	#3486	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
427	C₂×D₄×Q₈	—	67	8	no	—
428	C₂×#548	—	67	8	no	—
429	C₂×#536	—	67	6	no	—
430	C₂×#525	—	67	6	no	—
431	C₂×#519	—	67	1	no	—
432	C₆₇	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	6	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
436	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
437	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
438	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×#41	—	67	6	no	—
440	C₂²×#41	—	67	4	no	—
441	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂³×Q₈	—	67	3	no	—
443	C₂³×Q₈	—	67	8	no	—
444	C₂³×Q₈	—	67	8	no	—
445	C₂³×Q₈	—	67	3	no	—
446	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
447	C₂³×Q₈	—	67	4	no	—
448	C₂³×Q₈	—	67	3	no	—
449	C₂³×Q₈	—	134	16	no	—
450	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂⁴×C₄	—	67	3	no	—
452	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
453	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
454	D₄×Q₈	—	67	24	no	—
455	D₄×Q₈	—	67	24	no	—
456	D₄×Q₈	—	67	24	no	—
457	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
458	D₄×Q₈	—	67	24	no	—
459	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
460	#548	—	67	8	no	—
461	#548	—	67	8	no	—
462	#548	—	67	24	no	—
463	#548	—	67	24	no	—
464	#548	—	67	24	no	—
465	#548	—	67	8	no	—
466	#548	—	67	24	no	—
467	#548	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
468	#536	—	67	6	no	—
469	#536	—	67	6	no	—
470	#536	—	67	12	no	—
471	#536	—	67	12	no	—
472	#536	—	67	24	no	—
473	#536	—	67	24	no	—
474	#536	—	67	6	no	—
475	#536	C₂×D₆₇	1	6	yes	complemented
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	12	no	—
477	C₂×#124	—	67	12	no	—
478	#525	—	67	6	no	—
479	#525	—	67	6	no	—
480	#525	—	67	12	no	—
481	#525	—	67	12	no	—
482	#525	—	67	12	no	—
483	#525	—	67	12	no	—
484	#525	—	67	24	no	—
485	#525	—	67	6	no	—
486	#525	C₂×D₆₇	1	6	yes	complemented
487	C₂×#123	—	67	12	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	12	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
490	C₂×#121	—	67	12	no	—
491	C₂×#120	—	67	4	no	—
492	#519	—	67	1	no	—
493	#519	—	67	8	no	—
494	#519	—	67	6	no	—
495	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄×Q₈	—	67	8	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	67	24	no	—
498	C₂×#117	—	67	6	no	—
499	C₂⁵	—	67	1	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	134	48	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
505	C₂×#41	—	67	6	no	—
506	C₂×#41	—	67	4	no	—
507	C₂×#41	—	67	12	no	—
508	C₂×#41	—	67	6	no	—
509	C₂×#41	—	67	12	no	—
510	C₂×#41	—	67	12	no	—
511	C₂×#41	—	67	6	no	—
512	C₂×#41	—	67	12	no	—
513	C₂×#41	—	134	48	no	—
514	C₂×#41	—	134	32	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
516	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
519	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	67	12	no	—
522	C₂²×Q₈	—	67	6	no	—
523	C₂²×Q₈	—	67	12	no	—
524	C₂²×Q₈	—	67	24	no	—
525	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	12	no	—
527	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	67	3	no	—
529	C₂²×Q₈	—	67	6	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	3	no	—
531	C₂²×Q₈	—	67	24	no	—
532	C₂²×Q₈	—	67	12	no	—
533	C₂²×Q₈	—	134	24	no	—
534	C₂²×Q₈	—	134	24	no	—
535	C₂²×Q₈	—	134	64	no	—
536	C₂²×Q₈	—	134	64	no	—
537	C₂²×Q₈	—	134	24	no	—
538	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
539	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
544	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	12	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	12	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	12	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
555	C₂³×C₄	—	134	24	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	12	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	67	12	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	67	48	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	67	12	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	12	yes	complemented
562	#124	—	67	12	no	—
563	#124	—	67	12	no	—
564	#124	—	67	48	no	—
565	#124	—	67	12	no	—
566	#124	C₂²×D₆₇	1	12	yes	complemented
567	#123	—	67	12	no	—
568	#123	—	67	12	no	—
569	#123	—	67	24	no	—
570	#123	—	67	24	no	—
571	#123	—	67	12	no	—
572	#123	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	—	67	12	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	67	12	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	67	12	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	48	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	24	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	67	48	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	24	yes	complemented
585	#121	—	67	12	no	—
586	#121	—	67	24	no	—
587	#121	—	67	12	no	—
588	#121	—	67	12	no	—
589	#121	—	67	24	no	—
590	#121	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
591	#120	—	67	4	no	—
592	#120	—	67	4	no	—
593	#120	—	67	8	no	—
594	#120	—	67	8	no	—
595	#120	—	67	4	no	—
596	#120	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	24	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	24	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
601	C₄×D₄	—	67	24	no	—
602	C₄×D₄	—	67	24	no	—
603	C₄×D₄	—	67	24	no	—
604	C₄×D₄	—	67	24	no	—
605	C₄×D₄	—	67	24	no	—
606	C₄×D₄	—	67	24	no	—
607	C₄×D₄	—	67	24	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	24	yes	—
609	#117	—	67	6	no	—
610	#117	—	67	12	no	—
611	#117	—	67	12	no	—
612	#117	—	67	12	no	—
613	#117	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	12	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	24	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	24	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	12	no	—
620	C₂⁴	—	67	1	no	—
621	C₂⁴	—	67	2	no	—
622	C₂⁴	—	67	4	no	—
623	C₂⁴	—	67	2	no	—
624	C₂⁴	—	67	1	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	8	no	—
627	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	16	no	—
629	#41	—	2	24	no	—
630	#41	—	134	48	no	—
631	#41	—	134	48	no	—
632	#41	—	134	48	no	—
633	#41	—	134	24	no	—
634	#41	—	134	24	no	—
635	#41	—	134	48	no	—
636	#41	—	134	16	no	—
637	#41	—	134	24	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
641	C₂×Q₈	—	67	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	67	32	no	—
643	C₂×Q₈	—	67	24	no	—
644	C₂×Q₈	—	67	12	no	—
645	C₂×Q₈	—	67	24	no	—
646	C₂×Q₈	—	67	12	no	—
647	C₂×Q₈	—	67	12	no	—
648	C₂×Q₈	—	67	6	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	24	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	96	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	48	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	48	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	48	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	24	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	96	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	48	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
660	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
661	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
662	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	12	yes	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	—	67	8	no	—
665	C₂×D₄	—	67	8	no	—
666	C₂×D₄	—	67	4	no	—
667	C₂×D₄	—	67	4	no	—
668	C₂×D₄	—	67	12	no	—
669	C₂×D₄	—	67	8	no	—
670	C₂×D₄	—	67	4	no	—
671	C₂×D₄	—	67	6	no	—
672	C₂×D₄	—	134	24	no	—
673	C₂×D₄	—	134	16	no	—
674	C₂×D₄	—	134	32	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	24	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	6	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	48	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	48	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	48	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	12	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	12	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	67	24	no	—
706	C₄⋊C₄	—	67	12	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	24	no	—
708	C₄⋊C₄	—	67	24	no	—
709	C₄⋊C₄	—	67	24	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	12	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	24	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	67	24	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	67	24	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	67	24	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	24	yes	—
723	C₄²	—	67	24	no	—
724	C₄²	—	67	12	no	—
725	C₄²	C₂³×D₆₇	1	12	yes	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	67	1	no	—
729	C₂³	—	67	4	no	—
730	C₂³	—	67	8	no	—
731	C₂³	—	67	1	no	—
732	C₂³	—	67	2	no	—
733	C₂³	—	67	4	no	—
734	C₂³	—	134	8	no	—
735	C₂³	—	134	16	no	—
736	C₂³	—	134	4	no	—
737	C₂³	—	134	4	no	—
738	C₂³	—	134	4	no	—
739	C₂³	—	134	4	no	—
740	C₂³	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	134	4	no	—
742	C₂³	—	134	32	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	4	no	—
745	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
748	Q₈	—	2	24	no	—
749	Q₈	—	2	12	no	—
750	Q₈	—	67	48	no	—
751	Q₈	—	134	48	no	—
752	Q₈	—	134	24	no	—
753	Q₈	—	134	24	no	—
754	Q₈	—	134	12	no	—
755	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	2	12	no	—
759	D₄	—	134	8	no	—
760	D₄	—	134	16	no	—
761	D₄	—	134	24	no	—
762	D₄	—	134	8	no	—
763	D₄	—	134	16	no	—
764	D₄	—	134	8	no	—
765	D₄	—	134	16	no	—
766	D₄	—	134	12	no	—
767	C₂×C₄	—	2	6	no	—
768	C₂×C₄	—	2	24	no	—
769	C₂×C₄	—	2	24	no	—
770	C₂×C₄	—	67	12	no	—
771	C₂×C₄	—	67	6	no	—
772	C₂×C₄	—	67	24	no	—
773	C₂×C₄	—	67	24	no	—
774	C₂×C₄	—	67	8	no	—
775	C₂×C₄	—	67	6	no	—
776	C₂×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	24	no	—
778	C₂×C₄	—	134	24	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	12	no	—
781	C₂×C₄	—	134	12	no	—
782	C₂×C₄	—	134	16	no	—
783	C₂×C₄	—	134	24	no	—
784	C₂×C₄	—	134	24	no	—
785	C₂×C₄	—	134	6	no	—
786	C₂×C₄	—	134	24	no	—
787	C₂×C₄	—	134	24	no	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	12	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	6	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	6	yes	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	268	16	no	—
800	C₂²	—	67	2	no	—
801	C₂²	—	67	4	no	—
802	C₂²	—	67	2	no	—
803	C₂²	—	67	4	no	—
804	C₂²	—	134	8	no	—
805	C₂²	—	134	16	no	—
806	C₂²	—	134	8	no	—
807	C₂²	—	134	16	no	—
808	C₂²	—	134	4	no	—
809	C₂²	—	134	8	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	4	yes	complemented
815	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	6	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	67	12	no	—
820	C₄	—	134	4	no	—
821	C₄	—	134	6	no	—
822	C₄	—	134	8	no	—
823	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	12	yes	—
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	2	4	no	—
826	C₂	—	4	4	no	—
827	C₂	—	268	4	no	—
828	C₂	—	67	4	no	—
829	C₂	—	134	2	no	—
830	C₂	—	134	4	no	—
831	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Fitting	C₆₇×#3486	C₂
hypercenter	#3486	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573861	C₂	semidirect
4. #22573860	C₂	semidirect
5. #22573859	C₂	semidirect
6. #22573858	C₂	semidirect
7. #22573857	C₂	semidirect
8. #22573856	C₂	semidirect
9. #22573855	C₂	semidirect
10. D₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
11. #548×D₆₇	C₂	semidirect
12. #536×D₆₇	C₂	semidirect
13. #525×D₆₇	C₂	semidirect
14. #519×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3486	C₂	semidirect
16. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
17. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
22. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16864059	C₂²	semidirect
39. #16864059	C₂²	semidirect
40. #16864058	C₂²	semidirect
41. #16864057	C₂²	semidirect
42. #16864056	C₂²	semidirect
43. #16864055	C₂²	semidirect
44. #16864054	C₂²	semidirect
45. #16864053	C₂²	semidirect
46. #16864052	C₂²	semidirect
47. #16863972	C₂²	semidirect
48. #16863971	C₂²	semidirect
49. #16863970	C₂²	semidirect
50. #16863969	C₂²	semidirect
51. #16863968	C₂²	semidirect
52. #16863967	C₂²	semidirect
53. #16863966	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863909	C₂²	semidirect
57. #16863908	C₂²	semidirect
58. #16863907	C₂²	semidirect
59. #16863906	C₂²	semidirect
60. #16863905	C₂²	semidirect
61. #16863904	C₂²	semidirect
62. #16863903	C₂²	semidirect
63. #16863902	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863874	C₂²	semidirect
70. #16863873	C₂²	semidirect
71. #16863872	C₂²	semidirect
72. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
77. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #548×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
91. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
94. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
102. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₆₇	D₄	semidirect
117. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
131. #14524043	C₂³	semidirect
132. #14524042	C₂³	semidirect
133. #14524041	C₂³	semidirect
134. #14524041	C₂³	semidirect
135. #14524032	C₂³	semidirect
136. #14524031	C₂³	semidirect
137. #14524030	C₂³	semidirect
138. #14524029	C₂³	semidirect
145. #14524023	C₂³	semidirect
147. #14524022	C₂³	semidirect
149. #14524021	C₂³	semidirect
151. #14524020	C₂³	semidirect
153. #14524019	C₂³	semidirect
164. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
165. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
166. #14524008	C₂³	semidirect
186. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
191. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
193. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
194. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
200. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
222. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
236. Q₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
291. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
326. C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
383. C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
398. C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
416. D₆₇	#3486	direct (N × H)
426. #3486	D₆₇	direct (N × H)
432. C₆₇	C₂×#3486	semidirect
438. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	semidirect
450. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
459. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
467. #548	C₂×D₆₇	semidirect
475. #536	C₂×D₆₇	semidirect
486. #525	C₂×D₆₇	semidirect
495. #519	C₂×D₆₇	semidirect
516. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
543. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
561. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
566. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
584. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
600. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
660. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect
814. C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	2
C₂³×Q₈×D₆₇	2
#22573861	2
#22573860	2
#22573859	2
#22573858	2
#22573857	2
#22573856	2
#22573855	2
D₄×Q₈×D₆₇	2
#548×D₆₇	2
#536×D₆₇	2
#525×D₆₇	2
#519×D₆₇	2
C₆₇×#3486	2
C₂×#3486	67

Subgroups — #3486×D67 #31763992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3486×D₆₇ #31763992