Subgroups — C₂×#22573858 #31763997

Order 17152.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573858	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14524090	—	2	16	no	—
16	C₂×#14524090	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864061	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#16864059	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16864056	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16864054	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16863970	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863968	C₂²	1	64	yes	complemented
37	C₂×#14524042	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863904	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16863903	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14524021	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#14524021	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14524020	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524019	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863873	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14524008	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14524005	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#536×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14524090	—	2	128	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
82	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
83	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	128	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
120	#14524042	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#14524029	C₂³	1	64	yes	complemented
124	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
125	#14524026	C₂³	1	32	yes	—
126	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
127	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
128	#14524021	C₂³	1	64	yes	—
129	#14524021	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#14524020	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
132	#14524019	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
134	#14524016	C₂³	1	64	yes	—
135	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
136	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
137	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#14524008	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	—
141	#14524005	C₂³	1	64	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
144	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
145	#14523999	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#123×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
174	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11761628	—	2	32	no	—
187	#11761628	—	2	64	no	—
188	#11761627	—	2	128	no	—
189	#11761627	—	2	64	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	32	yes	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	Q₈×D₆₇	—	2	128	no	—
204	Q₈×D₆₇	—	2	128	no	—
205	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
240	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
241	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
242	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
296	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
298	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
299	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
300	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
301	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
302	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
324	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
325	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
326	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
330	D₂₆₈	—	2	32	no	—
331	D₂₆₈	—	2	8	no	—
332	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
333	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
336	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
337	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
338	Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
339	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
340	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
341	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
352	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
359	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
364	Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	Dic₆₇	—	2	8	no	—
367	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	16	yes	—
368	C₂×#3486	—	67	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₆₇	#3486	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	D₆₇	—	2	8	no	—
375	D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
377	C₂⁴×Q₈	—	67	1	no	—
378	#3486	—	67	32	no	—
379	C₂×D₄×Q₈	—	67	4	no	—
380	C₂×D₄×Q₈	—	67	4	no	—
381	C₂×#548	—	67	4	no	—
382	C₂×#548	—	67	4	no	—
383	C₂×#536	—	67	1	no	—
384	C₂×#536	—	67	4	no	—
385	C₂×#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#525	—	67	1	no	—
387	C₂×#525	—	67	4	no	—
388	C₂×#525	—	67	1	no	—
389	C₂×#519	—	67	1	no	—
390	C₆₇	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	16	no	—
392	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
393	C₂²×#41	—	67	4	no	—
394	C₂²×#41	—	67	2	no	—
395	C₂²×#41	—	67	1	no	—
396	C₂²×#41	—	67	2	no	—
397	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×Q₈	—	67	4	no	—
399	C₂³×Q₈	—	67	4	no	—
400	C₂³×Q₈	—	67	16	no	—
401	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
402	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
403	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
404	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
405	C₂³×Q₈	—	134	16	no	—
406	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
409	D₄×Q₈	—	67	64	no	—
410	D₄×Q₈	—	67	64	no	—
411	#548	—	67	64	no	—
412	#548	—	67	64	no	—
413	#536	—	67	16	no	—
414	#536	—	67	64	no	—
415	#536	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
419	C₂×#124	—	67	2	no	—
420	C₂×#124	—	67	8	no	—
421	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
422	#525	—	67	16	no	—
423	#525	—	67	64	no	—
424	#525	—	67	16	no	—
425	C₂×#123	—	67	2	no	—
426	C₂×#123	—	67	4	no	—
427	C₂×#123	—	67	2	no	—
428	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
436	C₂×#121	—	67	2	no	—
437	C₂×#121	—	67	2	no	—
438	C₂×#121	—	67	8	no	—
439	C₂×#120	—	67	2	no	—
440	C₂×#120	—	67	2	no	—
441	#519	—	67	16	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
448	C₂×#117	—	67	1	no	—
449	C₂×#117	—	67	4	no	—
450	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁵	—	67	1	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	134	128	no	—
453	C₂×#41	—	2	8	no	—
454	C₂×#41	—	67	32	no	—
455	C₂×#41	—	67	16	no	—
456	C₂×#41	—	67	8	no	—
457	C₂×#41	—	67	16	no	—
458	C₂×#41	—	134	16	no	—
459	C₂×#41	—	134	32	no	—
460	C₂×#41	—	134	16	no	—
461	C₂×#41	—	134	8	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	67	32	no	—
465	C₂²×Q₈	—	67	32	no	—
466	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
467	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
468	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
475	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
476	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
477	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
478	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
479	C₂²×Q₈	—	134	32	no	—
480	C₂²×Q₈	—	134	128	no	—
481	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
486	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	67	64	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
511	#124	—	67	16	no	—
512	#124	—	67	64	no	—
513	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
514	#123	—	67	16	no	—
515	#123	—	67	32	no	—
516	#123	—	67	16	no	—
517	#123	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	67	64	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	67	64	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	67	64	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
525	#121	—	67	16	no	—
526	#121	—	67	16	no	—
527	#121	—	67	64	no	—
528	#120	—	67	16	no	—
529	#120	—	67	16	no	—
530	C₄×Q₈	—	67	32	no	—
531	C₄×Q₈	—	67	32	no	—
532	C₄×D₄	—	67	32	no	—
533	C₄×D₄	—	67	64	no	—
534	C₄×D₄	—	67	64	no	—
535	C₄×D₄	—	67	32	no	—
536	#117	—	67	8	no	—
537	#117	—	67	32	no	—
538	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
554	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	—	67	2	no	—
558	C₂⁴	—	67	4	no	—
559	C₂⁴	—	67	2	no	—
560	C₂⁴	—	134	8	no	—
561	C₂⁴	—	134	4	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	32	no	—
565	#41	—	134	64	no	—
566	#41	—	134	128	no	—
567	#41	—	134	64	no	—
568	#41	—	134	32	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	67	64	no	—
576	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	67	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
583	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
585	C₂×Q₈	—	134	128	no	—
586	C₂×Q₈	—	134	128	no	—
587	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	67	16	no	—
595	C₂×D₄	—	67	8	no	—
596	C₂×D₄	—	67	16	no	—
597	C₂×D₄	—	67	16	no	—
598	C₂×D₄	—	67	4	no	—
599	C₂×D₄	—	134	16	no	—
600	C₂×D₄	—	134	16	no	—
601	C₂×D₄	—	134	16	no	—
602	C₂×D₄	—	134	8	no	—
603	C₂×D₄	—	134	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
605	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
640	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
643	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
654	C₄²	—	67	32	no	—
655	C₄²	—	67	8	no	—
656	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	67	8	no	—
661	C₂³	—	67	4	no	—
662	C₂³	—	67	4	no	—
663	C₂³	—	134	16	no	—
664	C₂³	—	134	32	no	—
665	C₂³	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	134	8	no	—
667	C₂³	—	134	8	no	—
668	C₂³	—	134	4	no	—
669	C₂³	—	134	4	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	16	no	—
675	Q₈	—	2	16	no	—
676	Q₈	—	2	8	no	—
677	Q₈	—	67	32	no	—
678	Q₈	—	67	32	no	—
679	Q₈	—	134	64	no	—
680	Q₈	—	134	32	no	—
681	Q₈	—	134	8	no	—
682	D₄	—	2	16	no	—
683	D₄	—	2	8	no	—
684	D₄	—	134	32	no	—
685	D₄	—	134	32	no	—
686	D₄	—	134	32	no	—
687	D₄	—	134	16	no	—
688	D₄	—	134	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂×C₄	—	67	16	no	—
695	C₂×C₄	—	67	32	no	—
696	C₂×C₄	—	67	8	no	—
697	C₂×C₄	—	67	8	no	—
698	C₂×C₄	—	67	4	no	—
699	C₂×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₄	—	134	64	no	—
701	C₂×C₄	—	134	32	no	—
702	C₂×C₄	—	134	32	no	—
703	C₂×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂×C₄	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂×C₄	—	134	8	no	—
707	C₂×C₄	—	134	16	no	—
708	C₂×C₄	—	134	16	no	—
709	C₂×C₄	—	134	16	no	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	8	no	—
723	C₂²	—	268	8	no	—
724	C₂²	—	67	8	no	—
725	C₂²	—	134	32	no	—
726	C₂²	—	134	4	no	—
727	C₂²	—	134	8	no	—
728	C₂²	—	134	16	no	—
729	C₂²	—	134	4	no	—
730	C₂²	—	134	4	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	8	no	—
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	67	16	no	—
739	C₄	—	134	4	no	—
740	C₄	—	134	4	no	—
741	C₄	—	134	8	no	—
742	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	268	4	no	—
747	C₂	—	134	8	no	—
748	C₂	#22573858	1	4	yes	direct product factor
749	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#536×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524090	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573858	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864061	C₂	semidirect
5. C₂×#16864059	C₂	semidirect
6. C₂×#16864056	C₂	semidirect
7. C₂×#16864054	C₂	semidirect
8. C₂×#16863970	C₂	semidirect
9. C₂×#16863968	C₂	semidirect
10. C₂×#16863908	C₂	semidirect
11. C₂×#16863904	C₂	semidirect
12. C₂×#16863903	C₂	semidirect
13. C₂×#16863873	C₂	semidirect
14. C₂×#536×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864061	C₂²	semidirect
32. #16864059	C₂²	semidirect
33. #16864056	C₂²	semidirect
34. #16864054	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
36. #16863968	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
41. #16863908	C₂²	semidirect
42. #16863904	C₂²	semidirect
43. #16863903	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
58. #16863873	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
69. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
84. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
87. C₂²×Dic₁₃₄	D₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
102. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
120. #14524042	C₂³	semidirect
121. #14524041	C₂³	semidirect
122. #14524032	C₂³	semidirect
123. #14524029	C₂³	semidirect
129. #14524021	C₂³	semidirect
130. #14524020	C₂³	semidirect
132. #14524019	C₂³	semidirect
138. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
139. #14524008	C₂³	semidirect
171. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
172. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
197. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
358. C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
371. C₂×C₆₇	#3486	semidirect
385. C₂×#536	D₆₇	semidirect
390. C₆₇	C₂×#3486	semidirect
415. #536	C₂×D₆₇	semidirect
418. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
421. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
435. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
510. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
513. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
748. C₂	#22573858	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524090	2
C₂³×Q₈×D₆₇	2
#22573858	2
C₂×#16864061	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864056	2
C₂×#16864054	2
C₂×#16863970	2
C₂×#16863968	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863904	2
C₂×#16863903	2
C₂×#16863873	2
C₂×#536×C₆₇	2
C₂×#3486	67

Subgroups — C2×#22573858 #31763997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573858 #31763997