Subgroups — C₂×#22573872 #31764140

Order 17152.

12366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573872	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#16863875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#546×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#14524088	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524088	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
37	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864067	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16864064	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#16864056	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16864054	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16864038	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#16864036	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#16864034	C₂²	1	16	yes	complemented
58	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#16864030	C₂²	1	32	yes	complemented
60	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16864028	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#16863976	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#16863973	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#16863964	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#16863961	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863905	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#16863904	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14524016	C₂²	1	32	yes	complemented
102	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
109	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863875	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#546×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
140	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524088	—	2	128	no	—
154	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
155	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
157	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
159	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
160	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
165	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
166	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
167	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
173	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
219	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
221	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#14524040	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#14524039	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#14524032	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#14524028	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#14524025	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#14524021	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#14524020	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#14524016	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#14524015	C₂³	1	8	yes	complemented
279	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#14524013	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#14524013	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#14524012	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#14524011	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#14524011	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
291	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
292	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
298	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
299	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
300	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
314	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
333	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
349	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
353	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
354	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
355	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
356	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
358	#120×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
359	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
360	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
372	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#11761629	—	2	32	no	—
395	#11761628	—	2	64	no	—
396	#11761628	—	2	32	no	—
397	#11761628	—	2	32	no	—
398	#11761628	—	2	32	no	—
399	#11761627	—	2	64	no	—
400	#11761627	—	2	64	no	—
401	#11761627	—	2	32	no	—
402	#11761627	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
403	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
406	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
410	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
412	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
413	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
416	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
417	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
420	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
441	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
465	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
466	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
467	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
468	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
469	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
470	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
474	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
494	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
495	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
509	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
521	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
538	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
546	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
551	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
555	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
599	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
600	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
601	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
602	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
603	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
606	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
613	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
623	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
624	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
625	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
626	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
627	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
629	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
630	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
631	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
632	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
633	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
634	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
635	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
636	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
637	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
639	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
644	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
645	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
646	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
647	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
648	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
649	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
650	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
651	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
655	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
671	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
673	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
678	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
682	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
683	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
685	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
688	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
691	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
692	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
693	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
695	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
696	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
702	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
703	D₂₆₈	—	2	8	no	—
704	D₂₆₈	—	2	16	no	—
705	D₂₆₈	—	2	16	no	—
706	D₂₆₈	—	2	8	no	—
707	D₂₆₈	—	2	8	no	—
708	D₂₆₈	—	2	8	no	—
709	D₂₆₈	—	4	8	no	—
710	D₂₆₈	—	4	8	no	—
711	D₂₆₈	—	4	8	no	—
712	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
713	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
714	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
715	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
716	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
717	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
718	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
719	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
720	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
721	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
722	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
723	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
724	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
725	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
741	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
742	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
745	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
747	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
748	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
750	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
751	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
752	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
753	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
754	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
755	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
756	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
757	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
758	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
759	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
760	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
761	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
762	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
763	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
764	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
765	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
766	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
767	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
768	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
770	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
771	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
772	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
774	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
775	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
776	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
777	Dic₆₇	—	2	2	no	—
778	Dic₆₇	—	2	2	no	—
779	Dic₆₇	—	2	4	no	—
780	Dic₆₇	—	2	2	no	—
781	Dic₆₇	—	2	2	no	—
782	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
783	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×#3488	—	67	1	no	maximal, Sylow
785	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
786	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
787	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
788	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
789	C₂×C₆₇	#3488	1	4	yes	complemented
790	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
793	D₆₇	—	2	4	no	—
794	D₆₇	—	2	4	no	—
795	D₆₇	—	4	4	no	—
796	D₆₇	—	4	2	no	—
797	D₆₇	—	4	4	no	—
798	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
799	C₂³×#41	—	67	1	no	—
800	#3488	—	67	32	no	—
801	C₂×#550	—	67	1	no	—
802	C₂×#550	—	67	1	no	—
803	C₂×#548	—	67	1	no	—
804	C₂×#548	—	67	1	no	—
805	C₂×#546	—	67	1	no	—
806	C₂×#546	—	67	2	no	—
807	C₂×#546	—	67	2	no	—
808	C₂×#546	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
810	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
811	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×#537	—	67	1	no	—
814	C₂×#537	—	67	2	no	—
815	C₂×#535	—	67	1	no	—
816	C₂×#535	—	67	2	no	—
817	C₂×#525	—	67	2	no	—
818	C₂×#525	—	67	1	no	—
819	C₂²×#121	—	67	1	no	—
820	C₂²×#121	—	67	2	no	—
821	C₂×#520	—	67	1	no	—
822	C₆₇	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
824	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
825	C₂²×#41	—	67	16	no	—
826	C₂²×#41	—	67	1	no	—
827	C₂²×#41	—	67	1	no	—
828	C₂²×#41	—	67	2	no	—
829	C₂²×#41	—	67	2	no	—
830	C₂²×#41	—	67	1	no	—
831	C₂²×#41	—	67	2	no	—
832	C₂²×#41	—	67	1	no	—
833	C₂²×#41	—	67	1	no	—
834	C₂²×#41	—	67	1	no	—
835	C₂²×#41	—	134	16	no	—
836	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
837	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
838	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
840	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
841	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
847	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
851	#550	—	67	16	no	—
852	#550	—	67	16	no	—
853	#548	—	67	16	no	—
854	#548	—	67	16	no	—
855	#546	—	67	16	no	—
856	#546	—	67	32	no	—
857	#546	—	67	32	no	—
858	#546	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
859	D₄²	—	67	16	no	—
860	D₄²	—	67	32	no	—
861	D₄²	—	67	32	no	—
862	D₄²	—	67	16	no	—
863	#537	—	67	16	no	—
864	#537	—	67	32	no	—
865	#535	—	67	16	no	—
866	#535	—	67	32	no	—
867	C₂×#127	—	67	1	no	—
868	C₂×#127	—	67	2	no	—
869	C₂×#127	—	67	2	no	—
870	C₂×#127	—	67	1	no	—
871	C₂×#124	—	67	1	no	—
872	C₂×#124	—	67	2	no	—
873	C₂×#124	—	67	2	no	—
874	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
875	#525	—	67	32	no	—
876	#525	—	67	16	no	—
877	C₂×#123	—	67	2	no	—
878	C₂×#123	—	67	1	no	—
879	C₂×#123	—	67	1	no	—
880	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
881	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
888	C₂×#121	—	67	2	no	—
889	C₂×#121	—	67	1	no	—
890	C₂×#121	—	67	1	no	—
891	C₂×#121	—	67	2	no	—
892	C₂×#121	—	67	2	no	—
893	C₂×#121	—	67	2	no	—
894	C₂×#121	—	67	1	no	—
895	C₂×#121	—	67	2	no	—
896	C₂×#121	—	67	1	no	—
897	C₂×#121	—	67	16	no	—
898	C₂×#121	—	67	1	no	—
899	C₂×#121	—	67	2	no	—
900	C₂×#121	—	67	1	no	—
901	C₂×#121	—	67	2	no	—
902	C₂×#121	—	67	1	no	—
903	C₂×#121	—	67	2	no	—
904	C₂×#121	—	67	2	no	—
905	C₂×#121	—	67	2	no	—
906	C₂×#121	—	67	2	no	—
907	C₂×#121	—	67	2	no	—
908	C₂×#121	—	67	2	no	—
909	C₂×#121	—	67	2	no	—
910	C₂×#121	—	67	2	no	—
911	C₂×#121	—	67	2	no	—
912	C₂×#121	—	67	32	no	—
913	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
914	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
915	C₂×#120	—	67	2	no	—
916	C₂×#120	—	67	2	no	—
917	C₂×#120	—	67	1	no	—
918	C₂×#120	—	67	2	no	—
919	C₂×#120	—	67	1	no	—
920	C₂×#120	—	67	2	no	—
921	C₂×#120	—	67	2	no	—
922	C₂×#120	—	67	2	no	—
923	C₂×#120	—	67	2	no	—
924	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
925	#520	—	67	16	no	—
926	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
939	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
940	C₂×#117	—	67	2	no	—
941	C₂×#117	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
947	C₂⁵	—	67	2	no	—
948	C₂⁵	—	67	2	no	—
949	C₂⁵	—	67	1	no	—
950	C₂⁵	—	67	2	no	—
951	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	H(5,𝔽₂)	—	134	128	no	—
953	C₂×#41	—	2	8	no	—
954	C₂×#41	—	67	8	no	—
955	C₂×#41	—	67	16	no	—
956	C₂×#41	—	67	8	no	—
957	C₂×#41	—	67	16	no	—
958	C₂×#41	—	67	16	no	—
959	C₂×#41	—	67	8	no	—
960	C₂×#41	—	67	8	no	—
961	C₂×#41	—	67	16	no	—
962	C₂×#41	—	67	8	no	—
963	C₂×#41	—	67	8	no	—
964	C₂×#41	—	134	8	no	—
965	C₂×#41	—	134	16	no	—
966	C₂×#41	—	134	8	no	—
967	C₂×#41	—	134	8	no	—
968	C₂×#41	—	134	16	no	—
969	C₂×#41	—	134	16	no	—
970	C₂×#41	—	134	8	no	—
971	C₂×#41	—	134	8	no	—
972	C₂×#41	—	134	128	no	—
973	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
974	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
975	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
976	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
977	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
978	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
979	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
981	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
982	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
983	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
984	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
988	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
989	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
990	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
991	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
992	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
993	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
996	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
1003	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
1004	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
1005	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
1006	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
1007	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
1008	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
1009	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
1013	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
1020	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
1021	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
1022	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
1023	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
1024	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
1025	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
1026	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1033	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1034	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1038	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
1048	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
1049	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
1050	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
1051	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1055	#127	—	67	8	no	—
1056	#127	—	67	16	no	—
1057	#127	—	67	16	no	—
1058	#127	—	67	8	no	—
1059	#124	—	67	8	no	—
1060	#124	—	67	16	no	—
1061	#124	—	67	16	no	—
1062	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1063	#123	—	67	16	no	—
1064	#123	—	67	8	no	—
1065	#123	—	67	8	no	—
1066	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
1067	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
1068	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
1069	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
1070	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
1071	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
1072	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
1073	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1074	#121	—	67	16	no	—
1075	#121	—	67	8	no	—
1076	#121	—	67	8	no	—
1077	#121	—	67	16	no	—
1078	#121	—	67	16	no	—
1079	#121	—	67	16	no	—
1080	#121	—	67	8	no	—
1081	#121	—	67	16	no	—
1082	#121	—	67	8	no	—
1083	#121	—	67	8	no	—
1084	#121	—	67	16	no	—
1085	#121	—	67	8	no	—
1086	#121	—	67	16	no	—
1087	#121	—	67	8	no	—
1088	#121	—	67	16	no	—
1089	#121	—	67	16	no	—
1090	#121	—	67	16	no	—
1091	#121	—	67	16	no	—
1092	#121	—	67	16	no	—
1093	#121	—	67	16	no	—
1094	#121	—	67	16	no	—
1095	#121	—	67	16	no	—
1096	#121	—	67	16	no	—
1097	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1098	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
1099	#120	—	67	16	no	—
1100	#120	—	67	16	no	—
1101	#120	—	67	8	no	—
1102	#120	—	67	16	no	—
1103	#120	—	67	8	no	—
1104	#120	—	67	16	no	—
1105	#120	—	67	16	no	—
1106	#120	—	67	16	no	—
1107	#120	—	67	16	no	—
1108	#120	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
1109	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
1110	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
1111	C₄×D₄	—	67	8	no	—
1112	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1113	C₄×D₄	—	67	8	no	—
1114	C₄×D₄	—	67	8	no	—
1115	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1116	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1117	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1118	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1119	C₄×D₄	—	67	16	no	—
1120	C₄×D₄	—	67	8	no	—
1121	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1122	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1123	#117	—	67	16	no	—
1124	#117	—	67	8	no	—
1125	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
1131	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1141	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1142	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1150	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
1167	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1168	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1170	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂⁴	—	2	8	no	—
1172	C₂⁴	—	4	4	no	—
1173	C₂⁴	—	4	4	no	—
1174	C₂⁴	—	268	4	no	—
1175	C₂⁴	—	268	2	no	—
1176	C₂⁴	—	268	4	no	—
1177	C₂⁴	—	268	4	no	—
1178	C₂⁴	—	268	4	no	—
1179	C₂⁴	—	268	4	no	—
1180	C₂⁴	—	67	8	no	—
1181	C₂⁴	—	67	8	no	—
1182	C₂⁴	—	67	4	no	—
1183	C₂⁴	—	67	8	no	—
1184	C₂⁴	—	67	1	no	—
1185	C₂⁴	—	67	1	no	—
1186	C₂⁴	—	67	1	no	—
1187	C₂⁴	—	67	2	no	—
1188	C₂⁴	—	67	2	no	—
1189	C₂⁴	—	134	4	no	—
1190	C₂⁴	—	134	8	no	—
1191	C₂⁴	—	134	4	no	—
1192	C₂⁴	—	134	8	no	—
1193	C₂⁴	—	134	8	no	—
1194	C₂⁴	—	134	8	no	—
1195	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1196	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1200	#41	—	2	32	no	—
1201	#41	—	67	64	no	—
1202	#41	—	134	32	no	—
1203	#41	—	134	64	no	—
1204	#41	—	134	32	no	—
1205	#41	—	134	32	no	—
1206	#41	—	134	64	no	—
1207	#41	—	134	64	no	—
1208	#41	—	134	32	no	—
1209	#41	—	134	32	no	—
1210	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1211	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1212	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1213	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1214	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1215	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1216	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1217	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
1218	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1221	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1225	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1226	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1227	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1228	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1229	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1230	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1231	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1232	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1233	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1234	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1235	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1236	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1237	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1238	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1239	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1240	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1241	C₂×D₄	—	67	16	no	—
1242	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1243	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1244	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1245	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1246	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1247	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1248	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1249	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1250	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1251	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1252	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1253	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1254	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1255	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1256	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1257	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1258	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1259	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1261	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1262	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1263	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1264	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1265	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1266	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1267	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1268	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1269	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1270	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1272	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1273	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1274	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1275	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1276	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1277	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1278	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1279	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1280	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1281	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1282	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1283	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1284	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1285	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1286	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1287	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1288	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1289	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1290	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1291	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1296	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1299	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1300	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
1301	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1302	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1303	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1305	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1306	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1307	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1308	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1309	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1310	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1311	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1312	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1313	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1314	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1315	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1316	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1317	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1318	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1319	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1320	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1321	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1322	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1323	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1324	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1325	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
1326	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1327	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1328	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1329	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1330	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1331	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1332	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1333	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1334	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1335	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1336	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1337	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1338	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1345	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1346	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1347	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1348	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1349	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1350	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1351	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1352	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1353	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1354	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1355	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1356	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1357	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1365	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1366	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1367	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1368	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1369	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1370	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1371	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1372	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1373	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1374	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1375	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1376	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1377	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1378	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1379	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1380	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1381	C₄²	—	67	8	no	—
1382	C₄²	—	67	8	no	—
1383	C₄²	—	67	4	no	—
1384	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1385	C₂³	—	2	4	no	—
1386	C₂³	—	2	4	no	—
1387	C₂³	—	2	2	no	—
1388	C₂³	—	2	2	no	—
1389	C₂³	—	2	4	no	—
1390	C₂³	—	2	2	no	—
1391	C₂³	—	2	4	no	—
1392	C₂³	—	2	2	no	—
1393	C₂³	—	2	2	no	—
1394	C₂³	—	2	2	no	—
1395	C₂³	—	2	4	no	—
1396	C₂³	—	2	16	no	—
1397	C₂³	—	4	8	no	—
1398	C₂³	—	4	8	no	—
1399	C₂³	—	8	16	no	—
1400	C₂³	—	268	32	no	—
1401	C₂³	—	268	8	no	—
1402	C₂³	—	268	4	no	—
1403	C₂³	—	268	8	no	—
1404	C₂³	—	268	8	no	—
1405	C₂³	—	268	8	no	—
1406	C₂³	—	268	8	no	—
1407	C₂³	—	268	16	no	—
1408	C₂³	—	536	16	no	—
1409	C₂³	—	536	16	no	—
1410	C₂³	—	67	4	no	—
1411	C₂³	—	67	4	no	—
1412	C₂³	—	67	2	no	—
1413	C₂³	—	67	2	no	—
1414	C₂³	—	67	2	no	—
1415	C₂³	—	67	4	no	—
1416	C₂³	—	67	4	no	—
1417	C₂³	—	134	8	no	—
1418	C₂³	—	134	16	no	—
1419	C₂³	—	134	8	no	—
1420	C₂³	—	134	16	no	—
1421	C₂³	—	134	16	no	—
1422	C₂³	—	134	4	no	—
1423	C₂³	—	134	4	no	—
1424	C₂³	—	134	2	no	—
1425	C₂³	—	134	4	no	—
1426	C₂³	—	134	2	no	—
1427	C₂³	—	134	4	no	—
1428	C₂³	—	134	4	no	—
1429	C₂³	—	134	4	no	—
1430	C₂³	—	134	2	no	—
1431	C₂³	—	134	16	no	—
1432	C₂³	—	134	2	no	—
1433	C₂³	—	134	2	no	—
1434	C₂³	—	134	2	no	—
1435	C₂³	—	134	2	no	—
1436	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1437	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1438	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1439	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1440	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1441	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1442	Q₈	—	2	8	no	—
1443	Q₈	—	67	16	no	—
1444	Q₈	—	134	16	no	—
1445	Q₈	—	134	8	no	—
1446	D₄	—	2	16	no	—
1447	D₄	—	2	16	no	—
1448	D₄	—	2	8	no	—
1449	D₄	—	4	8	no	—
1450	D₄	—	4	4	no	—
1451	D₄	—	268	8	no	—
1452	D₄	—	268	8	no	—
1453	D₄	—	268	8	no	—
1454	D₄	—	268	8	no	—
1455	D₄	—	268	8	no	—
1456	D₄	—	268	8	no	—
1457	D₄	—	268	4	no	—
1458	D₄	—	268	8	no	—
1459	D₄	—	67	32	no	—
1460	D₄	—	134	8	no	—
1461	D₄	—	134	16	no	—
1462	D₄	—	134	8	no	—
1463	D₄	—	134	16	no	—
1464	D₄	—	134	8	no	—
1465	D₄	—	134	16	no	—
1466	D₄	—	134	16	no	—
1467	D₄	—	134	16	no	—
1468	D₄	—	134	16	no	—
1469	D₄	—	134	16	no	—
1470	D₄	—	134	8	no	—
1471	D₄	—	134	8	no	—
1472	D₄	—	134	16	no	—
1473	D₄	—	134	16	no	—
1474	D₄	—	134	8	no	—
1475	D₄	—	134	8	no	—
1476	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
1477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1480	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1487	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1488	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1489	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1490	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1491	C₂×C₄	—	67	32	no	—
1492	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1493	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1494	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1495	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1497	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1498	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1501	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1502	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1503	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1504	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1505	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1506	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1507	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1508	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1509	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1510	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1511	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1512	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1513	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1514	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1516	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1517	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1518	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1519	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1520	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1521	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1522	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1523	C₂²	—	2	16	no	—
1524	C₂²	—	2	4	no	—
1525	C₂²	—	2	4	no	—
1526	C₂²	—	2	2	no	—
1527	C₂²	—	2	2	no	—
1528	C₂²	—	2	4	no	—
1529	C₂²	—	2	2	no	—
1530	C₂²	—	2	4	no	—
1531	C₂²	—	2	2	no	—
1532	C₂²	—	2	2	no	—
1533	C₂²	—	2	2	no	—
1534	C₂²	—	2	4	no	—
1535	C₂²	—	4	4	no	—
1536	C₂²	—	4	8	no	—
1537	C₂²	—	4	4	no	—
1538	C₂²	—	8	16	no	—
1539	C₂²	—	268	32	no	—
1540	C₂²	—	268	16	no	—
1541	C₂²	—	268	8	no	—
1542	C₂²	—	268	4	no	—
1543	C₂²	—	268	8	no	—
1544	C₂²	—	536	16	no	—
1545	C₂²	—	536	16	no	—
1546	C₂²	—	67	4	no	—
1547	C₂²	—	67	4	no	—
1548	C₂²	—	134	4	no	—
1549	C₂²	—	134	4	no	—
1550	C₂²	—	134	2	no	—
1551	C₂²	—	134	4	no	—
1552	C₂²	—	134	2	no	—
1553	C₂²	—	134	4	no	—
1554	C₂²	—	134	4	no	—
1555	C₂²	—	134	4	no	—
1556	C₂²	—	134	2	no	—
1557	C₂²	—	134	8	no	—
1558	C₂²	—	134	8	no	—
1559	C₂²	—	134	2	no	—
1560	C₂²	—	134	2	no	—
1561	C₂²	—	134	2	no	—
1562	C₂²	—	134	2	no	—
1563	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1564	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1565	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1566	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1567	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1568	C₄	—	2	2	no	—
1569	C₄	—	2	2	no	—
1570	C₄	—	2	4	no	—
1571	C₄	—	2	2	no	—
1572	C₄	—	2	4	no	—
1573	C₄	—	2	2	no	—
1574	C₄	—	67	4	no	—
1575	C₄	—	67	8	no	—
1576	C₄	—	134	2	no	—
1577	C₄	—	134	2	no	—
1578	C₄	—	134	4	no	—
1579	C₄	—	134	2	no	—
1580	C₄	—	134	2	no	—
1581	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1582	C₂	—	2	8	no	—
1583	C₂	—	4	2	no	—
1584	C₂	—	4	4	no	—
1585	C₂	—	4	2	no	—
1586	C₂	—	268	4	no	—
1587	C₂	—	268	2	no	—
1588	C₂	—	268	4	no	—
1589	C₂	—	134	4	no	—
1590	C₂	—	134	4	no	—
1591	C₂	#22573872	1	4	yes	direct product factor
1592	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1593	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1594	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#546×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#546	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524088	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573872	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864067	C₂	semidirect
5. C₂×#16864064	C₂	semidirect
6. C₂×#16864056	C₂	semidirect
7. C₂×#16864054	C₂	semidirect
8. C₂×#16864038	C₂	semidirect
9. C₂×#16864036	C₂	semidirect
10. C₂×#16864034	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
12. C₂×#16864030	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#16864028	C₂	semidirect
15. C₂×#16863976	C₂	semidirect
16. C₂×#16863973	C₂	semidirect
17. C₂×#16863964	C₂	semidirect
18. C₂×#16863961	C₂	semidirect
19. C₂×#16863905	C₂	semidirect
20. C₂×#16863904	C₂	semidirect
21. C₂²×#14524016	C₂	semidirect
22. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#16863875	C₂	semidirect
24. C₂×#546×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16864067	C₂²	semidirect
52. #16864064	C₂²	semidirect
53. #16864056	C₂²	semidirect
54. #16864054	C₂²	semidirect
55. #16864038	C₂²	semidirect
56. #16864036	C₂²	semidirect
57. #16864034	C₂²	semidirect
58. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
59. #16864030	C₂²	semidirect
60. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
61. #16864028	C₂²	semidirect
62. #16863976	C₂²	semidirect
63. #16863973	C₂²	semidirect
64. #16863964	C₂²	semidirect
65. #16863961	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
73. #16863905	C₂²	semidirect
74. #16863904	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
85. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
91. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
96. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
98. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
99. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
102. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
104. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
106. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
107. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
108. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
110. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
111. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
112. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
113. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
114. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
115. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
116. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
117. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
118. #16863875	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
120. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
122. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
124. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
129. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
132. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
133. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
155. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
160. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
161. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
162. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
163. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761627	D₄	semidirect
169. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
170. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
177. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
208. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
209. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
210. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
217. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
218. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
219. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
220. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
221. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
222. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
239. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
240. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
241. #14524040	C₂³	semidirect
242. #14524039	C₂³	semidirect
243. #14524039	C₂³	semidirect
244. #14524039	C₂³	semidirect
245. #14524032	C₂³	semidirect
246. #14524029	C₂³	semidirect
247. #14524029	C₂³	semidirect
248. #14524028	C₂³	semidirect
249. #14524026	C₂³	semidirect
250. #14524025	C₂³	semidirect
251. #14524021	C₂³	semidirect
252. #14524021	C₂³	semidirect
253. #14524021	C₂³	semidirect
254. #14524020	C₂³	semidirect
255. #14524020	C₂³	semidirect
256. #14524019	C₂³	semidirect
257. #14524018	C₂³	semidirect
258. #14524018	C₂³	semidirect
259. #14524018	C₂³	semidirect
260. #14524017	C₂³	semidirect
261. #14524017	C₂³	semidirect
262. #14524017	C₂³	semidirect
263. #14524016	C₂³	semidirect
264. #14524016	C₂³	semidirect
265. #14524016	C₂³	semidirect
266. #14524016	C₂³	semidirect
267. #14524016	C₂³	semidirect
268. #14524016	C₂³	semidirect
269. #14524016	C₂³	semidirect
270. #14524016	C₂³	semidirect
271. #14524016	C₂³	semidirect
272. #14524016	C₂³	semidirect
273. #14524016	C₂³	semidirect
274. #14524015	C₂³	semidirect
275. #14524015	C₂³	semidirect
276. #14524015	C₂³	semidirect
277. #14524015	C₂³	semidirect
278. #14524015	C₂³	semidirect
279. #14524014	C₂³	semidirect
280. #14524013	C₂³	semidirect
281. #14524013	C₂³	semidirect
282. #14524013	C₂³	semidirect
283. #14524013	C₂³	semidirect
284. #14524013	C₂³	semidirect
285. #14524012	C₂³	semidirect
286. #14524011	C₂³	semidirect
287. #14524011	C₂³	semidirect
288. #14524011	C₂³	semidirect
289. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
290. #14524008	C₂³	semidirect
291. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
292. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
293. #14524005	C₂³	semidirect
294. #14524005	C₂³	semidirect
295. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
296. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
297. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
298. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
299. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
300. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
301. #14524000	C₂³	semidirect
302. #14523999	C₂³	semidirect
313. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
314. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
332. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
339. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
348. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
353. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
354. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
355. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
356. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
357. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
358. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
359. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
360. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
371. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
402. #11761627	C₂×D₄	semidirect
405. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
447. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
473. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
496. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
554. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
638. C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
650. D₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
684. C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	semidirect
695. C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	semidirect
721. C₄×D₆₇	C₂²×D₄	semidirect
724. Dic₁₃₄	C₂²×D₄	semidirect
769. C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
789. C₂×C₆₇	#3488	semidirect
808. C₂×#546	D₆₇	semidirect
822. C₆₇	C₂×#3488	semidirect
836. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
848. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
858. #546	C₂×D₆₇	semidirect
874. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
880. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
887. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
913. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
914. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
924. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
938. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
939. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
946. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
973. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
1032. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1062. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
1066. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
1073. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1097. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1098. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1108. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
1121. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1122. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1166. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1285. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
1476. D₄	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1591. C₂	#22573872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
C₂²×#41×D₆₇	2
#22573872	2
C₂×#16864067	2
C₂×#16864064	2
C₂×#16864056	2
C₂×#16864054	2
C₂×#16864038	2
C₂×#16864036	2
C₂×#16864034	2
C₂×D₄×D₂₆₈	2
C₂×#16864030	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16864028	2
C₂×#16863976	2
C₂×#16863973	2
C₂×#16863964	2
C₂×#16863961	2
C₂×#16863905	2
C₂×#16863904	2
C₂²×#14524016	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863875	2
C₂×#546×C₆₇	2
C₂×#3488	67

Subgroups — C2×#22573872 #31764140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573872 #31764140