Subgroups — C₂×#22573981 #31764147

Order 17152.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573981	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16864067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#14524039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#127×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₄²×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#14524088	—	2	32	no	—
20	C₂×#14524088	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864067	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864066	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864064	C₂²	1	32	yes	complemented
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16864030	C₂²	1	32	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16864028	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16863962	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16863961	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16863943	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863941	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14524039	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#127×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11761627	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄²×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524088	—	2	256	no	—
105	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
106	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
107	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
111	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#14524040	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#14524039	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524039	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14524039	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14524039	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#14524029	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#14524014	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524013	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#14524013	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#14524012	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#14524011	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#14524011	C₂³	1	32	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
194	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
223	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#127×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#120×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
241	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	#11761628	—	2	64	no	—
261	#11761628	—	2	64	no	—
262	#11761627	—	2	128	no	—
263	#11761627	—	2	64	no	—
264	#11761627	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	64	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
310	D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
311	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
312	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
313	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	8	32	no	—
405	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
426	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
428	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
429	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
430	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
431	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
432	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
434	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
435	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
436	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
461	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
469	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
470	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
476	D₂₆₈	—	2	16	no	—
477	D₂₆₈	—	2	16	no	—
478	D₂₆₈	—	2	16	no	—
479	D₂₆₈	—	2	8	no	—
480	D₂₆₈	—	4	8	no	—
481	D₂₆₈	—	4	16	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
486	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
487	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
488	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
502	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
517	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
518	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
519	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
525	Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
529	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
530	Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
531	C₂×#3498	—	67	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
534	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₆₇	#3498	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	D₆₇	—	2	4	no	—
540	D₆₇	—	4	4	no	—
541	D₆₇	—	4	8	no	—
542	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
543	#3498	—	67	32	no	—
544	C₂×#550	—	67	1	no	—
545	C₂×#550	—	67	2	no	—
546	C₂×#550	—	67	1	no	—
547	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
548	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
549	C₂×D₄²	—	67	2	no	—
550	C₂×D₄²	—	67	4	no	—
551	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×D₄²	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#535	—	67	2	no	—
554	C₂×#535	—	67	4	no	—
555	C₂×#532	—	67	2	no	—
556	C₂×#532	—	67	1	no	—
557	C₂²×#127	—	67	2	no	—
558	C₂²×#127	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
560	C₆₇	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	32	no	—
562	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
563	C₂²×#41	—	67	1	no	—
564	C₂²×#41	—	67	4	no	—
565	C₂²×#41	—	67	2	no	—
566	C₂²×#41	—	67	2	no	—
567	C₂²×#41	—	67	2	no	—
568	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
569	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
572	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
578	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#550	—	67	16	no	—
580	#550	—	67	32	no	—
581	#550	—	67	16	no	—
582	D₄²	—	67	32	no	—
583	D₄²	—	67	32	no	—
584	D₄²	—	67	32	no	—
585	D₄²	—	67	64	no	—
586	D₄²	—	67	16	no	—
587	D₄²	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
588	#535	—	67	32	no	—
589	#535	—	67	64	no	—
590	#532	—	67	32	no	—
591	#532	—	67	16	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
593	C₂×#127	—	67	2	no	—
594	C₂×#127	—	67	1	no	—
595	C₂×#127	—	67	4	no	—
596	C₂×#127	—	67	2	no	—
597	C₂×#127	—	67	2	no	—
598	C₂×#127	—	67	2	no	—
599	C₂×#127	—	67	2	no	—
600	C₂×#127	—	67	4	no	—
601	C₂×#127	—	67	32	no	—
602	C₂×#127	—	67	16	no	—
603	C₂×#127	—	67	1	no	—
604	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#124	—	67	4	no	—
606	C₂×#124	—	67	2	no	—
607	C₂×#121	—	67	1	no	—
608	C₂×#121	—	67	4	no	—
609	C₂×#121	—	67	2	no	—
610	C₂×#121	—	67	4	no	—
611	C₂×#121	—	67	4	no	—
612	C₂×#121	—	67	2	no	—
613	C₂×#121	—	67	2	no	—
614	C₂×#121	—	67	1	no	—
615	C₂×#121	—	67	2	no	—
616	C₂×#121	—	67	2	no	—
617	C₂×#121	—	67	4	no	—
618	C₂×#121	—	67	4	no	—
619	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
620	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	C₂×#120	—	67	4	no	—
622	C₂×#120	—	67	4	no	—
623	C₂×#120	—	67	4	no	—
624	C₂×#120	—	67	4	no	—
625	C₂×#120	—	67	4	no	—
626	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
627	C₄×#41	—	67	16	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#117	—	67	1	no	—
641	C₂×#117	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
644	C₂⁵	—	67	4	no	—
645	C₂⁵	—	67	4	no	—
646	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
647	H(5,𝔽₂)	—	134	256	no	—
648	C₂×#41	—	67	16	no	—
649	C₂×#41	—	67	8	no	—
650	C₂×#41	—	67	32	no	—
651	C₂×#41	—	67	16	no	—
652	C₂×#41	—	67	16	no	—
653	C₂×#41	—	67	16	no	—
654	C₂×#41	—	134	16	no	—
655	C₂×#41	—	134	16	no	—
656	C₂×#41	—	134	32	no	—
657	C₂×#41	—	134	16	no	—
658	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
663	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
664	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
665	C₂²×D₄	—	268	16	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
694	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
695	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
696	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
697	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
706	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
707	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
718	#127	—	67	16	no	—
719	#127	—	67	8	no	—
720	#127	—	67	32	no	—
721	#127	—	67	16	no	—
722	#127	—	67	16	no	—
723	#127	—	67	16	no	—
724	#127	—	67	16	no	—
725	#127	—	67	32	no	—
726	#127	—	67	8	no	—
727	#127	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
728	#124	—	67	32	no	—
729	#124	—	67	16	no	—
730	#121	—	67	8	no	—
731	#121	—	67	32	no	—
732	#121	—	67	16	no	—
733	#121	—	67	32	no	—
734	#121	—	67	32	no	—
735	#121	—	67	16	no	—
736	#121	—	67	16	no	—
737	#121	—	67	8	no	—
738	#121	—	67	16	no	—
739	#121	—	67	16	no	—
740	#121	—	67	32	no	—
741	#121	—	67	32	no	—
742	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
743	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
744	#120	—	67	32	no	—
745	#120	—	67	32	no	—
746	#120	—	67	32	no	—
747	#120	—	67	32	no	—
748	#120	—	67	32	no	—
749	#120	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
750	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
751	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
752	C₄×D₄	—	67	8	no	—
753	C₄×D₄	—	67	16	no	—
754	C₄×D₄	—	67	16	no	—
755	C₄×D₄	—	67	16	no	—
756	C₄×D₄	—	67	16	no	—
757	C₄×D₄	—	67	16	no	—
758	C₄×D₄	—	67	32	no	—
759	C₄×D₄	—	67	8	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
761	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
762	#117	—	67	8	no	—
763	#117	—	67	16	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
788	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁴	—	2	16	no	—
792	C₂⁴	—	4	8	no	—
793	C₂⁴	—	4	8	no	—
794	C₂⁴	—	268	8	no	—
795	C₂⁴	—	268	8	no	—
796	C₂⁴	—	268	8	no	—
797	C₂⁴	—	268	8	no	—
798	C₂⁴	—	67	16	no	—
799	C₂⁴	—	67	16	no	—
800	C₂⁴	—	67	1	no	—
801	C₂⁴	—	67	4	no	—
802	C₂⁴	—	67	2	no	—
803	C₂⁴	—	134	16	no	—
804	C₂⁴	—	134	16	no	—
805	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
809	#41	—	67	64	no	—
810	#41	—	134	64	no	—
811	#41	—	134	64	no	—
812	#41	—	134	128	no	—
813	#41	—	134	64	no	—
814	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
818	C₂×D₄	—	2	16	no	—
819	C₂×D₄	—	2	64	no	—
820	C₂×D₄	—	2	8	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	8	no	—
823	C₂×D₄	—	4	32	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	268	4	no	—
827	C₂×D₄	—	268	8	no	—
828	C₂×D₄	—	268	32	no	—
829	C₂×D₄	—	268	32	no	—
830	C₂×D₄	—	268	32	no	—
831	C₂×D₄	—	268	8	no	—
832	C₂×D₄	—	268	8	no	—
833	C₂×D₄	—	268	8	no	—
834	C₂×D₄	—	268	64	no	—
835	C₂×D₄	—	67	16	no	—
836	C₂×D₄	—	67	16	no	—
837	C₂×D₄	—	67	16	no	—
838	C₂×D₄	—	67	16	no	—
839	C₂×D₄	—	67	8	no	—
840	C₂×D₄	—	67	16	no	—
841	C₂×D₄	—	67	8	no	—
842	C₂×D₄	—	67	8	no	—
843	C₂×D₄	—	67	16	no	—
844	C₂×D₄	—	67	16	no	—
845	C₂×D₄	—	67	16	no	—
846	C₂×D₄	—	67	16	no	—
847	C₂×D₄	—	67	8	no	—
848	C₂×D₄	—	67	16	no	—
849	C₂×D₄	—	67	8	no	—
850	C₂×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂×D₄	—	67	4	no	—
852	C₂×D₄	—	67	8	no	—
853	C₂×D₄	—	67	8	no	—
854	C₂×D₄	—	134	8	no	—
855	C₂×D₄	—	134	64	no	—
856	C₂×D₄	—	134	16	no	—
857	C₂×D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×D₄	—	134	8	no	—
859	C₂×D₄	—	134	16	no	—
860	C₂×D₄	—	134	16	no	—
861	C₂×D₄	—	134	16	no	—
862	C₂×D₄	—	134	128	no	—
863	C₂×D₄	—	134	128	no	—
864	C₂×D₄	—	134	128	no	—
865	C₂×D₄	—	134	8	no	—
866	C₂×D₄	—	134	16	no	—
867	C₂×D₄	—	134	64	no	—
868	C₂×D₄	—	134	8	no	—
869	C₂×D₄	—	134	4	no	—
870	C₂×D₄	—	134	8	no	—
871	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
872	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
928	C₄²	—	67	4	no	—
929	C₄²	—	67	8	no	—
930	C₄²	—	67	4	no	—
931	C₄²	—	67	8	no	—
932	C₄²	—	67	4	no	—
933	C₄²	—	67	8	no	—
934	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	2	8	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	8	no	—
943	C₂³	—	2	32	no	—
944	C₂³	—	4	16	no	—
945	C₂³	—	4	16	no	—
946	C₂³	—	8	32	no	—
947	C₂³	—	268	16	no	—
948	C₂³	—	268	16	no	—
949	C₂³	—	268	16	no	—
950	C₂³	—	268	16	no	—
951	C₂³	—	536	32	no	—
952	C₂³	—	536	32	no	—
953	C₂³	—	67	4	no	—
954	C₂³	—	67	2	no	—
955	C₂³	—	67	8	no	—
956	C₂³	—	67	4	no	—
957	C₂³	—	134	32	no	—
958	C₂³	—	134	8	no	—
959	C₂³	—	134	4	no	—
960	C₂³	—	134	8	no	—
961	C₂³	—	134	4	no	—
962	C₂³	—	134	4	no	—
963	C₂³	—	134	8	no	—
964	C₂³	—	134	32	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
970	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	67	16	no	—
973	Q₈	—	134	16	no	—
974	D₄	—	2	32	no	—
975	D₄	—	2	16	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	4	16	no	—
979	D₄	—	4	8	no	—
980	D₄	—	268	8	no	—
981	D₄	—	268	16	no	—
982	D₄	—	268	16	no	—
983	D₄	—	268	16	no	—
984	D₄	—	268	16	no	—
985	D₄	—	67	32	no	—
986	D₄	—	134	16	no	—
987	D₄	—	134	32	no	—
988	D₄	—	134	16	no	—
989	D₄	—	134	16	no	—
990	D₄	—	134	32	no	—
991	D₄	—	134	32	no	—
992	D₄	—	134	32	no	—
993	D₄	—	134	16	no	—
994	D₄	—	134	32	no	—
995	D₄	—	134	16	no	—
996	D₄	—	134	8	no	—
997	D₄	—	134	16	no	—
998	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	complemented
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	16	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	8	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	8	no	—
1040	C₂²	—	4	8	no	—
1041	C₂²	—	4	16	no	—
1042	C₂²	—	8	32	no	—
1043	C₂²	—	268	8	no	—
1044	C₂²	—	268	16	no	—
1045	C₂²	—	536	32	no	—
1046	C₂²	—	536	32	no	—
1047	C₂²	—	67	4	no	—
1048	C₂²	—	134	8	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	8	no	—
1051	C₂²	—	134	4	no	—
1052	C₂²	—	134	4	no	—
1053	C₂²	—	134	8	no	—
1054	C₂²	—	134	8	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	—	134	2	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	67	4	no	—
1066	C₄	—	67	8	no	—
1067	C₄	—	67	4	no	—
1068	C₄	—	134	4	no	—
1069	C₄	—	134	4	no	—
1070	C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1072	C₄	C₂×#14524088	1	4	yes	complemented
1073	C₂	—	2	8	no	—
1074	C₂	—	4	4	no	—
1075	C₂	—	4	8	no	—
1076	C₂	—	268	4	no	—
1077	C₂	—	268	8	no	—
1078	C₂	—	134	4	no	—
1079	C₂	#22573981	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂²×#14524088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×D₄²×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524088	C₂	semidirect
2. #22573981	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16864067	C₂	semidirect
4. C₂×#16864066	C₂	semidirect
5. C₂×#16864064	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
7. C₂×#16864030	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
10. C₂×#16864028	C₂	semidirect
11. C₂×#16863962	C₂	semidirect
12. C₂×#16863961	C₂	semidirect
13. C₂×#16863943	C₂	semidirect
14. C₂×#16863941	C₂	semidirect
15. C₂²×#14524039	C₂	semidirect
16. C₂×#127×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
18. C₂×D₄²×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16864067	C₂²	semidirect
36. #16864066	C₂²	semidirect
37. #16864064	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. #16864030	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16864028	C₂²	semidirect
43. #16863962	C₂²	semidirect
44. #16863961	C₂²	semidirect
45. #16863943	C₂²	semidirect
46. #16863941	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
58. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
82. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
90. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
95. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
111. C₂×#11761627	D₄	semidirect
113. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
140. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
141. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
148. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
149. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
150. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
151. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
161. #14524042	C₂³	semidirect
162. #14524040	C₂³	semidirect
163. #14524039	C₂³	semidirect
164. #14524039	C₂³	semidirect
165. #14524039	C₂³	semidirect
166. #14524039	C₂³	semidirect
167. #14524039	C₂³	semidirect
168. #14524039	C₂³	semidirect
169. #14524039	C₂³	semidirect
170. #14524039	C₂³	semidirect
171. #14524029	C₂³	semidirect
172. #14524029	C₂³	semidirect
173. #14524018	C₂³	semidirect
174. #14524018	C₂³	semidirect
175. #14524017	C₂³	semidirect
176. #14524017	C₂³	semidirect
177. #14524016	C₂³	semidirect
178. #14524016	C₂³	semidirect
179. #14524016	C₂³	semidirect
180. #14524015	C₂³	semidirect
181. #14524015	C₂³	semidirect
182. #14524015	C₂³	semidirect
183. #14524014	C₂³	semidirect
184. #14524014	C₂³	semidirect
185. #14524013	C₂³	semidirect
186. #14524013	C₂³	semidirect
187. #14524012	C₂³	semidirect
188. #14524011	C₂³	semidirect
189. #14524011	C₂³	semidirect
190. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
191. #14524008	C₂³	semidirect
192. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
193. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
194. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
195. #14524005	C₂³	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
198. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
199. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. #14524001	C₂³	semidirect
201. #14523999	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
222. C₄²×D₆₇	C₂³	semidirect
233. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
234. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
237. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
238. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
239. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
240. #120×C₆₇	C₂³	semidirect
241. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
242. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
264. #11761627	C₂×D₄	semidirect
266. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
316. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
370. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
436. D₄×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
443. C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
460. C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	semidirect
468. C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	semidirect
469. C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
486. C₄×D₆₇	C₂²×D₄	semidirect
488. Dic₁₃₄	C₂²×D₄	semidirect
524. C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
530. Dic₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
535. C₂×C₆₇	#3498	semidirect
552. C₂×D₄²	D₆₇	semidirect
560. C₆₇	C₂×#3498	semidirect
577. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
578. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
587. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
604. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
619. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
620. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
626. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
639. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
705. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
706. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
727. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
742. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
743. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
749. #120	C₂²×D₆₇	semidirect
760. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
761. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
871. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
998. D₄	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1025. C₂×C₄	#14524088	semidirect
1072. C₄	C₂×#14524088	semidirect
1079. C₂	#22573981	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
#22573981	2
C₂×#16864067	2
C₂×#16864066	2
C₂×#16864064	2
C₂×D₄×D₂₆₈	2
C₂×#16864030	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16864028	2
C₂×#16863962	2
C₂×#16863961	2
C₂×#16863943	2
C₂×#16863941	2
C₂²×#14524039	2
C₂×#127×D₆₇	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×D₄²×C₆₇	2
C₂×#3498	67

Subgroups — C2×#22573981 #31764147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573981 #31764147