Subgroups — C₂×#22573932 #31764166

Order 17152.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573932	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864109	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864097	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864095	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864071	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864044	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16864041	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864038	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864026	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864018	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864015	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864002	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863997	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16863964	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16863946	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863941	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863932	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863878	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#16863868	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14524000	C₂²	1	16	yes	complemented
125	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#529×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
150	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
152	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
154	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524043	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524040	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#14524039	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524032	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
206	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14524027	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#14524018	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
223	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#14524017	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
227	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14524016	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
231	#14524015	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
233	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
234	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
235	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
236	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
243	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
252	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
254	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
255	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
256	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
257	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#14524000	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
309	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
333	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
351	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
363	#11761629	—	2	32	no	—
364	#11761628	—	4	32	no	—
365	#11761627	—	4	32	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
396	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
397	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
527	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
549	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
554	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
605	D₂₆₈	—	2	16	no	—
606	D₂₆₈	—	2	8	no	—
607	D₂₆₈	—	2	8	no	—
608	D₂₆₈	—	4	8	no	—
609	D₂₆₈	—	4	8	no	—
610	D₂₆₈	—	4	8	no	—
611	D₂₆₈	—	4	8	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
621	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
622	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
635	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
652	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
653	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
654	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
660	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	Dic₆₇	—	2	2	no	—
664	Dic₆₇	—	2	4	no	—
665	Dic₆₇	—	2	2	no	—
666	Dic₆₇	—	2	4	no	—
667	Dic₆₇	—	2	2	no	—
668	Dic₆₇	—	2	2	no	—
669	Dic₆₇	—	2	2	no	—
670	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
671	C₂×#3494	—	67	1	no	maximal, Sylow
672	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
673	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
674	C₂×C₆₇	#3494	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
678	D₆₇	—	2	4	no	—
679	D₆₇	—	4	4	no	—
680	D₆₇	—	4	2	no	—
681	D₆₇	—	4	4	no	—
682	#3494	—	67	32	no	—
683	C₂×#555	—	67	2	no	—
684	C₂×#553	—	67	2	no	—
685	C₂×#553	—	67	2	no	—
686	C₂×#551	—	67	2	no	—
687	C₂×#551	—	67	2	no	—
688	C₂×#547	—	67	2	no	—
689	C₂×#546	—	67	2	no	—
690	C₂×#546	—	67	2	no	—
691	C₂×#544	—	67	1	no	—
692	C₂×#542	—	67	1	no	—
693	C₂×#542	—	67	1	no	—
694	C₂×#540	—	67	1	no	—
695	C₂×#540	—	67	1	no	—
696	C₂×#535	—	67	1	no	—
697	C₂×#532	—	67	1	no	—
698	C₂×#532	—	67	1	no	—
699	C₂×#529	—	67	1	no	—
700	C₂×#529	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×#525	—	67	1	no	—
702	C₂²×#121	—	67	1	no	—
703	C₂×#520	—	67	1	no	—
704	C₂×#518	—	67	1	no	—
705	C₂²×#117	—	67	1	no	—
706	C₆₇	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂²×#41	—	67	1	no	—
708	C₂²×#41	—	67	2	no	—
709	C₂²×#41	—	67	2	no	—
710	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
713	#555	—	67	32	no	—
714	#553	—	67	32	no	—
715	#553	—	67	32	no	—
716	#551	—	67	32	no	—
717	#551	—	67	32	no	—
718	#547	—	67	32	no	—
719	#546	—	67	32	no	—
720	#546	—	67	32	no	—
721	#544	—	67	16	no	—
722	#542	—	67	16	no	—
723	#542	—	67	16	no	—
724	#540	—	67	16	no	—
725	#540	—	67	16	no	—
726	#535	—	67	16	no	—
727	#532	—	67	16	no	—
728	#532	—	67	16	no	—
729	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂×#127	—	67	1	no	—
733	C₂×#127	—	67	1	no	—
734	#529	—	67	16	no	—
735	#529	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
736	C₂×#126	—	67	2	no	—
737	C₂×#126	—	67	2	no	—
738	C₂×#126	—	67	2	no	—
739	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
740	C₂×#125	—	67	1	no	—
741	C₂×#125	—	67	2	no	—
742	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₂×#124	—	67	1	no	—
744	C₂×#124	—	67	2	no	—
745	C₂×#124	—	67	2	no	—
746	C₂×#124	—	67	2	no	—
747	C₂×#124	—	67	2	no	—
748	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#525	—	67	16	no	—
750	C₂×#123	—	67	2	no	—
751	C₂×#123	—	67	2	no	—
752	C₂×#123	—	67	2	no	—
753	C₂×#123	—	67	2	no	—
754	C₂×#123	—	67	2	no	—
755	C₂×#123	—	67	2	no	—
756	C₂×#123	—	67	2	no	—
757	C₂×#123	—	67	2	no	—
758	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂×#121	—	67	1	no	—
766	C₂×#121	—	67	2	no	—
767	C₂×#121	—	67	2	no	—
768	C₂×#121	—	67	1	no	—
769	C₂×#121	—	67	1	no	—
770	C₂×#121	—	67	2	no	—
771	C₂×#121	—	67	2	no	—
772	C₂×#121	—	67	16	no	—
773	C₂×#121	—	67	1	no	—
774	C₂×#121	—	67	1	no	—
775	C₂×#121	—	67	2	no	—
776	C₂×#121	—	67	2	no	—
777	C₂×#121	—	67	2	no	—
778	C₂×#121	—	67	2	no	—
779	C₂×#121	—	67	2	no	—
780	C₂×#121	—	67	2	no	—
781	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×#120	—	67	2	no	—
783	C₂×#120	—	67	2	no	—
784	C₂×#120	—	67	2	no	—
785	#520	—	67	16	no	—
786	#518	—	67	16	no	—
787	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₂×#117	—	67	1	no	—
806	C₂×#117	—	67	2	no	—
807	C₂×#117	—	67	1	no	—
808	C₂×#117	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	67	1	no	—
810	C₂×#117	—	67	1	no	—
811	C₂×#117	—	67	1	no	—
812	C₂×#117	—	67	1	no	—
813	C₂×#117	—	67	1	no	—
814	C₂×#117	—	67	1	no	—
815	C₂×#117	—	67	2	no	—
816	C₂×#117	—	67	16	no	—
817	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
818	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
829	C₂⁵	—	67	2	no	—
830	C₂⁵	—	67	1	no	—
831	C₂×#41	—	268	8	no	—
832	C₂×#41	—	268	8	no	—
833	C₂×#41	—	67	8	no	—
834	C₂×#41	—	67	16	no	—
835	C₂×#41	—	67	16	no	—
836	C₂×#41	—	134	8	no	—
837	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
845	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
857	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
882	#127	—	67	8	no	—
883	#127	—	67	8	no	—
884	#126	—	67	16	no	—
885	#126	—	67	16	no	—
886	#126	—	67	16	no	—
887	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
888	#125	—	67	8	no	—
889	#125	—	67	16	no	—
890	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
891	#124	—	67	8	no	—
892	#124	—	67	16	no	—
893	#124	—	67	16	no	—
894	#124	—	67	16	no	—
895	#124	—	67	16	no	—
896	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
897	#123	—	67	16	no	—
898	#123	—	67	16	no	—
899	#123	—	67	16	no	—
900	#123	—	67	16	no	—
901	#123	—	67	16	no	—
902	#123	—	67	16	no	—
903	#123	—	67	16	no	—
904	#123	—	67	16	no	—
905	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
906	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
911	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
912	#121	—	67	8	no	—
913	#121	—	67	16	no	—
914	#121	—	67	16	no	—
915	#121	—	67	8	no	—
916	#121	—	67	8	no	—
917	#121	—	67	16	no	—
918	#121	—	67	16	no	—
919	#121	—	67	8	no	—
920	#121	—	67	8	no	—
921	#121	—	67	16	no	—
922	#121	—	67	16	no	—
923	#121	—	67	16	no	—
924	#121	—	67	16	no	—
925	#121	—	67	16	no	—
926	#121	—	67	16	no	—
927	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
928	#120	—	67	16	no	—
929	#120	—	67	16	no	—
930	#120	—	67	16	no	—
931	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
932	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
933	C₄×D₄	—	67	8	no	—
934	C₄×D₄	—	67	16	no	—
935	C₄×D₄	—	67	8	no	—
936	C₄×D₄	—	67	8	no	—
937	C₄×D₄	—	67	16	no	—
938	C₄×D₄	—	67	16	no	—
939	C₄×D₄	—	67	16	no	—
940	C₄×D₄	—	67	16	no	—
941	C₄×D₄	—	67	16	no	—
942	C₄×D₄	—	67	16	no	—
943	C₄×D₄	—	67	8	no	—
944	C₄×D₄	—	67	8	no	—
945	C₄×D₄	—	67	16	no	—
946	C₄×D₄	—	67	16	no	—
947	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
948	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
949	#117	—	67	8	no	—
950	#117	—	67	16	no	—
951	#117	—	67	8	no	—
952	#117	—	67	8	no	—
953	#117	—	67	8	no	—
954	#117	—	67	8	no	—
955	#117	—	67	8	no	—
956	#117	—	67	8	no	—
957	#117	—	67	8	no	—
958	#117	—	67	8	no	—
959	#117	—	67	16	no	—
960	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1026	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1027	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
1033	C₂⁴	—	268	2	no	—
1034	C₂⁴	—	268	4	no	—
1035	C₂⁴	—	268	4	no	—
1036	C₂⁴	—	67	8	no	—
1037	C₂⁴	—	67	4	no	—
1038	C₂⁴	—	67	1	no	—
1039	C₂⁴	—	67	1	no	—
1040	C₂⁴	—	67	2	no	—
1041	C₂⁴	—	67	2	no	—
1042	C₂⁴	—	134	4	no	—
1043	C₂⁴	—	134	8	no	—
1044	C₂⁴	—	134	4	no	—
1045	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	#41	—	268	32	no	—
1048	#41	—	268	32	no	—
1049	#41	—	134	32	no	—
1050	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1054	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1055	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1056	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1063	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1070	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1071	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1087	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1088	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1141	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1161	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1162	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1163	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1164	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1187	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1188	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1189	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1190	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1191	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1192	C₄²	—	67	4	no	—
1193	C₄²	—	67	4	no	—
1194	C₄²	—	67	4	no	—
1195	C₄²	—	67	4	no	—
1196	C₄²	—	67	8	no	—
1197	C₄²	—	67	8	no	—
1198	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1199	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1200	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1201	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1202	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1203	C₂³	—	2	2	no	—
1204	C₂³	—	2	2	no	—
1205	C₂³	—	2	4	no	—
1206	C₂³	—	2	4	no	—
1207	C₂³	—	2	4	no	—
1208	C₂³	—	268	16	no	—
1209	C₂³	—	268	4	no	—
1210	C₂³	—	268	8	no	—
1211	C₂³	—	268	8	no	—
1212	C₂³	—	536	16	no	—
1213	C₂³	—	67	4	no	—
1214	C₂³	—	67	2	no	—
1215	C₂³	—	67	2	no	—
1216	C₂³	—	67	4	no	—
1217	C₂³	—	67	4	no	—
1218	C₂³	—	134	8	no	—
1219	C₂³	—	134	16	no	—
1220	C₂³	—	134	2	no	—
1221	C₂³	—	134	4	no	—
1222	C₂³	—	134	4	no	—
1223	C₂³	—	134	4	no	—
1224	C₂³	—	134	4	no	—
1225	C₂³	—	134	8	no	—
1226	C₂³	—	134	2	no	—
1227	C₂³	—	134	4	no	—
1228	C₂³	—	134	4	no	—
1229	C₂³	—	134	2	no	—
1230	C₂³	—	134	2	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
1233	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1234	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1235	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	Q₈	—	2	8	no	—
1237	Q₈	—	268	8	no	—
1238	Q₈	—	268	8	no	—
1239	D₄	—	2	16	no	—
1240	D₄	—	2	8	no	—
1241	D₄	—	268	8	no	—
1242	D₄	—	268	8	no	—
1243	D₄	—	268	8	no	—
1244	D₄	—	268	8	no	—
1245	D₄	—	268	8	no	—
1246	D₄	—	268	8	no	—
1247	D₄	—	268	8	no	—
1248	D₄	—	134	16	no	—
1249	D₄	—	134	16	no	—
1250	D₄	—	134	16	no	—
1251	D₄	—	134	16	no	—
1252	D₄	—	134	8	no	—
1253	D₄	—	134	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1296	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1297	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1300	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1301	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂²	—	2	8	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	2	no	—
1309	C₂²	—	2	4	no	—
1310	C₂²	—	2	4	no	—
1311	C₂²	—	2	4	no	—
1312	C₂²	—	4	8	no	—
1313	C₂²	—	268	16	no	—
1314	C₂²	—	268	4	no	—
1315	C₂²	—	268	8	no	—
1316	C₂²	—	268	8	no	—
1317	C₂²	—	536	16	no	—
1318	C₂²	—	67	4	no	—
1319	C₂²	—	134	2	no	—
1320	C₂²	—	134	4	no	—
1321	C₂²	—	134	4	no	—
1322	C₂²	—	134	4	no	—
1323	C₂²	—	134	4	no	—
1324	C₂²	—	134	2	no	—
1325	C₂²	—	134	4	no	—
1326	C₂²	—	134	4	no	—
1327	C₂²	—	134	2	no	—
1328	C₂²	—	134	8	no	—
1329	C₂²	—	134	2	no	—
1330	C₂²	—	134	2	no	—
1331	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1332	C₂²	C₂×#14524089	1	4	yes	—
1333	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1334	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1335	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	2	no	—
1337	C₄	—	2	4	no	—
1338	C₄	—	2	2	no	—
1339	C₄	—	2	2	no	—
1340	C₄	—	2	4	no	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	2	4	no	—
1343	C₄	—	2	2	no	—
1344	C₄	—	67	4	no	—
1345	C₄	—	134	2	no	—
1346	C₄	—	134	2	no	—
1347	C₄	—	134	4	no	—
1348	C₄	—	134	4	no	—
1349	C₄	—	134	2	no	—
1350	C₄	—	134	2	no	—
1351	C₄	—	134	2	no	—
1352	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1353	C₂	—	2	4	no	—
1354	C₂	—	4	4	no	—
1355	C₂	—	268	2	no	—
1356	C₂	—	268	4	no	—
1357	C₂	—	268	4	no	—
1358	C₂	—	134	4	no	—
1359	C₂	#22573932	1	4	yes	direct product factor
1360	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂²×#14524089	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#529×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573932	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864109	C₂	semidirect
3. C₂×#16864097	C₂	semidirect
4. C₂×#16864095	C₂	semidirect
5. C₂×#16864071	C₂	semidirect
6. C₂×#16864070	C₂	semidirect
7. C₂×#16864044	C₂	semidirect
8. C₂×#16864041	C₂	semidirect
9. C₂×#16864038	C₂	semidirect
10. C₂×#16864026	C₂	semidirect
11. C₂×#16864018	C₂	semidirect
12. C₂×#16864015	C₂	semidirect
13. C₂×#16864002	C₂	semidirect
14. C₂×#16863997	C₂	semidirect
15. C₂×#16863964	C₂	semidirect
16. C₂×#16863946	C₂	semidirect
17. C₂×#16863941	C₂	semidirect
18. C₂×#16863932	C₂	semidirect
19. C₂×#16863909	C₂	semidirect
20. C₂×#121×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863878	C₂	semidirect
22. C₂×#16863868	C₂	semidirect
23. C₂²×#14524000	C₂	semidirect
24. C₂×#529×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
31. #16864109	C₂²	semidirect
32. #16864097	C₂²	semidirect
33. #16864095	C₂²	semidirect
34. #16864071	C₂²	semidirect
35. #16864070	C₂²	semidirect
36. #16864044	C₂²	semidirect
37. #16864041	C₂²	semidirect
38. #16864038	C₂²	semidirect
39. #16864026	C₂²	semidirect
40. #16864018	C₂²	semidirect
41. #16864015	C₂²	semidirect
42. #16864002	C₂²	semidirect
43. #16863997	C₂²	semidirect
44. #16863964	C₂²	semidirect
45. #16863946	C₂²	semidirect
46. #16863941	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
52. #16863932	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
63. #16863909	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
90. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
92. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863878	C₂²	semidirect
97. #16863868	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
106. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
107. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
119. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
120. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
121. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
122. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
124. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
125. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
135. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
139. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
152. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
154. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
190. #14524043	C₂³	semidirect
191. #14524042	C₂³	semidirect
192. #14524042	C₂³	semidirect
193. #14524040	C₂³	semidirect
194. #14524039	C₂³	semidirect
195. #14524038	C₂³	semidirect
196. #14524037	C₂³	semidirect
197. #14524036	C₂³	semidirect
198. #14524034	C₂³	semidirect
199. #14524033	C₂³	semidirect
200. #14524032	C₂³	semidirect
201. #14524031	C₂³	semidirect
202. #14524031	C₂³	semidirect
203. #14524029	C₂³	semidirect
204. #14524029	C₂³	semidirect
206. #14524028	C₂³	semidirect
207. #14524028	C₂³	semidirect
208. #14524028	C₂³	semidirect
209. #14524027	C₂³	semidirect
210. #14524027	C₂³	semidirect
211. #14524026	C₂³	semidirect
212. #14524025	C₂³	semidirect
215. #14524021	C₂³	semidirect
216. #14524020	C₂³	semidirect
217. #14524019	C₂³	semidirect
219. #14524018	C₂³	semidirect
220. #14524018	C₂³	semidirect
221. #14524018	C₂³	semidirect
223. #14524017	C₂³	semidirect
224. #14524017	C₂³	semidirect
225. #14524017	C₂³	semidirect
227. #14524016	C₂³	semidirect
228. #14524016	C₂³	semidirect
229. #14524016	C₂³	semidirect
231. #14524015	C₂³	semidirect
236. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
238. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
239. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
240. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
241. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
243. #14524005	C₂³	semidirect
244. #14524005	C₂³	semidirect
245. #14524005	C₂³	semidirect
246. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
247. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
248. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
249. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
250. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
252. #14524001	C₂³	semidirect
257. #14524000	C₂³	semidirect
258. #14524000	C₂³	semidirect
259. #14524000	C₂³	semidirect
260. #14524000	C₂³	semidirect
261. #14524000	C₂³	semidirect
279. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
316. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
324. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
325. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
326. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
327. #123×C₆₇	C₂³	semidirect
328. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
332. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
333. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
350. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
424. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
621. C₄×D₆₇	C₂×#41	semidirect
674. C₂×C₆₇	#3494	semidirect
700. C₂×#529	D₆₇	semidirect
706. C₆₇	C₂×#3494	semidirect
735. #529	C₂×D₆₇	semidirect
739. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
742. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
788. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
803. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
817. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
828. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
887. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
890. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
896. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
905. #123	C₂²×D₆₇	semidirect
911. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
932. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
947. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
948. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
960. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
1032. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
1359. C₂	#22573932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573932	2
C₂×#16864109	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864095	2
C₂×#16864071	2
C₂×#16864070	2
C₂×#16864044	2
C₂×#16864041	2
C₂×#16864038	2
C₂×#16864026	2
C₂×#16864018	2
C₂×#16864015	2
C₂×#16864002	2
C₂×#16863997	2
C₂×#16863964	2
C₂×#16863946	2
C₂×#16863941	2
C₂×#16863932	2
C₂×#16863909	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#16863878	2
C₂×#16863868	2
C₂²×#14524000	2
C₂×#529×C₆₇	2
C₂×#3494	67

Subgroups — C2×#22573932 #31764166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573932 #31764166