Subgroups — C₂×#22573884 #31764234

Order 17152.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573884	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#14524090	—	2	16	no	—
20	C₂×#14524090	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864059	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16864052	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864048	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16864046	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#16864043	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16864035	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#16863975	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863969	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#16863967	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863906	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#16863903	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524023	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863877	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#537×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524090	—	2	128	no	—
106	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
109	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
110	C₂×#11761628	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
115	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
116	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
117	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
118	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
123	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524030	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524029	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#14524028	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#14524025	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#14524025	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#14524024	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#14524024	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
175	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
176	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14524021	C₂³	1	32	yes	—
181	#14524020	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#14524020	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
184	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#14524016	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#14524015	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#14524014	C₂³	1	8	yes	—
188	#14524014	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#14524014	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524011	C₂³	1	32	yes	—
192	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
199	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#121×C₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#11761629	—	2	32	no	—
265	#11761628	—	2	64	no	—
266	#11761628	—	2	64	no	—
267	#11761628	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
268	#11761627	—	2	64	no	—
269	#11761627	—	2	128	no	—
270	#11761627	—	2	64	no	—
271	#11761627	—	2	32	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
285	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
287	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
303	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
363	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
364	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
426	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
428	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
429	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
430	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
431	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
432	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
435	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
472	D₂₆₈	—	2	16	no	—
473	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
474	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
482	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
483	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
487	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
503	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
517	C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
518	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
521	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
522	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
523	Dic₆₇	—	2	8	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	4	no	—
527	Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×#3489	—	67	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₆₇	#3489	1	4	yes	complemented
534	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
537	D₆₇	—	2	4	no	—
538	D₆₇	—	2	8	no	—
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
541	C₂³×#41	—	67	1	no	—
542	#3489	—	67	32	no	—
543	C₂×D₄×Q₈	—	67	2	no	—
544	C₂×#548	—	67	2	no	—
545	C₂×#547	—	67	2	no	—
546	C₂×#547	—	67	4	no	—
547	C₂×#546	—	67	4	no	—
548	C₂×#546	—	67	2	no	—
549	C₂×#537	—	67	2	no	—
550	C₂×#537	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#536	—	67	1	no	—
552	C₂×#536	—	67	2	no	—
553	C₂×#525	—	67	1	no	—
554	C₂×#525	—	67	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂×#520	—	67	1	no	—
558	C₆₇	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	16	no	—
560	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
561	C₂²×#41	—	67	16	no	—
562	C₂²×#41	—	67	1	no	—
563	C₂²×#41	—	67	2	no	—
564	C₂²×#41	—	67	1	no	—
565	C₂²×#41	—	67	2	no	—
566	C₂²×#41	—	67	4	no	—
567	C₂²×#41	—	67	1	no	—
568	C₂²×#41	—	67	2	no	—
569	C₂²×#41	—	67	2	no	—
570	C₂²×#41	—	134	16	no	—
571	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
575	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
576	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	67	32	no	—
582	#548	—	67	32	no	—
583	#547	—	67	32	no	—
584	#547	—	67	64	no	—
585	#546	—	67	64	no	—
586	#546	—	67	32	no	—
587	#537	—	67	32	no	—
588	#537	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
589	#536	—	67	16	no	—
590	#536	—	67	32	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
593	C₂×#124	—	67	2	no	—
594	C₂×#124	—	67	4	no	—
595	#525	—	67	16	no	—
596	#525	—	67	32	no	—
597	C₂×#123	—	67	2	no	—
598	C₂×#123	—	67	4	no	—
599	C₂×#123	—	67	4	no	—
600	C₂×#123	—	67	4	no	—
601	C₂×#123	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
617	C₂×#121	—	67	1	no	—
618	C₂×#121	—	67	1	no	—
619	C₂×#121	—	67	4	no	—
620	C₂×#121	—	67	4	no	—
621	C₂×#121	—	67	4	no	—
622	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
623	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
624	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	C₂×#120	—	67	2	no	—
626	C₂×#120	—	67	4	no	—
627	#520	—	67	16	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂⁵	—	67	2	no	—
644	C₂⁵	—	67	1	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	134	128	no	—
646	C₂×#41	—	2	8	no	—
647	C₂×#41	—	2	8	no	—
648	C₂×#41	—	67	8	no	—
649	C₂×#41	—	67	16	no	—
650	C₂×#41	—	67	32	no	—
651	C₂×#41	—	67	16	no	—
652	C₂×#41	—	67	8	no	—
653	C₂×#41	—	67	16	no	—
654	C₂×#41	—	67	8	no	—
655	C₂×#41	—	67	16	no	—
656	C₂×#41	—	67	16	no	—
657	C₂×#41	—	134	16	no	—
658	C₂×#41	—	134	16	no	—
659	C₂×#41	—	134	16	no	—
660	C₂×#41	—	134	16	no	—
661	C₂×#41	—	134	32	no	—
662	C₂×#41	—	134	8	no	—
663	C₂×#41	—	134	8	no	—
664	C₂×#41	—	134	128	no	—
665	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
666	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
667	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
668	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
669	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
675	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
676	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
677	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
678	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
679	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
693	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
714	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
722	#124	—	67	16	no	—
723	#124	—	67	32	no	—
724	#123	—	67	16	no	—
725	#123	—	67	32	no	—
726	#123	—	67	32	no	—
727	#123	—	67	32	no	—
728	#123	—	67	32	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
742	#121	—	67	8	no	—
743	#121	—	67	8	no	—
744	#121	—	67	32	no	—
745	#121	—	67	32	no	—
746	#121	—	67	32	no	—
747	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
748	#121	C₂²×D₆₇	1	32	yes	complemented
749	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
750	#120	—	67	16	no	—
751	#120	—	67	32	no	—
752	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
753	C₄×D₄	—	67	32	no	—
754	C₄×D₄	—	67	32	no	—
755	C₄×D₄	—	67	16	no	—
756	C₄×D₄	—	67	16	no	—
757	C₄×D₄	—	67	16	no	—
758	C₄×D₄	—	67	32	no	—
759	#117	—	67	8	no	—
760	#117	—	67	16	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
793	C₂⁴	—	268	2	no	—
794	C₂⁴	—	268	4	no	—
795	C₂⁴	—	67	8	no	—
796	C₂⁴	—	67	4	no	—
797	C₂⁴	—	67	1	no	—
798	C₂⁴	—	67	2	no	—
799	C₂⁴	—	67	1	no	—
800	C₂⁴	—	134	8	no	—
801	C₂⁴	—	134	4	no	—
802	C₂⁴	—	134	8	no	—
803	C₂⁴	—	134	4	no	—
804	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	2	32	no	—
808	#41	—	2	32	no	—
809	#41	—	67	64	no	—
810	#41	—	134	64	no	—
811	#41	—	134	64	no	—
812	#41	—	134	64	no	—
813	#41	—	134	64	no	—
814	#41	—	134	128	no	—
815	#41	—	134	32	no	—
816	#41	—	134	32	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
829	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
830	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	8	no	—
836	C₂×D₄	—	2	8	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	8	no	—
840	C₂×D₄	—	268	4	no	—
841	C₂×D₄	—	67	8	no	—
842	C₂×D₄	—	67	16	no	—
843	C₂×D₄	—	67	8	no	—
844	C₂×D₄	—	67	8	no	—
845	C₂×D₄	—	67	16	no	—
846	C₂×D₄	—	67	8	no	—
847	C₂×D₄	—	67	8	no	—
848	C₂×D₄	—	67	8	no	—
849	C₂×D₄	—	67	4	no	—
850	C₂×D₄	—	67	8	no	—
851	C₂×D₄	—	134	8	no	—
852	C₂×D₄	—	134	8	no	—
853	C₂×D₄	—	134	64	no	—
854	C₂×D₄	—	134	32	no	—
855	C₂×D₄	—	134	8	no	—
856	C₂×D₄	—	134	16	no	—
857	C₂×D₄	—	134	8	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
900	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
922	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
934	C₄²	—	67	16	no	—
935	C₄²	—	67	8	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	4	no	—
944	C₂³	—	268	16	no	—
945	C₂³	—	268	4	no	—
946	C₂³	—	268	8	no	—
947	C₂³	—	268	32	no	—
948	C₂³	—	67	8	no	—
949	C₂³	—	67	4	no	—
950	C₂³	—	67	2	no	—
951	C₂³	—	67	4	no	—
952	C₂³	—	67	2	no	—
953	C₂³	—	134	16	no	—
954	C₂³	—	134	8	no	—
955	C₂³	—	134	16	no	—
956	C₂³	—	134	8	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	—	134	4	no	—
962	C₂³	—	134	4	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	2	8	no	—
971	Q₈	—	67	16	no	—
972	Q₈	—	134	32	no	—
973	Q₈	—	134	16	no	—
974	Q₈	—	134	16	no	—
975	Q₈	—	134	16	no	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	8	no	—
979	D₄	—	2	8	no	—
980	D₄	—	4	16	no	—
981	D₄	—	268	8	no	—
982	D₄	—	67	32	no	—
983	D₄	—	67	16	no	—
984	D₄	—	134	16	no	—
985	D₄	—	134	16	no	—
986	D₄	—	134	16	no	—
987	D₄	—	134	32	no	—
988	D₄	—	134	16	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	16	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	268	16	no	—
996	C₂×C₄	—	67	8	no	—
997	C₂×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	32	no	—
999	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	8	no	—
1038	C₂²	—	4	8	no	—
1039	C₂²	—	268	16	no	—
1040	C₂²	—	268	32	no	—
1041	C₂²	—	268	4	no	—
1042	C₂²	—	67	8	no	—
1043	C₂²	—	67	4	no	—
1044	C₂²	—	134	2	no	—
1045	C₂²	—	134	2	no	—
1046	C₂²	—	134	2	no	—
1047	C₂²	—	134	8	no	—
1048	C₂²	—	134	16	no	—
1049	C₂²	—	134	2	no	—
1050	C₂²	—	134	4	no	—
1051	C₂²	—	134	4	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	8	no	—
1061	C₄	—	67	8	no	—
1062	C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄	—	134	8	no	—
1065	C₄	—	134	4	no	—
1066	C₄	—	134	4	no	—
1067	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	268	2	no	—
1073	C₂	—	134	4	no	—
1074	C₂	—	134	8	no	—
1075	C₂	#22573884	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#537×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524090	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573884	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864059	C₂	semidirect
5. C₂×#16864052	C₂	semidirect
6. C₂×#16864048	C₂	semidirect
7. C₂×#16864046	C₂	semidirect
8. C₂×#16864043	C₂	semidirect
9. C₂×#16864035	C₂	semidirect
10. C₂×#16863975	C₂	semidirect
11. C₂×#16863969	C₂	semidirect
12. C₂×#16863967	C₂	semidirect
13. C₂×#16863906	C₂	semidirect
14. C₂×#16863903	C₂	semidirect
15. C₂²×#14524023	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#16863877	C₂	semidirect
18. C₂×#537×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
30. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16864059	C₂²	semidirect
40. #16864052	C₂²	semidirect
41. #16864048	C₂²	semidirect
42. #16864046	C₂²	semidirect
43. #16864043	C₂²	semidirect
44. #16864035	C₂²	semidirect
45. #16863975	C₂²	semidirect
46. #16863969	C₂²	semidirect
47. #16863967	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
52. #16863906	C₂²	semidirect
53. #16863903	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
79. #16863877	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
81. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
88. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
95. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#11761628	D₄	semidirect
113. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
120. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
121. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
130. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
131. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
135. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
165. #14524042	C₂³	semidirect
166. #14524041	C₂³	semidirect
167. #14524030	C₂³	semidirect
168. #14524029	C₂³	semidirect
169. #14524028	C₂³	semidirect
170. #14524025	C₂³	semidirect
171. #14524025	C₂³	semidirect
172. #14524024	C₂³	semidirect
173. #14524024	C₂³	semidirect
176. #14524023	C₂³	semidirect
177. #14524023	C₂³	semidirect
178. #14524022	C₂³	semidirect
179. #14524022	C₂³	semidirect
181. #14524020	C₂³	semidirect
182. #14524020	C₂³	semidirect
184. #14524019	C₂³	semidirect
185. #14524016	C₂³	semidirect
186. #14524015	C₂³	semidirect
188. #14524014	C₂³	semidirect
189. #14524014	C₂³	semidirect
192. #14524008	C₂³	semidirect
193. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
194. #14524005	C₂³	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
199. #14524002	C₂³	semidirect
200. #14524001	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
230. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
242. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
244. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
245. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
246. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
267. #11761628	C₂×D₄	semidirect
425. C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
517. C₂×D₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
533. C₂×C₆₇	#3489	semidirect
550. C₂×#537	D₆₇	semidirect
558. C₆₇	C₂×#3489	semidirect
572. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
588. #537	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
616. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
622. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
623. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
624. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
640. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
740. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
741. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
747. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
748. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
749. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
776. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1075. C₂	#22573884	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524090	2
C₂²×#41×D₆₇	2
#22573884	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864052	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864046	2
C₂×#16864043	2
C₂×#16864035	2
C₂×#16863975	2
C₂×#16863969	2
C₂×#16863967	2
C₂×#16863906	2
C₂×#16863903	2
C₂²×#14524023	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#16863877	2
C₂×#537×C₆₇	2
C₂×#3489	67

Subgroups — C2×#22573884 #31764234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573884 #31764234