Subgroups — C₂×#22573991 #31764245

Order 17152.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573991	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16864059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524091	—	2	16	no	—
17	C₂×#14524091	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14524090	—	2	16	no	—
19	C₂×#14524090	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761627	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864059	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16864048	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16864044	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#16863972	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863971	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16863966	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16863945	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16863942	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14524043	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524042	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#14524041	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524041	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524028	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14524025	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#14524023	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14524021	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×#14524020	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#14524016	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863864	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#536×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14524091	—	2	128	no	—
81	#14524090	—	2	128	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
83	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
84	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761628	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#11761628	C₂³	1	32	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
96	C₂×#11761627	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524043	C₂³	1	16	yes	—
131	#14524042	C₂³	1	64	yes	—
132	#14524041	C₂³	1	32	yes	—
133	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
134	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
135	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
136	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
137	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
138	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
139	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
140	#14524028	C₂³	1	64	yes	—
141	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
142	#14524025	C₂³	1	64	yes	—
143	#14524023	C₂³	1	32	yes	—
144	#14524021	C₂³	1	64	yes	—
145	#14524020	C₂³	1	64	yes	—
146	#14524016	C₂³	1	64	yes	—
147	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
148	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
149	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
153	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	64	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄²×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
184	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
185	#123×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
187	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#11761629	—	2	64	no	—
196	#11761629	—	2	64	no	—
197	#11761628	—	2	32	no	—
198	#11761628	—	2	128	no	—
199	#11761628	—	2	64	no	—
200	#11761628	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
201	#11761627	—	2	128	no	—
202	#11761627	—	2	64	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
299	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
313	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
343	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
348	D₂₆₈	—	2	32	no	—
349	D₂₆₈	—	2	8	no	—
350	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
351	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
356	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
357	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
359	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
360	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
361	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
362	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
378	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	2	8	no	—
385	Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
387	Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
388	C₂×#3499	—	67	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₆₇	#3499	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	D₆₇	—	2	8	no	—
395	D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
397	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
398	#3499	—	67	32	no	—
399	C₂×D₄×Q₈	—	67	4	no	—
400	C₂×#547	—	67	8	no	—
401	C₂×#547	—	67	4	no	—
402	C₂×#536	—	67	2	no	—
403	C₂×#536	—	67	2	no	—
404	C₂×#536	—	67	1	no	—
405	C₂×#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#532	—	67	1	no	—
407	C₂×#532	—	67	2	no	—
408	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
410	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
411	C₆₇	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	16	no	—
413	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	16	no	—
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
415	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
416	C₂²×#41	—	67	2	no	—
417	C₂²×#41	—	67	2	no	—
418	C₂²×#41	—	67	2	no	—
419	C₂²×#41	—	67	4	no	—
420	C₂²×#41	—	67	1	no	—
421	C₂²×#41	—	67	1	no	—
422	C₂²×#41	—	67	2	no	—
423	C₂²×#41	—	67	4	no	—
424	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
426	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
427	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
428	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
430	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	D₄×Q₈	—	67	64	no	—
432	#547	—	67	128	no	—
433	#547	—	67	64	no	—
434	#536	—	67	32	no	—
435	#536	—	67	32	no	—
436	#536	—	67	16	no	—
437	#536	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
438	#532	—	67	16	no	—
439	#532	—	67	32	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
449	C₂×#127	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#124	—	67	1	no	—
452	C₂×#124	—	67	2	no	—
453	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
454	C₂×#123	—	67	8	no	—
455	C₂×#123	—	67	8	no	—
456	C₂×#123	—	67	4	no	—
457	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
462	C₂×#121	—	67	4	no	—
463	C₂×#121	—	67	8	no	—
464	C₄×#41	—	67	16	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
470	C₂×#117	—	67	2	no	—
471	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
474	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	134	128	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	134	128	no	—
478	C₂×#41	—	2	8	no	—
479	C₂×#41	—	67	16	no	—
480	C₂×#41	—	67	16	no	—
481	C₂×#41	—	67	16	no	—
482	C₂×#41	—	67	32	no	—
483	C₂×#41	—	67	16	no	—
484	C₂×#41	—	67	8	no	—
485	C₂×#41	—	67	8	no	—
486	C₂×#41	—	67	16	no	—
487	C₂×#41	—	67	32	no	—
488	C₂×#41	—	134	32	no	—
489	C₂×#41	—	134	16	no	—
490	C₂×#41	—	134	16	no	—
491	C₂×#41	—	134	16	no	—
492	C₂×#41	—	134	32	no	—
493	C₂×#41	—	134	16	no	—
494	C₂×#41	—	134	8	no	—
495	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
496	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
498	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
500	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
508	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
511	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
512	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
517	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	67	32	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	67	64	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
545	#127	—	67	8	no	—
546	#124	—	67	8	no	—
547	#124	—	67	8	no	—
548	#124	—	67	16	no	—
549	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
550	#123	—	67	64	no	—
551	#123	—	67	64	no	—
552	#123	—	67	32	no	—
553	#123	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	—	67	64	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	67	64	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
558	#121	—	67	32	no	—
559	#121	—	67	64	no	—
560	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
561	C₄×D₄	—	67	32	no	—
562	C₄×D₄	—	67	16	no	—
563	C₄×D₄	—	67	32	no	—
564	C₄×D₄	—	67	64	no	—
565	#117	—	67	16	no	—
566	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	64	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
582	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	67	2	no	—
590	C₂⁴	—	67	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	2	32	no	—
594	#41	—	67	64	no	—
595	#41	—	134	128	no	—
596	#41	—	134	64	no	—
597	#41	—	134	64	no	—
598	#41	—	134	64	no	—
599	#41	—	134	128	no	—
600	#41	—	134	64	no	—
601	#41	—	134	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
609	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
610	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
623	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	67	16	no	—
629	C₂×D₄	—	67	8	no	—
630	C₂×D₄	—	67	16	no	—
631	C₂×D₄	—	67	16	no	—
632	C₂×D₄	—	67	8	no	—
633	C₂×D₄	—	67	8	no	—
634	C₂×D₄	—	67	4	no	—
635	C₂×D₄	—	67	16	no	—
636	C₂×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	16	no	—
638	C₂×D₄	—	134	16	no	—
639	C₂×D₄	—	134	16	no	—
640	C₂×D₄	—	134	8	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
681	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	32	yes	—
691	C₄²	—	67	4	no	—
692	C₄²	—	67	4	no	—
693	C₄²	—	67	16	no	—
694	C₄²	—	67	8	no	—
695	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	8	no	—
699	C₂³	—	67	8	no	—
700	C₂³	—	67	4	no	—
701	C₂³	—	67	4	no	—
702	C₂³	—	134	4	no	—
703	C₂³	—	134	8	no	—
704	C₂³	—	134	8	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	16	no	—
710	Q₈	—	2	16	no	—
711	Q₈	—	2	8	no	—
712	Q₈	—	67	16	no	—
713	Q₈	—	134	32	no	—
714	Q₈	—	134	32	no	—
715	Q₈	—	134	16	no	—
716	Q₈	—	134	8	no	—
717	Q₈	—	134	16	no	—
718	D₄	—	2	16	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	67	32	no	—
721	D₄	—	67	16	no	—
722	D₄	—	134	32	no	—
723	D₄	—	134	32	no	—
724	D₄	—	134	32	no	—
725	D₄	—	134	16	no	—
726	D₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	16	no	—
732	C₂×C₄	—	67	8	no	—
733	C₂×C₄	—	67	8	no	—
734	C₂×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂×C₄	—	67	32	no	—
737	C₂×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂×C₄	—	67	4	no	—
739	C₂×C₄	—	67	8	no	—
740	C₂×C₄	—	134	32	no	—
741	C₂×C₄	—	134	32	no	—
742	C₂×C₄	—	134	32	no	—
743	C₂×C₄	—	134	32	no	—
744	C₂×C₄	—	134	32	no	—
745	C₂×C₄	—	134	16	no	—
746	C₂×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂×C₄	—	134	16	no	—
749	C₂×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂×C₄	—	134	16	no	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	16	yes	—
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	8	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	268	8	no	—
765	C₂²	—	67	8	no	—
766	C₂²	—	134	4	no	—
767	C₂²	—	134	8	no	—
768	C₂²	—	134	8	no	—
769	C₂²	—	134	16	no	—
770	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	8	no	—
776	C₄	—	2	8	no	—
777	C₄	—	67	8	no	—
778	C₄	—	67	8	no	—
779	C₄	—	134	4	no	—
780	C₄	—	134	8	no	—
781	C₄	—	134	4	no	—
782	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	268	4	no	—
787	C₂	—	134	8	no	—
788	C₂	#22573991	1	4	yes	direct product factor
789	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#536×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524091	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524090	C₂	semidirect
3. #22573991	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16864059	C₂	semidirect
5. C₂×#16864048	C₂	semidirect
6. C₂×#16864044	C₂	semidirect
7. C₂×#16863972	C₂	semidirect
8. C₂×#16863971	C₂	semidirect
9. C₂×#16863966	C₂	semidirect
10. C₂×#16863945	C₂	semidirect
11. C₂×#16863942	C₂	semidirect
12. C₂²×#14524041	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#16863864	C₂	semidirect
15. C₂×#536×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
33. #16864059	C₂²	semidirect
34. #16864048	C₂²	semidirect
35. #16864044	C₂²	semidirect
36. #16863972	C₂²	semidirect
37. #16863971	C₂²	semidirect
38. #16863966	C₂²	semidirect
39. #16863945	C₂²	semidirect
40. #16863942	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863864	C₂²	semidirect
74. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#11761628	D₄	semidirect
200. #11761628	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
387. Dic₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
391. C₂×C₆₇	#3499	semidirect
405. C₂×#536	D₆₇	semidirect
411. C₆₇	C₂×#3499	semidirect
437. #536	C₂×D₆₇	semidirect
788. C₂	#22573991	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524091	2
C₂²×#14524090	2
#22573991	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864048	2
C₂×#16864044	2
C₂×#16863972	2
C₂×#16863971	2
C₂×#16863966	2
C₂×#16863945	2
C₂×#16863942	2
C₂²×#14524041	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#16863864	2
C₂×#536×C₆₇	2
C₂×#3499	67

Subgroups — C2×#22573991 #31764245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573991 #31764245