Subgroups — C₂×#22573950 #31764250

Order 17152.

7206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573950	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16864026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16864012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16864005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864119	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16864114	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864104	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864103	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864088	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864084	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864084	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864082	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16864081	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864069	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864026	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864012	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16864005	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16863969	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863949	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863923	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863905	C₂²	1	16	yes	—
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863876	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#16863872	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14524001	C₂²	1	16	yes	complemented
122	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#552×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
136	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
149	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524043	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14524042	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524038	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524037	C₂³	1	16	yes	—
186	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524034	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
195	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524028	C₂³	1	8	yes	—
200	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524025	C₂³	1	8	yes	—
204	#14524023	C₂³	1	16	yes	—
205	#14524023	C₂³	1	8	yes	—
206	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
209	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#14524021	C₂³	1	8	yes	—
211	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
212	#14524021	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524020	C₂³	1	8	yes	—
217	#14524020	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#14524019	C₂³	1	8	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#14524016	C₂³	1	8	yes	—
221	#14524015	C₂³	1	8	yes	—
222	#14524013	C₂³	1	8	yes	—
223	#14524011	C₂³	1	8	yes	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
234	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#14524002	C₂³	1	16	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
242	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
243	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
244	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
245	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
246	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
247	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
248	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#14524001	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
251	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
252	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#125×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#123×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
327	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11761628	—	2	32	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
509	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
524	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
527	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
528	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
576	D₂₆₈	—	2	8	no	—
577	D₂₆₈	—	4	4	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
585	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	—
586	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
589	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
600	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
602	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
616	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
624	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
625	Dic₆₇	—	2	4	no	—
626	Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	Dic₆₇	—	2	4	no	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	4	no	—
632	Dic₆₇	—	2	4	no	—
633	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
634	C₂×#3495	—	67	1	no	maximal, Sylow
635	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
636	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₆₇	#3495	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
641	D₆₇	—	2	4	no	—
642	D₆₇	—	4	2	no	—
643	D₆₇	—	4	2	no	—
644	#3495	—	67	32	no	—
645	C₂×#556	—	67	1	no	—
646	C₂×#556	—	67	1	no	—
647	C₂×#554	—	67	1	no	—
648	C₂×#554	—	67	1	no	—
649	C₂×#552	—	67	2	no	—
650	C₂×#552	—	67	1	no	—
651	C₂×#552	—	67	2	no	—
652	C₂×#552	—	67	1	no	—
653	C₂×#552	—	67	1	no	—
654	C₂×#552	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#551	—	67	2	no	—
656	C₂×#551	—	67	2	no	—
657	C₂×#544	—	67	1	no	—
658	C₂×#542	—	67	2	no	—
659	C₂×#541	—	67	2	no	—
660	C₂×#536	—	67	1	no	—
661	C₂×#533	—	67	2	no	—
662	C₂×#529	—	67	2	no	—
663	C₂×#525	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×#520	—	67	1	no	—
666	C₂×#519	—	67	1	no	—
667	C₂²×#117	—	67	1	no	—
668	C₆₇	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂²×#41	—	67	1	no	—
670	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
672	#556	—	67	16	no	—
673	#556	—	67	16	no	—
674	#554	—	67	16	no	—
675	#554	—	67	16	no	—
676	#552	—	67	32	no	—
677	#552	—	67	16	no	—
678	#552	—	67	32	no	—
679	#552	—	67	16	no	—
680	#552	—	67	16	no	—
681	#552	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
682	#551	—	67	32	no	—
683	#551	—	67	32	no	—
684	#544	—	67	16	no	—
685	#542	—	67	32	no	—
686	#541	—	67	32	no	—
687	#536	—	67	16	no	—
688	#533	—	67	32	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
693	#529	—	67	32	no	—
694	C₂×#126	—	67	2	no	—
695	C₂×#126	—	67	2	no	—
696	C₂×#126	—	67	2	no	—
697	C₂×#126	—	67	2	no	—
698	C₂×#126	—	67	2	no	—
699	C₂×#126	—	67	2	no	—
700	C₂×#126	—	67	2	no	—
701	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	C₂×#125	—	67	2	no	—
703	C₂×#125	—	67	2	no	—
704	C₂×#125	—	67	2	no	—
705	C₂×#125	—	67	2	no	—
706	C₂×#125	—	67	2	no	—
707	C₂×#125	—	67	2	no	—
708	C₂×#125	—	67	1	no	—
709	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#124	—	67	2	no	—
712	C₂×#124	—	67	2	no	—
713	C₂×#124	—	67	2	no	—
714	#525	—	67	16	no	—
715	C₂×#123	—	67	2	no	—
716	C₂×#123	—	67	1	no	—
717	C₂×#123	—	67	2	no	—
718	C₂×#123	—	67	2	no	—
719	C₂×#123	—	67	1	no	—
720	C₂×#123	—	67	2	no	—
721	C₂×#123	—	67	2	no	—
722	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
728	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂×#121	—	67	1	no	—
743	C₂×#121	—	67	1	no	—
744	C₂×#120	—	67	1	no	—
745	C₂×#120	—	67	1	no	—
746	#520	—	67	16	no	—
747	#519	—	67	16	no	—
748	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#117	—	67	2	no	—
767	C₂×#117	—	67	1	no	—
768	C₂×#117	—	67	1	no	—
769	C₂×#117	—	67	2	no	—
770	C₂×#117	—	67	1	no	—
771	C₂×#117	—	67	2	no	—
772	C₂×#117	—	67	1	no	—
773	C₂×#117	—	67	16	no	—
774	C₂×#117	—	67	2	no	—
775	C₂×#117	—	67	1	no	—
776	C₂×#117	—	67	2	no	—
777	C₂×#117	—	67	2	no	—
778	C₂×#117	—	67	1	no	—
779	C₂×#117	—	67	2	no	—
780	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
791	C₂⁵	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	67	8	no	—
793	C₂×#41	—	134	8	no	—
794	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
795	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
801	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
821	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
822	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
829	#126	—	67	16	no	—
830	#126	—	67	16	no	—
831	#126	—	67	16	no	—
832	#126	—	67	16	no	—
833	#126	—	67	16	no	—
834	#126	—	67	16	no	—
835	#126	—	67	16	no	—
836	#126	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
837	#125	—	67	16	no	—
838	#125	—	67	16	no	—
839	#125	—	67	16	no	—
840	#125	—	67	16	no	—
841	#125	—	67	16	no	—
842	#125	—	67	16	no	—
843	#125	—	67	8	no	—
844	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
845	#125	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
846	#124	—	67	16	no	—
847	#124	—	67	16	no	—
848	#124	—	67	16	no	—
849	#123	—	67	16	no	—
850	#123	—	67	8	no	—
851	#123	—	67	16	no	—
852	#123	—	67	16	no	—
853	#123	—	67	8	no	—
854	#123	—	67	16	no	—
855	#123	—	67	16	no	—
856	#123	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
873	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
874	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
875	#121	—	67	8	no	—
876	#121	—	67	8	no	—
877	#120	—	67	8	no	—
878	#120	—	67	8	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
888	C₄×D₄	—	67	16	no	—
889	C₄×D₄	—	67	8	no	—
890	C₄×D₄	—	67	8	no	—
891	C₄×D₄	—	67	16	no	—
892	C₄×D₄	—	67	16	no	—
893	C₄×D₄	—	67	16	no	—
894	C₄×D₄	—	67	16	no	—
895	C₄×D₄	—	67	8	no	—
896	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
897	#117	—	67	16	no	—
898	#117	—	67	8	no	—
899	#117	—	67	8	no	—
900	#117	—	67	16	no	—
901	#117	—	67	8	no	—
902	#117	—	67	16	no	—
903	#117	—	67	8	no	—
904	#117	—	67	16	no	—
905	#117	—	67	8	no	—
906	#117	—	67	16	no	—
907	#117	—	67	16	no	—
908	#117	—	67	8	no	—
909	#117	—	67	16	no	—
910	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
911	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
912	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
988	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂⁴	—	268	2	no	—
993	C₂⁴	—	67	4	no	—
994	C₂⁴	—	67	1	no	—
995	C₂⁴	—	67	1	no	—
996	C₂⁴	—	67	1	no	—
997	C₂⁴	—	134	4	no	—
998	C₂⁴	—	134	4	no	—
999	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	#41	—	134	32	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1007	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1009	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1015	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1130	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1131	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1132	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1134	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1135	C₄²	—	67	8	no	—
1136	C₄²	—	67	8	no	—
1137	C₄²	—	67	8	no	—
1138	C₄²	—	67	8	no	—
1139	C₄²	—	67	8	no	—
1140	C₄²	—	67	8	no	—
1141	C₄²	—	67	8	no	—
1142	C₄²	—	67	8	no	—
1143	C₄²	—	67	4	no	—
1144	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1145	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1146	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	268	16	no	—
1153	C₂³	—	268	4	no	—
1154	C₂³	—	67	4	no	—
1155	C₂³	—	67	2	no	—
1156	C₂³	—	67	2	no	—
1157	C₂³	—	67	2	no	—
1158	C₂³	—	134	8	no	—
1159	C₂³	—	134	2	no	—
1160	C₂³	—	134	2	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	—	134	8	no	—
1163	C₂³	—	134	2	no	—
1164	C₂³	—	134	2	no	—
1165	C₂³	—	134	2	no	—
1166	C₂³	—	134	2	no	—
1167	C₂³	—	134	2	no	—
1168	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
1169	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	Q₈	—	2	8	no	—
1173	Q₈	—	268	8	no	—
1174	Q₈	—	268	8	no	—
1175	Q₈	—	134	16	no	—
1176	Q₈	—	134	8	no	—
1177	Q₈	—	134	8	no	—
1178	D₄	—	2	8	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	268	4	no	—
1181	D₄	—	134	8	no	—
1182	D₄	—	134	8	no	—
1183	D₄	—	134	8	no	—
1184	D₄	—	134	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1225	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1235	C₂²	—	2	8	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	4	4	no	—
1242	C₂²	—	268	16	no	—
1243	C₂²	—	268	4	no	—
1244	C₂²	—	268	4	no	—
1245	C₂²	—	67	4	no	—
1246	C₂²	—	134	2	no	—
1247	C₂²	—	134	2	no	—
1248	C₂²	—	134	2	no	—
1249	C₂²	—	134	2	no	—
1250	C₂²	—	134	2	no	—
1251	C₂²	—	134	2	no	—
1252	C₂²	—	134	8	no	—
1253	C₂²	—	134	2	no	—
1254	C₂²	—	134	2	no	—
1255	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1256	C₂²	C₂×#14524090	1	4	yes	—
1257	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1258	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1259	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	2	4	no	—
1263	C₄	—	2	4	no	—
1264	C₄	—	2	4	no	—
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	2	4	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	67	4	no	—
1269	C₄	—	134	2	no	—
1270	C₄	—	134	2	no	—
1271	C₄	—	134	4	no	—
1272	C₄	—	134	2	no	—
1273	C₄	—	134	4	no	—
1274	C₄	—	134	4	no	—
1275	C₄	—	134	4	no	—
1276	C₄	—	134	2	no	—
1277	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1278	C₂	—	2	4	no	—
1279	C₂	—	4	2	no	—
1280	C₂	—	268	2	no	—
1281	C₂	—	268	2	no	—
1282	C₂	—	134	4	no	—
1283	C₂	#22573950	1	4	yes	direct product factor
1284	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	C₂²×#14524090	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#552×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863905	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573950	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864119	C₂	semidirect
3. C₂×#16864114	C₂	semidirect
4. C₂×#16864104	C₂	semidirect
5. C₂×#16864103	C₂	semidirect
6. C₂×#16864088	C₂	semidirect
7. C₂×#16864084	C₂	semidirect
8. C₂×#16864084	C₂	semidirect
9. C₂×#16864082	C₂	semidirect
10. C₂×#16864081	C₂	semidirect
11. C₂×#16864070	C₂	semidirect
12. C₂×#16864069	C₂	semidirect
13. C₂×#16864026	C₂	semidirect
14. C₂×#16864012	C₂	semidirect
15. C₂×#16864005	C₂	semidirect
16. C₂×#16863969	C₂	semidirect
17. C₂×#16863949	C₂	semidirect
18. C₂×#16863923	C₂	semidirect
20. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863876	C₂	semidirect
22. C₂×#16863872	C₂	semidirect
23. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
24. C₂×#552×C₆₇	C₂	semidirect
28. #16864119	C₂²	semidirect
29. #16864114	C₂²	semidirect
30. #16864104	C₂²	semidirect
31. #16864103	C₂²	semidirect
32. #16864088	C₂²	semidirect
33. #16864084	C₂²	semidirect
34. #16864084	C₂²	semidirect
35. #16864082	C₂²	semidirect
36. #16864081	C₂²	semidirect
37. #16864070	C₂²	semidirect
38. #16864069	C₂²	semidirect
39. #16864026	C₂²	semidirect
40. #16864012	C₂²	semidirect
41. #16864005	C₂²	semidirect
42. #16863969	C₂²	semidirect
43. #16863949	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
48. #16863923	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
89. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863876	C₂²	semidirect
96. #16863872	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
103. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
104. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
112. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
122. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
126. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
135. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂×#126×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
176. #14524043	C₂³	semidirect
177. #14524042	C₂³	semidirect
178. #14524042	C₂³	semidirect
179. #14524042	C₂³	semidirect
183. #14524038	C₂³	semidirect
184. #14524038	C₂³	semidirect
186. #14524036	C₂³	semidirect
187. #14524034	C₂³	semidirect
188. #14524034	C₂³	semidirect
189. #14524034	C₂³	semidirect
190. #14524034	C₂³	semidirect
191. #14524033	C₂³	semidirect
192. #14524033	C₂³	semidirect
193. #14524033	C₂³	semidirect
196. #14524029	C₂³	semidirect
206. #14524023	C₂³	semidirect
207. #14524023	C₂³	semidirect
209. #14524022	C₂³	semidirect
217. #14524020	C₂³	semidirect
219. #14524019	C₂³	semidirect
224. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
225. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
226. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
227. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
228. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
229. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
230. #14524008	C₂³	semidirect
231. #14524008	C₂³	semidirect
239. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
248. #14524001	C₂³	semidirect
249. #14524001	C₂³	semidirect
252. #14523999	C₂³	semidirect
265. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
282. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
319. #126×C₆₇	C₂³	semidirect
320. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
321. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
324. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
328. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
637. C₂×C₆₇	#3495	semidirect
654. C₂×#552	D₆₇	semidirect
668. C₆₇	C₂×#3495	semidirect
681. #552	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₂×#126	C₂×D₆₇	semidirect
709. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
756. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
781. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
836. #126	C₂²×D₆₇	semidirect
844. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
845. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
874. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
887. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
911. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
1283. C₂	#22573950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573950	2
C₂×#16864119	2
C₂×#16864114	2
C₂×#16864104	2
C₂×#16864103	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864084	2
C₂×#16864082	2
C₂×#16864081	2
C₂×#16864070	2
C₂×#16864069	2
C₂×#16864026	2
C₂×#16864012	2
C₂×#16864005	2
C₂×#16863969	2
C₂×#16863949	2
C₂×#16863923	2
C₂×#16863905	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#16863876	2
C₂×#16863872	2
C₂²×#14524001	2
C₂×#552×C₆₇	2
C₂×#3495	67

Subgroups — C2×#22573950 #31764250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573950 #31764250