Subgroups — C₂×#22574130 #31764334

Order 17152.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574130	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#14524034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864098	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#16864098	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16864093	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16864089	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#16864088	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864080	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16864006	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16863999	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16863974	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16863942	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863932	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16863927	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14524036	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524034	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524034	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524014	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863879	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#16863877	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#41×Dic₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#537×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
118	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
119	#14524038	C₂³	1	32	yes	—
120	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
121	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
122	#14524036	C₂³	1	32	yes	—
123	#14524034	C₂³	1	32	yes	—
124	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
125	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
126	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
127	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
128	#14524033	C₂³	1	32	yes	—
129	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
130	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
131	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
132	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
133	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
134	#14524024	C₂³	1	32	yes	—
135	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
136	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
137	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
138	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
139	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
140	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
141	#14524015	C₂³	1	16	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
143	#14524014	C₂³	1	32	yes	—
144	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
145	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
146	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
147	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
148	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
149	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
150	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
151	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
152	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
155	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
160	#14524002	C₂³	1	16	yes	—
161	#14524002	C₂³	1	16	yes	—
162	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
163	#14524001	C₂³	1	32	yes	—
164	#14524001	C₂³	1	16	yes	—
165	#14523999	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
225	#121×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
226	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
227	#121×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11761628	—	2	32	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
311	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
361	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
362	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	16	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
408	D₂₆₈	—	2	8	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
435	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	4	no	—
442	Dic₆₇	—	2	8	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×#3512	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₆₇	#3512	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
453	D₆₇	—	4	4	no	—
454	#3512	—	67	32	no	—
455	C₂×#553	—	67	4	no	—
456	C₂×#553	—	67	2	no	—
457	C₂×#553	—	67	2	no	—
458	C₂×#553	—	67	4	no	—
459	C₂×#552	—	67	2	no	—
460	C₂×#552	—	67	2	no	—
461	C₂×#541	—	67	2	no	—
462	C₂×#540	—	67	2	no	—
463	C₂×#537	—	67	1	no	—
464	C₂×#537	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#532	—	67	1	no	—
466	C₂×#529	—	67	2	no	—
467	C₂×#529	—	67	2	no	—
468	C₂²×#125	—	67	1	no	—
469	C₂×#520	—	67	1	no	—
470	C₂×#520	—	67	1	no	—
471	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
472	C₆₇	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²×#41	—	67	1	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	#553	—	67	64	no	—
477	#553	—	67	32	no	—
478	#553	—	67	32	no	—
479	#553	—	67	64	no	—
480	#552	—	67	32	no	—
481	#552	—	67	32	no	—
482	#541	—	67	32	no	—
483	#540	—	67	32	no	—
484	#537	—	67	16	no	—
485	#537	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
486	#532	—	67	16	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#127	—	67	1	no	—
489	#529	—	67	32	no	—
490	#529	—	67	32	no	—
491	C₂×#126	—	67	4	no	—
492	C₂×#126	—	67	4	no	—
493	C₂×#126	—	67	4	no	—
494	C₂×#126	—	67	4	no	—
495	C₂×#125	—	67	2	no	—
496	C₂×#125	—	67	2	no	—
497	C₂×#125	—	67	2	no	—
498	C₂×#125	—	67	2	no	—
499	C₂×#125	—	67	16	no	—
500	C₂×#125	—	67	4	no	—
501	C₂×#125	—	67	4	no	—
502	C₂×#124	—	67	1	no	—
503	C₂×#124	—	67	1	no	—
504	C₂×#123	—	67	4	no	—
505	C₂×#123	—	67	4	no	—
506	C₂×#123	—	67	4	no	—
507	C₂×#123	—	67	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×#121	—	67	2	no	—
513	C₂×#121	—	67	2	no	—
514	C₂×#121	—	67	2	no	—
515	C₂×#121	—	67	4	no	—
516	C₂×#121	—	67	4	no	—
517	C₂×#121	—	67	4	no	—
518	C₂×#121	—	67	2	no	—
519	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
521	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#520	—	67	16	no	—
523	#520	—	67	16	no	—
524	C₄×#41	—	67	16	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂×#117	—	67	1	no	—
542	C₂×#117	—	67	2	no	—
543	C₂×#117	—	67	2	no	—
544	C₂×#117	—	67	2	no	—
545	C₂×#117	—	67	4	no	—
546	C₂×#117	—	67	4	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	8	no	—
556	C₂×#41	—	2	8	no	—
557	C₂×#41	—	67	8	no	—
558	C₂×#41	—	134	8	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
587	#127	—	67	8	no	—
588	#126	—	67	32	no	—
589	#126	—	67	32	no	—
590	#126	—	67	32	no	—
591	#126	—	67	32	no	—
592	#125	—	67	16	no	—
593	#125	—	67	16	no	—
594	#125	—	67	16	no	—
595	#125	—	67	16	no	—
596	#125	—	67	32	no	—
597	#125	—	67	32	no	—
598	#124	—	67	8	no	—
599	#124	—	67	8	no	—
600	#123	—	67	32	no	—
601	#123	—	67	32	no	—
602	#123	—	67	32	no	—
603	#123	—	67	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
608	#121	—	67	16	no	—
609	#121	—	67	16	no	—
610	#121	—	67	16	no	—
611	#121	—	67	32	no	—
612	#121	—	67	32	no	—
613	#121	—	67	32	no	—
614	#121	—	67	16	no	—
615	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
616	#121	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
617	#121	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
618	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
622	C₄×D₄	—	67	16	no	—
623	C₄×D₄	—	67	16	no	—
624	C₄×D₄	—	67	8	no	—
625	C₄×D₄	—	67	8	no	—
626	C₄×D₄	—	67	16	no	—
627	C₄×D₄	—	67	32	no	—
628	C₄×D₄	—	67	32	no	—
629	C₄×D₄	—	67	32	no	—
630	C₄×D₄	—	67	16	no	—
631	C₄×D₄	—	67	16	no	—
632	C₄×D₄	—	67	16	no	—
633	C₄×D₄	—	67	32	no	—
634	#117	—	67	8	no	—
635	#117	—	67	16	no	—
636	#117	—	67	16	no	—
637	#117	—	67	16	no	—
638	#117	—	67	32	no	—
639	#117	—	67	32	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂⁴	—	67	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	2	32	no	—
693	#41	—	2	32	no	—
694	#41	—	134	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	268	4	no	—
707	C₂×D₄	—	268	8	no	—
708	C₂×D₄	—	268	4	no	—
709	C₂×D₄	—	67	16	no	—
710	C₂×D₄	—	67	8	no	—
711	C₂×D₄	—	67	8	no	—
712	C₂×D₄	—	67	8	no	—
713	C₂×D₄	—	67	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂²×C₄	#11761627	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
789	C₄²	—	67	4	no	—
790	C₄²	—	67	8	no	—
791	C₄²	—	67	8	no	—
792	C₄²	—	67	8	no	—
793	C₄²	—	67	4	no	—
794	C₄²	—	67	4	no	—
795	C₄²	—	67	4	no	—
796	C₄²	—	67	16	no	—
797	C₄²	—	67	16	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	67	4	no	—
807	C₂³	—	134	4	no	—
808	C₂³	—	134	4	no	—
809	C₂³	—	134	4	no	—
810	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	134	8	no	—
818	D₄	—	2	16	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	4	16	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	268	16	no	—
825	D₄	—	268	8	no	—
826	D₄	—	134	16	no	—
827	D₄	—	134	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	268	16	no	—
835	C₂×C₄	—	268	8	no	—
836	C₂×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂×C₄	—	268	8	no	—
838	C₂×C₄	—	268	16	no	—
839	C₂×C₄	—	268	4	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	8	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	16	no	—
858	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	16	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	268	8	no	—
878	C₂²	—	134	4	no	—
879	C₂²	—	134	4	no	—
880	C₂²	—	134	4	no	—
881	C₂²	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
883	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
884	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	134	4	no	—
890	C₄	—	134	4	no	—
891	C₄	—	134	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	—	134	4	no	—
895	C₄	—	134	8	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
898	C₄	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	4	4	no	—
902	C₂	—	268	4	no	—
903	C₂	#22574130	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂³×#11761627	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16864231	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#537×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574130	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864098	C₂	semidirect
3. C₂×#16864098	C₂	semidirect
4. C₂×#16864093	C₂	semidirect
5. C₂×#16864089	C₂	semidirect
6. C₂×#16864088	C₂	semidirect
7. C₂×#16864080	C₂	semidirect
8. C₂×#16864006	C₂	semidirect
9. C₂×#16863999	C₂	semidirect
10. C₂×#16863974	C₂	semidirect
11. C₂×#16863942	C₂	semidirect
12. C₂×#16863932	C₂	semidirect
13. C₂×#16863927	C₂	semidirect
14. C₂²×#14524034	C₂	semidirect
15. C₂×#16863879	C₂	semidirect
16. C₂×#16863877	C₂	semidirect
17. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#537×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16864098	C₂²	semidirect
21. #16864098	C₂²	semidirect
22. #16864093	C₂²	semidirect
23. #16864089	C₂²	semidirect
24. #16864088	C₂²	semidirect
25. #16864080	C₂²	semidirect
26. #16864006	C₂²	semidirect
27. #16863999	C₂²	semidirect
28. #16863974	C₂²	semidirect
29. #16863942	C₂²	semidirect
32. #16863932	C₂²	semidirect
33. #16863927	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
60. #16863879	C₂²	semidirect
61. #16863877	C₂²	semidirect
62. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
449. C₂×C₆₇	#3512	semidirect
464. C₂×#537	D₆₇	semidirect
472. C₆₇	C₂×#3512	semidirect
485. #537	C₂×D₆₇	semidirect
903. C₂	#22574130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574130	2
C₂×#16864098	2
C₂×#16864093	2
C₂×#16864089	2
C₂×#16864088	2
C₂×#16864080	2
C₂×#16864006	2
C₂×#16863999	2
C₂×#16863974	2
C₂×#16863942	2
C₂×#16863932	2
C₂×#16863927	2
C₂²×#14524034	2
C₂×#16863879	2
C₂×#16863877	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
C₂×#537×C₆₇	2
C₂×#3512	67

Subgroups — C2×#22574130 #31764334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574130 #31764334