Subgroups — #31764376

Order 17152.

11346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22573996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22573971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22573966	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11761628	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#22573695	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#22573538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22573536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#532×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#16864232	—	2	32	no	—
20	C₂×#14524091	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14524090	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524090	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14524088	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14524088	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761628	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16864067	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16864066	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16864061	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16864055	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16864054	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16864051	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16864049	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16864047	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16864046	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16864042	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16864039	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16864036	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16864035	C₂²	1	32	yes	complemented
46	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16864031	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16864030	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16863974	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863973	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#16863971	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863970	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863967	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863966	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863964	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863963	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863960	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863959	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863955	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863954	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16863947	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863946	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863946	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863945	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16863944	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863943	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#16863942	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#16863941	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#127×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#124×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#16863907	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#16863905	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#16863903	C₂²	1	8	yes	complemented
83	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#121×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₄×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#11761628	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#532×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#532×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14524091	—	2	32	no	—
113	#14524090	—	2	32	no	—
114	#14524090	—	2	32	no	—
115	#14524089	—	2	32	no	—
116	#14524089	—	2	32	no	—
117	#14524088	—	2	32	no	—
118	#14524088	—	2	64	no	—
119	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#11761628	—	2	64	no	—
122	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
123	C₂×#11761628	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
140	#41×D₆₇	—	2	64	no	—
141	#41×D₆₇	—	2	64	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	C₂³	1	4	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	16	yes	—
167	#14524041	C₂³	1	8	yes	—
168	#14524040	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
172	#14524039	C₂³	1	8	yes	—
173	#14524032	C₂³	1	8	yes	—
174	#14524031	C₂³	1	8	yes	—
175	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
176	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
177	#14524030	C₂³	1	8	yes	—
178	#14524029	C₂³	1	32	yes	—
179	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
180	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
182	#14524024	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524022	C₂³	1	16	yes	—
184	#14524021	C₂³	1	32	yes	—
185	#14524020	C₂³	1	32	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	16	yes	—
187	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
188	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
189	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
190	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
191	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
192	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
193	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
194	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
195	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
196	#14524015	C₂³	1	32	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
198	#14524014	C₂³	1	16	yes	—
199	#14524013	C₂³	1	32	yes	—
200	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524011	C₂³	1	32	yes	—
202	#14524011	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
228	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
229	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#41×C₆₇	—	2	16	no	—
244	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
259	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
262	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
263	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
264	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
265	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
266	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
267	#121×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
271	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11761629	—	2	32	no	—
287	#11761629	—	2	32	no	—
288	#11761628	—	2	16	no	—
289	#11761628	—	2	16	no	—
290	#11761628	—	2	16	no	—
291	#11761628	—	2	16	no	—
292	#11761628	—	2	64	no	—
293	#11761628	—	2	32	no	—
294	#11761628	—	2	64	no	—
295	#11761628	—	2	32	no	—
296	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
298	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	#11761628	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	#11761627	—	2	64	no	—
301	#11761627	—	2	64	no	—
302	#11761627	—	2	32	no	—
303	#11761627	—	2	32	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
313	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
336	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
338	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	32	yes	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
378	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
379	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
380	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
430	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
441	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
443	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
444	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
445	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
446	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
448	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
479	C₂²⋊D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
487	D₂₆₈	—	2	32	no	—
488	D₂₆₈	—	2	8	no	—
489	D₂₆₈	—	2	8	no	—
490	D₂₆₈	—	2	16	no	—
491	D₂₆₈	—	4	8	no	—
492	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
501	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
502	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
505	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
506	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
522	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
523	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
524	C₂×D₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
525	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	#585	1	4	yes	complemented
534	Dic₆₇	—	2	8	no	—
535	Dic₆₇	—	2	8	no	—
536	Dic₆₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
537	#62812	—	67	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
542	C₂×C₆₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	2	yes	—
544	D₆₇	—	2	8	no	—
545	D₆₇	—	4	8	no	—
546	C₂×#585	—	67	2	no	—
547	#3500	—	67	4	no	—
548	#3500	—	67	4	no	—
549	#3499	—	67	2	no	—
550	#3499	—	67	2	no	—
551	#3498	—	67	2	no	—
552	#3498	—	67	2	no	—
553	#3497	—	67	4	no	—
554	#3496	—	67	4	no	—
555	#3496	—	67	8	no	—
556	D₄×#41	—	67	8	no	—
557	D₄×#41	—	67	8	no	—
558	#3449	—	67	2	no	—
559	#3449	—	67	4	no	—
560	C₂×#532	—	67	1	no	—
561	C₂×#532	—	67	4	no	—
562	C₂×#532	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
564	C₆₇	#62812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	#585	—	134	32	no	—
566	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
567	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
569	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
571	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
572	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
573	C₂²×#41	—	67	8	no	—
574	C₂²×#41	—	67	8	no	—
575	C₂²×#41	—	67	1	no	—
576	C₂²×#41	—	67	2	no	—
577	C₂²×#41	—	67	8	no	—
578	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#550	—	67	8	no	—
580	#550	—	67	8	no	—
581	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
582	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
583	#548	—	67	16	no	—
584	#548	—	67	16	no	—
585	#547	—	67	8	no	—
586	#547	—	67	16	no	—
587	#547	—	67	8	no	—
588	#547	—	67	16	no	—
589	#546	—	67	16	no	—
590	#546	—	67	32	no	—
591	#546	—	67	16	no	—
592	#546	—	67	32	no	—
593	D₄²	—	67	16	no	—
594	D₄²	—	67	8	no	—
595	D₄²	—	67	16	no	—
596	D₄²	—	67	8	no	—
597	#537	—	67	8	no	—
598	#537	—	67	16	no	—
599	#536	—	67	4	no	—
600	#536	—	67	4	no	—
601	#536	—	67	8	no	—
602	#536	—	67	8	no	—
603	#535	—	67	4	no	—
604	#535	—	67	4	no	—
605	#535	—	67	8	no	—
606	#535	—	67	8	no	—
607	#534	—	67	8	no	—
608	#534	—	67	16	no	—
609	#532	—	67	8	no	—
610	#532	—	67	4	no	—
611	#532	—	67	4	no	—
612	#532	—	67	8	no	—
613	#532	—	67	16	no	—
614	#532	—	67	16	no	—
615	#532	—	67	2	no	—
616	#532	—	67	2	no	—
617	#532	—	67	4	no	—
618	#532	—	67	4	no	—
619	#532	—	67	2	no	—
620	#532	—	67	2	no	—
621	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
623	#532	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
624	#532	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
625	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×#127	—	67	4	no	—
631	C₂×#127	—	67	1	no	—
632	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#124	—	67	8	no	—
634	C₂×#124	—	67	2	no	—
635	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	#525	—	67	8	no	—
637	#525	—	67	8	no	—
638	#525	—	67	32	no	—
639	C₂×#121	—	67	4	no	—
640	C₂×#121	—	67	16	no	—
641	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
642	C₄×#41	—	67	4	no	—
643	C₄×#41	—	67	4	no	—
644	C₄×#41	—	67	2	no	—
645	C₄×#41	—	67	2	no	—
646	C₄×#41	—	67	2	no	—
647	C₄×#41	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
654	C₂×#117	—	67	1	no	—
655	C₂×#117	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
659	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
660	2₋¹⁺⁴	—	134	32	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	134	64	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
665	C₂×#41	—	2	16	no	—
666	C₂×#41	—	67	8	no	—
667	C₂×#41	—	67	8	no	—
668	C₂×#41	—	67	8	no	—
669	C₂×#41	—	67	16	no	—
670	C₂×#41	—	67	16	no	—
671	C₂×#41	—	67	8	no	—
672	C₂×#41	—	67	16	no	—
673	C₂×#41	—	67	2	no	—
674	C₂×#41	—	67	2	no	—
675	C₂×#41	—	67	2	no	—
676	C₂×#41	—	67	2	no	—
677	C₂×#41	—	67	16	no	—
678	C₂×#41	—	67	4	no	—
679	C₂×#41	—	67	4	no	—
680	C₂×#41	—	67	4	no	—
681	C₂×#41	—	67	4	no	—
682	C₂×#41	—	67	8	no	—
683	C₂×#41	—	67	16	no	—
684	C₂×#41	—	67	8	no	—
685	C₂×#41	—	134	64	no	—
686	C₂×#41	—	134	64	no	—
687	C₂×#41	—	134	64	no	—
688	C₂×#41	—	134	16	no	—
689	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
694	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
695	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
700	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
703	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
704	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
729	#127	—	67	8	no	—
730	#127	—	67	16	no	—
731	#127	—	67	2	no	—
732	#127	—	67	2	no	—
733	#127	—	67	4	no	—
734	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
737	#124	—	67	8	no	—
738	#124	—	67	8	no	—
739	#124	—	67	32	no	—
740	#124	—	67	4	no	—
741	#124	—	67	4	no	—
742	#124	—	67	8	no	—
743	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
744	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
745	#124	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
746	#123	—	67	16	no	—
747	#123	—	67	16	no	—
748	#123	—	67	32	no	—
749	#123	—	67	32	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
754	#121	—	67	32	no	—
755	#121	—	67	16	no	—
756	#121	—	67	16	no	—
757	#121	—	67	32	no	—
758	#121	—	67	8	no	—
759	#121	—	67	8	no	—
760	#121	—	67	8	no	—
761	#121	—	67	8	no	—
762	#121	—	67	16	no	—
763	#121	—	67	16	no	—
764	#121	—	67	32	no	—
765	#121	—	67	32	no	—
766	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
767	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
768	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
769	#121	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
770	#120	—	67	16	no	—
771	#120	—	67	16	no	—
772	#120	—	67	32	no	—
773	#120	—	67	32	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
778	C₄×D₄	—	67	16	no	—
779	C₄×D₄	—	67	8	no	—
780	C₄×D₄	—	67	8	no	—
781	C₄×D₄	—	67	8	no	—
782	C₄×D₄	—	67	8	no	—
783	C₄×D₄	—	67	32	no	—
784	C₄×D₄	—	67	16	no	—
785	C₄×D₄	—	67	32	no	—
786	C₄×D₄	—	67	8	no	—
787	C₄×D₄	—	67	4	no	—
788	C₄×D₄	—	67	4	no	—
789	C₄×D₄	—	67	4	no	—
790	C₄×D₄	—	67	4	no	—
791	C₄×D₄	—	67	8	no	—
792	C₄×D₄	—	67	8	no	—
793	C₄×D₄	—	67	8	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	67	2	no	—
800	#117	—	67	2	no	—
801	#117	—	67	2	no	—
802	#117	—	67	8	no	—
803	#117	—	67	4	no	—
804	#117	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
815	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
817	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	—	67	2	no	—
830	C₂⁴	—	67	16	no	—
831	C₂⁴	—	67	4	no	—
832	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
833	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#41	—	2	16	no	—
835	#41	—	2	16	no	—
836	#41	—	2	16	no	—
837	#41	—	2	16	no	—
838	#41	—	67	16	no	—
839	#41	—	67	16	no	—
840	#41	—	67	16	no	—
841	#41	—	67	16	no	—
842	#41	—	134	64	no	—
843	#41	—	134	64	no	—
844	#41	—	134	32	no	—
845	#41	—	134	32	no	—
846	#41	—	134	64	no	—
847	#41	—	134	32	no	—
848	#41	—	134	32	no	—
849	#41	—	134	64	no	—
850	#41	—	134	32	no	—
851	#41	—	134	32	no	—
852	#41	—	134	16	no	—
853	#41	—	134	16	no	—
854	#41	—	134	16	no	—
855	#41	—	134	16	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
861	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
869	C₂×D₄	—	2	16	no	—
870	C₂×D₄	—	2	8	no	—
871	C₂×D₄	—	4	8	no	—
872	C₂×D₄	—	268	8	no	—
873	C₂×D₄	—	268	32	no	—
874	C₂×D₄	—	67	32	no	—
875	C₂×D₄	—	67	16	no	—
876	C₂×D₄	—	67	4	no	—
877	C₂×D₄	—	67	4	no	—
878	C₂×D₄	—	67	16	no	—
879	C₂×D₄	—	67	8	no	—
880	C₂×D₄	—	67	8	no	—
881	C₂×D₄	—	67	16	no	—
882	C₂×D₄	—	67	8	no	—
883	C₂×D₄	—	67	8	no	—
884	C₂×D₄	—	67	2	no	—
885	C₂×D₄	—	67	2	no	—
886	C₂×D₄	—	67	8	no	—
887	C₂×D₄	—	67	16	no	—
888	C₂×D₄	—	67	4	no	—
889	C₂×D₄	—	67	4	no	—
890	C₂×D₄	—	134	32	no	—
891	C₂×D₄	—	134	32	no	—
892	C₂×D₄	—	134	64	no	—
893	C₂×D₄	—	134	32	no	—
894	C₂×D₄	—	134	64	no	—
895	C₂×D₄	—	134	64	no	—
896	C₂×D₄	—	134	16	no	—
897	C₂×D₄	—	134	8	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
957	C₄²	—	67	4	no	—
958	C₄²	—	67	8	no	—
959	C₄²	—	67	8	no	—
960	C₄²	—	67	4	no	—
961	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂³	—	2	8	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	8	no	—
974	C₂³	—	268	4	no	—
975	C₂³	—	268	8	no	—
976	C₂³	—	268	32	no	—
977	C₂³	—	67	8	no	—
978	C₂³	—	67	4	no	—
979	C₂³	—	67	8	no	—
980	C₂³	—	134	32	no	—
981	C₂³	—	134	8	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	8	no	—
988	Q₈	—	2	8	no	—
989	Q₈	—	67	8	no	—
990	Q₈	—	67	8	no	—
991	Q₈	—	134	32	no	—
992	Q₈	—	134	8	no	—
993	Q₈	—	134	8	no	—
994	D₄	—	2	16	no	—
995	D₄	—	2	16	no	—
996	D₄	—	2	8	no	—
997	D₄	—	2	8	no	—
998	D₄	—	2	16	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	268	8	no	—
1001	D₄	—	268	32	no	—
1002	D₄	—	67	16	no	—
1003	D₄	—	67	16	no	—
1004	D₄	—	67	8	no	—
1005	D₄	—	67	8	no	—
1006	D₄	—	134	32	no	—
1007	D₄	—	134	32	no	—
1008	D₄	—	134	32	no	—
1009	D₄	—	134	16	no	—
1010	D₄	—	134	16	no	—
1011	D₄	—	134	8	no	—
1012	D₄	—	134	8	no	—
1013	D₄	—	134	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	8	no	—
1057	C₂²	—	2	16	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	8	8	no	—
1060	C₂²	—	268	8	no	—
1061	C₂²	—	536	8	no	—
1062	C₂²	—	536	32	no	—
1063	C₂²	—	67	8	no	—
1064	C₂²	—	134	8	no	—
1065	C₂²	—	134	16	no	—
1066	C₂²	—	134	8	no	—
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	8	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	67	8	no	—
1076	C₄	—	134	8	no	—
1077	C₄	—	134	8	no	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₄	#16864232	1	4	yes	complemented
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	4	8	no	—
1087	C₂	—	268	8	no	—
1088	C₂	—	134	8	no	—
1089	C₂	C₂³×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16864232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#532×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62812
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864232	C₂	semidirect
2. #22573999	C₂	semidirect
3. #22573996	C₂	semidirect
4. #22573992	C₂	semidirect
5. #22573989	C₂	semidirect
6. #22573985	C₂	semidirect
7. #22573982	C₂	semidirect
8. #22573975	C₂	semidirect
9. #22573971	C₂	semidirect
10. #22573966	C₂	semidirect
11. D₄×#11761628	C₂	semidirect
12. #22573695	C₂	semidirect
13. #22573538	C₂	semidirect
14. #22573536	C₂	semidirect
15. C₂×#16863946	C₂	semidirect
16. #532×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
18. C₂×#532×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524088	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
30. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #16864067	C₂²	semidirect
33. #16864066	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
36. #16864055	C₂²	semidirect
37. #16864054	C₂²	semidirect
38. #16864051	C₂²	semidirect
39. #16864049	C₂²	semidirect
40. #16864047	C₂²	semidirect
41. #16864046	C₂²	semidirect
42. #16864042	C₂²	semidirect
43. #16864039	C₂²	semidirect
44. #16864036	C₂²	semidirect
45. #16864035	C₂²	semidirect
46. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
47. #16864031	C₂²	semidirect
48. #16864030	C₂²	semidirect
49. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863974	C₂²	semidirect
51. #16863973	C₂²	semidirect
52. #16863971	C₂²	semidirect
53. #16863970	C₂²	semidirect
54. #16863967	C₂²	semidirect
55. #16863966	C₂²	semidirect
56. #16863964	C₂²	semidirect
57. #16863963	C₂²	semidirect
58. #16863960	C₂²	semidirect
59. #16863959	C₂²	semidirect
60. #16863955	C₂²	semidirect
61. #16863954	C₂²	semidirect
62. #16863947	C₂²	semidirect
63. #16863946	C₂²	semidirect
64. #16863946	C₂²	semidirect
65. #16863946	C₂²	semidirect
66. #16863946	C₂²	semidirect
67. #16863946	C₂²	semidirect
68. #16863946	C₂²	semidirect
69. #16863945	C₂²	semidirect
70. #16863944	C₂²	semidirect
71. #16863943	C₂²	semidirect
72. #16863942	C₂²	semidirect
73. #16863941	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
75. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
77. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
79. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863907	C₂²	semidirect
81. #16863905	C₂²	semidirect
82. #16863903	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
84. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
86. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
90. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₂×#11761628	D₄	semidirect
296. #11761628	C₂×D₄	semidirect
297. #11761628	C₂×D₄	semidirect
298. #11761628	C₂×D₄	semidirect
299. #11761628	C₂×D₄	semidirect
306. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
347. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
395. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
533. C₄×C₆₇	#585	semidirect
562. C₂×#532	D₆₇	semidirect
564. C₆₇	#62812	semidirect
578. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
621. #532	C₂×D₆₇	semidirect
622. #532	C₂×D₆₇	semidirect
623. #532	C₂×D₆₇	semidirect
624. #532	C₂×D₆₇	semidirect
625. #532	C₂×D₆₇	semidirect
626. #532	C₂×D₆₇	semidirect
629. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
632. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
635. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
641. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
653. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
657. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
922. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1082. C₄	#16864232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864232	2
#22573999	2
#22573996	2
#22573992	2
#22573989	2
#22573985	2
#22573982	2
#22573975	2
#22573971	2
#22573966	2
D₄×#11761628	2
#22573695	2
#22573538	2
#22573536	2
C₂×#16863946	2
#532×D₆₇	2
C₂×C₄×#11761628	2
C₂×#532×C₆₇	2
#62812	67