Subgroups — C₂×#22577279 #31783204

Order 17536.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14555487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22577279	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17983995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17983995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14555487	—	2	4	no	—
24	C₂×#14555487	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17983995	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17983995	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	32	no	—
41	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×Dic₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	8	no	—
61	#14555487	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	32	no	—
95	C₂×Dic₁₃₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₃₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₁₃₇	—	2	32	no	—
108	C₂³×C₁₃₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₁₃₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₁₃₇	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₁₃₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₁₃₇	#120	1	4	yes	—
150	C₂²×C₁₃₇	#121	1	4	yes	—
151	C₂²×C₁₃₇	#121	1	4	yes	—
152	C₂²×C₁₃₇	#123	1	4	yes	—
153	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₃₇	—	2	32	no	—
167	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
170	Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
171	Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
172	Dic₁₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₁₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₁₃₇	#386	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₁₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
182	D₁₃₇	—	2	8	no	—
183	C₁₃₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
184	C₂×#386	—	137	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×D₄	—	137	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	137	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	D₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#386	—	137	8	no	—
191	C₂×#95	—	137	1	no	—
192	C₂×#95	—	137	1	no	—
193	C₂⁵	—	137	1	no	—
194	C₂⁵	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	—	274	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	274	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	137	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	137	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	274	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	274	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	274	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	137	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	1	4	yes	complemented
214	#95	—	137	4	no	—
215	#95	—	137	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	274	2	no	—
223	C₂⁴	—	274	2	no	—
224	C₂⁴	—	274	2	no	—
225	C₂⁴	—	274	2	no	—
226	C₂⁴	—	137	4	no	—
227	C₂⁴	—	137	4	no	—
228	C₂⁴	—	137	4	no	—
229	C₂⁴	—	137	2	no	—
230	C₂⁴	C₄×D₁₃₇	1	4	yes	complemented
231	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄	—	274	32	no	—
234	C₂×D₄	—	274	8	no	—
235	C₂×D₄	—	274	8	no	—
236	C₂×D₄	—	137	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	274	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	274	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	274	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	274	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₃₇	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	274	8	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	274	8	no	—
264	C₂³	—	2	8	no	—
265	C₂³	—	2	8	no	—
266	C₂³	—	2	8	no	—
267	C₂³	—	2	2	no	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	2	no	—
270	C₂³	—	2	2	no	—
271	C₂³	—	2	2	no	—
272	C₂³	—	2	2	no	—
273	C₂³	—	4	4	no	—
274	C₂³	—	4	4	no	—
275	C₂³	—	4	4	no	—
276	C₂³	—	4	4	no	—
277	C₂³	—	274	8	no	—
278	C₂³	—	274	8	no	—
279	C₂³	—	274	8	no	—
280	C₂³	—	274	8	no	—
281	C₂³	—	274	8	no	—
282	C₂³	—	274	8	no	—
283	C₂³	—	274	2	no	—
284	C₂³	—	274	2	no	—
285	C₂³	—	274	2	no	—
286	C₂³	—	274	2	no	—
287	C₂³	—	137	16	no	—
288	C₂³	—	137	4	no	—
289	C₂³	—	137	4	no	—
290	C₂³	—	137	4	no	—
291	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
292	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	1	4	yes	complemented
293	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
294	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
295	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³	#14555509	1	2	yes	—
298	C₂³	#14555510	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂³×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
300	D₄	—	274	32	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	274	32	no	—
309	C₂×C₄	—	274	8	no	—
310	C₂×C₄	—	274	8	no	—
311	C₂×C₄	—	274	2	no	—
312	C₂×C₄	—	274	2	no	—
313	C₂×C₄	—	274	2	no	—
314	C₂×C₄	—	274	2	no	—
315	C₂×C₄	—	274	2	no	—
316	C₂×C₄	—	274	2	no	—
317	C₂×C₄	—	274	2	no	—
318	C₂×C₄	—	548	4	no	—
319	C₂×C₄	—	137	4	no	—
320	C₂×C₄	—	137	4	no	—
321	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	1	4	yes	complemented
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	4	no	—
325	C₂²	—	4	16	no	—
326	C₂²	—	4	2	no	—
327	C₂²	—	4	2	no	—
328	C₂²	—	4	2	no	—
329	C₂²	—	4	2	no	—
330	C₂²	—	274	32	no	—
331	C₂²	—	274	4	no	—
332	C₂²	—	274	4	no	—
333	C₂²	—	274	4	no	—
334	C₂²	—	274	4	no	—
335	C₂²	—	274	4	no	—
336	C₂²	—	274	4	no	—
337	C₂²	—	137	8	no	—
338	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	4	yes	—
339	C₂²	#17984048	1	4	yes	—
340	C₂²	C₄×C₂²⋊D₁₃₇	1	4	yes	—
341	C₂²	#17984056	1	4	yes	—
342	C₂²	#17984059	1	4	yes	—
343	C₂²	#17984061	1	4	yes	—
344	C₂²	#17984070	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×#14555509	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14555510	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	4	no	—
353	C₄	—	4	2	no	—
354	C₄	—	274	4	no	—
355	C₄	—	274	4	no	—
356	C₄	—	548	2	no	—
357	C₂	—	4	4	no	—
358	C₂	—	274	8	no	—
359	C₂	#22577279	1	8	yes	direct product factor
360	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#17984048	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#17984056	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#17984059	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#17984061	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#17984070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇
commutator	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₇
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₁₃₇
hypocenter	C₁₃₇	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×D₁₃₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂	semidirect
4. C₂²×#14555487	C₂	semidirect
5. #22577279	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17983995	C₂	semidirect
7. C₂×#17983995	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#14555487	C₂²	semidirect
25. #17983995	C₂²	semidirect
26. #17983995	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₁₃₇	D₄	semidirect
68. C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₁₃₇	D₄	semidirect
90. C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
105. C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	semidirect
122. C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₁₃₇	#386	semidirect
183. C₁₃₇	C₂×#386	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊C₄	D₁₃₇	semidirect
213. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	semidirect
230. C₂⁴	C₄×D₁₃₇	semidirect
258. C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₃₇	semidirect
292. C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	semidirect
321. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	semidirect
359. C₂	#22577279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₁₃₇	2
C₂³×C₄×D₁₃₇	2
C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	2
C₂²×#14555487	2
#22577279	2
C₂×#17983995	2
C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	2
C₂×#386	137

Subgroups — C2×#22577279 #31783204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22577279 #31783204