Subgroups — #31784105

Order 17536.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14555509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17984057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22577315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22577311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22577283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22577283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22577280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22577279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22577264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#120×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14555509	—	2	4	no	—
13	C₂×#14555509	—	2	4	no	—
14	C₂×#14555509	—	2	4	no	—
15	C₂²×Dic₂₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17984057	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14555487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17983995	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17983995	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17983995	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17983995	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×C₁₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#14555509	—	2	32	no	—
43	C₂×Dic₂₇₄	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₇₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₇₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	4	2	no	—
76	#14555487	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃₇	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	Dic₂₇₄	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₃₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₁₃₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃₇	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
147	D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₃₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₁₃₇	#120	1	4	yes	—
172	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
182	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
184	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
185	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
186	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
187	Dic₁₃₇	—	4	2	no	—
188	Dic₁₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₁₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₃₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₁₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₇	#546	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₃₇	#546	1	2	yes	—
197	D₁₃₇	—	4	2	no	—
198	C₁₃₇	#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	#2404	—	137	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×#41	—	137	1	no	—
201	C₂×#120	—	137	1	no	—
202	C₂×#120	D₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
204	#393	—	137	2	no	—
205	#392	—	137	2	no	—
206	#386	—	137	2	no	—
207	#386	—	137	1	no	—
208	#386	—	137	2	no	—
209	#386	—	137	1	no	—
210	#381	—	137	1	no	—
211	C₂⁵	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#41	—	274	4	no	—
213	C₂×#41	—	274	4	no	—
214	C₂×#41	—	274	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	137	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	137	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₇	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
225	#120	—	2	4	no	—
226	#120	—	274	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	1	2	yes	—
236	#95	—	137	2	no	—
237	#95	—	137	2	no	—
238	#95	—	137	2	no	—
239	#95	—	137	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	137	1	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	274	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	274	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	274	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	274	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	274	2	no	—
259	C₂×D₄	—	274	2	no	—
260	C₂×D₄	—	274	2	no	—
261	C₂×D₄	—	274	2	no	—
262	C₂×D₄	—	274	4	no	—
263	C₂×D₄	—	274	4	no	—
264	C₂×D₄	—	274	2	no	—
265	C₂×D₄	—	548	2	no	—
266	C₂×D₄	—	137	4	no	—
267	C₂×D₄	C₂²⋊D₁₃₇	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	274	1	no	—
312	C₂³	—	274	1	no	—
313	C₂³	—	274	2	no	—
314	C₂³	—	274	2	no	—
315	C₂³	—	137	2	no	—
316	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
317	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	1	2	yes	—
320	C₂³	#14555509	1	4	yes	complemented
321	C₂³	C₂³×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	274	8	no	—
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	274	8	no	—
326	D₄	—	274	8	no	—
327	D₄	—	548	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	274	8	no	—
334	C₂×C₄	—	274	8	no	—
335	C₂×C₄	—	274	8	no	—
336	C₂×C₄	—	274	1	no	—
337	C₂×C₄	—	274	1	no	—
338	C₂×C₄	—	274	1	no	—
339	C₂×C₄	—	274	1	no	—
340	C₂×C₄	—	274	1	no	—
341	C₂×C₄	—	274	1	no	—
342	C₂×C₄	—	274	2	no	—
343	C₂×C₄	—	274	2	no	—
344	C₂×C₄	—	274	2	no	—
345	C₂×C₄	—	274	2	no	—
346	C₂×C₄	—	274	2	no	—
347	C₂×C₄	—	274	2	no	—
348	C₂×C₄	—	548	4	no	—
349	C₂×C₄	—	137	2	no	—
350	C₂×C₄	—	137	2	no	—
351	C₂×C₄	—	137	2	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	1	2	yes	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	4	16	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	1	no	—
370	C₂²	—	274	4	no	—
371	C₂²	—	274	2	no	—
372	C₂²	—	548	1	no	—
373	C₂²	—	548	2	no	—
374	C₂²	—	548	1	no	—
375	C₂²	#17984056	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14555509	1	2	yes	—
380	C₂²	#17984133	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	274	2	no	—
384	C₄	—	274	2	no	—
385	C₄	—	274	2	no	—
386	C₄	—	548	2	no	—
387	C₄	—	548	2	no	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	—	548	2	no	—
392	C₂	C₂×#17984056	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22577909	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22577968	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22578040	1	2	yes	—
396	C₂	#22578047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₁₃₇	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₁₃₇
hypocenter	C₁₃₇	#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14555509	C₂	semidirect
2. C₂×#17984057	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂	semidirect
4. #22577315	C₂	semidirect
5. #22577311	C₂	semidirect
6. #22577283	C₂	semidirect
7. #22577283	C₂	semidirect
8. #22577280	C₂	semidirect
9. #22577279	C₂	semidirect
10. #22577264	C₂	semidirect
11. C₂×#120×C₁₃₇	C₂	semidirect
15. C₂²×Dic₂₇₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#14555487	C₂²	semidirect
31. #17983995	C₂²	semidirect
32. #17983995	C₂²	semidirect
33. #17983995	C₂²	semidirect
34. #17983995	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	D₄	semidirect
62. C₂²×Dic₁₃₇	D₄	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₃₇	D₄	semidirect
144. C₂³×C₁₃₇	#41	semidirect
198. C₁₃₇	#2404	semidirect
202. C₂×#120	D₁₃₇	semidirect
267. C₂×D₄	C₂²⋊D₁₃₇	semidirect
320. C₂³	#14555509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14555509	2
C₂×#17984057	2
C₂²×C₂²⋊Dic₁₃₇	2
#22577315	2
#22577311	2
#22577283	2
#22577280	2
#22577279	2
#22577264	2
C₂×#120×C₁₃₇	2
#2404	137