Subgroups — C₂×#99×D₁₃₇ #31789240

Order 17536.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17984003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17984002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#99×D₁₃₇	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#99×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×D₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅₄₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×D₁₃₇	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14555487	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17984003	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17984002	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#99×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×D₁₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×D₁₃₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₁₃₇	—	4	4	no	—
32	C₂³×D₁₃₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₅₄₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₅₄₈	—	2	2	no	—
44	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
52	D₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
53	D₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
54	D₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
55	D₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₁₃₇	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
66	#14555487	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×D₁₃₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₁₃₇	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₁₃₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×D₁₃₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	D₅₄₈	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
115	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
116	C₄×D₁₃₇	—	4	16	no	—
117	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
128	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₃₇	—	2	8	no	—
154	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂×D₁₃₇	—	4	8	no	—
160	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	4	8	no	—
163	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×D₁₃₇	#99	1	4	yes	direct product factor
165	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
170	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
171	Dic₁₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₁₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₁₃₇	C₂×#99	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₁₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₁₃₇	—	2	2	no	—
180	D₁₃₇	—	2	4	no	—
181	D₁₃₇	—	4	2	no	—
182	D₁₃₇	C₂×#99	1	4	yes	direct product factor
183	C₁₃₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
184	C₂²×#99	—	137	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×D₄	—	137	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
187	C₂×#99	—	137	1	no	—
188	C₂×#99	—	137	2	no	—
189	C₂×#99	—	137	8	no	—
190	C₂×#99	D₁₃₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
191	C₂⁵	—	137	1	no	—
192	C₂⁵	—	137	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	274	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	274	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	274	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	137	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	137	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	—	274	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	1	2	yes	complemented
209	#99	—	137	4	no	—
210	#99	—	137	8	no	—
211	#99	C₂×D₁₃₇	1	4	yes	direct product factor
212	C₂⁴	—	274	2	no	—
213	C₂⁴	—	274	1	no	—
214	C₂⁴	—	274	1	no	—
215	C₂⁴	—	548	4	no	—
216	C₂⁴	—	548	4	no	—
217	C₂⁴	—	137	1	no	—
218	C₂⁴	—	137	2	no	—
219	C₂⁴	—	137	1	no	—
220	C₂⁴	—	137	4	no	—
221	C₂⁴	—	137	1	no	—
222	C₂⁴	—	137	2	no	—
223	C₂⁴	—	137	2	no	—
224	C₂⁴	—	137	4	no	—
225	C₂⁴	—	137	2	no	—
226	C₂⁴	C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂⁴	C₂²×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	274	2	no	—
231	C₂×D₄	—	274	2	no	—
232	C₂×D₄	—	274	8	no	—
233	C₂×D₄	—	274	8	no	—
234	C₂×D₄	—	274	8	no	—
235	C₂×D₄	—	274	8	no	—
236	C₂×D₄	—	274	2	no	—
237	C₂×D₄	—	274	2	no	—
238	C₂×D₄	—	274	2	no	—
239	C₂×D₄	—	274	2	no	—
240	C₂×D₄	—	137	2	no	—
241	C₂×D₄	—	137	4	no	—
242	C₂×D₄	—	137	2	no	—
243	C₂×D₄	—	137	4	no	—
244	C₂×D₄	C₄×D₁₃₇	1	2	yes	complemented
245	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₇	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	274	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	548	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	274	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	137	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₇	1	4	yes	complemented
261	C₂³	—	2	1	no	—
262	C₂³	—	2	1	no	—
263	C₂³	—	4	2	no	—
264	C₂³	—	4	2	no	—
265	C₂³	—	274	8	no	—
266	C₂³	—	274	4	no	—
267	C₂³	—	274	4	no	—
268	C₂³	—	274	4	no	—
269	C₂³	—	274	1	no	—
270	C₂³	—	274	1	no	—
271	C₂³	—	548	4	no	—
272	C₂³	—	548	2	no	—
273	C₂³	—	548	2	no	—
274	C₂³	—	548	4	no	—
275	C₂³	—	548	8	no	—
276	C₂³	—	548	4	no	—
277	C₂³	—	548	8	no	—
278	C₂³	—	548	8	no	—
279	C₂³	—	548	4	no	—
280	C₂³	—	548	4	no	—
281	C₂³	—	137	2	no	—
282	C₂³	—	137	4	no	—
283	C₂³	—	137	1	no	—
284	C₂³	—	137	2	no	—
285	C₂³	—	137	2	no	—
286	C₂³	—	137	4	no	—
287	C₂³	—	137	2	no	—
288	C₂³	—	137	4	no	—
289	C₂³	—	137	2	no	—
290	C₂³	—	137	2	no	—
291	C₂³	—	137	4	no	—
292	C₂³	—	137	1	no	—
293	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	1	2	yes	complemented
296	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³	D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂³×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
299	D₄	—	2	4	no	—
300	D₄	—	2	4	no	—
301	D₄	—	274	8	no	—
302	D₄	—	274	8	no	—
303	D₄	—	274	4	no	—
304	D₄	—	274	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	274	4	no	—
310	C₂×C₄	—	274	4	no	—
311	C₂×C₄	—	274	1	no	—
312	C₂×C₄	—	274	1	no	—
313	C₂×C₄	—	274	4	no	—
314	C₂×C₄	—	548	16	no	—
315	C₂×C₄	—	548	4	no	—
316	C₂×C₄	—	137	2	no	—
317	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₇	1	2	yes	complemented
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	2	no	—
320	C₂²	—	2	2	no	—
321	C₂²	—	4	1	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	4	1	no	—
324	C₂²	—	4	2	no	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	4	2	no	—
327	C₂²	—	274	8	no	—
328	C₂²	—	274	4	no	—
329	C₂²	—	274	4	no	—
330	C₂²	—	274	8	no	—
331	C₂²	—	274	2	no	—
332	C₂²	—	274	4	no	—
333	C₂²	—	274	2	no	—
334	C₂²	—	548	4	no	—
335	C₂²	—	548	2	no	—
336	C₂²	—	548	2	no	—
337	C₂²	—	548	4	no	—
338	C₂²	—	548	2	no	—
339	C₂²	—	548	2	no	—
340	C₂²	—	548	8	no	—
341	C₂²	—	548	8	no	—
342	C₂²	—	548	2	no	—
343	C₂²	—	137	2	no	—
344	C₂²	—	137	4	no	—
345	C₂²	—	137	2	no	—
346	C₂²	—	137	4	no	—
347	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₇	1	2	yes	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	274	2	no	—
355	C₄	—	548	4	no	—
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	2	1	no	—
358	C₂	—	2	1	no	—
359	C₂	—	2	2	no	—
360	C₂	—	4	2	no	—
361	C₂	—	274	2	no	—
362	C₂	—	274	4	no	—
363	C₂	—	548	2	no	—
364	C₂	—	137	4	no	—
365	C₂	#99×D₁₃₇	1	2	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₃₇
commutator	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₇
Fitting	C₂×#99×C₁₃₇	C₂
socle	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	D₁₃₇
hypocenter	C₁₃₇	C₂²×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₂×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂	semidirect
3. C₂×#17984003	C₂	semidirect
4. C₂×#17984002	C₂	semidirect
5. #99×D₁₃₇	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#99×C₁₃₇	C₂	semidirect
7. C₂⁴×D₁₃₇	C₄	semidirect
9. C₂²×D₅₄₈	C₄	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊D₁₃₇	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×D₁₃₇	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×D₁₃₇	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	semidirect
23. #17984003	C₂²	semidirect
24. #17984002	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	semidirect
27. #99×C₁₃₇	C₂²	semidirect
36. C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂³	semidirect
67. C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	semidirect
102. C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
113. C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×D₁₃₇	#99	direct (N × H)
177. C₂×C₁₃₇	C₂×#99	semidirect
182. D₁₃₇	C₂×#99	direct (N × H)
183. C₁₃₇	C₂²×#99	semidirect
190. C₂×#99	D₁₃₇	direct (N × H)
208. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₇	semidirect
211. #99	C₂×D₁₃₇	direct (N × H)
226. C₂⁴	C₄×D₁₃₇	semidirect
244. C₂×D₄	C₄×D₁₃₇	semidirect
255. C₂²×C₄	C₄×D₁₃₇	semidirect
260. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₇	semidirect
295. C₂³	C₂×C₄×D₁₃₇	semidirect
317. C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₇	semidirect
365. C₂	#99×D₁₃₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₃₇	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₇	2
C₂×#17984003	2
C₂×#17984002	2
#99×D₁₃₇	2
C₂×#99×C₁₃₇	2
C₂²×#99	137

Subgroups — C2×#99×D137 #31789240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#99×D₁₃₇ #31789240