Subgroups — #31797274

Order 17536.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22578355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22578353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22578353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22578351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22578351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22578350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22578344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#120×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₄×#10587739	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#17984058	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17984058	C₄	1	2	yes	complemented
37	#17984057	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17984056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17984056	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#120×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
48	C₂²×#10587739	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#10587739	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#10587739	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
65	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
66	C₄×#10587739	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃₇	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₃₇	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
83	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
84	D₄×D₁₃₇	—	4	2	no	—
85	D₄×D₁₃₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
99	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
100	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
101	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
102	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
103	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
104	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
105	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
106	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
107	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
108	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
109	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
110	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
111	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
112	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
113	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₃₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	D₅₄₈	—	2	2	no	—
142	D₅₄₈	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
152	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₃₇	—	4	8	no	—
181	C₂×D₁₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
184	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
185	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	#10587739	—	2	2	no	—
195	#10587739	—	2	2	no	—
196	#10587739	—	4	1	no	—
197	#10587739	—	4	1	no	—
198	#10587739	—	4	2	no	—
199	#10587739	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₁₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₁₃₇	#518	1	2	yes	—
209	D₁₃₇	—	2	2	no	—
210	D₁₃₇	—	4	1	no	—
211	D₁₃₇	—	4	2	no	—
212	D₁₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
213	D₁₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	D₁₃₇	#538	1	2	yes	—
215	C₁₃₇	#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	#2321	—	137	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×#120	—	137	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	137	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
220	#390	—	137	2	no	—
221	#388	—	137	2	no	—
222	#388	—	137	2	no	—
223	#386	—	137	2	no	—
224	#386	—	137	1	no	—
225	#385	—	137	1	no	—
226	#379	—	137	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
228	C₂⁵	—	137	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	137	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
234	#120	—	137	1	no	—
235	#120	—	137	1	no	—
236	#120	—	137	2	no	—
237	#120	—	137	1	no	—
238	#120	—	137	2	no	—
239	#120	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₄	—	274	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
256	#95	—	137	2	no	—
257	#95	—	137	2	no	—
258	#95	—	137	2	no	—
259	C₂⁴	—	274	2	no	—
260	C₂⁴	—	274	2	no	—
261	C₂⁴	—	548	2	no	—
262	C₂⁴	—	548	2	no	—
263	C₂⁴	—	137	2	no	—
264	C₂⁴	—	137	1	no	—
265	C₂⁴	—	137	1	no	—
266	C₂⁴	—	137	2	no	—
267	C₂⁴	—	137	1	no	—
268	C₂⁴	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×D₄	—	274	2	no	—
270	C₂×D₄	—	274	2	no	—
271	C₂×D₄	—	548	2	no	—
272	C₂×D₄	—	548	2	no	—
273	C₂×D₄	—	137	1	no	—
274	C₂×D₄	—	137	1	no	—
275	C₂×D₄	—	137	2	no	—
276	C₂×D₄	—	137	2	no	—
277	C₂×D₄	—	137	1	no	—
278	C₂×D₄	—	137	2	no	—
279	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	274	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	548	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₄²	—	274	2	no	—
313	C₄²	—	548	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	274	2	no	—
317	C₂³	—	274	2	no	—
318	C₂³	—	274	2	no	—
319	C₂³	—	274	1	no	—
320	C₂³	—	274	2	no	—
321	C₂³	—	274	2	no	—
322	C₂³	—	274	2	no	—
323	C₂³	—	274	2	no	—
324	C₂³	—	274	1	no	—
325	C₂³	—	274	2	no	—
326	C₂³	—	274	2	no	—
327	C₂³	—	274	4	no	—
328	C₂³	—	274	2	no	—
329	C₂³	—	274	2	no	—
330	C₂³	—	548	2	no	—
331	C₂³	—	548	2	no	—
332	C₂³	—	548	2	no	—
333	C₂³	—	548	4	no	—
334	C₂³	—	548	4	no	—
335	C₂³	—	548	8	no	—
336	C₂³	—	137	2	no	—
337	C₂³	—	137	1	no	—
338	C₂³	—	137	2	no	—
339	C₂³	—	137	2	no	—
340	C₂³	—	137	1	no	—
341	C₂³	—	137	1	no	—
342	C₂³	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	274	2	no	—
348	D₄	—	274	2	no	—
349	D₄	—	274	2	no	—
350	D₄	—	548	2	no	—
351	D₄	—	548	2	no	—
352	D₄	—	548	2	no	—
353	C₂×C₄	—	274	1	no	—
354	C₂×C₄	—	274	2	no	—
355	C₂×C₄	—	274	2	no	—
356	C₂×C₄	—	274	1	no	—
357	C₂×C₄	—	274	2	no	—
358	C₂×C₄	—	274	2	no	—
359	C₂×C₄	—	274	1	no	—
360	C₂×C₄	—	274	2	no	—
361	C₂×C₄	—	274	2	no	—
362	C₂×C₄	—	274	1	no	—
363	C₂×C₄	—	274	2	no	—
364	C₂×C₄	—	274	2	no	—
365	C₂×C₄	—	274	2	no	—
366	C₂×C₄	—	274	2	no	—
367	C₂×C₄	—	274	2	no	—
368	C₂×C₄	—	274	2	no	—
369	C₂×C₄	—	548	4	no	—
370	C₂×C₄	—	548	4	no	—
371	C₂×C₄	—	548	4	no	—
372	C₂×C₄	—	137	2	no	—
373	C₂×C₄	—	137	2	no	—
374	C₂×C₄	—	137	1	no	—
375	C₂×C₄	—	137	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	274	2	no	—
386	C₂²	—	274	2	no	—
387	C₂²	—	274	4	no	—
388	C₂²	—	274	2	no	—
389	C₂²	—	274	1	no	—
390	C₂²	—	274	2	no	—
391	C₂²	—	274	2	no	—
392	C₂²	—	274	2	no	—
393	C₂²	—	274	2	no	—
394	C₂²	—	548	4	no	—
395	C₂²	—	548	8	no	—
396	C₂²	—	548	1	no	—
397	C₂²	—	548	2	no	—
398	C₂²	—	548	2	no	—
399	C₂²	—	548	2	no	—
400	C₂²	—	548	2	no	—
401	C₂²	—	548	1	no	—
402	C₂²	—	548	2	no	—
403	C₂²	—	137	2	no	—
404	C₂²	—	137	1	no	—
405	C₂²	—	137	1	no	—
406	C₂²	—	137	2	no	—
407	C₂²	—	137	2	no	—
408	C₂²	D₄×#10587739	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	274	2	no	—
413	C₄	—	274	2	no	—
414	C₄	—	274	1	no	—
415	C₄	—	274	2	no	—
416	C₄	—	548	1	no	—
417	C₄	—	548	2	no	—
418	C₄	—	548	1	no	—
419	C₄	—	548	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	274	2	no	—
424	C₂	—	548	2	no	—
425	C₂	—	548	1	no	—
426	C₂	—	137	1	no	—
427	C₂	—	137	1	no	—
428	C₂	—	137	2	no	—
429	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22578470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10587739
commutator, socle	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Fitting	#120×C₁₃₇	C₄
prime radical	#120×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	#120	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10587739	C₂	semidirect
3. #22578355	C₂	semidirect
4. #22578353	C₂	semidirect
5. #22578353	C₂	semidirect
6. #22578351	C₂	semidirect
7. #22578351	C₂	semidirect
8. #22578350	C₂	semidirect
9. #22578344	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10587739	C₂	semidirect
14. C₂³×#10587739	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#10587739	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#10587739	C₂²	semidirect
29. (C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. (C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. (C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #17984058	C₄	semidirect
36. #17984058	C₄	semidirect
37. #17984057	C₄	semidirect
38. #17984056	C₄	semidirect
39. #17984056	C₄	semidirect
42. #120×C₁₃₇	C₄	semidirect
48. C₂²×#10587739	D₄	semidirect
71. C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
90. #14555487	C₂×C₄	semidirect
91. #14555487	C₂×C₄	semidirect
92. #14555487	C₂×C₄	semidirect
93. C₂⁴×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
215. C₁₃₇	#2321	semidirect
239. #120	#10587739	semidirect
268. C₂⁴	C₂×#10587739	semidirect
280. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
310. C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect
311. C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10587739	2
C₂²×C₂²⋊#10587739	2
#22578355	2
#22578353	2
#22578351	2
#22578350	2
#22578344	2
C₂²⋊C₄×#10587739	2
#120×D₁₃₇	2
#2321	137