Subgroups — #31797278

Order 17536.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22578353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22578352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22578351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22578351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22578350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22578345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₄×#10587739	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17984063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17984062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17984061	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17984060	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17984059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#121×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10587739	—	4	1	no	—
41	C₂²×#10587739	—	4	1	no	—
42	C₂²×#10587739	—	4	1	no	—
43	C₂²×#10587739	—	4	1	no	—
44	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10587739	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#10587739	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#10587739	—	4	1	no	—
53	C₄⋊#10587739	—	4	1	no	—
54	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
58	C₄×#10587739	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
67	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
68	D₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
69	D₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#14555489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
89	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
90	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
91	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
92	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
93	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
94	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
95	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
96	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
97	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
98	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
99	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
100	C₂×#10587739	—	4	8	no	—
101	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
102	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₃₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	D₅₄₈	—	2	4	no	—
119	D₅₄₈	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₃₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
130	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
131	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
132	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
133	C₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
134	C₄×D₁₃₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
138	D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	#10587739	—	2	4	no	—
171	#10587739	—	4	2	no	—
172	#10587739	—	4	2	no	—
173	#10587739	—	4	2	no	—
174	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
176	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
177	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
178	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
179	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₁₃₇	#520	1	1	yes	characteristic
185	D₁₃₇	—	2	2	no	—
186	D₁₃₇	—	4	2	no	—
187	D₁₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
188	D₁₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
189	D₁₃₇	#538	1	1	yes	characteristic
190	D₁₃₇	#539	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃₇	#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	#2325	—	137	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×#121	—	137	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	137	2	no	—
195	#388	—	137	2	no	—
196	#387	—	137	2	no	—
197	#386	—	137	2	no	—
198	#386	—	137	2	no	—
199	#385	—	137	2	no	—
200	#380	—	137	1	no	—
201	C₂×#95	—	137	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	137	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	137	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
208	#121	—	137	1	no	—
209	#121	—	137	2	no	—
210	#121	—	137	1	no	—
211	#121	—	137	1	no	—
212	#121	—	137	2	no	—
213	#121	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×D₄	—	274	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
225	#95	—	137	2	no	—
226	#95	—	137	2	no	—
227	#95	—	137	2	no	—
228	#95	—	137	2	no	—
229	#95	—	137	2	no	—
230	C₂⁴	—	137	2	no	—
231	C₂⁴	—	137	1	no	—
232	C₂×D₄	—	274	4	no	—
233	C₂×D₄	—	274	4	no	—
234	C₂×D₄	—	548	1	no	—
235	C₂×D₄	—	548	1	no	—
236	C₂×D₄	—	137	2	no	—
237	C₂×D₄	—	137	2	no	—
238	C₂×D₄	—	137	2	no	—
239	C₂×D₄	—	137	2	no	—
240	C₂×D₄	—	137	1	no	—
241	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
242	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	548	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	137	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄⋊C₄	—	274	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	548	1	no	—
267	C₄⋊C₄	—	548	1	no	—
268	C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
279	C₄²	—	274	4	no	—
280	C₂³	—	274	1	no	—
281	C₂³	—	274	1	no	—
282	C₂³	—	274	1	no	—
283	C₂³	—	274	1	no	—
284	C₂³	—	274	2	no	—
285	C₂³	—	274	2	no	—
286	C₂³	—	274	2	no	—
287	C₂³	—	274	2	no	—
288	C₂³	—	274	2	no	—
289	C₂³	—	274	2	no	—
290	C₂³	—	137	2	no	—
291	C₂³	—	137	2	no	—
292	C₂³	—	137	2	no	—
293	C₂³	—	137	1	no	—
294	C₂³	—	137	1	no	—
295	C₂³	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
297	D₄	—	2	4	no	—
298	D₄	—	4	1	no	—
299	D₄	—	274	4	no	—
300	D₄	—	274	4	no	—
301	D₄	—	274	4	no	—
302	D₄	—	548	1	no	—
303	D₄	—	548	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄	—	274	2	no	—
306	C₂×C₄	—	274	1	no	—
307	C₂×C₄	—	274	1	no	—
308	C₂×C₄	—	274	1	no	—
309	C₂×C₄	—	274	1	no	—
310	C₂×C₄	—	274	2	no	—
311	C₂×C₄	—	274	2	no	—
312	C₂×C₄	—	274	2	no	—
313	C₂×C₄	—	274	2	no	—
314	C₂×C₄	—	274	2	no	—
315	C₂×C₄	—	274	2	no	—
316	C₂×C₄	—	274	2	no	—
317	C₂×C₄	—	274	2	no	—
318	C₂×C₄	—	274	2	no	—
319	C₂×C₄	—	274	2	no	—
320	C₂×C₄	—	274	2	no	—
321	C₂×C₄	—	274	2	no	—
322	C₂×C₄	—	548	1	no	—
323	C₂×C₄	—	548	1	no	—
324	C₂×C₄	—	548	1	no	—
325	C₂×C₄	—	548	4	no	—
326	C₂×C₄	—	548	8	no	—
327	C₂×C₄	—	548	4	no	—
328	C₂×C₄	—	137	4	no	—
329	C₂×C₄	—	137	1	no	—
330	C₂×C₄	—	137	2	no	—
331	C₂×C₄	—	137	1	no	—
332	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	—	2	1	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	2	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	274	2	no	—
341	C₂²	—	274	2	no	—
342	C₂²	—	274	2	no	—
343	C₂²	—	274	2	no	—
344	C₂²	—	274	1	no	—
345	C₂²	—	274	1	no	—
346	C₂²	—	274	2	no	—
347	C₂²	—	274	2	no	—
348	C₂²	—	274	2	no	—
349	C₂²	—	548	2	no	—
350	C₂²	—	548	2	no	—
351	C₂²	—	548	2	no	—
352	C₂²	—	548	2	no	—
353	C₂²	—	137	2	no	—
354	C₂²	—	137	1	no	—
355	C₂²	—	137	1	no	—
356	C₂²	—	137	1	no	—
357	C₂²	—	137	1	no	—
358	C₂²	—	137	1	no	—
359	C₂²	—	137	1	no	—
360	C₂²	D₄×#10587739	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	274	4	no	—
366	C₄	—	274	2	no	—
367	C₄	—	274	1	no	—
368	C₄	—	274	1	no	—
369	C₄	—	548	2	no	—
370	C₄	—	548	2	no	—
371	C₄	—	548	2	no	—
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	—	274	2	no	—
375	C₂	—	548	2	no	—
376	C₂	—	137	1	no	—
377	C₂	—	137	1	no	—
378	C₂	—	137	1	no	—
379	C₂	—	137	1	no	—
380	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22578470	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22578472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10587739
commutator, socle	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₁₃₇	C₄
prime radical	#121×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	#121	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
2. #22578353	C₂	semidirect
3. #22578352	C₂	semidirect
4. #22578351	C₂	semidirect
5. #22578351	C₂	semidirect
6. #22578350	C₂	semidirect
7. #22578345	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂	semidirect
30. #17984063	C₄	semidirect
31. #17984062	C₄	semidirect
32. #17984061	C₄	semidirect
33. #17984060	C₄	semidirect
34. #17984059	C₄	semidirect
37. #121×C₁₃₇	C₄	semidirect
46. C₂²×#10587739	D₄	semidirect
61. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
79. #14555489	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
81. #14555487	C₂×C₄	semidirect
82. #14555487	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
191. C₁₃₇	#2325	semidirect
213. #121	#10587739	semidirect
241. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
242. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
264. C₂²×C₄	C₂×#10587739	semidirect
270. C₄⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect
278. C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10587739	2
#22578353	2
#22578352	2
#22578351	2
#22578350	2
#22578345	2
C₂×(C₂×#10587739)⋊C₄	2
#121×D₁₃₇	2
#2325	137