Subgroups — #31797314

Order 17536.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22578355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22578354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22578353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22578351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22578350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#10587739	—	2	4	no	—
15	D₄×#10587739	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#10587739	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17984063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17984062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17984061	C₄	1	2	yes	complemented
39	#17984060	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17984059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#10587739	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#10587739	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#10587739	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10587739	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10587739	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10587739	—	2	4	no	—
66	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
67	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
76	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
77	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
78	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14555489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
98	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
99	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
100	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
101	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
102	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
103	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
104	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
105	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
106	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
107	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
108	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
109	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
110	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
111	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
112	C₂×#10587739	—	4	8	no	—
113	C₂×#10587739	—	4	8	no	—
114	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	D₅₄₈	—	2	4	no	—
133	D₅₄₈	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
142	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
144	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₃₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	#10587739	—	2	2	no	—
185	#10587739	—	2	4	no	—
186	#10587739	—	2	2	no	—
187	#10587739	—	4	2	no	—
188	#10587739	—	4	1	no	—
189	#10587739	—	4	1	no	—
190	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
193	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
194	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
195	Dic₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₃₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	D₁₃₇	—	2	2	no	—
202	D₁₃₇	—	4	2	no	—
203	D₁₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	D₁₃₇	#547	1	1	yes	characteristic
205	D₁₃₇	#548	1	1	yes	characteristic
206	D₁₃₇	#553	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃₇	#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	#2361	—	137	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×#121	—	137	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	137	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	137	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
213	#390	—	137	1	no	—
214	#389	—	137	1	no	—
215	#388	—	137	2	no	—
216	#386	—	137	2	no	—
217	#385	—	137	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	137	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	137	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	137	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
225	#121	—	137	1	no	—
226	#121	—	137	2	no	—
227	#121	—	137	1	no	—
228	#121	—	137	1	no	—
229	#121	—	137	2	no	—
230	#121	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×D₄	—	274	4	no	—
232	C₄×D₄	—	274	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	274	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
248	#95	—	137	1	no	—
249	#95	—	137	1	no	—
250	#95	—	137	2	no	—
251	#95	—	137	2	no	—
252	C₂⁴	—	137	2	no	—
253	C₂⁴	—	137	1	no	—
254	C₂×D₄	—	274	4	no	—
255	C₂×D₄	—	274	4	no	—
256	C₂×D₄	—	274	2	no	—
257	C₂×D₄	—	274	2	no	—
258	C₂×D₄	—	137	2	no	—
259	C₂×D₄	—	137	2	no	—
260	C₂×D₄	—	137	2	no	—
261	C₂×D₄	—	137	2	no	—
262	C₂×D₄	—	137	1	no	—
263	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
264	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊C₄	—	274	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	274	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	274	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	137	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	137	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
302	C₄²	—	274	4	no	—
303	C₄²	—	274	2	no	—
304	C₄²	—	274	2	no	—
305	C₂³	—	274	1	no	—
306	C₂³	—	274	1	no	—
307	C₂³	—	274	1	no	—
308	C₂³	—	274	1	no	—
309	C₂³	—	274	2	no	—
310	C₂³	—	274	2	no	—
311	C₂³	—	274	2	no	—
312	C₂³	—	274	2	no	—
313	C₂³	—	274	2	no	—
314	C₂³	—	274	2	no	—
315	C₂³	—	137	2	no	—
316	C₂³	—	137	2	no	—
317	C₂³	—	137	2	no	—
318	C₂³	—	137	1	no	—
319	C₂³	—	137	1	no	—
320	C₂³	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
322	D₄	—	2	4	no	—
323	D₄	—	2	2	no	—
324	D₄	—	274	4	no	—
325	D₄	—	274	4	no	—
326	D₄	—	274	4	no	—
327	D₄	—	274	4	no	—
328	D₄	—	274	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	274	2	no	—
331	C₂×C₄	—	274	1	no	—
332	C₂×C₄	—	274	1	no	—
333	C₂×C₄	—	274	2	no	—
334	C₂×C₄	—	274	2	no	—
335	C₂×C₄	—	274	2	no	—
336	C₂×C₄	—	274	1	no	—
337	C₂×C₄	—	274	1	no	—
338	C₂×C₄	—	274	1	no	—
339	C₂×C₄	—	274	2	no	—
340	C₂×C₄	—	274	1	no	—
341	C₂×C₄	—	274	2	no	—
342	C₂×C₄	—	274	2	no	—
343	C₂×C₄	—	274	1	no	—
344	C₂×C₄	—	274	1	no	—
345	C₂×C₄	—	274	2	no	—
346	C₂×C₄	—	274	1	no	—
347	C₂×C₄	—	274	1	no	—
348	C₂×C₄	—	274	1	no	—
349	C₂×C₄	—	274	2	no	—
350	C₂×C₄	—	274	2	no	—
351	C₂×C₄	—	274	1	no	—
352	C₂×C₄	—	548	8	no	—
353	C₂×C₄	—	548	8	no	—
354	C₂×C₄	—	137	2	no	—
355	C₂×C₄	—	137	4	no	—
356	C₂×C₄	—	137	2	no	—
357	C₂×C₄	—	137	1	no	—
358	C₂×C₄	—	137	2	no	—
359	C₂×C₄	—	137	1	no	—
360	C₂×C₄	—	137	2	no	—
361	C₂×C₄	—	137	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	274	2	no	—
371	C₂²	—	274	2	no	—
372	C₂²	—	274	2	no	—
373	C₂²	—	274	2	no	—
374	C₂²	—	274	1	no	—
375	C₂²	—	274	1	no	—
376	C₂²	—	274	2	no	—
377	C₂²	—	274	2	no	—
378	C₂²	—	274	2	no	—
379	C₂²	—	548	2	no	—
380	C₂²	—	548	2	no	—
381	C₂²	—	548	2	no	—
382	C₂²	—	548	2	no	—
383	C₂²	—	137	2	no	—
384	C₂²	—	137	1	no	—
385	C₂²	—	137	1	no	—
386	C₂²	—	137	1	no	—
387	C₂²	—	137	1	no	—
388	C₂²	—	137	1	no	—
389	C₂²	—	137	1	no	—
390	C₂²	D₄×#10587739	1	2	yes	complemented
391	C₂²	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	274	2	no	—
395	C₄	—	274	4	no	—
396	C₄	—	274	2	no	—
397	C₄	—	274	1	no	—
398	C₄	—	274	2	no	—
399	C₄	—	548	2	no	—
400	C₄	—	548	1	no	—
401	C₄	—	548	1	no	—
402	C₄	—	137	2	no	—
403	C₄	D₄×#10587739	1	2	yes	complemented
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	274	2	no	—
407	C₂	—	548	2	no	—
408	C₂	—	137	1	no	—
409	C₂	—	137	1	no	—
410	C₂	—	137	1	no	—
411	C₂	—	137	1	no	—
412	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22578472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10587739
commutator, socle	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₁₃₇	C₄
prime radical	#121×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	#121	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#10587739	C₂	semidirect
4. #22578355	C₂	semidirect
5. #22578354	C₂	semidirect
6. #22578353	C₂	semidirect
7. #22578351	C₂	semidirect
8. #22578350	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#10587739	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#10587739	C₂	semidirect
36. #17984063	C₄	semidirect
37. #17984062	C₄	semidirect
38. #17984061	C₄	semidirect
39. #17984060	C₄	semidirect
40. #17984059	C₄	semidirect
43. #121×C₁₃₇	C₄	semidirect
59. C₄⋊#10587739	D₄	semidirect
64. C₂²⋊#10587739	D₄	semidirect
70. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
88. #14555489	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
90. #14555487	C₂×C₄	semidirect
91. #14555487	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	semidirect
177. C₂×D₁₃₇	C₄×D₄	semidirect
192. C₄×C₁₃₇	C₄×D₄	semidirect
195. Dic₁₃₇	C₄×D₄	semidirect
207. C₁₃₇	#2361	semidirect
230. #121	#10587739	semidirect
263. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
264. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
285. C₂²×C₄	C₂×#10587739	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect
301. C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect
390. C₂²	D₄×#10587739	semidirect
403. C₄	D₄×#10587739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10587739	2
C₂²×C₄⋊#10587739	2
#22578355	2
#22578354	2
#22578353	2
#22578351	2
#22578350	2
C₄⋊C₄×#10587739	2
C₄×C₂²⋊#10587739	2
#121×D₁₃₇	2
#2361	137