Subgroups — #31797316

Order 17536.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17984167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22578355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22578355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22578354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22578353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22578351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10587739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#10587739	—	2	4	no	—
14	#17984167	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#10587739)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17984063	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17984062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17984061	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17984060	C₄	1	2	yes	complemented
39	#17984059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10587739	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10587739	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊#10587739	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#10587739	—	4	2	no	—
54	C₄⋊#10587739	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#10587739	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10587739	—	4	2	no	—
61	C₄×#10587739	—	2	4	no	—
62	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
63	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
64	C₄×#10587739	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
73	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
74	D₄×D₁₃₇	—	4	2	no	—
75	D₄×D₁₃₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14555489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14555487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
95	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
96	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
97	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
98	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
99	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
100	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
101	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
102	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
103	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
104	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
105	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
106	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
107	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
108	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
109	C₂×#10587739	—	4	8	no	—
110	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#10587739	#41	1	2	yes	—
112	C₂×#10587739	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	D₅₄₈	—	2	2	no	—
129	D₅₄₈	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊D₁₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
138	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
139	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
140	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
141	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₁₃₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
148	D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
171	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
173	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	#10587739	—	2	2	no	—
181	#10587739	—	2	4	no	—
182	#10587739	—	2	2	no	—
183	#10587739	—	4	1	no	—
184	#10587739	—	4	2	no	—
185	#10587739	—	4	1	no	—
186	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
190	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
191	Dic₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₁₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
197	D₁₃₇	—	4	1	no	—
198	D₁₃₇	—	4	2	no	—
199	D₁₃₇	#546	1	1	yes	characteristic
200	D₁₃₇	#550	1	1	yes	characteristic
201	D₁₃₇	#553	1	1	yes	characteristic
202	D₁₃₇	#555	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃₇	#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	#2363	—	137	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×#121	—	137	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	137	1	no	—
207	C₂×#117	—	137	1	no	—
208	#390	—	137	1	no	—
209	#390	—	137	2	no	—
210	#389	—	137	1	no	—
211	#388	—	137	2	no	—
212	#386	—	137	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	137	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	137	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
220	#121	—	137	1	no	—
221	#121	—	137	2	no	—
222	#121	—	137	1	no	—
223	#121	—	137	1	no	—
224	#121	—	137	2	no	—
225	#121	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×D₄	—	274	4	no	—
227	#117	—	274	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
243	#95	—	137	1	no	—
244	#95	—	137	2	no	—
245	#95	—	137	1	no	—
246	#95	—	137	2	no	—
247	C₂⁴	—	137	1	no	—
248	C₂⁴	—	137	2	no	—
249	C₂×D₄	—	274	2	no	—
250	C₂×D₄	—	274	2	no	—
251	C₂×D₄	—	548	2	no	—
252	C₂×D₄	—	548	2	no	—
253	C₂×D₄	—	137	2	no	—
254	C₂×D₄	—	137	2	no	—
255	C₂×D₄	—	137	2	no	—
256	C₂×D₄	—	137	1	no	—
257	C₂×D₄	—	137	2	no	—
258	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	548	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄⋊C₄	—	274	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	548	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	137	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
283	C₄⋊C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	274	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	548	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	137	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
294	C₄²	—	274	4	no	—
295	C₄²	—	274	2	no	—
296	C₄²	—	274	2	no	—
297	C₄²	—	548	2	no	—
298	C₂³	—	274	1	no	—
299	C₂³	—	274	2	no	—
300	C₂³	—	274	1	no	—
301	C₂³	—	274	1	no	—
302	C₂³	—	274	2	no	—
303	C₂³	—	274	2	no	—
304	C₂³	—	274	1	no	—
305	C₂³	—	274	2	no	—
306	C₂³	—	274	2	no	—
307	C₂³	—	274	2	no	—
308	C₂³	—	274	1	no	—
309	C₂³	—	274	1	no	—
310	C₂³	—	137	2	no	—
311	C₂³	—	137	1	no	—
312	C₂³	—	137	1	no	—
313	C₂³	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
315	D₄	—	2	2	no	—
316	D₄	—	4	2	no	—
317	D₄	—	274	4	no	—
318	D₄	—	274	2	no	—
319	D₄	—	548	2	no	—
320	D₄	—	548	2	no	—
321	D₄	—	548	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	274	1	no	—
324	C₂×C₄	—	274	2	no	—
325	C₂×C₄	—	274	2	no	—
326	C₂×C₄	—	274	1	no	—
327	C₂×C₄	—	274	2	no	—
328	C₂×C₄	—	274	1	no	—
329	C₂×C₄	—	274	1	no	—
330	C₂×C₄	—	274	1	no	—
331	C₂×C₄	—	274	2	no	—
332	C₂×C₄	—	274	2	no	—
333	C₂×C₄	—	274	1	no	—
334	C₂×C₄	—	274	2	no	—
335	C₂×C₄	—	274	2	no	—
336	C₂×C₄	—	274	1	no	—
337	C₂×C₄	—	274	2	no	—
338	C₂×C₄	—	274	1	no	—
339	C₂×C₄	—	274	1	no	—
340	C₂×C₄	—	274	1	no	—
341	C₂×C₄	—	274	2	no	—
342	C₂×C₄	—	274	1	no	—
343	C₂×C₄	—	274	2	no	—
344	C₂×C₄	—	274	1	no	—
345	C₂×C₄	—	548	8	no	—
346	C₂×C₄	—	137	4	no	—
347	C₂×C₄	—	137	2	no	—
348	C₂×C₄	—	137	2	no	—
349	C₂×C₄	—	137	1	no	—
350	C₂×C₄	—	137	2	no	—
351	C₂×C₄	—	137	1	no	—
352	C₂×C₄	—	137	2	no	—
353	C₂×C₄	—	137	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	274	1	no	—
364	C₂²	—	274	2	no	—
365	C₂²	—	274	1	no	—
366	C₂²	—	274	2	no	—
367	C₂²	—	274	1	no	—
368	C₂²	—	274	2	no	—
369	C₂²	—	548	2	no	—
370	C₂²	—	548	1	no	—
371	C₂²	—	548	1	no	—
372	C₂²	—	548	2	no	—
373	C₂²	—	548	1	no	—
374	C₂²	—	548	2	no	—
375	C₂²	—	548	1	no	—
376	C₂²	—	548	2	no	—
377	C₂²	—	137	1	no	—
378	C₂²	—	137	1	no	—
379	C₂²	—	137	1	no	—
380	C₂²	—	137	1	no	—
381	C₂²	—	137	1	no	—
382	C₂²	—	137	1	no	—
383	C₂²	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	274	2	no	—
387	C₄	—	274	4	no	—
388	C₄	—	274	2	no	—
389	C₄	—	274	1	no	—
390	C₄	—	274	2	no	—
391	C₄	—	548	1	no	—
392	C₄	—	548	2	no	—
393	C₄	—	548	1	no	—
394	C₄	—	137	2	no	—
395	C₄	D₄×#10587739	1	2	yes	—
396	C₂	—	4	1	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	548	1	no	—
399	C₂	—	548	2	no	—
400	C₂	—	137	1	no	—
401	C₂	—	137	1	no	—
402	C₂	—	137	1	no	—
403	C₂	—	137	1	no	—
404	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#41×#10587739	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22578470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#10587739
commutator, socle	C₂²×C₁₃₇	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₁₃₇	C₄
prime radical	#121×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	#121	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
2. C₂×#17984167	C₂	semidirect
3. #22578355	C₂	semidirect
4. #22578355	C₂	semidirect
5. #22578354	C₂	semidirect
6. #22578353	C₂	semidirect
7. #22578351	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#10587739	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10587739	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#10587739	C₂	semidirect
35. #17984063	C₄	semidirect
36. #17984062	C₄	semidirect
37. #17984061	C₄	semidirect
38. #17984060	C₄	semidirect
39. #17984059	C₄	semidirect
42. #121×C₁₃₇	C₄	semidirect
54. C₄⋊#10587739	D₄	semidirect
68. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
85. #14555489	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊Dic₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
87. #14555487	C₂×C₄	semidirect
88. #14555487	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₁₃₇	#2363	semidirect
225. #121	#10587739	semidirect
259. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
277. C₂²×C₄	C₂×#10587739	semidirect
283. C₄⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂×#10587739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10587739	2
C₂×#17984167	2
#22578355	2
#22578354	2
#22578353	2
#22578351	2
C₄⋊C₄×#10587739	2
C₂²⋊C₄×#10587739	2
C₄×C₂²⋊#10587739	2
#121×D₁₃₇	2
#2363	137