Subgroups — C₂×#22578394 #31797408

Order 17536.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22578394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17984151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17984150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10587739	—	2	1	no	—
8	C₂×#14555520	—	2	1	no	—
9	D₁₃₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	D₁₃₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14555519	—	2	1	no	—
12	C₂×#14555518	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10587739	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊#10587739	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17984151	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17984150	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14555511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14555510	—	2	1	no	—
21	C₂×#14555510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14555509	—	2	1	no	—
23	C₂×#14555509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#41×D₁₃₇	—	2	2	no	—
25	#41×D₁₃₇	—	2	2	no	—
26	#41×D₁₃₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#41×D₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Q₈×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10587739	—	4	4	no	—
37	#14555520	—	2	4	no	—
38	#14555519	—	2	4	no	—
39	#14555518	—	2	2	no	—
40	#14555518	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11764047	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10587739	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#10587739	—	2	4	no	—
44	C₄⋊#10587739	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×D₁₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14555511	—	2	2	no	—
48	#14555511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#14555510	—	2	4	no	—
50	#14555510	—	2	4	no	—
51	#14555510	—	2	2	no	—
52	#14555510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14555509	—	2	4	no	—
54	#14555509	—	2	4	no	—
55	#14555509	—	2	2	no	—
56	#14555509	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₂₇₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₂₇₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	Q₈×D₁₃₇	—	2	1	no	—
60	Q₈×D₁₃₇	—	2	1	no	—
61	Q₈×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	Q₈×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₅₄₈	—	2	1	no	—
64	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
68	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
69	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
70	D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
71	D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
72	D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#41×C₁₃₇	—	2	2	no	—
90	#41×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587739	—	2	4	no	—
97	C₂×#10587739	—	4	8	no	—
98	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
99	#11764047	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₂₇₄	—	2	1	no	—
112	Dic₂₇₄	—	2	2	no	—
113	Dic₂₇₄	—	2	2	no	—
114	Dic₂₇₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
115	D₅₄₈	—	2	4	no	—
116	D₅₄₈	—	2	1	no	—
117	D₅₄₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
131	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
132	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₃₇	—	2	1	no	—
145	Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
147	D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
148	D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₃₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587739	—	4	4	no	—
175	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
180	Dic₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	Dic₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	Dic₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₁₃₇	#417	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₁₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₁₃₇	—	2	2	no	—
188	D₁₃₇	—	4	2	no	—
189	D₁₃₇	#417	1	2	yes	complemented
190	D₁₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	D₁₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂×#417	—	137	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×#41	—	137	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	137	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
197	#417	—	137	8	no	—
198	C₂×#103	—	137	2	no	—
199	C₂×#102	—	137	2	no	—
200	C₂×#41	—	274	1	no	—
201	C₂×#41	—	274	1	no	—
202	C₂×#41	—	274	2	no	—
203	C₂×#41	—	274	2	no	—
204	C₂×#41	—	137	4	no	—
205	C₂×#41	—	137	4	no	—
206	C₂×#41	—	137	1	no	—
207	C₂×#41	—	137	1	no	—
208	C₂×#41	—	137	1	no	—
209	C₂×#41	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×Q₈	—	137	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	274	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	274	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	274	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	274	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	274	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	274	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	137	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	137	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	274	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	274	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	137	4	no	—
225	#103	—	137	8	no	—
226	#102	—	137	8	no	—
227	C₂⁴	—	274	1	no	—
228	C₂⁴	—	137	1	no	—
229	#41	—	2	2	no	—
230	#41	—	274	4	no	—
231	#41	—	274	4	no	—
232	#41	—	274	4	no	—
233	#41	—	274	4	no	—
234	#41	—	274	2	no	—
235	#41	—	274	2	no	—
236	#41	—	274	2	no	—
237	#41	—	137	4	no	—
238	#41	—	137	4	no	—
239	#41	—	137	4	no	—
240	#41	C₂×#10587739	1	4	yes	complemented
241	C₂×Q₈	—	274	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	274	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	274	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	137	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	137	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	137	1	no	—
247	C₂×Q₈	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄	—	274	1	no	—
250	C₂×D₄	—	274	4	no	—
251	C₂×D₄	—	274	4	no	—
252	C₂×D₄	—	274	1	no	—
253	C₂×D₄	—	274	1	no	—
254	C₂×D₄	—	274	1	no	—
255	C₂×D₄	—	274	1	no	—
256	C₂×D₄	—	274	1	no	—
257	C₂×D₄	—	137	2	no	—
258	C₂×D₄	—	137	2	no	—
259	C₂×D₄	—	137	1	no	—
260	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	548	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆	—	274	4	no	—
282	M₁₆	—	274	4	no	—
283	C₂×C₈	—	274	2	no	—
284	C₂×C₈	—	274	2	no	—
285	C₂×C₈	—	137	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	274	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	274	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	137	4	no	—
289	C₂³	—	2	1	no	—
290	C₂³	—	274	2	no	—
291	C₂³	—	274	2	no	—
292	C₂³	—	274	2	no	—
293	C₂³	—	274	2	no	—
294	C₂³	—	274	1	no	—
295	C₂³	—	548	2	no	—
296	C₂³	—	548	2	no	—
297	C₂³	—	137	2	no	—
298	C₂³	—	137	2	no	—
299	C₂³	—	137	1	no	—
300	C₂³	—	137	1	no	—
301	C₂³	C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
302	Q₈	—	2	1	no	—
303	Q₈	—	274	2	no	—
304	Q₈	—	274	2	no	—
305	Q₈	—	274	1	no	—
306	Q₈	—	137	2	no	—
307	Q₈	C₂²×#10587739	1	2	yes	complemented
308	D₄	—	2	4	no	—
309	D₄	—	2	1	no	—
310	D₄	—	274	4	no	—
311	D₄	—	274	4	no	—
312	D₄	—	274	4	no	—
313	D₄	—	274	2	no	—
314	D₄	—	274	2	no	—
315	D₄	—	274	1	no	—
316	D₄	—	137	2	no	—
317	D₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	274	2	no	—
321	C₂×C₄	—	274	2	no	—
322	C₂×C₄	—	274	4	no	—
323	C₂×C₄	—	274	1	no	—
324	C₂×C₄	—	274	4	no	—
325	C₂×C₄	—	274	4	no	—
326	C₂×C₄	—	274	4	no	—
327	C₂×C₄	—	548	8	no	—
328	C₂×C₄	—	548	4	no	—
329	C₂×C₄	—	137	2	no	—
330	C₂×C₄	—	137	2	no	—
331	C₂×C₄	—	137	1	no	—
332	C₂×C₄	—	137	1	no	—
333	C₂×C₄	—	137	2	no	—
334	C₂×C₄	—	137	1	no	—
335	C₂×C₄	—	137	1	no	—
336	C₂×C₄	—	137	2	no	—
337	C₂×C₄	—	137	2	no	—
338	C₂×C₄	—	137	2	no	—
339	C₂×C₄	—	137	2	no	—
340	C₂×C₄	—	137	1	no	—
341	C₂×C₄	—	137	1	no	—
342	C₂×C₄	—	137	2	no	—
343	C₂×C₄	C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
347	C₈	—	274	4	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	4	2	no	—
351	C₂²	—	274	2	no	—
352	C₂²	—	274	2	no	—
353	C₂²	—	274	4	no	—
354	C₂²	—	274	2	no	—
355	C₂²	—	274	2	no	—
356	C₂²	—	548	2	no	—
357	C₂²	—	548	2	no	—
358	C₂²	—	548	4	no	—
359	C₂²	—	548	2	no	—
360	C₂²	—	137	2	no	—
361	C₂²	—	137	1	no	—
362	C₂²	—	137	1	no	—
363	C₂²	—	137	2	no	—
364	C₂²	—	137	2	no	—
365	C₂²	C₂×C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	274	2	no	—
369	C₄	—	548	4	no	—
370	C₄	—	137	1	no	—
371	C₄	—	137	2	no	—
372	C₄	—	137	1	no	—
373	C₄	C₂×C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	—	4	2	no	—
378	C₂	—	274	2	no	—
379	C₂	—	548	2	no	—
380	C₂	—	137	1	no	—
381	C₂	—	137	1	no	—
382	C₂	—	137	2	no	—
383	C₂	#22578394	1	2	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10587739
commutator	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#10587739
Fitting	C₂×#41×C₁₃₇	C₄
socle	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	C₂×#417
LCS	G ▷ C₄×C₁₃₇ ▷ C₂×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#10587739	C₂	semidirect
3. #22578394	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17984151	C₂	semidirect
5. C₂×#17984150	C₂	semidirect
10. D₁₃₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	semidirect
17. #17984151	C₂²	semidirect
18. #17984150	C₂²	semidirect
19. C₂×#14555511	C₄	semidirect
21. C₂×#14555510	C₄	semidirect
23. C₂×#14555509	C₄	semidirect
26. #41×D₁₃₇	C₄	semidirect
33. C₂×#41×C₁₃₇	C₄	semidirect
48. #14555511	C₂×C₄	semidirect
52. #14555510	C₂×C₄	semidirect
56. #14555509	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Dic₂₇₄	C₂×C₄	semidirect
61. Q₈×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
72. D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
90. #41×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
114. Dic₂₇₄	C₂²×C₄	semidirect
117. D₅₄₈	C₂²×C₄	semidirect
145. Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
148. D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₁₃₇	#417	semidirect
189. D₁₃₇	#417	semidirect
192. C₁₃₇	C₂×#417	semidirect
209. C₂×#41	#10587739	semidirect
240. #41	C₂×#10587739	semidirect
247. C₂×Q₈	C₂×#10587739	semidirect
260. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
307. Q₈	C₂²×#10587739	semidirect
317. D₄	C₂²×#10587739	semidirect
383. C₂	#22578394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	2
C₂²×C₄⋊#10587739	2
#22578394	2
C₂×#17984151	2
C₂×#17984150	2
C₂×#41×D₁₃₇	2
C₂×#417	137

Subgroups — C2×#22578394 #31797408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22578394 #31797408