Subgroups — C₂×D₁₃₇⋊#104 #31797413

Order 17536.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17984153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃₇⋊#104	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17984152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10587739	—	2	1	no	—
8	C₂×#14555520	C₂²	1	2	yes	complemented
9	D₁₃₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	D₁₃₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14555519	—	2	1	no	—
12	C₂×#14555518	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#10587739	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×#10587739	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17984153	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17984152	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14555511	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14555510	—	2	1	no	—
21	C₂×#14555510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14555509	—	2	1	no	—
23	C₂×#14555509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×D₁₃₇	—	2	2	no	—
25	#41×D₁₃₇	—	2	2	no	—
26	#41×D₁₃₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#41×D₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×Q₈×D₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×D₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#10587739	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10587739	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
37	#14555520	—	2	2	no	—
38	#14555520	C₂³	1	4	yes	complemented
39	#14555519	—	2	4	no	—
40	#14555518	—	2	4	no	—
41	C₂×#11764047	—	2	2	no	—
42	C₄×#10587739	—	2	2	no	—
43	C₄×#10587739	—	2	4	no	—
44	C₄×#10587739	C₂³	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₁₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14555511	—	2	1	no	—
48	#14555511	—	2	1	no	—
49	#14555511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#14555511	C₂³	1	2	yes	—
51	#14555510	—	2	4	no	—
52	#14555510	—	2	4	no	—
53	#14555510	—	2	2	no	—
54	#14555510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14555509	—	2	4	no	—
56	#14555509	—	2	4	no	—
57	#14555509	—	2	1	no	—
58	#14555509	—	2	1	no	—
59	#14555509	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#14555509	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₂₇₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₂₇₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×D₁₃₇	—	2	2	no	—
64	Q₈×D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₅₄₈	—	2	1	no	—
66	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
70	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
71	D₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
72	D₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
73	D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₁₃₇	—	2	2	no	—
90	#41×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587739	—	2	8	no	—
97	C₂×#10587739	—	2	16	no	—
98	C₂×#10587739	—	2	4	no	—
99	#11764047	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Dic₂₇₄	—	2	1	no	—
109	Dic₂₇₄	—	2	4	no	—
110	Dic₂₇₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
111	D₅₄₈	—	2	2	no	—
112	D₅₄₈	—	2	2	no	—
113	D₅₄₈	—	2	1	no	—
114	D₅₄₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
127	C₄×D₁₃₇	—	2	4	no	—
128	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
146	D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₃₇	—	4	8	no	—
164	C₂×D₁₃₇	#104	1	4	yes	complemented
165	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#10587739	—	2	8	no	—
169	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₁₃₇	—	2	2	no	—
174	Dic₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	Dic₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₁₃₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₁₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₁₃₇	—	2	1	no	—
182	D₁₃₇	—	2	1	no	—
183	D₁₃₇	—	4	2	no	—
184	D₁₃₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
185	C₁₃₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂²×#104	—	137	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×#41	—	137	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	137	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	137	1	no	—
190	C₂×#104	—	137	2	no	—
191	C₂×#104	—	137	8	no	—
192	C₂×#104	—	137	2	no	—
193	C₂×#41	—	274	1	no	—
194	C₂×#41	—	274	1	no	—
195	C₂×#41	—	274	2	no	—
196	C₂×#41	—	274	2	no	—
197	C₂×#41	—	137	4	no	—
198	C₂×#41	—	137	4	no	—
199	C₂×#41	—	137	1	no	—
200	C₂×#41	—	137	1	no	—
201	C₂×#41	—	137	1	no	—
202	C₂×#41	#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×Q₈	—	137	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	274	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	274	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	274	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	137	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	274	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	274	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	137	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	137	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	274	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	274	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	274	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	137	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	137	4	no	—
218	#104	—	137	8	no	—
219	#104	—	137	8	no	—
220	C₂⁴	—	274	1	no	—
221	C₂⁴	—	137	1	no	—
222	#41	—	2	2	no	—
223	#41	—	274	4	no	—
224	#41	—	274	4	no	—
225	#41	—	274	4	no	—
226	#41	—	274	4	no	—
227	#41	—	274	1	no	—
228	#41	—	274	1	no	—
229	#41	—	274	1	no	—
230	#41	—	274	1	no	—
231	#41	—	274	2	no	—
232	#41	—	137	2	no	—
233	#41	—	137	2	no	—
234	#41	—	137	2	no	—
235	#41	—	137	2	no	—
236	#41	—	137	4	no	—
237	#41	C₂×#10587739	1	4	yes	complemented
238	C₂×Q₈	—	274	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	274	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	137	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	137	1	no	—
242	C₂×Q₈	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄	—	274	1	no	—
245	C₂×D₄	—	274	4	no	—
246	C₂×D₄	—	274	4	no	—
247	C₂×D₄	—	274	1	no	—
248	C₂×D₄	—	274	1	no	—
249	C₂×D₄	—	274	2	no	—
250	C₂×D₄	—	274	1	no	—
251	C₂×D₄	—	137	4	no	—
252	C₂×D₄	—	137	1	no	—
253	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	274	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	274	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	137	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	274	4	no	—
275	M₁₆	—	274	2	no	—
276	M₁₆	—	137	4	no	—
277	C₂×C₈	—	274	2	no	—
278	C₂×C₈	—	274	4	no	—
279	C₄²	—	274	2	no	—
280	C₄²	—	274	4	no	—
281	C₄²	—	137	4	no	—
282	C₂³	—	2	1	no	—
283	C₂³	—	274	4	no	—
284	C₂³	—	274	4	no	—
285	C₂³	—	274	1	no	—
286	C₂³	—	548	4	no	—
287	C₂³	—	137	2	no	—
288	C₂³	—	137	1	no	—
289	C₂³	—	137	2	no	—
290	C₂³	—	137	1	no	—
291	C₂³	C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
292	Q₈	—	2	1	no	—
293	Q₈	—	274	4	no	—
294	Q₈	—	274	1	no	—
295	Q₈	—	137	2	no	—
296	Q₈	C₂²×#10587739	1	2	yes	complemented
297	D₄	—	2	4	no	—
298	D₄	—	2	1	no	—
299	D₄	—	274	2	no	—
300	D₄	—	274	2	no	—
301	D₄	—	274	2	no	—
302	D₄	—	274	2	no	—
303	D₄	—	274	4	no	—
304	D₄	—	274	4	no	—
305	D₄	—	274	1	no	—
306	D₄	—	137	2	no	—
307	D₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	274	4	no	—
311	C₂×C₄	—	274	2	no	—
312	C₂×C₄	—	274	2	no	—
313	C₂×C₄	—	274	16	no	—
314	C₂×C₄	—	274	8	no	—
315	C₂×C₄	—	274	4	no	—
316	C₂×C₄	—	274	1	no	—
317	C₂×C₄	—	274	2	no	—
318	C₂×C₄	—	274	2	no	—
319	C₂×C₄	—	274	4	no	—
320	C₂×C₄	—	137	1	no	—
321	C₂×C₄	—	137	2	no	—
322	C₂×C₄	—	137	1	no	—
323	C₂×C₄	—	137	2	no	—
324	C₂×C₄	—	137	1	no	—
325	C₂×C₄	—	137	2	no	—
326	C₂×C₄	—	137	2	no	—
327	C₂×C₄	—	137	1	no	—
328	C₂×C₄	—	137	2	no	—
329	C₂×C₄	—	137	2	no	—
330	C₂×C₄	—	137	2	no	—
331	C₂×C₄	—	137	1	no	—
332	C₂×C₄	—	137	2	no	—
333	C₂×C₄	—	137	1	no	—
334	C₂×C₄	C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
338	C₈	—	274	4	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	274	4	no	—
343	C₂²	—	274	4	no	—
344	C₂²	—	274	2	no	—
345	C₂²	—	274	2	no	—
346	C₂²	—	548	8	no	—
347	C₂²	—	548	2	no	—
348	C₂²	—	137	1	no	—
349	C₂²	—	137	1	no	—
350	C₂²	—	137	2	no	—
351	C₂²	—	137	4	no	—
352	C₂²	C₂×C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	274	8	no	—
356	C₄	—	274	2	no	—
357	C₄	—	137	1	no	—
358	C₄	—	137	1	no	—
359	C₄	—	137	2	no	—
360	C₄	C₂×C₂²⋊#10587739	1	2	yes	—
361	C₄	C₂×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
363	C₂	—	2	2	no	—
364	C₂	—	4	2	no	—
365	C₂	—	274	1	no	—
366	C₂	—	274	1	no	—
367	C₂	—	548	2	no	—
368	C₂	—	137	4	no	—
369	C₂	D₁₃₇⋊#104	1	2	yes	direct product factor
370	C₂	C₂²×C₂²⋊#10587739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#10587739
commutator	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#10587739
Fitting	C₂×#41×C₁₃₇	C₄
socle	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	C₂²×#104
LCS	G ▷ C₄×C₁₃₇ ▷ C₂×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#10587739	C₂	semidirect
3. C₂×#17984153	C₂	semidirect
4. D₁₃₇⋊#104	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17984152	C₂	semidirect
8. C₂×#14555520	C₂²	semidirect
10. D₁₃₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#10587739	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#10587739	C₂²	semidirect
17. #17984153	C₂²	semidirect
18. #17984152	C₂²	semidirect
21. C₂×#14555510	C₄	semidirect
26. #41×D₁₃₇	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×D₁₃₇	C₄	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₃₇	C₄	semidirect
33. C₂×#41×C₁₃₇	C₄	semidirect
38. #14555520	C₂³	semidirect
44. C₄×#10587739	C₂³	semidirect
49. #14555511	C₂×C₄	semidirect
54. #14555510	C₂×C₄	semidirect
59. #14555509	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Dic₂₇₄	C₂×C₄	semidirect
64. Q₈×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
73. D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
90. #41×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
110. Dic₂₇₄	C₂²×C₄	semidirect
114. D₅₄₈	C₂²×C₄	semidirect
143. Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
146. D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×D₁₃₇	#104	semidirect
179. C₂×C₁₃₇	C₂×#104	semidirect
184. D₁₃₇	C₂×#104	semidirect
185. C₁₃₇	C₂²×#104	semidirect
202. C₂×#41	#10587739	semidirect
237. #41	C₂×#10587739	semidirect
242. C₂×Q₈	C₂×#10587739	semidirect
253. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
296. Q₈	C₂²×#10587739	semidirect
307. D₄	C₂²×#10587739	semidirect
369. C₂	D₁₃₇⋊#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃₇⋊M₁₆	2
C₂²×C₄×#10587739	2
C₂×#17984153	2
D₁₃₇⋊#104	2
C₂×#17984152	2
C₂×#41×D₁₃₇	2
C₂²×#104	137

Subgroups — C2×D137⋊#104 #31797413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃₇⋊#104 #31797413