Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×#10587739 #31797544

Order 17536.

548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22578444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22578442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#10587739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#10587739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22578414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22578395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22578394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#10587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×D₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10587739	—	2	1	no	—
13	D₁₃₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	Q₈×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₄×#10587739	—	2	1	no	—
17	D₄×#10587739	—	2	1	no	—
18	D₄×#10587739	—	2	1	no	—
19	D₄×#10587739	—	2	1	no	—
20	D₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#10587739	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17984167	—	2	1	no	—
25	#17984167	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10587739	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#10587739	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#10587739	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17984157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17984156	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17984151	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17984150	C₂²	1	2	yes	—
34	#17984150	C₂²	1	2	yes	—
35	#17984150	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17984142	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#10587739	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#41×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17984116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17984115	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17984114	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17984113	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17984112	C₄	1	2	yes	complemented
45	SD₁₆×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×D₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
47	M₁₆×D₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#10587739	—	2	1	no	—
50	C₂²×#10587739	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10587739	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10587739	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10587739	—	4	4	no	—
55	C₂²×#10587739	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10587739	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14555520	—	2	1	no	—
58	#14555519	—	2	1	no	—
59	#14555518	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊#10587739	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#10587739	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#10587739	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#10587739	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#10587739	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#10587739	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊#10587739	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊#10587739	—	2	1	no	—
71	C₄×#10587739	—	2	1	no	—
72	C₄×#10587739	—	2	1	no	—
73	C₄×#10587739	—	2	1	no	—
74	C₄×#10587739	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#10587739	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#10587739	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃₇	—	2	1	no	—
79	#14555511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14555510	—	2	1	no	—
81	#14555510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14555509	—	2	1	no	—
83	#14555509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Q₈×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
87	D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
88	D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
89	D₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
90	D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	D₄×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
92	D₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14555499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14555498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14555497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	D₁₀₉₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14555495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14555495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14555494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#14555493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	SD₁₆×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₈×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	M₁₆×C₁₃₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
110	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
111	C₂×#10587739	—	2	1	no	—
112	C₂×#10587739	—	2	2	no	—
113	C₂×#10587739	—	4	1	no	—
114	C₂×#10587739	—	4	2	no	—
115	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
116	C₂×#10587739	—	4	2	no	—
117	C₂×#10587739	—	4	2	no	—
118	C₂×#10587739	—	4	4	no	—
119	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10587739	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#11764047	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₁₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₂₇₄	—	2	1	no	—
132	Dic₂₇₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	D₅₄₈	—	2	1	no	—
134	D₅₄₈	—	2	1	no	—
135	D₅₄₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	D₅₄₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊D₁₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
145	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
146	C₄×D₁₃₇	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₁₃₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#11764040	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
155	D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
156	D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₁₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₃₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₃₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
173	C₂×D₁₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₃₇	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#10587739	—	2	1	no	—
178	#10587739	—	2	1	no	—
179	#10587739	—	2	1	no	—
180	#10587739	—	4	1	no	—
181	#10587739	—	4	2	no	—
182	#10587739	—	4	1	no	—
183	#10587739	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	direct product factor
184	C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₁₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₃₇	—	2	1	no	—
188	Dic₁₃₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Dic₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₃₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₁₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₁₃₇	—	2	1	no	—
195	D₁₃₇	—	4	1	no	—
196	D₁₃₇	—	4	2	no	—
197	D₁₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	D₁₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	137	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	137	1	no	—
202	C₄×#41	—	137	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	137	1	no	—
204	#442	—	137	2	no	—
205	#440	—	137	2	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	137	2	no	—
207	C₄×D₈	—	137	2	no	—
208	#428	—	137	1	no	—
209	#418	—	137	1	no	—
210	#417	—	137	1	no	—
211	C₄×M₁₆	—	137	1	no	—
212	C₂×#41	—	137	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	137	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	274	1	no	—
215	AGL(1,ℤ/8)	—	137	1	no	—
216	AGL(1,ℤ/8)	—	137	1	no	—
217	AGL(1,ℤ/8)	—	137	2	no	—
218	AGL(1,ℤ/8)	—	137	2	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)	—	137	1	no	—
220	AGL(1,ℤ/8)	#10587739	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂×SD₁₆	—	137	2	no	—
222	C₂×D₈	—	137	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	137	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	137	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	137	1	no	—
226	C₄×Q₈	—	137	1	no	—
227	C₄×D₄	—	274	1	no	—
228	C₄×D₄	—	274	1	no	—
229	C₄×D₄	—	274	1	no	—
230	C₄×D₄	—	274	1	no	—
231	C₄×D₄	—	137	2	no	—
232	C₄×D₄	—	137	2	no	—
233	C₄×D₄	—	137	1	no	—
234	C₄×D₄	—	137	1	no	—
235	#117	—	274	1	no	—
236	#117	—	137	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	274	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	274	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	137	1	no	—
241	#107	—	137	2	no	—
242	#106	—	137	2	no	—
243	#103	—	137	2	no	—
244	#102	—	137	2	no	—
245	#102	—	137	2	no	—
246	#102	—	137	2	no	—
247	#97	—	137	2	no	—
248	C₄×C₈	—	137	2	no	—
249	C₂⁴	—	274	1	no	—
250	#41	—	274	1	no	—
251	#41	—	274	1	no	—
252	#41	—	137	1	no	—
253	#41	—	137	1	no	—
254	#41	—	137	1	no	—
255	#41	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×Q₈	—	137	1	no	—
257	C₂×D₄	—	274	1	no	—
258	C₂×D₄	—	274	1	no	—
259	C₂×D₄	—	274	1	no	—
260	C₂×D₄	—	274	1	no	—
261	C₂×D₄	—	137	2	no	—
262	C₂×D₄	—	137	2	no	—
263	C₂×D₄	—	137	1	no	—
264	C₂×D₄	—	137	1	no	—
265	C₂×D₄	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	274	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	274	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	548	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	137	1	no	—
276	SD₁₆	—	137	2	no	—
277	SD₁₆	—	137	2	no	—
278	SD₁₆	—	137	2	no	—
279	SD₁₆	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
280	D₈	—	137	2	no	—
281	D₈	—	137	2	no	—
282	D₈	—	137	2	no	—
283	D₈	C₂×#10587739	1	2	yes	complemented
284	M₁₆	—	274	1	no	—
285	M₁₆	—	274	1	no	—
286	M₁₆	—	137	1	no	—
287	M₁₆	—	137	2	no	—
288	M₁₆	C₂×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₈	—	137	2	no	—
290	C₂×C₈	—	137	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	274	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	274	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	274	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	137	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	137	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	274	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	274	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	274	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	274	1	no	—
302	C₄²	—	274	1	no	—
303	C₄²	—	274	1	no	—
304	C₄²	—	274	1	no	—
305	C₄²	—	137	1	no	—
306	C₄²	—	137	1	no	—
307	C₄²	—	137	1	no	—
308	C₄²	—	137	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	274	1	no	—
311	C₂³	—	274	2	no	—
312	C₂³	—	274	2	no	—
313	C₂³	—	274	1	no	—
314	C₂³	—	548	2	no	—
315	C₂³	—	548	2	no	—
316	C₂³	—	137	1	no	—
317	Q₈	—	274	1	no	—
318	Q₈	—	137	1	no	—
319	Q₈	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄	—	2	1	no	—
321	D₄	—	2	1	no	—
322	D₄	—	274	1	no	—
323	D₄	—	274	1	no	—
324	D₄	—	274	1	no	—
325	D₄	—	274	2	no	—
326	D₄	—	274	2	no	—
327	D₄	—	274	1	no	—
328	D₄	—	274	1	no	—
329	D₄	—	137	1	no	—
330	D₄	—	137	2	no	—
331	D₄	C₂²×#10587739	1	2	yes	—
332	D₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	274	1	no	—
335	C₂×C₄	—	274	1	no	—
336	C₂×C₄	—	274	1	no	—
337	C₂×C₄	—	274	2	no	—
338	C₂×C₄	—	274	1	no	—
339	C₂×C₄	—	274	1	no	—
340	C₂×C₄	—	274	1	no	—
341	C₂×C₄	—	274	2	no	—
342	C₂×C₄	—	548	1	no	—
343	C₂×C₄	—	548	4	no	—
344	C₂×C₄	—	548	2	no	—
345	C₂×C₄	—	548	2	no	—
346	C₂×C₄	—	548	4	no	—
347	C₂×C₄	—	548	2	no	—
348	C₂×C₄	—	137	1	no	—
349	C₂×C₄	—	137	1	no	—
350	C₂×C₄	—	137	1	no	—
351	C₂×C₄	—	137	1	no	—
352	C₂×C₄	—	137	1	no	—
353	C₂×C₄	—	137	1	no	—
354	C₂×C₄	—	137	1	no	—
355	C₂×C₄	—	137	1	no	—
356	C₂×C₄	—	137	1	no	—
357	C₂×C₄	C₂²×#10587739	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	274	2	no	—
359	C₈	—	137	2	no	—
360	C₈	C₂²×#10587739	1	2	yes	complemented
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	274	1	no	—
365	C₂²	—	274	1	no	—
366	C₂²	—	274	1	no	—
367	C₂²	—	274	2	no	—
368	C₂²	—	548	2	no	—
369	C₂²	—	548	4	no	—
370	C₂²	—	548	2	no	—
371	C₂²	—	548	1	no	—
372	C₂²	—	548	1	no	—
373	C₂²	—	548	2	no	—
374	C₂²	—	137	1	no	—
375	C₂²	—	137	1	no	—
376	C₂²	D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	274	1	no	—
379	C₄	—	274	1	no	—
380	C₄	—	274	1	no	—
381	C₄	—	274	1	no	—
382	C₄	—	548	2	no	—
383	C₄	—	548	1	no	—
384	C₄	—	548	1	no	—
385	C₄	—	137	2	no	—
386	C₄	—	137	1	no	—
387	C₄	—	137	1	no	—
388	C₄	D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂³×#10587739	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	—	4	1	no	—
393	C₂	—	274	1	no	—
394	C₂	—	548	2	no	—
395	C₂	—	548	1	no	—
396	C₂	—	137	1	no	—
397	C₂	—	137	1	no	—
398	C₂	C₂×D₄×#10587739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#10587739
commutator	C₄×C₁₃₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#10587739
Fitting	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	C₄
socle	C₂×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	AGL(1,ℤ/8)×D₁₃₇	C₂
cosocle	C₄×D₁₃₇	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#10587739
hypocenter	C₁₃₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₃₇ ▷ C₂×C₁₃₇ ▷ C₁₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#10587739	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10587739	C₂	semidirect
3. #22578444	C₂	semidirect
4. #22578442	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#10587739	C₂	semidirect
6. D₈×#10587739	C₂	semidirect
7. #22578414	C₂	semidirect
8. #22578395	C₂	semidirect
9. #22578394	C₂	semidirect
10. M₁₆×#10587739	C₂	semidirect
14. Q₈×#10587739	C₂²	semidirect
15. Q₈×#10587739	C₂²	semidirect
22. D₄×#10587739	C₂²	semidirect
23. D₄×#10587739	C₂²	semidirect
30. #17984157	C₂²	semidirect
31. #17984156	C₂²	semidirect
32. #17984151	C₂²	semidirect
35. #17984150	C₂²	semidirect
36. #17984142	C₂²	semidirect
37. C₈×#10587739	C₂²	semidirect
40. #17984116	C₄	semidirect
41. #17984115	C₄	semidirect
42. #17984114	C₄	semidirect
43. #17984113	C₄	semidirect
44. #17984112	C₄	semidirect
48. AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	C₄	semidirect
79. #14555511	C₂×C₄	semidirect
81. #14555510	C₂×C₄	semidirect
83. #14555509	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₅₄₈	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×D₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
95. #14555499	C₂×C₄	semidirect
96. #14555498	C₂×C₄	semidirect
97. #14555497	C₂×C₄	semidirect
98. D₁₀₉₆	C₂×C₄	semidirect
99. #14555495	C₂×C₄	semidirect
100. #14555495	C₂×C₄	semidirect
101. #14555494	C₂×C₄	semidirect
102. #14555493	C₂×C₄	semidirect
104. #41×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
106. SD₁₆×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
107. D₈×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
108. M₁₆×C₁₃₇	C₂×C₄	semidirect
132. Dic₂₇₄	C₂²×C₄	semidirect
136. D₅₄₈	C₂²×C₄	semidirect
151. #11764040	C₂²×C₄	semidirect
153. Q₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
157. D₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
160. C₈×C₁₃₇	C₂²×C₄	semidirect
183. #10587739	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
199. C₁₃₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
220. AGL(1,ℤ/8)	#10587739	direct (N × H)
255. #41	C₂×#10587739	semidirect
265. C₂×D₄	C₂×#10587739	semidirect
279. SD₁₆	C₂×#10587739	semidirect
283. D₈	C₂×#10587739	semidirect
288. M₁₆	C₂×#10587739	semidirect
319. Q₈	C₂²×#10587739	semidirect
332. D₄	C₂²×#10587739	semidirect
360. C₈	C₂²×#10587739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#10587739	2
C₂×D₄×#10587739	2
#22578444	2
#22578442	2
SD₁₆×#10587739	2
D₈×#10587739	2
#22578414	2
#22578395	2
#22578394	2
M₁₆×#10587739	2
AGL(1,ℤ/8)×D₁₃₇	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	137