Subgroups — #388×D₁₃₉ #31808832

Order 17792.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22580847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22580846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22580845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22580844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22580843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22580842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22580841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#95×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×D₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄⋊C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₄×D₁₃₉	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄²×D₁₃₉	—	2	4	no	—
43	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₃₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₄⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
90	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
91	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₃₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₃₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₁₃₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₁₃₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₁₃₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₃₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₃₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
156	C₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
157	C₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
158	C₄×D₁₃₉	—	2	8	no	—
159	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
160	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₃₉	—	4	16	no	—
209	C₂×D₁₃₉	#117	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₃₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₃₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃₉	#121	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₃₉	#123	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₃₉	#124	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₃₉	#126	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
222	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
224	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
227	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₁₃₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₃₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₃₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₃₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₃₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₃₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₃₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
236	D₁₃₉	—	4	2	no	—
237	D₁₃₉	#388	1	8	yes	direct product factor
238	C₁₃₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#388	—	139	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	139	1	no	—
245	#388	—	139	1	no	—
246	#388	—	139	1	no	—
247	#388	—	139	1	no	—
248	#388	—	139	1	no	—
249	#388	—	139	1	no	—
250	#388	—	139	1	no	—
251	#388	—	139	1	no	—
252	#388	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂×#95	—	139	1	no	—
254	C₂×#95	—	139	1	no	—
255	C₂⁵	—	139	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	278	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	278	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	278	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	—	278	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#95	—	139	1	no	—
288	#95	—	139	1	no	—
289	#95	—	139	1	no	—
290	#95	—	139	1	no	—
291	#95	—	139	1	no	—
292	#95	—	139	1	no	—
293	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂⁴	—	278	2	no	—
296	C₂⁴	—	278	2	no	—
297	C₂⁴	—	278	2	no	—
298	C₂⁴	—	278	2	no	—
299	C₂⁴	—	278	2	no	—
300	C₂⁴	—	278	2	no	—
301	C₂⁴	—	139	4	no	—
302	C₂⁴	—	139	1	no	—
303	C₂⁴	—	139	1	no	—
304	C₂⁴	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	139	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	1	4	yes	complemented
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	278	2	no	—
353	C₄²	—	278	2	no	—
354	C₄²	—	278	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	278	8	no	—
362	C₂³	—	278	8	no	—
363	C₂³	—	278	8	no	—
364	C₂³	—	278	1	no	—
365	C₂³	—	278	1	no	—
366	C₂³	—	278	1	no	—
367	C₂³	—	278	1	no	—
368	C₂³	—	278	1	no	—
369	C₂³	—	278	1	no	—
370	C₂³	—	556	4	no	—
371	C₂³	—	556	4	no	—
372	C₂³	—	556	4	no	—
373	C₂³	—	556	4	no	—
374	C₂³	—	139	2	no	—
375	C₂³	—	139	2	no	—
376	C₂³	—	139	2	no	—
377	C₂³	—	139	2	no	—
378	C₂³	—	139	2	no	—
379	C₂³	—	139	2	no	—
380	C₂³	—	139	2	no	—
381	C₂³	—	139	2	no	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	278	8	no	—
399	C₂×C₄	—	278	8	no	—
400	C₂×C₄	—	278	8	no	—
401	C₂×C₄	—	278	8	no	—
402	C₂×C₄	—	278	1	no	—
403	C₂×C₄	—	278	1	no	—
404	C₂×C₄	—	278	1	no	—
405	C₂×C₄	—	278	1	no	—
406	C₂×C₄	—	278	1	no	—
407	C₂×C₄	—	278	1	no	—
408	C₂×C₄	—	278	1	no	—
409	C₂×C₄	—	278	1	no	—
410	C₂×C₄	—	278	1	no	—
411	C₂×C₄	—	278	1	no	—
412	C₂×C₄	—	278	1	no	—
413	C₂×C₄	—	278	1	no	—
414	C₂×C₄	—	278	1	no	—
415	C₂×C₄	—	278	1	no	—
416	C₂×C₄	—	556	4	no	—
417	C₂×C₄	—	556	4	no	—
418	C₂×C₄	—	139	2	no	—
419	C₂×C₄	—	139	2	no	—
420	C₂×C₄	—	139	2	no	—
421	C₂×C₄	—	139	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	278	2	no	—
434	C₂²	—	278	2	no	—
435	C₂²	—	278	2	no	—
436	C₂²	—	556	16	no	—
437	C₂²	—	556	1	no	—
438	C₂²	—	556	1	no	—
439	C₂²	—	556	1	no	—
440	C₂²	—	556	1	no	—
441	C₂²	—	139	4	no	—
442	C₂²	—	139	4	no	—
443	C₂²	—	139	4	no	—
444	C₂²	—	139	4	no	—
445	C₂²	—	139	4	no	—
446	C₂²	—	139	4	no	—
447	C₂²	—	139	4	no	—
448	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#41×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#41×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#41×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#41×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	278	2	no	—
462	C₄	—	278	2	no	—
463	C₄	—	278	2	no	—
464	C₄	—	278	2	no	—
465	C₄	—	556	1	no	—
466	C₄	—	556	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	556	2	no	—
469	C₂	—	139	8	no	—
470	C₂	#117×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₄×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₄×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#121×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#123×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#124×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#126×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₉
commutator	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₁₃₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃₉	C₂²
hypercenter	#388	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	C₂×#388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃₉	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×D₁₃₉	C₂	semidirect
6. #22580847	C₂	semidirect
7. #22580846	C₂	semidirect
8. #22580845	C₂	semidirect
9. #22580844	C₂	semidirect
10. #22580843	C₂	semidirect
11. #22580842	C₂	semidirect
12. #22580841	C₂	semidirect
13. #95×D₁₃₉	C₂	semidirect
14. #95×D₁₃₉	C₂	semidirect
15. #388×C₁₃₉	C₂	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₁₃₉	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×D₁₃₉	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	semidirect
43. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₁₃₉⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	semidirect
54. #95×C₁₃₉	C₂²	semidirect
55. #95×C₁₃₉	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
99. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
237. D₁₃₉	#388	direct (N × H)
238. C₁₃₉	C₂×#388	semidirect
252. #388	D₁₃₉	direct (N × H)
266. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₉	semidirect
286. C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	semidirect
293. #95	C₂×D₁₃₉	semidirect
294. #95	C₂×D₁₃₉	semidirect
350. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×D₁₃₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₉	2
C₂×C₄²×D₁₃₉	2
#22580847	2
#22580846	2
#22580845	2
#22580844	2
#22580843	2
#22580842	2
#22580841	2
#95×D₁₃₉	2
#388×C₁₃₉	2
C₂×#388	139

Subgroups — #388×D139 #31808832

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #388×D₁₃₉ #31808832