Subgroups — #31809113

Order 17792.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17984828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₂₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂²⋊D₁₃₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22580857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22580853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22580845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22580844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22580841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22580828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22580827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22580825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22580824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22580822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22580798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17984828	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₄×Dic₂₇₈	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₁₃₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₇₈	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₂₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₃₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
74	C₄⋊Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
76	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
77	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	Dic₁₃₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	Dic₁₃₉⋊C₄	—	4	1	no	—
80	Dic₁₃₉⋊C₄	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
86	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	Dic₂₇₈	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊D₁₃₉	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₃₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₃₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
183	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
189	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
190	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
191	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
192	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
193	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
194	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
195	Dic₁₃₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₁₃₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃₉	#520	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₃₉	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₃₉	#535	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₃₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₁₃₉	#542	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₁₃₉	#542	1	1	yes	characteristic
204	D₁₃₉	—	4	2	no	—
205	C₁₃₉	#2326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	#2326	—	139	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×#124	—	139	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	139	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	139	1	no	—
210	#391	—	139	1	no	—
211	#390	—	139	1	no	—
212	#388	—	139	1	no	—
213	#388	—	139	1	no	—
214	#388	—	139	1	no	—
215	#388	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#385	—	139	1	no	—
217	#385	—	139	1	no	—
218	#385	—	139	1	no	—
219	#385	—	139	1	no	—
220	#384	—	139	1	no	—
221	#376	—	139	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	139	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
226	#124	—	139	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	278	4	no	—
228	C₄×D₄	—	278	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
252	#95	—	139	1	no	—
253	#95	—	139	1	no	—
254	#95	—	139	1	no	—
255	#95	—	139	1	no	—
256	#95	—	139	1	no	—
257	#95	—	139	1	no	—
258	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
259	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	—	139	1	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	278	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	139	4	no	—
265	C₂×D₄	—	278	2	no	—
266	C₂×D₄	—	278	2	no	—
267	C₂×D₄	—	139	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	278	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	278	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	278	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	1	4	yes	complemented
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	278	2	no	—
307	C₄²	—	278	2	no	—
308	C₄²	—	139	4	no	—
309	C₄²	—	139	4	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	278	1	no	—
317	C₂³	—	278	1	no	—
318	C₂³	—	278	1	no	—
319	C₂³	—	278	1	no	—
320	C₂³	—	278	1	no	—
321	C₂³	—	278	1	no	—
322	C₂³	—	139	2	no	—
323	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	278	8	no	—
326	D₄	—	278	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	278	1	no	—
343	C₂×C₄	—	278	1	no	—
344	C₂×C₄	—	278	1	no	—
345	C₂×C₄	—	278	1	no	—
346	C₂×C₄	—	278	1	no	—
347	C₂×C₄	—	278	1	no	—
348	C₂×C₄	—	278	1	no	—
349	C₂×C₄	—	278	1	no	—
350	C₂×C₄	—	278	1	no	—
351	C₂×C₄	—	278	1	no	—
352	C₂×C₄	—	278	1	no	—
353	C₂×C₄	—	278	1	no	—
354	C₂×C₄	—	278	1	no	—
355	C₂×C₄	—	278	1	no	—
356	C₂×C₄	—	278	1	no	—
357	C₂×C₄	—	556	4	no	—
358	C₂×C₄	—	556	4	no	—
359	C₂×C₄	—	139	2	no	—
360	C₂×C₄	—	139	2	no	—
361	C₂×C₄	—	139	2	no	—
362	C₂×C₄	—	139	2	no	—
363	C₂×C₄	—	139	2	no	—
364	C₂×C₄	—	139	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	278	2	no	—
376	C₂²	—	278	2	no	—
377	C₂²	—	278	2	no	—
378	C₂²	—	556	1	no	—
379	C₂²	—	556	1	no	—
380	C₂²	—	556	1	no	—
381	C₂²	—	556	1	no	—
382	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#41×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17984887	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17984888	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17984889	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17984889	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	278	2	no	—
396	C₄	—	278	2	no	—
397	C₄	—	278	2	no	—
398	C₄	—	556	1	no	—
399	C₄	—	556	1	no	—
400	C₄	—	556	1	no	—
401	C₄	—	139	4	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	556	2	no	—
404	C₂	C₄×D₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22581432	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22581433	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22581519	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22581525	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22581567	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22581569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₉
commutator	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₁₃₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²
hypercenter	#388	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#2326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₂₇₈	C₂	semidirect
4. #22580857	C₂	semidirect
6. #22580845	C₂	semidirect
7. #22580844	C₂	semidirect
8. #22580841	C₂	semidirect
9. #22580828	C₂	semidirect
10. #22580827	C₂	semidirect
11. #22580825	C₂	semidirect
12. #22580824	C₂	semidirect
13. #22580822	C₂	semidirect
14. #22580798	C₂	semidirect
15. #388×C₁₃₉	C₂	semidirect
20. #17984828	C₄	semidirect
57. C₂×Dic₂₇₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
86. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
205. C₁₃₉	#2326	semidirect
215. #388	D₁₃₉	semidirect
304. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17984828	2
C₂×C₄×Dic₂₇₈	2
C₂×(C₂²⋊D₁₃₉)⋊C₄	2
#22580857	2
#22580853	2
#22580845	2
#22580844	2
#22580841	2
#22580828	2
#22580827	2
#22580825	2
#22580824	2
#22580822	2
#22580798	2
#388×C₁₃₉	2
#2326	139