Subgroups — #31809577

Order 17792.

520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17984828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22580858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22580857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22580847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22580846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22580845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22580842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22580832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22580829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22580826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22580824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22580824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22580818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22580817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#385×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17984828	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₃₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₂₇₈	—	4	1	no	—
54	C₂×Dic₂₇₈	—	4	1	no	—
55	C₂×Dic₂₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃₉	—	4	1	no	—
69	C₄⋊Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
70	Dic₁₃₉⋊C₄	—	4	1	no	—
71	Dic₁₃₉⋊C₄	—	4	1	no	—
72	Dic₁₃₉⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
77	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
78	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
79	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
83	C₄×Dic₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₃₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	Dic₂₇₈	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊D₁₃₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₃₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
176	C₂×D₁₃₉	—	4	1	no	—
177	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
180	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
181	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
182	C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
183	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
184	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
185	Dic₁₃₉	—	2	2	no	—
186	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
187	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
188	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
189	Dic₁₃₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₁₃₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₃₉	#518	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₁₃₉	#520	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₃₉	#520	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₉	#562	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃₉	#562	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃₉	#563	1	1	yes	characteristic
198	D₁₃₉	—	4	2	no	—
199	C₁₃₉	#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	#2379	—	139	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×#124	—	139	1	no	—
202	#391	—	139	1	no	—
203	#391	—	139	1	no	—
204	#388	—	139	1	no	—
205	#388	—	139	1	no	—
206	#388	—	139	1	no	—
207	#388	—	139	1	no	—
208	#386	—	139	1	no	—
209	#386	—	139	1	no	—
210	#385	—	139	1	no	—
211	#385	—	139	1	no	—
212	#385	—	139	1	no	—
213	#385	D₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#382	—	139	1	no	—
215	#382	—	139	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	139	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	139	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	139	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
220	#124	—	139	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	139	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	139	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	139	1	no	—
240	#95	—	139	1	no	—
241	#95	—	139	1	no	—
242	#95	—	139	1	no	—
243	#95	—	139	1	no	—
244	#95	—	139	1	no	—
245	#95	—	139	1	no	—
246	#95	—	139	1	no	—
247	#95	—	139	1	no	—
248	#95	—	139	1	no	—
249	#95	—	139	1	no	—
250	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
251	#95	C₂×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	—	139	1	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	556	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	556	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	139	4	no	—
257	C₂×D₄	—	556	1	no	—
258	C₂×D₄	—	556	1	no	—
259	C₂×D₄	—	139	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	556	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	139	1	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	556	1	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	556	1	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	139	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	1	4	yes	complemented
295	C₄²	—	556	1	no	—
296	C₄²	—	556	1	no	—
297	C₄²	—	139	4	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	278	1	no	—
305	C₂³	—	278	1	no	—
306	C₂³	—	278	1	no	—
307	C₂³	—	278	1	no	—
308	C₂³	—	278	1	no	—
309	C₂³	—	278	1	no	—
310	C₂³	—	139	2	no	—
311	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	556	4	no	—
314	D₄	—	556	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	278	1	no	—
333	C₂×C₄	—	278	1	no	—
334	C₂×C₄	—	278	1	no	—
335	C₂×C₄	—	278	1	no	—
336	C₂×C₄	—	278	1	no	—
337	C₂×C₄	—	278	1	no	—
338	C₂×C₄	—	278	1	no	—
339	C₂×C₄	—	278	1	no	—
340	C₂×C₄	—	278	1	no	—
341	C₂×C₄	—	278	1	no	—
342	C₂×C₄	—	278	1	no	—
343	C₂×C₄	—	278	1	no	—
344	C₂×C₄	—	278	1	no	—
345	C₂×C₄	—	278	1	no	—
346	C₂×C₄	—	278	1	no	—
347	C₂×C₄	—	278	1	no	—
348	C₂×C₄	—	278	1	no	—
349	C₂×C₄	—	278	1	no	—
350	C₂×C₄	—	556	4	no	—
351	C₂×C₄	—	139	2	no	—
352	C₂×C₄	—	139	2	no	—
353	C₂×C₄	—	139	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₉	1	2	yes	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	—	4	1	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	4	1	no	—
363	C₂²	—	278	2	no	—
364	C₂²	—	278	2	no	—
365	C₂²	—	278	2	no	—
366	C₂²	—	556	1	no	—
367	C₂²	—	556	1	no	—
368	C₂²	—	556	1	no	—
369	C₂²	—	556	1	no	—
370	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#17984887	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#17984887	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#17984887	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#17984888	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#17984889	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#17984890	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	4	1	no	—
380	C₄	—	4	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	278	2	no	—
384	C₄	—	278	2	no	—
385	C₄	—	278	2	no	—
386	C₄	—	556	1	no	—
387	C₄	—	556	1	no	—
388	C₄	—	556	1	no	—
389	C₄	—	556	1	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	—	556	2	no	—
392	C₂	#22581425	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22581432	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22581434	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22581696	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22581699	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22581700	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22581704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₉
commutator	C₂²×C₁₃₉	C₂³×C₄
Fitting	#385×C₁₃₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃₉	C₂²
hypercenter	#385	D₁₃₉
hypocenter	C₁₃₉	#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₉ ▷ C₁₃₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22580858	C₂	semidirect
3. #22580857	C₂	semidirect
4. #22580847	C₂	semidirect
5. #22580846	C₂	semidirect
6. #22580845	C₂	semidirect
7. #22580842	C₂	semidirect
10. #22580826	C₂	semidirect
11. #22580824	C₂	semidirect
12. #22580824	C₂	semidirect
13. #22580818	C₂	semidirect
14. #22580817	C₂	semidirect
15. #385×C₁₃₉	C₂	semidirect
19. #17984828	C₄	semidirect
55. C₂×Dic₂₇₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊Dic₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
79. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. (C₂×D₁₃₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×Dic₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
199. C₁₃₉	#2379	semidirect
213. #385	D₁₃₉	semidirect
294. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17984828	2
#22580858	2
#22580857	2
#22580847	2
#22580846	2
#22580845	2
#22580842	2
#22580832	2
#22580829	2
#22580826	2
#22580824	2
#22580818	2
#22580817	2
#385×C₁₃₉	2
#2379	139